2024年中考數(shù)學二模試卷（遼寧卷）（考試版A4）

年中考第二次模擬考試（遼寧卷）數(shù)學（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）1．??12A．12 B．?12 C．22．如圖，將該幾何體水平放置，則它的三視圖是（

）A． B． C．

D．.3．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．4．若an=b（a>0且a≠1，b>0），則n叫做以a為底b的對數(shù)，記為logab（即logab=n），如25=32，則5叫做以2為底32的對數(shù)，記為A．2 B．4 C．6 D．85．如圖，a∥b，c⊥d，∠1=35°，則∠2的度數(shù)為（A．55° B．65° C．75° D．85°6．用配方法解一元二次方程x2?8x?1=0時，配方的結果正確的是（A．(x+8)2=65 B．(x?8)2=65 C．7．一批零件共500個，如果甲先做2天后，乙加入合作，那么再做6天完成；如果乙先做3天后，甲加入合作，那么再做7天才能完成，求甲、乙兩人每天各做多少個？設甲每天做x個，乙每天做y個，則下列方程組錯誤的是（）A．2x+6x+6y=5003y+7y+7x=500 B．C．2x+6x8．在“探索一次函數(shù)y=kx+b的系數(shù)k，b與圖象的關系”活動中，老師給出了直角坐標系中的三個點：A(?3,3)，B(3,6)，C(0,2)．同學們畫出了經過這三個點中每兩個點的一次函數(shù)的圖象，并得到對應的函數(shù)表達式y(tǒng)1=k1x+b1，y2=A．92 B．112 C．59．如圖，△OAB與△OA'B'位似，其中A、B的對應點分別為A'、B'，A'、B'均在圖中正方形網格格點上，若線段AB上有一點A．(m2，n2) B．m，n10．如圖，平行四邊形ABCD中以點B為圓心，適當長為半徑作弧，交BA，BC于F，G，分別以點F，G為圓心大于12FG長為半作弧，兩弧交于點H，作BH交AD于點A．241 B．402 C．45第Ⅱ卷二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）11．今年國內旅游市場復蘇按下“加速鍵”，據文化和旅游部數(shù)據中心測算，預計2023年，我國國內旅游人數(shù)將達45.5億人次，同比增長約80%．數(shù)據45.5億用科學記數(shù)法表示為12．一個口袋中放有除顏色外，形狀大小都相同的黑白兩種球，黑球6個，白球10個．現(xiàn)在往袋中放入m個白球，使得摸到白球的概率為23，則m的值為13．如圖，在正五邊形ABCDE中，連接AC，BE，則∠1的度數(shù)是．14．如圖，直線y=12x+1分別與x軸、y軸交于A,B兩點，以AB為邊作正方形ABCD，雙曲線y15．如圖，矩形ABCD中，AB=10，AD=4，E在CD邊上，且DE=3，將△ADE沿直線AE折疊，得到△AFE，連接BF，則△ABF的面積為．三、解答題（本大題共8個小題，共75分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16．（9分）（1）計算：3.14?π0（2）先化簡，再求值：3a?3a÷a17．（8分）為加快公共領域充電基礎設施建設，某停車場計劃購買A，B兩種型號的充電樁．已知B型充電樁比A型充電樁的單價多0.2萬元，且用20萬元購買A型充電樁與用24萬元購買B型充電樁的數(shù)量相等．(1)A，B兩種型號充電樁的單價各是多少？(2)該停車場計劃購買A，B兩種型號充電樁共26個，購買總費用不超過28萬元，且B型充電樁的購買數(shù)量不少于A型充電樁購買數(shù)量的25．請問A，B18．（8分）某初中學校為了更好地開展“家國情?誦經典”讀書活動，需要先制定學生每天閱讀時間（m／分鐘）的合格標準．為此從全校學生中隨機抽取200人進行問卷調查，獲取了他們每人平均每天閱讀時間的數(shù)據（m／分鐘）．將收集的數(shù)據分為A，B，C，D，E五個等級，繪制成如下統(tǒng)計圖表（尚不完整）：平均每天閱讀時間統(tǒng)計表等級組中值人數(shù)（頻數(shù)）A（10≤m<20）15xB（20≤m<30）2565C（30≤m<40）3510D（40≤m<50）4580E（50≤m≤60）55y請根據圖表中的信息，解答下列問題：(1)則x的值為________，C等級所對應的扇形圓心角的度數(shù)為________°；(2)這組數(shù)據的中位數(shù)所在的等級是________；(3)若抽取的200人的每天平均閱讀時間約為32分鐘，請你從平均數(shù)、中位數(shù)中選取一個量，為該校制定一個學生每天閱讀時間的合格標準（時間取整數(shù)分鐘），并用統(tǒng)計量說明其合理性．19．（8分）已知某品牌電動車電池的電壓為定值，某校物理小組的同學發(fā)現(xiàn)使用該電池時，電流I（單位：A）與電阻R（單位：Ω）是反比例函數(shù)關系，它的圖象如圖所示．(1)求該品牌電動車電池的電流I與電阻R的函數(shù)類系式．(2)該物理小組通過詢問經銷商得知該電動車以最高速度行駛時，工作電壓為電池的電壓，工作電流在20．（9分）某實踐活動小組利用課余時間測量湖邊兩處的距離，并形成了如下實踐活動記錄表：實踐活動記錄表活動內容測量湖邊A,B兩處的距離成員組長：××

組員：×××

×××

×××

×××工具測角儀、皮尺等測量示意圖說明：因為湖邊A,B兩處的距離無法直接測量，數(shù)據勘測組在湖邊找了一處位置C，可測量C處到A,B兩處的距離，利用測角儀可測得∠A,∠B,∠C的度數(shù)．測量數(shù)據角的度數(shù)∠A=30°∠B=45°∠C=105°邊的長度BC=40.0米AC=56.6米……該小組成員思考后發(fā)現(xiàn)不需要上表中的全部數(shù)據就可以計算出A,B兩處的距離，并寫出了以下問題，請從記錄表中再選擇一個條件填入下面的橫線并解答．如圖，在△ABC中，∠A=30°,∠B=45°，．求湖邊A,B兩處的距離．（結果保留整數(shù)；2≈1.41,21．（9分）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB為⊙O的直徑，點E為⊙O上一點，EF∥AC交AB的延長線于點F，CE與AB交于點D，連接BE，若∠BCE=1(1)求證：EF是⊙O的切線；(2)若∠BCE=∠BEC，AB=8，求BE的長．22．（12分）【項目式學習】【項目主題】如何調整電梯球、落葉球的發(fā)球方向.【項目素材】素材一，如圖1是某足球場的一部分，球門寬DE=CF=7m，高CD=EF=2.51m，小梅站在A處向門柱CD一側發(fā)球，點A正對門柱CD（即AC⊥CF），素材二，如圖，當足球運動到最高點Q時，高度為4.5m，即QB=4.5m，此時水平距離AB=15m，以點A為原點，直線BA【項目任務】任務一：足球運動的高度ym與水平距離x任務二：改變發(fā)球方向，發(fā)球時起點不變，運動路線的形狀不變，足球是否能打到遠角E處再入網？上述任務1、任務2中球落在門柱邊線視同球入網；根據以上素材，探索完成任務.23．（12分）綜合與探究問題情境：在數(shù)學活動課上，老師提出了這樣一個問題：如圖，正方形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，點E是正方形ABCD內的一點，∠AEB=90°，將△AEB繞點A逆時針旋轉90°得到△AFD，點B，E的對應點分別為點D，F(xiàn)，直線EF經過點O．特例探究：（1）如圖2，當點O與點E重合時，判斷EF和BE的