九年級數(shù)學(xué)上冊-期中測試-(新版)湘教版

九年級數(shù)學(xué)上冊-期中測試-(新版)湘教版PAGEPAGE7期中測試(時(shí)間：90分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共24分)1．下列各組線段中，四條線段成比例的是()A．4cm、2cm、1cm、3cmB．1cm、2cm、3cm、5cmC．3cm、4cm、5cm、6cmD．1cm、2cm、2cm、4cm2．如果反比例函數(shù)y＝eq\f(k－1,x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(－1，－2)，則k的值是()A．2B．－2C．－3D．33．(南昌中考)若α，β是方程x2－2x－3＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則α2＋β2的值為()A．10B．9C．7D．54．如圖，已知∠1＝∠2，若再增加一個(gè)條件不一定能使結(jié)論△ADE∽△ABC成立，則這個(gè)條件是()A．∠D＝∠BB．∠AED＝∠CC.eq\f(AD,AB)＝eq\f(AE,AC)D.eq\f(AD,AB)＝eq\f(DE,BC)5．如圖，在上面的三個(gè)矩形中，相似的是()A．甲、乙和丙B．甲和乙C．甲和丙D．乙和丙6．用配方法解方程x2－4x＋1＝0時(shí)，配方后所得的方程是()A．(x－2)2＝1B．(x－2)2＝－1C．(x－2)2＝3D．(x＋2)2＝37．已知點(diǎn)(x1，y1)，(x2，y2)是反比例函數(shù)y＝eq\f(2,x)圖象上的點(diǎn)，若x1＞0＞x2，則一定成立的是()A．y1＞y2＞0B．y1＞0＞y2C．0＞y1＞y2D．y2＞0＞y18．如圖，身高為1.6m的某學(xué)生想測量一棵大樹的高度，她沿著樹影BA由B向A走去，當(dāng)走到C點(diǎn)時(shí)，她的影子頂端正好與樹的影子頂端重合，測得BC＝3.2m，CA＝0.8m，則樹的高度為()A．4.8mB．6.4mC．8mD．10m二、填空題(每小題3分，共24分)9．把一元二次方程3x(x－2)＝4化簡為一般形式是____________．10．(漳州中考)雙曲線y＝eq\f(k＋1,x)在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而減小，則滿足條件的一個(gè)數(shù)值k為_____．11．如圖，在ABCD中，點(diǎn)E在DC上，若EC∶AB＝2∶3，則S△ECF∶S△BAF＝________．12．如圖，已知AD∥BE∥CF，它們依次交直線l1、l2于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F，如果DE∶EF＝3∶5，AC＝24，那么BC＝________．13．(遵義中考)關(guān)于x的一元二次方程x2－3x＋b＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則b的取值范圍是________．14．在比例尺為1∶10000000的地圖上，量得甲、乙兩個(gè)城市之間的距離是8cm，那么甲、乙兩個(gè)城市之間的實(shí)際距離應(yīng)為________km.15．如圖，在Rt△ABO中，直角邊BO落在x軸負(fù)半軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(－4，2)，以O(shè)為位似中心，按比例尺1∶2，把△ABO縮小，則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為____________．16．(蘭州中考)如圖，在一塊長為22米、寬為17米的矩形地面上，要修建同樣寬的兩條互相垂直的道路(兩條道路各與矩形的一條邊平行)，剩余部分種上草坪，使草坪面積為300平方米．若設(shè)道路寬為x米，則根據(jù)題意可列出方程為________________．三、解答題(共72分)17．(6分)解方程：2(x－3)2＝x2－9.18．(8分)一定質(zhì)量的氧氣，其密度ρ(kg/m3)是它的體積V(m3)的反比例函數(shù)．當(dāng)V＝10m3時(shí)，ρ等于1.43kg/m3.(1)求ρ與V的函數(shù)關(guān)系式；(2)求當(dāng)V＝2m3時(shí)，氧氣的密度．19．(6分)為了估算河的寬度，我們可以在河對岸的岸邊選定一個(gè)目標(biāo)作為點(diǎn)A，再在河的這一邊選點(diǎn)B和點(diǎn)C，使AB⊥BC，然后再選點(diǎn)E，使EC⊥BC，確定BC與AE的交點(diǎn)為D，如圖，測得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50米，你能求出兩岸之間AB的大致距離嗎？20．(8分)為了解決農(nóng)民看病難的問題，決定下調(diào)藥品的價(jià)格．某種藥品經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)后，由每盒200元下調(diào)至128元，求這種藥品平均每次降價(jià)的百分率是多少？21．(10分)(梅州中考)已知關(guān)于x的方程x2＋ax＋a－2＝0.(1)若該方程的一個(gè)根為1，求a的值及該方程的另一根；(2)求證：不論a取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．22．(10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C(0，2)，且與反比例函數(shù)y＝eq\f(8,x)在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)B，且BD⊥x軸于點(diǎn)D，OD＝2.(1)求直線AB的函數(shù)解析式；(2)設(shè)點(diǎn)P是y軸上的點(diǎn)，若△PBC的面積等于6，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．23．(12分)如圖所示，在4×4的正方形網(wǎng)格中，△ABC和△DEF的頂點(diǎn)都在邊長為1的小正方形的頂點(diǎn)上．(1)填空：∠ABC＝________，BC＝________；(2)判斷△ABC與△DEF是否相似？并證明你的結(jié)論．24．(12分)已知如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)M是AD的中點(diǎn)，連接BM交AC于N，BM的延長線交CD的延長線于E.(1)求證：eq\f(EM,EB)＝eq\f(AM,BC)；參考答案1.D2.D3.A4.D5.C6.C7.B8.C9.3x2－6x－4＝010.3(答案不唯一，只要k＞－1即可)11.4∶912.1513.b＜eq\f(9,4)14.80015.(－2，1)或(2，－1)16.(22－x)(17－x)＝30017.把方程右邊因式分解，得2(x－3)2＝(x＋3)(x－3)，移項(xiàng)，得2(x－3)2－(x＋3)(x－3)＝0，把方程左邊因式分解，得(x－3)[2(x－3)－(x＋3)]＝0，由此得x－3＝0或2(x－3)－(x＋3)＝0，解得x1＝3，x2＝9.18.(1)由題意，得Vρ＝10×1.43＝14.3，∴ρ與V的函數(shù)關(guān)系式為ρ＝eq\f(14.3,V).（2）當(dāng)V＝2時(shí)，ρ＝eq\f(14.3,2)＝7.15.即氧氣的密度為7.15kg/m3.19.由Rt△ABD∽Rt△ECD，得eq\f(AB,BD)＝eq\f(EC,CD).∴eq\f(AB,120)＝eq\f(50,60).∴AB＝100米．答：兩岸之間AB的大致距離為100米．20.設(shè)這種藥品平均每次降價(jià)的百分率是x，由題意得200(1－x)2＝128.解得x1＝1.8(不合題意，舍去)，x2＝0.2.答：這種藥品平均每次降價(jià)的百分率是20%.21.(1)將x＝1代入方程x2＋ax＋a－2＝0，得1＋a＋a－2＝0，解得a＝eq\f(1,2).∴原方程為x2＋eq\f(1,2)x－eq\f(3,2)＝0，即2x2＋x－3＝0.設(shè)另一根為x1，則1·x1＝－eq\f(3,2)，∴x1＝－eq\f(3,2).（2）∵Δ＝a2－4(a－2)＝a2－4a＋8＝a2－4a＋4＋4＝(a－2)2＋4＞0，∴不論a取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．22.(1)∵BD⊥x軸，OD＝2，∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2.將x＝2代入y＝eq\f(8,x)，得y＝4.∴B(2，4)．設(shè)直線AB的函數(shù)解析式為y＝kx＋b(k≠0)．將點(diǎn)C(0，2)、B(2，4)代入y＝kx＋b，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(b＝2，,2k＋b＝4.))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝1，,b＝2.))∴直線AB的函數(shù)解析式為y＝x＋2.（2）P(0，8)或P(0，－4).23.(1)135°2eq\r(2)(2)△ABC∽△DEF.∵在4×4的正方形網(wǎng)格中，∠ABC＝135°，∠DEF＝90°＋45°＝135°，∴∠ABC＝∠DEF.∵AB＝2，BC＝2eq\r(2)，EF＝2，DE＝eq\r(2).∴eq\f(AB,DE)＝eq\f(2,\r(2))＝eq\r(2)，eq\f(BC,EF)＝eq\f(2\r(2),2)＝eq\r(2).∴△ABC∽△DEF.24.(1)∵AD∥BC，∴△MED∽△BEC，∴eq\f(EM,EB)＝eq\f(MD,BC).又∵M(jìn)是AD的中點(diǎn)，∴AM＝MD，∴eq\f(EM,EB)＝eq\f(AM