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第9章二次根式9.1

二次根式和它的性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)二次根式的概念在青島某居民小區(qū)的廣場(chǎng)上要設(shè)計(jì)一個(gè)圖案種植不同的花草,在邊長(zhǎng)為a的正方形內(nèi)種植黃楊,過正方形四個(gè)頂點(diǎn)的圓周上種植冬青球.你能求出該圓的周長(zhǎng)嗎?正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為a,即圓的直徑為a,所以過正方形四個(gè)頂點(diǎn)的圓的周長(zhǎng)=π·a=πa.這里用到了二次根式的知識(shí)呦!知識(shí)點(diǎn)二次根式有意義的條件知識(shí)點(diǎn)二次根式的性質(zhì)“”里面的小猴子想要徹底出來,必須具備一定的條件,這個(gè)條件就是它必須是非負(fù)數(shù).￣√￣√知識(shí)點(diǎn)二次根式的性質(zhì)利用二次根式(a)2=a(a≥0)的性質(zhì)反過來寫a=(a)2,在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式時(shí)常用到,如在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解m2-2=m2-(a)2=(m+2)(m-2).￣√￣√￣√￣√知識(shí)點(diǎn)a2的化簡(jiǎn)“”里面的小猴子出來時(shí),它的前后要有兩道墻.√￣￣√知識(shí)點(diǎn)a2的化簡(jiǎn)

a2的化簡(jiǎn)結(jié)果還有以下兩種寫法:√￣￣√(1)a2=|a|=(2)a2=|a|=√￣a(a＞0)a(a=0)-a(a＜0)￣√a(a＞0)-a(a≤0)在應(yīng)用公式a2=|a|=進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)時(shí),應(yīng)先考慮a的符號(hào),再按絕對(duì)值的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn).知識(shí)點(diǎn)a2的化簡(jiǎn)√￣√￣a(a≥0)，-a(a＜0)知識(shí)點(diǎn)積的算術(shù)平方根一個(gè)底面為30cm×30cm的長(zhǎng)方體玻璃容器中裝滿水,現(xiàn)將一部分水倒入一個(gè)底面為正方形、高為10cm的鐵桶中,當(dāng)鐵桶裝滿水時(shí),容器中的水面下降了20cm,要求鐵桶的底面邊長(zhǎng),則需要利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算.知識(shí)點(diǎn)商的算術(shù)平方根現(xiàn)有一張邊長(zhǎng)為5cm的正方形彩紙,欲從中剪下一個(gè)面積為其一半的正方形,要求剪下的正方形的邊長(zhǎng),則需要利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算.知識(shí)點(diǎn)最簡(jiǎn)二次根式

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