第七章 統(tǒng)計(jì)指數(shù) 課件 《統(tǒng)計(jì)學(xué)概論（第七版）》同步教學(xué)

統(tǒng)計(jì)學(xué)概論第七章統(tǒng)計(jì)指數(shù)第七章統(tǒng)計(jì)指數(shù)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】★知識點(diǎn)

理解統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念，了解統(tǒng)計(jì)指數(shù)的分類。了解統(tǒng)計(jì)指數(shù)的編制原則與方法，掌握同度量因素的概念，掌握指數(shù)體系的概念和作用，掌握指數(shù)體系的兩因素、三因素及平均指標(biāo)因素分析法，了解統(tǒng)計(jì)指數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。★能力點(diǎn)

能夠根據(jù)所給資料編制總指數(shù)、數(shù)量指標(biāo)指數(shù)、質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)并進(jìn)行分析，能夠根據(jù)所給資料進(jìn)行指數(shù)體系的三因素分析，能夠根據(jù)所給實(shí)際資料進(jìn)行指數(shù)分析。第七章統(tǒng)計(jì)指數(shù)01第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念02第二節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)的編制03第三節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)體系04第四節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)的應(yīng)用第七章統(tǒng)計(jì)指數(shù)兩個數(shù)值作“比的運(yùn)算”而形成的相對數(shù)稱為指數(shù)。是反映社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中不能直接加總的與不能直接對比的不同事物在不同時(shí)間條件下，在數(shù)量上總變動的一種相對數(shù)稱為指數(shù)。狹義指數(shù)廣義指數(shù)一、指數(shù)的概念第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念第七章統(tǒng)計(jì)指數(shù)二、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的分類第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念個體指數(shù)（一）按所研究對象的范圍不同分類總指數(shù)第七章統(tǒng)計(jì)指數(shù)二、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的分類第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念數(shù)量指標(biāo)指數(shù)（二）按計(jì)算指數(shù)時(shí)所研究因素的不同分類質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)第七章統(tǒng)計(jì)指數(shù)二、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的分類第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念動態(tài)指數(shù)（三）按對比場合不同分類靜態(tài)指數(shù)第七章統(tǒng)計(jì)指數(shù)二、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的分類第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念定基指數(shù)（四）按在指數(shù)數(shù)列中所采用的基期不同分類環(huán)比指數(shù)第七章統(tǒng)計(jì)指數(shù)三、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的作用第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念（一）反映現(xiàn)象總體數(shù)量綜合變動的方向及程度。（二）分析現(xiàn)象總變動中各因素變動的影響程度。（三）觀察現(xiàn)象之間的變動關(guān)系和趨勢。指數(shù)的作用（四）對多指標(biāo)變動進(jìn)行綜合測評。第七章統(tǒng)計(jì)指數(shù)一、個體指數(shù)的編制第二節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)的編制個體指數(shù)是反映個別事務(wù)變動的相對數(shù)（一）個體指數(shù)概念有：個體產(chǎn)量指數(shù)個體銷量指數(shù)個體價(jià)格指數(shù)個體單位成本指數(shù)第七章統(tǒng)計(jì)指數(shù)一、個體指數(shù)的編制第二節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)的編制1個體產(chǎn)量指數(shù)、個體銷量指數(shù)統(tǒng)稱個體物量指數(shù)（二）個體指數(shù)公式

第七章統(tǒng)計(jì)指數(shù)一、個體指數(shù)的編制第二節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)的編制2個體價(jià)格指數(shù)（二）個體指數(shù)公式

第七章統(tǒng)計(jì)指數(shù)一、個體指數(shù)的編制第二節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)的編制2個體成本指數(shù)（二）個體指數(shù)公式

第七章統(tǒng)計(jì)指數(shù)一、個體指數(shù)的編制第二節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)的編制1例1P147（三）個體指數(shù)例題2例2P147第七章統(tǒng)計(jì)指數(shù)二、綜合指數(shù)的編制第二節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)的編制（一）總指數(shù)總指數(shù)是綜合反映多種事物動態(tài)變化的相對數(shù)。例如，用某企業(yè)報(bào)告期多種產(chǎn)品銷售額同該企業(yè)基期銷售額進(jìn)行對比，可得銷售額從基期到報(bào)告期的總變動。公式如下：第七章統(tǒng)計(jì)指數(shù)二、綜合指數(shù)的編制第二節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)的編制（一）總指數(shù)

第七章統(tǒng)計(jì)指數(shù)二、綜合指數(shù)的編制第二節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)的編制（二）綜合指數(shù)1.概念

綜合指數(shù)是總指數(shù)的一種基本形式，它是由兩個總量指標(biāo)對比而形成的指數(shù)。在所研究的總量指標(biāo)中，包含兩個或兩個以上的因素，將其中一個或一個以上的因素指標(biāo)固定下來，僅觀察其中一個因素的變動。這樣編制出來的總指數(shù)就叫綜合指數(shù)。2.綜合指數(shù)計(jì)算方法

綜合指數(shù)的計(jì)算方法是：對于由兩個或兩個以上因素構(gòu)成的總量指標(biāo)，在計(jì)算總指數(shù)時(shí)，只變動其中一個因素，固定其他因素，由此計(jì)算出的綜合指數(shù)。計(jì)算過程中固定的因素稱為同度量因素。

☆一般地，在編制數(shù)量指標(biāo)指數(shù)時(shí)，要把其中的質(zhì)量指標(biāo)作為同度量因素，并固定在基期水平上；在編制質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)時(shí)，要把其中的數(shù)量指標(biāo)作為同度量因素，并固定在報(bào)告期水平上。第七章統(tǒng)計(jì)指數(shù)二、綜合指數(shù)的編制第二節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)的編制（二）綜合指數(shù)

第七章統(tǒng)計(jì)指數(shù)二、綜合指數(shù)的編制第二節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)的編制（二）綜合指數(shù)

例3：某超市商品價(jià)格及銷售量如下表7-4所示：表7-4某商店商品銷售量和價(jià)格資料商品名稱商品銷售量商品銷售價(jià)格基期報(bào)告期基期報(bào)告期甲乙丙1002003002004001500.100.400.500.200.250.801080150201607540100120合計(jì)————240255260

驗(yàn)證：銷售額總動108.33%=銷售量影響變動106.25%*價(jià)格影響變動101.96%

銷售總變動20=銷售量變動影響15+價(jià)格變動影響5第七章統(tǒng)計(jì)指數(shù)三、平均數(shù)指數(shù)的編制第二節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)的編制（一）平均數(shù)指數(shù)概念平均數(shù)指數(shù)是用個體指數(shù)加權(quán)平均計(jì)算得出的指數(shù)，它是綜合指數(shù)的變形，雖然平均數(shù)指數(shù)在計(jì)算形式上與綜合指數(shù)不同，而在組成指數(shù)的分子分母指標(biāo)的社會內(nèi)容上和綜合指數(shù)是相同的。第七章統(tǒng)計(jì)指數(shù)三、平均數(shù)指數(shù)的編制第二節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)的編制（二）平均數(shù)指數(shù)分類算術(shù)平均數(shù)指數(shù)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)固定權(quán)數(shù)平均數(shù)指數(shù)第七章統(tǒng)計(jì)指數(shù)三、平均數(shù)指數(shù)的編制第二節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)的編制（三）平均數(shù)指數(shù)計(jì)算方法1.算術(shù)平均數(shù)指數(shù)計(jì)算（1）概念算數(shù)平均數(shù)指數(shù)是以個體指數(shù)為基礎(chǔ)，按加權(quán)算數(shù)平均法計(jì)算的總指數(shù)，一般以基期總值作為權(quán)數(shù)的算數(shù)平均數(shù)指數(shù)最為常用。算術(shù)平均數(shù)指數(shù)經(jīng)常在編制數(shù)量指數(shù)時(shí)應(yīng)用。（2）公式以p0q0為權(quán)數(shù)，以個體物量指數(shù)為變量值的加權(quán)算數(shù)平均數(shù)指數(shù)可以變型為數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)。第七章統(tǒng)計(jì)指數(shù)三、平均數(shù)指數(shù)的編制第二節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)的編制（三）平均數(shù)指數(shù)計(jì)算方法1.算術(shù)平均數(shù)指數(shù)計(jì)算（3）舉例：例4某文具店各商品銷售情況如下表7-5表7-5某商店商品銷售量表商品名稱單位商品銷售量個體數(shù)量指數(shù)基期銷售額（元）Kqp0q0=p0q1基期報(bào)告期q0q1Kqp0q0簽字筆筆記本鉛筆盒支本個20030010010015020050%50%200%1001802005090400合計(jì)————

480540求：銷售量的算數(shù)平均數(shù)指數(shù)以及分析銷售額變動情況。解：銷售量指數(shù)計(jì)算為：

=540/480=112.5%銷售量變動影響的絕對額=540-480=60銷售量的變化使銷售額上升了12.5%，增加了60元。第七章統(tǒng)計(jì)指數(shù)三、平均數(shù)指數(shù)的編制第二節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)的編制（三）平均數(shù)指數(shù)計(jì)算方法2.調(diào)和平均數(shù)指數(shù)計(jì)算（1）概念加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)是以個體價(jià)格（或成本）指數(shù)為基礎(chǔ)，按加權(quán)調(diào)和平均法計(jì)算的總指數(shù)，一般以報(bào)告期總值作為權(quán)數(shù)的調(diào)和平均數(shù)指數(shù)最為常用。加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)經(jīng)常在編制質(zhì)量指數(shù)時(shí)應(yīng)用。（2）公式以p1q1為權(quán)數(shù)，以個體價(jià)格（成本）指數(shù)為變量值的調(diào)和平均數(shù)指數(shù)可以變型為質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)。第七章統(tǒng)計(jì)指數(shù)三、平均數(shù)指數(shù)的編制第二節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)的編制（三）平均數(shù)指數(shù)計(jì)算方法2.調(diào)和平均數(shù)指數(shù)計(jì)算（3）舉例：例5：某文具店各商品銷售情況如下表7-6表7-6某商店商品銷售價(jià)格表商品名稱單位商品銷售價(jià)格個體價(jià)格指數(shù)報(bào)告期銷售額（元）P1q1/kp=p0q1基期報(bào)告期p0p1kpp1q1簽字筆筆記本鉛筆盒支本個0.50.61011.25200%200%50%100180100050902000合計(jì)————5.512802140求：價(jià)格的調(diào)和平均數(shù)指數(shù)以及分析銷售額變動情況。解：調(diào)和平均數(shù)指數(shù)（價(jià)格指數(shù)）計(jì)算為：價(jià)格變動影響的絕對額1280-2140=860元銷售價(jià)格的變化使銷售額下降了40.19%。第七章統(tǒng)計(jì)指數(shù)三、平均數(shù)指數(shù)的編制第二節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)的編制（三）平均數(shù)指數(shù)的計(jì)算3.固定權(quán)數(shù)指數(shù)的計(jì)算

平均數(shù)指數(shù)是綜合指數(shù)的變形，但其也具有獨(dú)立的意義。零售商品物價(jià)指數(shù)、居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)等,是采用固定權(quán)數(shù)指數(shù)形式計(jì)算。

固定權(quán)數(shù)指數(shù)是計(jì)算總指數(shù)的一種獨(dú)立的形式，具有簡便，使用方便等特點(diǎn)，適合利用市場調(diào)查的資料進(jìn)行計(jì)算。

計(jì)算公式如下：固定權(quán)數(shù)指數(shù)=第七章統(tǒng)計(jì)指數(shù)一、指數(shù)體系的概念第三節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)體系（一）指數(shù)體系的定義

指數(shù)體系是指由三個或三個以上存在一定數(shù)量關(guān)系的統(tǒng)計(jì)指數(shù)所構(gòu)成的有機(jī)整體。第七章統(tǒng)計(jì)指數(shù)一、指數(shù)體系的概念第三節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)體系（二）指數(shù)體系的特點(diǎn)

(1)具備三個或三個以上的指數(shù)。(2)體系中的單個指數(shù)在數(shù)量上能相互推算。(3)現(xiàn)象總變動差額等于各個因素變動差額的和。第七章統(tǒng)計(jì)指數(shù)一、指數(shù)體系的概念第三節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)體系（三）指數(shù)體系常用公式

（1）商品銷售額指數(shù)=商品銷售量指數(shù)×商品價(jià)格指數(shù)（2）總產(chǎn)值指數(shù)=產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)×產(chǎn)品價(jià)格指數(shù)（3）總成本指數(shù)=單位產(chǎn)品成本指數(shù)×產(chǎn)量指數(shù)第七章統(tǒng)計(jì)指數(shù)二、兩因素分析第三節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)體系（一）兩因素分析概念

兩因素分析也被稱作稱兩因素指數(shù)體系，用于說明一個現(xiàn)象總變動受兩個因素影響時(shí)，其中每個因素的變化對總變動影響的方向和程度。第七章統(tǒng)計(jì)指數(shù)二、兩因素分析第三節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)體系（二）兩因素分析步驟

（1）計(jì)算總變動①計(jì)算變動的程度（相對數(shù)）②計(jì)算變動的數(shù)額（絕對數(shù)）

第七章統(tǒng)計(jì)指數(shù)二、兩因素分析第三節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)體系（二）兩因素分析步驟

（2）計(jì)算銷量變動的影響先數(shù)量因素后質(zhì)量因素，先主要因素后次要因素①銷量變動影響的程度②銷量變動影響的數(shù)額（絕對數(shù)）

第七章統(tǒng)計(jì)指數(shù)二、兩因素分析第三節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)體系（二）兩因素分析步驟

（3）計(jì)算價(jià)格變動的影響①價(jià)格變動影響的程度②價(jià)格變動影響的數(shù)額（絕對數(shù)）

第七章統(tǒng)計(jì)指數(shù)二、兩因素分析第三節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)體系（二）兩因素分析步驟

（4）兩因素綜合分析①相對數(shù)分析②絕對數(shù)分析

第七章統(tǒng)計(jì)指數(shù)二、兩因素分析第三節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)體系（二）兩因素分析舉例

例6：根據(jù)下表7-7所示，分析文具店的銷售額報(bào)告期與基期相比的變化情況，并從相對數(shù)和絕對數(shù)兩個方面對影響銷售額變化的因素進(jìn)行分析。表7-7某商店商品銷售量及價(jià)格表

商品名稱單位商品銷售量商品銷售價(jià)格基期銷售額（元）基期報(bào)告期基期報(bào)告期q0q1p0p1p0q0p1q1p0q1簽字筆筆記本鉛筆盒支本個2001002003002005000.50.61011.2510060200030024025001501205000合計(jì)——————216030405270第七章統(tǒng)計(jì)指數(shù)二、兩因素分析第三節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)體系（二）兩因素分析舉例

解：根據(jù)表中數(shù)據(jù)做以下分析：(1)銷量因素影響計(jì)算結(jié)果表明：由于銷售量上升了143.98%，使銷售額增加了3110元。

（2）第七章統(tǒng)計(jì)指數(shù)二、兩因素分析第三節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)體系（二）兩因素分析舉例

(2)價(jià)格因素影響計(jì)算結(jié)果表明：由于價(jià)格水平下降了42.31%，使銷售額減少了2230元。

（2）第七章統(tǒng)計(jì)指數(shù)二、兩因素分析第三節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)體系（二）兩因素分析舉例

(3)兩因素綜合分析銷售額指數(shù)=價(jià)格指數(shù)×銷售量指數(shù)140.74%=57.69%×243.98%880=-2230+3110

（2）第七章統(tǒng)計(jì)指數(shù)三、三因素分析第三節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)體系（一）三因素分析概念

多因素分析亦稱多因素指數(shù)體系，是指數(shù)體系的一種。用于說明一個現(xiàn)象總變動受三個或三個以上因素影響時(shí)，其中每個因素的變化對總變動影響的方向和程度。

多因素分析側(cè)重研究三因素分析。第七章統(tǒng)計(jì)指數(shù)三、兩因素分析第三節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)體系（二）三因素分析步驟