2023年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)一圓練習(xí)一配套教案北師大版

Page1第10課時(shí)練習(xí)一課題練習(xí)一課型復(fù)習(xí)課教材分析這一節(jié)課就是要對(duì)圓的認(rèn)識(shí)，周長(zhǎng)和面積的求法，軸對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí)以及一些簡(jiǎn)單的組合圖形的周長(zhǎng)和面積的求法這些內(nèi)容進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)，更重要的是將這一章節(jié)的內(nèi)容進(jìn)行梳理，從而找出知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，形成更加完善的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系。本課時(shí)運(yùn)用多種形式的練習(xí)題，復(fù)習(xí)鞏固第一單元的知識(shí)，并為以后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。學(xué)情分析本節(jié)課是北師大版六年制小學(xué)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一單元圓練習(xí)一中的內(nèi)容，學(xué)生已經(jīng)掌握了有關(guān)圓這一章節(jié)所有的知識(shí)，包括圓的認(rèn)識(shí)，周長(zhǎng)和面積的求法，軸對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí)以及一些簡(jiǎn)單的組合圖形的周長(zhǎng)和面積的求法。這節(jié)課的教學(xué)，注重學(xué)生對(duì)本單元知識(shí)的梳理，并讓學(xué)生在梳理的過程中對(duì)知識(shí)有系統(tǒng)性的掌握，讓學(xué)生在梳理知識(shí)的同時(shí)學(xué)會(huì)整理知識(shí)的策略，為以后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。教學(xué)策略教師先對(duì)本單元知識(shí)進(jìn)行梳理，通過小組合作、自主探究、邊練習(xí)邊總結(jié)提煉解決具體問題的方法與策略，讓學(xué)生用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題。教學(xué)內(nèi)容北師大版六年級(jí)上冊(cè)教科書第18頁-第20頁教學(xué)目標(biāo)1.結(jié)合具體事例，經(jīng)歷綜合運(yùn)用知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)解決實(shí)際問題的過程。感受數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用，獲得解決問題的成功體驗(yàn)。2.能根據(jù)實(shí)際情況解決與圓的周長(zhǎng)、圓的面積有關(guān)的簡(jiǎn)單問題，能表達(dá)解決問題的過程并嘗試解釋所得結(jié)果和方案。3.獲得綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的成功經(jīng)驗(yàn)，豐富數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和方法。教學(xué)重點(diǎn)靈活運(yùn)用圓的周長(zhǎng)公式、圓的面積公式解決問題。教學(xué)難點(diǎn)能根據(jù)圓的周長(zhǎng)、面積公式解決實(shí)際問題。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件。課時(shí)安排1課時(shí)教學(xué)環(huán)節(jié)導(dǎo)學(xué)案一、創(chuàng)設(shè)情境激情導(dǎo)入師：歡迎來到狀元成才路慕課堂，今天我們學(xué)習(xí)北師大版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第一單元第10課時(shí)練習(xí)一。這個(gè)單元我們已經(jīng)學(xué)完了，這節(jié)課我們要對(duì)這一單元進(jìn)行整理與練習(xí)，我們先梳理一下本單元各節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)。二、探究體驗(yàn)經(jīng)歷過程一、知識(shí)梳理圓這一單元有五節(jié)，分別是圓的認(rèn)識(shí)、欣賞與設(shè)計(jì)、圓的周長(zhǎng)、圓周率的歷史、圓的面積。我們先回顧圓的認(rèn)識(shí)，圓有圓心、半徑、直徑，同時(shí)圓是軸對(duì)稱圖形，我們通過這個(gè)圓來回顧在這節(jié)課中學(xué)過的知識(shí)。圓心，圓的中心，點(diǎn)O是圓心；半徑，連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑，線段OA是半徑，通常用字母r表示；圓有無數(shù)條半徑，同一圓內(nèi)所有的半徑都相等。圓心和半徑的關(guān)系是：圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。我們?cè)倏粗睆?，通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，線段BC是直徑，通常用字母d表示。圓有無數(shù)條直徑，同一圓內(nèi)所有的直徑都相等。半徑與直徑的關(guān)系是：直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍，d=2r。我們知道圓是軸對(duì)稱圖形，圓有無數(shù)條對(duì)稱軸，每一條直徑所在的直線都是圓的對(duì)稱軸。我們?cè)倩仡櫺蕾p與設(shè)計(jì)，在我們的生活中有許多物品是圓形的，設(shè)計(jì)時(shí)可單獨(dú)或綜合運(yùn)用平移、軸對(duì)稱等知識(shí)。我們?cè)倩仡檲A的周長(zhǎng)，在這節(jié)課中我們認(rèn)識(shí)了一位新朋友——圓周率，圓的周長(zhǎng)除以直徑的商叫作圓周率，用字母π表示。π≈3.14，他是怎么來的呢，我們就要了解圓周率的歷史，在圓周率的發(fā)展中，有三位數(shù)學(xué)家阿基米德、劉徵、祖沖之做出了重要貢獻(xiàn)。有了圓周率，我們就可以計(jì)算圓的周長(zhǎng)。什么是圓的周長(zhǎng)呢？圍成圓的曲線長(zhǎng)是圓的周長(zhǎng)。圓的周長(zhǎng)公式：C=πd或C=2πr，根據(jù)這兩個(gè)公式變形可得d=C÷π，r=C÷π÷2最后是圓的面積，在這節(jié)課中我們知道圓所占平面的大小是圓的面積。計(jì)算圓的面積公式是：S=πr2，還可以根據(jù)圓的直徑、周長(zhǎng)求面積S=π(d÷2)2，S=π(C÷π÷2)2。同學(xué)，這些知識(shí)你都學(xué)會(huì)了嗎？接下來我們用這些知識(shí)解決生活中的問題。二、綜合練習(xí)1.出示題目1師：我們先看第一部分，圓的特征的認(rèn)識(shí)。剛才大家回顧的很好，那圓如何畫?你能在左面的正方形中畫一個(gè)面積最大的圓嗎?生置疑：怎樣的圓才是最大的？它與正方形有什么關(guān)系？生2：圓的直徑是正方形的邊長(zhǎng)，圓心在正方形的中心，就是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，這樣就可以在正方形中畫一個(gè)面積最大的圓。師：圖畫得不錯(cuò)，同學(xué)，你還有別的方法嗎？(2)剪去最大的圓，剩下部分的面積是多少?師：同學(xué)們想一想，把圓剪去后，剩下部分是什么？該怎樣計(jì)算它的面積？請(qǐng)按下暫停鍵和小伙伴們說一說吧。生：剩下部分是不規(guī)則圖形，不能直接計(jì)算。根據(jù)圖形之間的關(guān)系剩下部分的面積＝正方形的面積－圓的面積正方形的面積：4×4＝16(cm2)最大圓的面積：3.14×(4÷2)2=3.14×4=12.56(cm2)剩下部分的面積：16－12.56＝3.44(cm2)答：剩下部分的面積是3.44cm2師：同學(xué)，你真棒！那半徑、直徑、周長(zhǎng)和面積之間的關(guān)系還清楚嗎?2.出示題目2師：第二部分：利用公式計(jì)算先想一想，在做題時(shí)會(huì)用到哪些公式？再根據(jù)公式計(jì)算。生：半徑、直徑的關(guān)系是：d=2r，周長(zhǎng)公式是：C=πd或C=2πr，面積公式是：S=πr2生；第一行知道半徑是0.5，根據(jù)公式得直徑是1，周長(zhǎng)是3.14，面積是0.785。第二行知道周長(zhǎng)是9.42，半徑是1.5，直徑是3，面積是7.065。第三行知道直徑是14，根據(jù)他們之間的關(guān)系，半徑是7，周長(zhǎng)是43.96，面積是153.86。師：同學(xué)，你是這樣做的嗎？你們對(duì)圓的關(guān)系分的清楚，那解決生活中圓問題的能力怎么樣?請(qǐng)看第三部分：利用公式解決問題。3.出示題目3師：仔細(xì)觀察圖片，思考：羊能吃到草的范圍是什么形狀？?生：是圓形。這道題我理解成求半徑是6米的圓的面積是多少？師：你能解答這個(gè)問題了嗎？請(qǐng)按下暫停鍵做一做吧生：3.14×62＝3.14×36＝113.04(m2)答：羊能吃到草的面積是113.04m2。師：同學(xué)，你真棒！羊吃草中有圓的面積問題。那鐘面中呢？4.出示題目4（1)從1時(shí)到2時(shí)，分針針尖走過了多少厘米?師：想一想，分針長(zhǎng)10cm是什么意思？分針針尖走過了多少厘米該怎樣計(jì)算？請(qǐng)按下暫停鍵和小伙伴們說一說吧。生：分針走過后的形狀圓，也就是圓的半徑是10cm。1時(shí)到2時(shí)，分針針尖走了一個(gè)圓的一周，所以這道題是求半徑是10cm圓的周長(zhǎng)。2×3.14×10=6.28×10=62.8(厘米)答：分針針尖走過了62.8厘米。(2)從1時(shí)到2時(shí)，分針掃過的面積是多少平方厘米?師：想一想分針掃過的形狀是什么？生：分針掃過的形狀是圓，我理解為求半徑是10厘米的圓面積是多少?3.14×102＝3.14×100＝314(平方厘米)答：分針掃過的面積是314平方厘米。師：同學(xué)，你是這樣做的嗎？鐘面中既有圓周長(zhǎng)的問題，也有面積問題。那水缸蓋中有什么問題?5.出示題目5要為一個(gè)水缸做一個(gè)蓋子，這個(gè)蓋子的面積至少是多少平方米?生：蓋子是圓形的，所以求圓的面積。3.14×(1÷2)2＝3.14×0.25＝0.785(平方米)答：這個(gè)蓋子的面積至少是0.785平方米。師：同學(xué)，你真棒！水缸蓋中也有圓面積問題。6.出示題目6師：樹干橫截面是什么形狀？10圈又是什么意思？仔細(xì)觀察圖片，和小伙伴們說說你是怎樣想的吧。生：樹干橫截面是圓。繩子繞樹干10圈的長(zhǎng)度正好等于樹干橫截面10個(gè)周長(zhǎng)。生：12.56÷10÷3.14=1.256÷3.14=0.4(m)答：樹干橫截面的直徑大約是0.4m。師：同學(xué)，你同意他的方法嗎？7.出示題目7師：車輪滾動(dòng)1圈經(jīng)過的距離是什么？生：圓的周長(zhǎng)。師：這個(gè)問題你能解決嗎？請(qǐng)按下暫停鍵做一做吧。誰能說說你是怎樣計(jì)算的？生：這道題是已知直徑計(jì)算圓的周長(zhǎng)，用公式C=πd22自行車：3.14×559=1755.26(mm)24自行車：3.14×610=1915.4(mm)26自行車：3.14×660=2072.4(mm)28自行車：3.14×711=2232.54(mm)師：你對(duì)圓的問題解決的這么好，圓很開心，長(zhǎng)方形呢?8．出示題目8師：仔細(xì)觀察圖片，和小伙伴們說說你的想法。生：圓的面積也是長(zhǎng)方形的面積，我們先計(jì)算圓的面積，再計(jì)算長(zhǎng)方形的寬。3.14×(16÷2)2=3.14×64=200.96（平方厘米)200.96÷16=12.56(厘米)答：長(zhǎng)方形的寬是12.56厘米。師：同學(xué)，你是這樣做的嗎？我們計(jì)算出了長(zhǎng)方形的寬，長(zhǎng)方形很高興，正方形呢?9.出示題目9淘氣用兩根長(zhǎng)度都是62.8cm的鐵絲分別圍成正方形和圓，它們圍成的面積一樣大嗎?師：62.8cm的鐵絲是正方形和圓的什么？生：周長(zhǎng)。師：這道題是已知圖形的周長(zhǎng)求面積，和小伙伴們說說你的想法吧。正方形的面積：62.8÷4=15.7(cm)15.7×15.7=246.49(cm2)圓的面積：62.8÷3.14÷2=10(cm)3.14×102=314(cm2)314>246.49答：所以圓的面積大。師：注意：周長(zhǎng)一定，圍成的所有圖形中，圓的面積最大。師：正方形同樣的高興，我們?cè)賮斫鉀Q車輪中的圓問題。10.出示題目10某汽車車輪的直徑為0.5m，汽車行駛到1km時(shí)，車輪大約轉(zhuǎn)了多少圈?(結(jié)果保留整數(shù))師：思考：車輪轉(zhuǎn)一圈是多少米？生：1圈就是車輪的1個(gè)周長(zhǎng)這個(gè)問題就是1千米里面有幾個(gè)車輪的周長(zhǎng)？師：同學(xué)，你注意題目中的單位了嗎？需要怎么辦？生：有米和千米兩個(gè)單位，單位不一致，要先進(jìn)行單位換算。1km=1000m師：你現(xiàn)在能解決這個(gè)問題了嗎？請(qǐng)按下暫停鍵做一做吧。生：周長(zhǎng)：3.14×0.5=1.57(m)1000÷1.57≈637(圈)答：車輪大約轉(zhuǎn)了637圈。師：同學(xué)，你真棒！圓的問題會(huì)解決了，那半圓問題你能解決嗎?請(qǐng)看探索活動(dòng)。四、知識(shí)拓展1.出示題目11起跑線。(1)想一想，填一填。笑笑和淘氣分別從A，B處出發(fā)，沿半圓走到C，D。他們兩人走過的路程一樣長(zhǎng)嗎？師：仔細(xì)觀察圖片，找出相關(guān)信息，我們通過計(jì)算，看看他們兩人走過的路程是否一樣長(zhǎng)。小組討論，和小伙伴們說說你是怎樣做的。請(qǐng)按下暫停鍵做一做吧。生：笑笑所走路線的半徑為10m，她走過的路程是31.4m。淘氣所走路線的半徑為11m，他走過的路程是34.54m。兩人走過的路程相差3.14m。師：想一想，笑笑走過的路程和半徑有什么關(guān)系？淘氣呢？生：笑笑走過的路程是3.14×10，淘氣走過的路程是3.14×11生：開口半圓周長(zhǎng)=圓周率×半徑。師：經(jīng)過計(jì)算，他們兩人的路程是否一樣長(zhǎng)呢？生：不一樣。因?yàn)樗麄冏叩亩际情_口半圓，半徑不一樣，周長(zhǎng)也就不一樣。師：同學(xué)，你真棒！開口半圓也會(huì)出現(xiàn)在我們的生活中，你要仔細(xì)觀察哦?。?）小調(diào)查：在400m比賽中，運(yùn)動(dòng)員所在的起跑線位置是不一樣的，你知道這是為什么嗎？師：想一想，和小伙伴說說吧。生：因?yàn)榕艿乐杏虚_口半圓，往外一圈的彎道比里面的彎道長(zhǎng)，所以運(yùn)動(dòng)員的起跑位置會(huì)依次向前移相應(yīng)的距離。師：同學(xué)，你說的太好了！起跑線之間的距離相差多少呢？課下做一下調(diào)查。2.你知道嗎？學(xué)生閱讀，找出數(shù)學(xué)知識(shí)。師：這節(jié)課同學(xué)們表現(xiàn)的都很棒，解決了這多么的問題，在我們的生活中，只要你認(rèn)真觀察，到處都有數(shù)學(xué)。有關(guān)圓的知識(shí)，你們學(xué)會(huì)了嗎？三、課堂小結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)可以看出，你們對(duì)圓的認(rèn)識(shí)部分掌握的非常好。在這一單元中，圓的周長(zhǎng)和圓的面積在我們的生活中應(yīng)用廣泛。同學(xué)們一定要記住這些公式，在生活中靈活運(yùn)用這些公式來解決有關(guān)圓的問題。同學(xué)，你還有什么不明白的地方嗎？狀元成才路，助你學(xué)習(xí)進(jìn)步！今天的課就到這里了，同學(xué)們?cè)僖?！五、教學(xué)板書圓圓心O直徑d半徑rd=2r軸對(duì)稱無數(shù)條對(duì)稱軸圓的周長(zhǎng)C=πd或C=2πrd=C÷π