功 高一下學(xué)期物理教科版（2019）必修第二冊(cè)

第四章機(jī)械能及其守恒定律

第1節(jié)功力對(duì)物體做功為：WF

=FSFFs一個(gè)物體受到力的作用，如果在力的方向上移動(dòng)一段距離，我們就說(shuō)這個(gè)力對(duì)物體做了功初中對(duì)功的認(rèn)識(shí)功的起源

（a）提水

（b）提煤

（c）蒸汽機(jī)船

（d）蒸汽機(jī)車

不難發(fā)現(xiàn)，人們使用蒸汽機(jī)的主要目的有兩個(gè)：提升重物和推動(dòng)物體。蒸汽機(jī)在燃燒同樣多的燃料的情況下：1．豎直提升重物時(shí)，怎樣比較蒸汽機(jī)提升重物能力的大小？2．水平推動(dòng)物體時(shí)，怎樣比較蒸汽機(jī)推動(dòng)物體能力的大小？3．衡量蒸汽機(jī)能力大小的因素是什么？功的起源功的概念如果物體受到力的作用，

并在力的方向上發(fā)生了位移，我們就說(shuō)這個(gè)力對(duì)物體做了功.做功的兩個(gè)要素作用在物體上的力物體在力的方向上發(fā)生位移.WF

=FxFFx功的計(jì)算（1）如果力的方向與物體運(yùn)動(dòng)方向一致，應(yīng)該如何計(jì)算這個(gè)力的功？FxF（2）如果力的方向與物體運(yùn)動(dòng)方向垂直，應(yīng)該如何計(jì)算這個(gè)力的功？F不做功即，WF

=0當(dāng)恒力F的方向與位移x的方向有一夾角

，如何計(jì)算力F對(duì)物體做的功？功的計(jì)算功的計(jì)算方法一：分解力F

F

xx2x1x1=xcos

WF=Fx1=Fxcos

x2=xsin

方法二：分解位移F

F

xF1=Fcos

F2=Fsin

WF=F1x=Fcos

xF1F2功的計(jì)算W=Fxcosα力的大小位移的大小力與位移的夾角力對(duì)物體做的功等于力的大小、位移的大小、力與位移夾角的余弦這三者的乘積。在國(guó)際單位制中,功的單位是:焦耳，簡(jiǎn)稱焦，符號(hào)是JJ

N·m功是標(biāo)量，只有大小，沒(méi)有方向。功是過(guò)程量，是描述力在空間上積累效果的物理量。功W11=力F與位移x力的方向與位移方向的夾角功的正負(fù)W=Fxcos

功的正負(fù)表示什么呢？功是標(biāo)量，功的正負(fù)既不是表方向也不是表大小.功的正負(fù)表示力的作用效果.正功表示力促進(jìn)物體的運(yùn)動(dòng)，負(fù)功表示力阻礙物體的運(yùn)動(dòng).

負(fù)功往往說(shuō)成物體克服這個(gè)力做了正功

例如：物體上升過(guò)程中，重力對(duì)物體做了-100J的功，也可說(shuō)成“物體克服重力做了100J的功”。克服某個(gè)力做功（取絕對(duì)值）例1.如圖所示，質(zhì)量為m＝2kg的物體在力F＝20N作用下發(fā)生水平位移x＝1m，F(xiàn)與水平運(yùn)動(dòng)方向夾角為α＝37°，物體與地面間的摩擦因素為μ＝0.25，求：①拉力所做的功WF；②重力對(duì)物體所做的功WG；③摩擦力對(duì)物體所做的功Wf。)αFfmgαF)N解：由W=Fxcosα有WF=Fxcosα

=16JWG=mgxcos90°=0物體受力如圖所示，有f=μ(mg

Fsinα)=2N-Wf=fxcosπ=-2J歸納功的求法1.對(duì)物體進(jìn)行受力分析；2.明確求的是哪個(gè)力做的功；3.明確力和位移的大小和方向以及它們的夾角；4.根據(jù)W=Fxcosα列方程求解。拓展1.如圖所示，質(zhì)量為m＝2kg的物體在力F＝20N作用下發(fā)生水平位移x＝1m，F(xiàn)與水平運(yùn)動(dòng)方向夾角為α＝37°，物體與地面間的摩擦因素為μ＝0.25，求：合力對(duì)物體做的功。)αFfmgαF)N物體受力如圖所示，有F合=Fcosα

－μ(mg－Fsinα)方向與位移方向相同∴W=F合x(chóng)=14思路：先求合力,再求合力所做的功。

W=WF

+WG+Wf

=14J

思路：先求各個(gè)力做的功,再求各個(gè)力做功的代數(shù)和。拓展2.如圖所示，質(zhì)量為m＝2kg的物體在力F＝20N作用下發(fā)生水平位移x＝1m，F(xiàn)與水平運(yùn)動(dòng)方向夾角為α＝37°，物體與地面間的摩擦因素為μ＝0.25，求：求各個(gè)力做功的代數(shù)和。總功a.先求合力，再求合力的功。b.先求每一個(gè)力所做的功，再求它們的代數(shù)和。合力的功W合=F合x(chóng)cos

W合=W1

+W2+W3+……Wn1.功的定義及要素：2.功的公式：W=Fxcosα3.功的正負(fù)：4.總功的求法：L一功總結(jié)W合=F合x(chóng)cos

W合=W1

+W2+W3+……Wn作用在物體上的力；物體在力的方向上發(fā)生位移.

課后作業(yè)：書(shū)本上P82-P83自我評(píng)價(jià)變式訓(xùn)練1.如圖所示，一個(gè)物體放在水平面上，在跟豎直方向成θ角的斜向下的推力F的作用下沿平面移動(dòng)了距離l。若物體的質(zhì)量為m，物體與地面之間的摩擦力大小為f，則在此過(guò)程中（

）A.摩擦力做的功為flB.力F做的功為FlcosθC.力F做的功為FlsinθD.重力做的功為mglθ

(FB如圖所示，重為G的物體置于傾角為

的粗糙斜面上，，位移為x，則在這個(gè)過(guò)程中，彈力對(duì)物體做的功為

，摩擦力做的功為

，重力做的功為

，合力做功為

?，F(xiàn)使斜面體向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)變式訓(xùn)練2變式訓(xùn)練2.如圖所示，質(zhì)量為m的物體靜止在傾角為α的粗糙斜面上，現(xiàn)使斜面及物體一起向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，位移為x.vα)xα)mgNfα)∴W=WN+Wf+WG=0由力的平衡條件，有解：物體受力如圖所示，由力的平衡條件可知，F(xiàn)合=0。由W=Fxcosα有W=0N=mgcosαf=

mgsinα由W