山東省濱州市惠民縣2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期4月期中考試數(shù)學(xué)試題（含答案）

-2024學(xué)年度第二學(xué)期期中質(zhì)量監(jiān)測八年級數(shù)學(xué)試題溫馨提示：1.本試卷分第I卷和第II卷兩部分，共6頁。滿分120分，考試時間120分鐘。2.答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、座號填寫在試題卷和答題卡規(guī)定的位置上。3.第Ⅰ卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。4.第Ⅱ卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶。不按以上要求作答的答案無效。第Ⅰ卷(選擇題共24分)一、選擇題：本大題共8個小題，在每小題的四個選項中只有一個是正確的，請把正確的選項選出來，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。每小題涂對得3分，滿分24分。1.若式子12?xA.x<2B.x>2C.x≥2D.x≤22.下列各式成立的是().A.?22=?2B.?62=63.如圖，下列四組條件中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是()A.AB=CD,AD=BCB.AB∥CD,AD∥BCC.AD=BC,AB∥CDD.AB∥CD,AB=CD4.如圖,在菱形ABCD中,對角線AC與BD交于點O,OE⊥AB,垂足為E,若∠ADC=130°,則∠AOE的大小為()A.75°B.65°C.55°D.50°5.如圖，一根竹子高一丈，折斷后竹子頂端落在離竹子底端3尺處.折斷處離地面的高度是()尺(一丈=10尺)A.4.5尺B.4尺C.5尺D.4.55尺6.直線l?:y=kx+b與直線l?:y=bx+k在同一坐標(biāo)系中的大致位置()7.在平行四邊形ABCD中,AB=3,BC=4,當(dāng)平行四邊形ABCD的面積最大時,下列結(jié)論:①AC=5;②∠A+∠C=180°;③AC⊥BD;④AC=BD.正確的有()A.①②③B.①③④C.②③④D.①②④8.2002年8月在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會會徽取材于我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖，它是由四個全等的直角三角形和中間的小正方形拼成的一個大正方形.如圖所示，如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的較短直角邊長為a，較長直角邊長為b，那么(a+b2A.13B.19C.25D.169第Ⅱ卷(非選擇題共96分)二、填空題：本大題共8個小題，每小題3分，滿分24分。9.10.如圖,在?ABCD中,E、F分別為邊AB、DC的中點,則圖中共有個平行四邊形.11.一個長方形的對角線長為2a，另一邊長為a，這個長方形的周長為.12.如圖，正方形ABCD的對角線相交于點O，過點O作(OE⊥OF分別交AB、BC于點E、F,若AE=8,CF=6,則EF的長是.13.在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=?34x+314.如圖，學(xué)校操場邊上有一塊四邊形空地ABCD，該空地的陰影部分需要綠化，經(jīng)測量發(fā)現(xiàn),∠ADC=∠DAE=∠DCE=90°,CD=8m,AD=6m,BC=24m,AB=26m,那么需要綠化部分的面積為.15.閱讀下列信息：①它的圖象是不經(jīng)過第二象限的一條直線，且與y軸的交點P到原點O的距離為3；②當(dāng)x的值為2時，函數(shù)y的值為0.請寫出滿足上述條件的函數(shù)表達(dá)式：.16.正方形.A?B?C?O,A?B?C?C?,A?B?C?C?,…按如圖所示的方式放置.點A?,A?,A?,…和點C?,C?,C?,…分別在直線y=kx+b(k>0)和x軸上,已知點B?11,B?三、解答題：本大題共7個小題，滿分72分。解答時請寫出必要的演推過程。17.計算(本小題滿分12分)148÷3318.(本小題滿分7分)如圖，一個直徑為12cm的杯子，在它的正中間豎直放一根筷子，筷子漏出杯子外2cm，當(dāng)筷子倒向杯壁時(筷子底端不動)，筷子頂端正好觸到杯口，求筷子長度.19.(本小題滿分10分)已知水池中有800立方米的水，每小時抽50立方米.(1)寫出剩余水的體積V(立方米)與時間t(時)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)求出t的取值范圍，并畫出函數(shù)圖象；(3)6小時后池中還有多少水?(4)幾小時后，池中還有200立方米的水?將池中水全部放完，需幾小時?20.(本小題滿分6分)據(jù)說，古埃及人用如圖的方法畫直角：把一根長繩打上等距離的13個結(jié)，然后以3個結(jié)間距、4個結(jié)間距、5個結(jié)間距的長度為邊長，用木釘成一個三角形，其中一個角便是直角.(1)請指出古埃及人作直角的根據(jù)；(2)請根據(jù)古埃及人的做法，用尺規(guī)作圖作出一個直角三角形.21.(本小題滿分12分)(1)如圖①,在四邊形ABCD中,E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點.求證：四邊形EFGH是平行四邊形.(2)如圖②,在四邊形ABCD中,M,N,E,F分別為AD,BC,BD,AC的中點,求證:MN與EF互相平分.22.(本小題滿分12分)已知:如圖①,在正方形ABCD中,點M為AB的中點,MN⊥MD,且MN交正方形ABCD的外角平分線并點N.(1)求證:MD=MN.(2)若將條件中的“點M為AB的中點”去掉，當(dāng)點M為線段AB上任意一點時，其他條件不變，上面的結(jié)論還成立嗎?如果成立請給出推理證明；若不成立，請說出理由.23.(本小題滿分13分)如圖,已知四邊形OABC是平行四邊形,點A(2,2)和點C(6,0),連結(jié)CA并延長交y軸于點D.(1)求直線AC的函數(shù)解析式；(2)若點P從點C出發(fā)以2個單位/秒沿x軸向左運動，同時點Q從點O出發(fā)以1個單位/秒沿x軸向右運動，過點P，Q分別作x軸垂線交直線CD和直線OA分別于點E，F(xiàn)，猜想四邊形EPQF的形狀(點P，Q重合除外)，并證明你的結(jié)論；(3)在(2)的條件下，當(dāng)點P運動多少秒時，四邊形EPQF是正方形?(直接寫出結(jié)果)2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期期中質(zhì)量監(jiān)測八年級數(shù)學(xué)試題參考答案及評分說明一、選擇題：本大題共8個小題，每小題3分，滿分24分。題號12345678答案ABCBDCDC二、填空題：本大題共8個小題，每小題3分，滿分24分。9.-4;10.4;11.2+213.(-4,0),(-1,0);14.96m2;15.y=3三、解答題：本大題共7個小題，滿分72分。解答時請寫出必要的演推過程，每道題只提供一種方法，其他方法酌情賦分。17.(本小題滿分12分)解:(1)原式=48÷3=4?6=4+6(2)原式:=?2?23=?2?23=?3?3(3)原式=25=20?410=22?41018.(本小題滿分7分)解:設(shè)筷子的長度是xcm,那么杯子的高度是(x-2)cm,1分∵杯子的直徑為12cm,∴杯子的半徑為6cm,-2分由題意得x2=x?2解得x=10,6分答:筷子長度為10cm.--7分19.(本小題滿分10分)解:(1)V=800-50t;-2分(2)由題意得,800-50t≥0,且t≥0,解得0≤t≤16,3分其函數(shù)圖象如圖所示，5分(3)當(dāng)t=6時,V=800-50×6=500(立方米).答：6小時后，池中還剩500立方米的水；7分(4)當(dāng)V=200時,800-50t=200,解得t=12.8分當(dāng)V=0時,800-50t=0,解得t=16.9分答：12小時后，池中還有200立方米的水.16小時后，池中水全部放完.--10分20.(本小題滿分6分)解:(1)勾股定理的逆定理:2分(2)如圖所示:以上兩種方法都可以，根據(jù)作圖過程適當(dāng)判分6分21.(本小題滿分12分)解:(1)連接AC,1分∵E,F分別為AB,BC的中點,∴EF為△ABC的中位線,2分∴EFAC,EF=1同理可得,∴GH為△ADC的中位線,∴GHAC,GH=1∴GH//EF且GH=EF,-5分∴四邊形EFGH是平行四邊形，-6分(2)證明:如圖,連接ME、EN、NF、MF,-7分∵M(jìn),N,E,F分別為AD,BC,BD,AC的中點,∴ME∥AB且ME=12AB,NF∥AB且.NF=∴ME//NF且ME=NF,10分∴四邊形MENF是平行四邊形，---11分∴MN與EF互相平分.12分22.(本小題滿分12分)解:(1)如圖①所示,取DA的中點F,連接FM1分∵四邊形ABCD是正方形，∴DA=AB,∠A=∠ABC=∠CBE=90°.∴∠FDM+∠AMD=90°.2分A∵M(jìn)N⊥MD,∴∠BMN+∠AMD=90°;∴∠FDM=∠BMN.3分∵點F、M分別是DA、AB的中點,∴DF=FA=1∴△AFM為等腰直角三角形,∴∠AFM=45°,∴∠DFM=180°-∠AFM=135°.5分∵BN平分∠CBE,∴∠CBN=∴∠MBN=∠ABC+∠CBN=135°,∴∠DFM=∠MBN.6分∴在△DFM和△MBN中∠FDM=∠BMN∴△DFM≌△MBN,∴MD=MN7分(2)如圖②所示,在AD上截取DH=BM,8分同①得,△DHM≌△MBN,11分∴MD=MN12分23.(本小題滿分13分)解:(1)設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b,∵點A(2,2)和點C(6,0),∴2k+b=2,6k+b=0,∴{k=-13∴直線AC的解析式為y=?12(2)如圖,∵點A的坐標(biāo)為(2,2),∴直線OA的解析式為y=x.5