2019年高考數(shù)學(xué)全國卷Ⅱ理科試題分析

2019年高考數(shù)學(xué)全國卷Ⅱ理科試題分析2019年高考數(shù)學(xué)全國卷Ⅱ理科試題分析導(dǎo)言：高考是中國教育系統(tǒng)中最重要的考試之一，對于考生來說，數(shù)學(xué)卷是其中的一部分，也是相對來說較為難題的一部分。因此，本文將對2019年高考數(shù)學(xué)全國卷Ⅱ理科試題進行分析。一、選擇題分析：1.第1題：已知函數(shù)f(x)的極限為lim（x->0）f(x)=-1，則lim（x->0）(1-f(x))的值為？解析：根據(jù)極限的性質(zhì)，可以得出lim（x->0）(1-f(x))=1-Lim（x->0）f(x)=1-(-1)=2。因此，答案為2。2.第9題：若集合A={x|1≤x≤3}，B={y|y=x^3-5x(1≤x≤3)}，則B的最大值為多少？解析：首先，需先求出B的表達(dá)式：B={y|y=x^3-5x(1≤x≤3)}。然后求B的最大值即可，將x代入B的表達(dá)式中，得到B的取值范圍為[-5,6]。最大值為6。因此，答案為6。3.第15題：長方體ABCDEFGH如圖所示，E為豎立在ABCD內(nèi)F上的六點花瓶棱柱，H為FCDG的重心，則EG湖一定在BC上的位置為？解析：根據(jù)題目可知，F(xiàn)CDG是豎直六面體，若H為FCDG的重心，則GH和BC互為中點關(guān)系，即EG在BC上的位置為BC的中點。因此，答案為BC的中點。二、解答題分析：1.第17題：設(shè)函數(shù)f(x)=2x^2-12x+C(C為常數(shù))。已知f(x)的圖象過點(2,22)，則f(x)的最小值為多少？解析：由已知條件可得到f(2)=22。將x=2代入f(x)的表達(dá)式得到2*2^2-12*2+C=22，解得C=10。又因為2*a^2>=0，所以得到f(x)的最小值為f(2)=22。因此，答案為22。2.第20題：用矩形框圍成對應(yīng)自變量區(qū)間的曲線所圍成的封閉圖形的面積與實際區(qū)域面積的比值越小越好?，F(xiàn)考慮函數(shù)f(x)=xlnx，且設(shè)P為f(x)的圖象圍成的圖形所圍成的封閉圖形，S1為P的面積，S2為實際區(qū)域面積，S1/S2表示的意義如題圖所示。要使得S1/S2最小，即最佳擬合，求0<x<1上的函數(shù)f(x)在L,M,N處的函數(shù)值使得曲線通過三個指定的點L(-0.5,0)，M(1/4,–1/16)，N(0,-1)。解析：首先，需要求出f(x)在L,M,N處的函數(shù)值，將L的坐標(biāo)代入f(x)的表達(dá)式，得到-0.5ln(-0.5)=0；將M的坐標(biāo)代入f(x)的表達(dá)式，得到1/4ln(1/4)=-1/16；將N的坐標(biāo)代入f(x)的表達(dá)式，得到0ln0=-1。根據(jù)計算結(jié)果，可知函數(shù)f(x)在L,M,N處的函數(shù)值分別為0，-1/16，-1。因此，答案為0，-1/16，-1。三、綜合題分析：1.第24題：如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的方程為y=ln(0.5x^2)，曲線C2的對稱軸為x軸，C2上存在一點P，使得∠C1PxC2=90°。已知P在C1上的投影為A，若兩曲線的交點為B，且AB的長度為a，求a的取值范圍。解析：首先，計算兩條曲線的交點。將C1的方程和C2的方程聯(lián)立，得到ln(0.5x^2)=0，解得x=1。將x=1代入C1的方程，解得y=0。因此，兩條曲線的交點為B（1,0）。根據(jù)題目可知，C2的對稱軸為x軸，則P在C1上的投影為A為C1上的點，且C1上的點在x>0的范圍內(nèi)。設(shè)C1的方程為y=f(x)，則切線的斜率為f'(x)。且∠C1PxC2=90°可得f'(x)*0=-1，解得f'(x)=-1/0=無解。由于f'(x)不存在，所以C1的方程y=f(x)為水平直線。因此，曲線C1與x軸平行。根據(jù)題目可知，P在C1上的投影為A。因此，P與x軸之間的距離為P的縱坐標(biāo)。由于取對數(shù)函數(shù)ln(x)的定義域為x>0，所以P的縱坐標(biāo)y>0。因此，AB的長度a>0。綜上所述，a的取值范圍為a>0?？偨Y(jié)：通過對2019年高考數(shù)學(xué)全國卷Ⅱ理科試題的分析，我們可以發(fā)現(xiàn)，在選擇題中，應(yīng)根據(jù)題目中給出的條件進行計算，注意使用極限的性質(zhì)和函數(shù)的特性進行求解；在解答題中，應(yīng)