2023-2024學(xué)年高一數(shù)學(xué)2019試題第5章5.4函數(shù)的奇偶性練習(xí)2

第5章5.4函數(shù)的奇偶性（練習(xí)）考試時(shí)間：120分鐘試卷總分：150分班級(jí)姓名：選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又在定義域內(nèi)是嚴(yán)格增函數(shù)的是（

）A． B． C． D．2.在定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（

）A． B．C． D．3．下列函數(shù)為偶函數(shù)的是（

）A．B．C．D．4．已知偶函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則滿足的實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B．C． D．5．已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，.若對(duì)任意的，成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．6．若函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增，若，則不等式的解集為（）A． B．C． D．7．已知奇函數(shù)的定義域?yàn)?，且有，，?dāng)時(shí)，，則不等式的解集為（）A． B．C． D．8．記，，已知，分別是奇函數(shù)和偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞減，設(shè)函數(shù)，若，則（）A． B．C． D．二、多項(xiàng)選擇題：（本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得2分.）13．下列判斷正確的是（

）A．是偶函數(shù) B．是奇函數(shù)C．是奇函數(shù) D．是非奇非偶函數(shù)10．若定義在R上的減函數(shù)y＝f（x﹣2）的圖象關(guān)于點(diǎn)（2，0）對(duì)稱，且g（x）＝f（x）+1，則下列結(jié)論一定成立的是（）A．g（2）＝1 B．g（0）＝1 C．不等式f（x+1）+f（2x﹣1）＞0的解集為（﹣∞，0） D．g（﹣1）+g（2）＜211．定義在上的函數(shù)満足，且當(dāng)時(shí)，，則有（）A．為奇函數(shù)B．為增函數(shù)C．D．存在非零實(shí)數(shù)a，b，使得12．函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則下列結(jié)論正確的是（）A．當(dāng)時(shí)，B．關(guān)于的不等式的解集為C．關(guān)于的方程有三個(gè)實(shí)數(shù)解D．、，三、填空題：（本題共4小題，每小題5分，共20分）13.設(shè)函數(shù)f(x)＝eq\f(x＋1x＋a,x)為奇函數(shù)，則a＝________.14．設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镽，則下列命題：①若是偶函數(shù)，則的圖像關(guān)于軸對(duì)稱；②若是偶函數(shù)，則的圖像關(guān)于直線對(duì)稱；③若，則函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱；④與的圖像關(guān)于直線對(duì)稱．其中正確命題的序號(hào)為________．15．已知函數(shù)f(x)=x2+3x，x≥03x?x2，x＜0，若f（a2﹣3）+f16．已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意的，都有，則實(shí)數(shù)的取值范圍為__________.解答題：（本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.已知函數(shù)．(1)當(dāng)時(shí)，求值；(2)若是偶函數(shù)，求的最大值．18．已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，．(1)求時(shí)，函數(shù)的解析式；(2)若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍．19.已知函數(shù)，點(diǎn)，是圖象上的兩點(diǎn).(1)求a，b的值；(2)判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由；(3)判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并說明理由.20．已知函數(shù)是定義域在上的奇函數(shù)．（1）求的值，并判斷的單調(diào)性(不必給出證明)；（2）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．21．函數(shù)的定義域且，對(duì)定義域D內(nèi)任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，，都有成立．（1）求的值并證明為偶函數(shù)；（2）若時(shí)，，解關(guān)于x的不等式．（3）若時(shí)，，且不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，求非零實(shí)數(shù)a的取值范圍