福建省泉州市安溪縣銘選中學(xué)高三數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

福建省泉州市安溪縣銘選中學(xué)高三數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.命題“”的否定是(

)A.B.C.D.參考答案：D2.如圖，、是雙曲線，的左、右焦點，過的直線與雙曲線的左、右兩個分支分別交于點、，若為等邊三角形，則該雙曲線的離心率為（

）（A） （B） （C）

（D）

參考答案：D3.在邊長為2的正三角形ABC中，

A．1

B．-1

C．3

D．-3參考答案：B4.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是（

）（A）

（B）（C）

（D）參考答案：A

5.設(shè)，則

等于

(

)A.

B.

C.

D.

參考答案：B，所以，選B.6.一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（

）A. B. C. D.84參考答案：B【分析】畫出幾何體的直觀圖，計算表面積得到答案.【詳解】該幾何體的直觀圖如圖所示：故.故選：.

【點睛】本題考查了根據(jù)三視圖求表面積，意在考查學(xué)生的計算能力和空間想象能力.7.如圖是調(diào)查某地區(qū)男女中學(xué)生喜歡理科的等高條形圖，陰影部分表示喜歡理科的百分比，從圖中可以看出（

）A．性別與喜歡理科無關(guān)B．女生中喜歡理科的比為80%C．男生比女生喜歡理科的可能性大些D．男生不喜歡理科的比為60%參考答案：C8.已知正項組成的等差數(shù)列的前項的和,那么最大值是(

)A． B． C． D．不存在參考答案：A略9.將函數(shù)的圖象先向右平移，然后將得到的圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），則所得到的圖象對應(yīng)函數(shù)解析式為A. B.

C.

D.參考答案：D略10.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的側(cè)面積等于A．8+

B．11+

C．14+

D．

參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知直線與圓心為的圓相交于兩點，且為等邊三角形，則實數(shù)

▲

．參考答案：12.已知等式成立，則的值等于

.

參考答案：

答案：013.二項式的展開式中常數(shù)項是_____________．（用數(shù)字作答）參考答案：答案：60_

14.如圖：若，，與交于點D，且，，則

。參考答案：715.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點在圓內(nèi)，動直線過點且交圓于兩點，若△ABC的面積的最大值為，則實數(shù)的取值范圍為

▲

．參考答案：略16.（2009遼寧卷理）等差數(shù)列的前項和為，且則

參考答案：解析：∵Sn＝na1＋n(n－1)d

∴S5＝5a1＋10d,S3＝3a1＋3d

∴6S5－5S3＝30a1＋60d－(15a1＋15d)＝15a1＋45d＝15(a1＋3d)＝15a417.過點P（1，）作圓x2+y2=1的兩條切線，切點分別為A，B，則=．參考答案：【考點】平面向量數(shù)量積的運算；直線與圓相交的性質(zhì)．【分析】根據(jù)直線與圓相切的性質(zhì)可求PA=PB，及∠∠APB，然后代入向量數(shù)量積的定義可求．【解答】解：連接OA，OB，PO則OA=OB=1，PO=，2，OA⊥PA，OB⊥PB，Rt△PAO中，OA=1，PO=2，PA=∴∠OPA=30°，∠BPA=2∠OPA=60°∴===故答案為：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，a1=1，公比為q；等差數(shù)列中，b1=3，且{bn}的前n項和為Sn，.（Ⅰ）求{an}與{bn}的通項公式；（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{cn}滿足，求{cn}的前n項和Tn.

參考答案：(1)設(shè)數(shù)列的公差為，，4分，，6分(2)由題意得：，12分.

19.（本小題滿分14分）設(shè)數(shù)列的各項都為正數(shù)，其前n項和為，己知對任意，是和的等差中項．(I)求數(shù)列的通項公式；(II)數(shù)列滿足，，為數(shù)列中的項，試問是否仍是數(shù)列中的項？如果是，請指出是數(shù)列的第幾項；如果不是，請說明理由參考答案：20.(12分)判斷方程2lnx＋x－4＝0在(1，e)內(nèi)是否存在實數(shù)解，若存在，有幾個實數(shù)解？參考答案：2lnx＋x－4＝0在(1，e)內(nèi)只存在唯一的實數(shù)解21.（本小題滿分13分）已知橢圓：（）的右焦點為，且橢圓上一點到其兩焦點的距離之和為．（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準方程；（Ⅱ）設(shè)直線與橢圓交于不同兩點，，且．若點滿足，求的值．參考答案：

（Ⅰ）由已知得，又．

∴．

∴橢圓的方程為．…………………4分

（Ⅱ）由得

①

………1分

∵直線與橢圓交于不同兩點、，∴△，

得．

設(shè)，，則，是方程①的兩根，

則，．

∴．

又由，得，解之．……………3分

據(jù)題意知，點為線段的中垂線與直線的交點．

設(shè)的中點為，則，，

?當(dāng)時，

∴此時，線段的中垂線方程為，即．

令，得．…………………2分

?當(dāng)時，

∴此時，線段的中垂線方程為，即．

令，得．………………2分

綜上所述，的值為或．22.已知函數(shù).（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若直線是曲線的切線，求實數(shù)的值；（3）設(shè)在區(qū)間上的最小值.（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）參考答案：（1）的單調(diào)遞減區(qū)間是和，單調(diào)遞增區(qū)間是；（2）；（3）當(dāng)時，最小值為；當(dāng)時，的最小值=；當(dāng)時，最小值為.試題分析：（1）先求出導(dǎo)函數(shù)，分別令導(dǎo)函數(shù)大于0即可求出增區(qū)間，導(dǎo)數(shù)小于0即可求出減區(qū)間；（2）首先設(shè)出切點坐標(biāo)，然后直接利用切線的斜率即為切點處的導(dǎo)數(shù)值以及切點是直線與曲線的共同點可得方程組，解之即可求實數(shù)的值；（3）先求出的導(dǎo)函數(shù)，分三種情況討論函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，即當(dāng)，即時，在區(qū)間上為增函數(shù)，所以最小值為；當(dāng)，即時，在區(qū)間上為減函數(shù)，所以最小值為；當(dāng)，即時，最小值=.進而求得其在區(qū)間上的最小值.試題解析：（1），（），在區(qū)間和上，；在區(qū)間上，.所以，的單調(diào)遞減區(qū)間是和，單調(diào)遞增區(qū)間是.（2）設(shè)切點坐標(biāo)為，則,解得，.（3），則，令，解得，所以，在區(qū)間上，為