山西省忻州市實驗學(xué)校高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

山西省忻州市實驗學(xué)校高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在中，M是BC的中點(diǎn)，AM=1，點(diǎn)P在AM上且滿足，則等于（

）A、

B、

C、

D、參考答案：A2.若x，y滿足約束條件，則z=x﹣y的最小值是（）A．﹣3 B．0 C． D．3參考答案：A【考點(diǎn)】簡單線性規(guī)劃．【專題】計算題．【分析】畫出約束條件表示的可行域，推出三角形的三個點(diǎn)的坐標(biāo)，直接求出z=x﹣y的最小值．【解答】解：約束條件，表示的可行域如圖，解得A（0，3），解得B（0，）、解得C（1，1）；由A（0，3）、B（0，）、C（1，1）；所以t=x﹣y的最大值是1﹣1=0，最小值是0﹣3=﹣3；故選A．【點(diǎn)評】本題考查簡單的線性規(guī)劃的應(yīng)用，正確畫出約束條件的可行域是解題的關(guān)鍵，常考題型．3.已知，則A. B. C. D.參考答案：B【分析】運(yùn)用中間量比較，運(yùn)用中間量比較【詳解】則．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查指數(shù)和對數(shù)大小的比較，滲透了直觀想象和數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)．采取中間變量法，利用轉(zhuǎn)化與化歸思想解題．4.已知函數(shù)y=|sin（2x﹣）|，則以下說法正確的是（）A．周期為B．函數(shù)圖象的一條對稱軸是直線x=C．函數(shù)在[，]上為減函數(shù)D．函數(shù)是偶函數(shù)參考答案：B【考點(diǎn)】正弦函數(shù)的對稱性．【分析】求出函數(shù)的周期判斷A的正誤；把x=代入函數(shù)的表達(dá)式，求出是否是最值，判斷B的正誤；判斷函數(shù)在[，]上的單調(diào)性，判斷C的正誤；直接判斷函數(shù)的奇偶性判斷D的正誤；即可．【解答】解：函數(shù)y=|sin（2x﹣）|，因為函數(shù)初相不是0，所以函數(shù)的周期為，A不正確；把x=代入函數(shù)的表達(dá)式，函數(shù)取得最大值1，所以B正確；函數(shù)在[，]上有增有減，所以C不正確；函數(shù)當(dāng)x=0時函數(shù)沒有取得最值，顯然不是偶函數(shù)，D不正確；故選B．5.=（）A． B． C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運(yùn)算．【分析】根據(jù)根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化即可．【解答】解：=，故選：D6.函數(shù)在以下哪個區(qū)間內(nèi)一定有零點(diǎn)

(

)A．

B．

C．

D．參考答案：B7.函數(shù)的圖像大致是（

）[來參考答案：A8.函數(shù)在上有定義,若對任意,有則稱在上具有性質(zhì).設(shè)在[1,3]上具有性質(zhì),現(xiàn)給出如下題:①在上的圖像時連續(xù)不斷的;

②在上具有性質(zhì);③若在處取得最大值,則;④對任意,有其中真命題的序號（）A．①②

B．①③

C．②④

D．③④參考答案：D9.若直線和直線平行，則實數(shù)的值為（

）A．-2

B．0

C.1

D．2參考答案：A10.函數(shù)y＝＋的定義域為()A．{x|x≤1}

B．{x|x≥0}

C．{x|0≤x≤1}

D．{x|x≥1或x≤0}參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若函數(shù)的定義域為（1，2]，則函數(shù)的定義域為

參考答案：12.（2016秋?建鄴區(qū)校級期中）己知y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，若x≥0時，f（x）=x﹣1，則x＜0時，f（x）=

．參考答案：﹣x﹣1【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．【專題】函數(shù)思想；轉(zhuǎn)化法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】先由函數(shù)是偶函數(shù)得f（﹣x）=f（x），然后將所求區(qū)間利用運(yùn)算轉(zhuǎn)化到已知區(qū)間上，代入到x＞0時，f（x）=x﹣1，可得x＜0時，函數(shù)的解析式．【解答】解：若x≥0時，f（x）=x﹣1，不妨設(shè)x＜0，則﹣x＞0，則f（﹣x）=﹣x﹣1=f（x），故x＜0時，f（x）=﹣x﹣1，故答案為：﹣x﹣1．【點(diǎn)評】本題考查了函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，以及將未知轉(zhuǎn)化為已知的轉(zhuǎn)化化歸思想，是個基礎(chǔ)題．13.如果函數(shù)在R上為奇函數(shù),在上是增函數(shù),且,試比較的大小關(guān)系是_________________________.參考答案：14.設(shè)，，若，則實數(shù)a的取值范圍為_______．參考答案：a≤-2略15.已知定義在上的函數(shù)，若在上單調(diào)遞增，則實數(shù)的取值范圍是

．參考答案：16.已知，那么的值為

.參考答案：-2

17.不等式的解集為

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（10分）已知ABC的頂點(diǎn)A，AB邊上的中線CM所在直線方程為，AC邊上的高BH所在直線方程為。求：（1）頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）直線BC的方程.參考答案：解（1）由A（1,3）及AC邊上的高BH所在的直線方程得AC所在直線方程為又AB邊上的中線CM所在直線方程為由

得C（-1,0）（2）法一：設(shè)B（a,b）,又A（1,3）M是AB的中點(diǎn)，則M（

由已知得

得B（3,1）又C（-1,0）得直線BC的方程為法二：設(shè)M（a,b）,又A（1,3）M是AB的中點(diǎn),則B（2a-1,2b-3）由已知得

得M（2,2）∴B（3,1）

又C（-1,0）得直線BC的方程為略19.單調(diào)函數(shù)，.（1）證明：f(0)=1且x<0時f(x)>1;參考答案：解析：（1）在f(m+n)=f(m)·f(n)中，取m>0，n=0，有f(m)=f(m)·f(0)

，∵x>0時0<f(x)<1∴f(0)=1

………3分又設(shè)m=x<0，n=–x>0則0<f(–x)<1

∴f(m+n)=f(0)=f(x)·f(–x)=1

∴f(x)=>1，即x<0時，f(x)>1………6分（2）∴f(x)是定義域R上的單調(diào)遞減函數(shù).

………8分………9分………10分…11分………14分

20.（本題12分）在△ABC中，求證：

參考答案：將，代入右邊

得右邊左邊，

∴21.計算下列各式的值（1）

（2）﹣（）0+0.25×（）﹣4．參考答案：【考點(diǎn)】對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運(yùn)算．【分析】（1）根據(jù)對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)計算即可，（2）根據(jù)冪的運(yùn)算性質(zhì)計算即可．【解答】解：（1）原式====1，（2）原式=﹣4﹣1+×（）4=﹣5+2=﹣322.已知，；（Ⅰ