北師大初中數(shù)學(xué)七下《2.1兩條直線的位置關(guān)系》課件 （十八）

兩條直線的位置關(guān)系(2)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.熟練判斷兩個(gè)角互余或互補(bǔ)關(guān)系.2.探究余角與補(bǔ)角的性質(zhì)，并能熟練運(yùn)用這兩條性質(zhì)3.會(huì)用符號(hào)表示兩直線垂直，并能借助三角板、直尺和方格紙畫垂線.4.探究歸納垂直的有關(guān)性質(zhì)，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用.初步嘗試進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理.

2、一個(gè)角的余角比這個(gè)角的補(bǔ)角的還小,求這個(gè)角的余角及這個(gè)角的補(bǔ)角.1、如圖：∠1=

，則∠1的余角=

，∠1的補(bǔ)角=

.1練一練圖2.1—7打臺(tái)球時(shí)，選擇適當(dāng)?shù)姆较?，用白球擊打紅球，反彈后的紅球會(huì)直接入袋，此時(shí)∠1=∠2，將圖2.1—7抽象成成圖2.1—8，ON與DC交于點(diǎn)O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠22DCO134ANB圖2.1—8圖2.1—7小組合作交流，解決下列問題：在圖2.1—8中問題1：哪些角互為補(bǔ)角？哪些角互為余角？問題2：∠3與∠4有什么關(guān)系？為什么？問題3：∠AOC與∠BOD有什么關(guān)系？為什么？你還能得到哪些結(jié)論？2DCO134ANB圖2.1—8同角或等角的余角相等因?yàn)椤?+∠3=90o∠2+∠3=90o所以∠1=

∠2因?yàn)椤?=∠2∠1+∠3=90o∠2+∠4=90o所以∠3=

∠4同角或等角的補(bǔ)角相等因?yàn)椤?+∠3=180o∠2+∠3=180o所以∠1=

∠2因?yàn)椤?=∠2∠1+∠3=180o∠2+∠4=180o所以∠3=

∠4歸納總結(jié)問題1：①.因?yàn)椤?+∠2=90o，∠2+∠3=90o，所以∠1=

，理由是

.②因?yàn)椤?+∠2=180o，∠2+∠3=180o，所以∠1=

.理由是

.學(xué)以致用，步步為營(yíng)

問題2：①用你手中的三角板，畫一個(gè)直角三角形，如圖2.1—9.則∠A是∠B的

。變式訓(xùn)練：在①的基礎(chǔ)上，做∠CDA=900。1.則∠A的余角有哪幾個(gè)？為什么？2.請(qǐng)找出互補(bǔ)的角，并說明理由。3.你還能提出哪些問題？試試看吧！CAB2.1─9CAB

2.1─10D比比看，誰提的問題更獨(dú)特！加油~學(xué)以致用，步步為營(yíng)

問題1：如圖2.1—11已知：直線AB與CD交于點(diǎn)O,∠EOD=900,回答下列問題：1.∠AOE的余角是

；補(bǔ)角是

。2.∠AOC的余角是

；補(bǔ)角是

；對(duì)頂角是

。CABDOE2.1─11拓展延伸，綜合應(yīng)用

問題2：如圖2.1—12，點(diǎn)O在直線AB上，∠DOC和∠BOE都等于900.AOBDCE2.1─12請(qǐng)找出圖中互余的角、互補(bǔ)的角、相等的角，并說明理由。先獨(dú)立探究，再小組交流。拓展延伸，綜合應(yīng)用

自學(xué)指導(dǎo)結(jié)合自學(xué)指導(dǎo)，自學(xué)課本P41做一做前的部分.一、垂直的定義1、兩條直線

成四個(gè)角，如果有一個(gè)角是

，那么稱這兩條直線

垂直.2、若兩條直線垂直，則這兩條直線必定相交.反之，若相交，則垂直嗎？二、垂直的表示方法1、如圖1，直線AB與直線CD垂直，記作：

，垂足為

.直線AB的垂線為

，直線CD的垂線為

.2、用符號(hào)表示圖形中兩直線的關(guān)系.(1)2AODCBOOABC做一做1.如圖1，點(diǎn)A在直線上，過點(diǎn)A作直線的垂線，試一試能作多少條？2.如圖2，點(diǎn)A在直線外，過點(diǎn)A作直線的垂線，試一試能作多少條？結(jié)論：垂線的性質(zhì)：

.3.在圖2中直線上任意找異于垂足的點(diǎn)B、C、D,連接AB、AC、AD，測(cè)量這三條線段和垂線段的長(zhǎng)度，比較大小.結(jié)論：垂線的性質(zhì)：

.簡(jiǎn)稱為：

.4.

的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)到直線的距離AA一輛汽車在直線形的公路上由A向B行駛，M、N分別是位于公路AB兩側(cè)的兩個(gè)學(xué)校，如圖所示。MNBA問題2：當(dāng)汽車由A向B行駛時(shí)，在哪一段上對(duì)兩個(gè)學(xué)校影響越來越大？越來越??？

PQ在AP這段路上，對(duì)兩個(gè)村莊影響越來越大；在QB這段路上，對(duì)兩個(gè)村莊影響越來越小。

學(xué)以致用

一輛汽車在直線形的公路上由A向B行駛，M、N分別是位于公路AB兩側(cè)的兩個(gè)學(xué)校，如圖所示。MNBA問題1：當(dāng)汽車行駛到何處時(shí)，分別對(duì)兩個(gè)學(xué)校影響最大？PQ當(dāng)汽車行駛到點(diǎn)P、Q時(shí)，分別對(duì)M、N影響最大。學(xué)以致用

一輛汽車在直線形的公路上由A向B行駛，M、N分別是位于公路AB兩側(cè)的兩個(gè)學(xué)校，如圖所示。MNBA學(xué)以致用

PQ問題3：在哪一段對(duì)M學(xué)校影響逐漸減小而對(duì)N學(xué)校影響逐漸增大？

問題3：在從P到Q這段路上在哪一段對(duì)M學(xué)校影響逐漸減小而對(duì)N學(xué)校影響逐漸增大？

體育課上老師是怎樣測(cè)量跳遠(yuǎn)成績(jī)的？你能說說說其中的道理嗎？與同伴交流.OP線段PO的長(zhǎng)度即為所求。身邊的數(shù)學(xué)如圖：已知∠ACB＝90°若BC＝4cm，AC＝3cm，AB＝5cm，1.點(diǎn)B到直線AC的距離等于

。

2.點(diǎn)A到直線BC的距離等于

。3.A、B兩點(diǎn)間的距離等于