山東省泰安市斑鳩店鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

山東省泰安市斑鳩店鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知M{1,2,4},且M中最多有一個(gè)偶數(shù)，這樣的M集合有（

）A.4

B.5

C.6

D.7參考答案：C2.為等差數(shù)列,為前項(xiàng)和,,則下列錯(cuò)誤的是（

）

參考答案：C3.等差數(shù)列中，,則數(shù)列的公差為（

）A.1

B.2

C.3

D.4參考答案：B4.設(shè)定義在上的函數(shù)，若關(guān)于的方程有3個(gè)不同實(shí)數(shù)解、、，且，則下列說法中正確的是：(

)A.

B.

C.

D.參考答案：D5.在中，已知，，，則的面積為()A．

B．

C．

D．6參考答案：A6.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（

）． A． B． C． D．參考答案：D本題主要考查函數(shù)的概念與性質(zhì)．首先考慮函數(shù)的定義域，，解得或，且函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，而是單調(diào)遞增函數(shù)，根據(jù)復(fù)合函數(shù)性質(zhì)，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為．故選．7.集合A={1,3}，B=，則A∩B=（

）A.｛1｝

B.｛3｝

C.｛1，3｝

D.｛2,3,4,5｝參考答案：B8.已知，那么（

）A. B.

C. D.參考答案：B9.函數(shù)y=的值域是

（

）A.［－1，1］

B.（－1，1］

C.［－1，1）

D.（－1，1）參考答案：B略10.在△中，所對的邊長分別是，若，則△的形狀為（

）A.等腰三角形

B.直角三角形

C.等腰直角三角形

D.等腰三角形或直角三角形參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在中，如果∶∶=5∶6∶8，那么此三角形最大角的余弦值是

.

參考答案：12.（2015秋?鞍山校級期末）設(shè)f（x）=，則f[f（）]=．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)的值域；函數(shù)的值．【專題】計(jì)算題．【分析】先由計(jì)算，然后再把與0比較，代入到相應(yīng)的函數(shù)解析式中進(jìn)行求解．【解答】解：∵∴故答案為：．【點(diǎn)評】本題主要考查了分段函數(shù)的函數(shù)值的求解，解題的關(guān)鍵是計(jì)算出后，代入到函數(shù)的解析式時(shí)，要熟練應(yīng)用對數(shù)恒等式．13.已知，，則=參考答案：20

略14.已知，，那么______________。參考答案：815.函數(shù)是冪函數(shù)且在(0,+∞)上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)m的值為__________．參考答案：2解：本題考查冪函數(shù)的定義，因?yàn)槭莾绾瘮?shù)且在上單調(diào)遞減，所以，解得．16.已知集合，，則A∩B=

．參考答案：(1,2)17.已知，若,則______.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.求經(jīng)過直線l1：x+y﹣3=0與直線l2：x﹣y﹣1=0的交點(diǎn)M，且分別滿足下列條件的直線方程：（1）與直線2x+y﹣3=0平行；（2）與直線2x+y﹣3=0垂直．參考答案：【考點(diǎn)】II：直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系；IJ：直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系．【分析】（1）由，得M（2，1）．依題意，可設(shè)所求直線為：2x+y+c=0，由點(diǎn)M在直線上，能求出所求直線方程．（2）依題意，設(shè)所求直線為：x﹣2y+c=0，由點(diǎn)M在直線上，能求出所求直線方程．【解答】解：（1）由，得，所以M（2，1）．…依題意，可設(shè)所求直線為：2x+y+c=0．…因?yàn)辄c(diǎn)M在直線上，所以2×2+1+c=0，解得：c=﹣5．…所以所求直線方程為：2x+y﹣5=0．…（2）依題意，設(shè)所求直線為：x﹣2y+c=0．…因?yàn)辄c(diǎn)M在直線上，所以2﹣2×1+c=0，解得：c=0．…所以所求直線方程為：x﹣2y=0．…19.已知函數(shù)f（x）=|1﹣|，（x＞0）．（1）判斷函數(shù)的單調(diào)性；（2）當(dāng)0＜a＜b，且f（a）=f（b）時(shí)，求的值；（3）是否存在實(shí)數(shù)a，b（a＜b），使得函數(shù)y=f（x）的定義域、值域都是[a，b]？若存在，請求出a，b的值，若不存在，請說明理由．參考答案：考點(diǎn)：函數(shù)的值域；函數(shù)的定義域及其求法；函數(shù)的圖象．專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析：（1）利用基本初等函數(shù)的單調(diào)性來判斷；（2）結(jié)合a，b的范圍以及給的函數(shù)式，將f（a）=f（b）表示出來，即可得到所求的值；（3）首先函數(shù)是單調(diào)函數(shù)，同時(shí)滿足f（a）=b，f（b）=a，或f（a）=a，f（b）=b據(jù)此求解．解答：解：（I）∵x＞0，∴∴f（x）在（0，1）上為減函數(shù)，在（1，+∞）上是增函數(shù)．由0＜a＜b，且f（a）=f（b），可得0＜a＜1＜b和．即．（II）不存在滿足條件的實(shí)數(shù)a，b．若存在滿足條件的實(shí)數(shù)a，b，使得函數(shù)y=f（x）=|1﹣|的定義域、值域都是[a，b]，則a＞0而；①當(dāng)a，b∈（0，1）時(shí)，f（x）=在（0，1）上為減函數(shù)．故

即

解得

a=b．故此時(shí)不存在適合條件的實(shí)數(shù)a，b．②當(dāng)a，b∈[1，+∞）時(shí)，f（x）=1﹣在（1，+∞）上是增函數(shù)．故

即

．此時(shí)a，b是方程x2﹣x+1=0的根，此方程無實(shí)根．故此時(shí)不存在適合條件的實(shí)數(shù)a，b．③當(dāng)a∈（0，1），b∈[1，+∞）時(shí)，由于1∈[a，b]，而f（1）=0?[a，b]，故此時(shí)不存在適合條件的實(shí)數(shù)a，b．綜上可知，不存在適合條件的實(shí)數(shù)a，b．點(diǎn)評：本題綜合考查了函數(shù)單調(diào)性與函數(shù)值域間的關(guān)系，要注意結(jié)合1函數(shù)圖象仔細(xì)分析．20.已知a，b，c∈R，a≠0.判斷“a－b＋c＝0”是“一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有一根為－1”的什么條件？并說明理由．參考答案：解：“a－b＋c＝0”是“一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有一根為－1”的充要條件．理由如下：當(dāng)a，b，c∈R，a≠0時(shí)，若a－b＋c＝0，則－1滿足一元二次方程ax2＋bx＋c＝0，即“一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有一根為－1”，故“a＋b＋c＝0”是“一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有一根為－1”的充分條件，若一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有一根為－1，則a－b＋c＝0，故“a－b＋c＝0”是“一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有一根為－1”的必要條件，綜上所述，“a－b＋c＝0”是“一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有一根為－1”的充要條件．21.（12分）已知26輛貨車以相同速度v由A地駛向400千米處的B地，每兩輛貨車間距離為d千米，現(xiàn)已知d與v的平方成正比，且當(dāng)v=20（千米／時(shí)）時(shí)，d=1（千米）．（1）寫出d與v的函數(shù)關(guān)系；（2）若不計(jì)貨車的長度，則26輛貨車都到達(dá)B地最少需要多少小時(shí)？此時(shí)貨車速度是多少？參考答案：（1）設(shè)d=kv2（其中k為比例系數(shù)，k>0），由v=20,d=1得k=∴d=

（2）∵每兩列貨車間距離