江西省贛州市南康區(qū)2023-2024學年七年級下學期期中數(shù)學試題(無答案)

—2024學年度第二學期期中聯(lián)考試卷七年級數(shù)學一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1．化簡的結(jié)果是（）A． B．4 C．2 D．2．下列圖形中，由，能得到的是（）A． B． C． D．3．將兩把相同的直尺如圖放置．若，則的度數(shù)等于（）A．103° B．104° C．105° D．106°4．下列命題中，①過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行；②不帶根號的數(shù)一定是有理數(shù)；③垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；④內(nèi)錯角相等．真命題的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．45．如圖，每個小正方形的邊長為2，剪一剪，并拼成一個大正方形，則這個大正方形的邊長在（）A．2和3之間 B．3和4之間 C．4和5之間 D．5和6之間6．如圖，在平面直角坐標系中，動點P從原點O出發(fā)，水平向左平移1個單位長度，再豎直向下平移1個單位長度得到點；接著水平向右平移2個單位長度，再豎直向上平移2個單位長度得到點；接著水平向左平移3個單位長度，再豎直向下平移3個單位長度得到點；接著水平向右平移4個單位長度，再豎直向上平移4個單位長度得到點，…，按此作法進行下去，則點的坐標為（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7．寫出一個比2大且比3小的無理數(shù)______．8．如圖，現(xiàn)要在馬路l上設(shè)立一個健康檢測點為方便該村莊的居民參加體檢，檢測點最好設(shè)在C處，理由是______．9．在平面直角坐標系中，已知點在y軸上，則a的值是______．10．利用計算器，得，，，，按此規(guī)律，可得的值約為______．11．生活中常見一種折疊攔道閘如圖所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，則______°．12．如圖，在正方形網(wǎng)格中有兩個直角三角形，頂點都在格點上，把先橫向平移x格，再縱向平移y格，就能與拼合成一個四邊形，那么______．三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13．（1）計算：．（2）求下列式中x的值：．14．已知一個正數(shù)的兩個平方根分別是和，的相反數(shù)為．（1）求a，b的值；（2）求的立方根．15．完成下面的證明：已知：如圖，，，垂足分別為D、F，．求證：．證明：∵，（已知），∴（垂直的定義），∴______（____________）．∴（____________）．又∵（已知），∴（____________）．∴______（____________）．16．如圖，在7×8網(wǎng)格中，每個小正方形邊長為1個單位長度，我們把每個小正方形的頂點稱為格點；A，B，C均為格點；請按要求僅用一把無刻度的直尺作圖．（1）在圖1中，作（D在BC下方），且D為格點；（2）在圖2中找一格點E（E在AB上方），畫出三角形ABE，使得．17．已知點，解答下列各題．（1）點Q的坐標為，直線軸，求出點P的坐標；（2）若點P在第二象限，且它到x軸、y軸的距離相等，求的值．四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18．如圖是一種躺椅及其簡化結(jié)構(gòu)示意圖，扶手AB與底座CD都平行于地面EF，前支架OE與后支架OF分別與CD交于點G和點D，AB與DM交于點N，．（1）求證：；（2）若OE平分，，求扶手AB與靠背DM的夾角的度數(shù)．19．在平面直角坐標系中，給出如下定義：點P到x軸、y軸的距離的較大值稱為點P的“長距”，點Q到x軸、y軸的距離相等時，稱點Q為“完美點”．（1）點的“長距”為______；（2）若點是“完美點”，求a的值；（3）若點的長距為4，且點C在第二象限內(nèi)，點D的坐標為，試說明：點D是“完美點”．20．某市在招商引資期間，把土地出租給外地某投資商，該投資商為更好的利用土地，將土地的一部分從原來的正方形改建成的長方形，且其長、寬的比為．（1）求原來正方形場地的周長；（2）如果把原來正方形場地的鐵柵欄圍墻全部利用，圍成新場地的長方形圍墻，那么這些鐵柵欄是否夠用？試利用所學知識說明理由．五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21．有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器．原理如圖．（1）當輸入的x為25時，輸出的______；（2）是否存在輸入有效的x值后，始終輸不出y值？如果存在．請寫出所有滿足要求的x的值；如果不存在，請說明理由；（3）小明輸入數(shù)據(jù)，在轉(zhuǎn)換器運行程序時，屏幕顯示“該操作無法運行”，請你推算輸入的數(shù)據(jù)可能是什么情況？請說明理由；（4）若輸出的y是，試判斷輸入的x值是否唯一？若不唯一，請寫出其中的3個不同x的值．22．【學科融合】射到平面鏡上的光線（入射光線）和變向后的光線（反射光線）與平面鏡所夾的角相等．如圖1，MN是平面鏡，若入射光線AO與水平鏡面夾角為，反射光線OB與水平鏡面夾角為，則．【應(yīng)用探究】有兩塊平面鏡OM，ON，入射光線AB經(jīng)過兩次反射，得到反射光線CD．（1）如圖2，有兩塊平面鏡OM，ON，且，入射光線AB經(jīng)過兩次反射，得到反射光線CD．求證．（補充：三角形內(nèi)角和為180°）（2）如圖3，光線AB與CD相交于點P，若，求的度數(shù)．【深入思考】（3）如圖4，有兩塊平面鏡OM，ON，且，入射光線AB經(jīng)過兩次反射，得到反射光線CD，光線AB與CD所在的直線相交于點E，，與之間滿足的等量關(guān)系是______．（直接寫出結(jié)果）六、（本大題共12分）23．如圖，在平面直角坐標系xOy中，點，，，且滿足，P點從A點出發(fā)沿x軸正方向以每秒2個單位長度的速度勻速移動，Q點從O點出發(fā)沿y軸負方向以每秒1個單位長度的速度勻速移