2022年山西省臨汾市晉洪中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

2022年山西省臨汾市晉洪中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.根據(jù)圖所示程序框圖，當(dāng)輸入10時，輸出的是（）A．14.1 B．19 C．12 D．﹣30參考答案：A【考點】程序框圖．【分析】算法的功能是求y=的值，代入x=10計算可得輸出的y值．【解答】解：由程序框圖知：算法的功能是求y=的值，當(dāng)輸入10時，輸出y=19﹣4.9=14.1．故選：A．2.（10分）)已知集合若，求實數(shù)的取值范圍；參考答案：解：(1)A={x|x<－2或x>3}，B={x|－a<x<4－a}

………………4分∵A∩B=φ，∴

……8分

∴

1≤a≤2

……10分3.化簡：（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A4.在中，若，則是

（

）A.等腰三角形

B.等邊三角形

C.直角三角形

D.等腰或直角三角形參考答案：D略5.下列命題中是假命題的是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C6.已知與曲線相切，則k的值為A. B. C. D.參考答案：C試題分析：設(shè)切點坐標(biāo)為，∵曲線，∴，∴①，又∵切點在切線上，∴②，由①②，解得，∴實數(shù)的值為．故選C．7.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出S的值為0.99，則判斷框內(nèi)可填入的條件是（）A．i＜100 B．i≤100 C．i＜99 D．i≤98參考答案：A【考點】程序框圖．【分析】由程序框圖知：算法的功能是求S=++…+=1﹣的值，確定跳出循環(huán)的i值，從而得判斷框應(yīng)填的條件．【解答】解：由程序框圖知：算法的功能是求S=++…+=1﹣的值，∵輸出的結(jié)果為0.99，即S=1﹣=0.99，∴跳出循環(huán)的i=100，∴判斷框內(nèi)應(yīng)填i≤99或i＜100．故選：A．8.有關(guān)命題的說法錯誤的是(

)A．命題“若則”的逆否命題為：“若,則”B．“”是“”的充分不必要條件C．對于命題：.則：D．若為假命題，則、均為假命題參考答案：D9.已知是兩條不同直線，是三個不同平面，下列命題中正確的是（

）A．

B．C．

D．參考答案：D略10.拋物線上一點到直線的距離最短的點的坐標(biāo)是（

）

A．（）

B．（1，1）

C．

D．（2，4）

參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.復(fù)數(shù)的虛部為

．參考答案：1略12.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為_________________參考答案：略13.當(dāng)a取不同實數(shù)時，直線恒過一個定點，這個定點的坐標(biāo)為

。參考答案：(1,－4)14.數(shù)列的前項和為，，且，則________.參考答案：15.某辦公室共有4個人，他們的年齡成等差數(shù)列，已知年齡最大的為50歲，而4個人的年齡和為158歲，則年齡最小的為

歲．參考答案：29【考點】等差數(shù)列的性質(zhì)；等差數(shù)列的前n項和．【分析】設(shè)四人的年齡從小到大依次為a1，a2，a3，a4，建立等差數(shù)列，利用等差數(shù)列求和公式解決．【解答】解：設(shè)四人的年齡從小到大依次為a1，a2，a3，a4，由題a1+a2+a3+a4=2（a1+a4）=2（a1+50）=158，∴a1=29，即年齡最小的為29故答案為：29．16.設(shè)均為正實數(shù)，且，則的最小值為

．參考答案：16略17.如圖所示，兩座燈塔A和B與海洋觀察站C的距離都為km，燈塔A在觀察站C北偏東20°方向上，燈塔B在觀察站C的南偏東40°方向上，則燈塔A與燈塔B的距離為___________km。

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分12分）如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面是矩形，側(cè)面PAB是正三角形，且平面PAB平面ABCD，E是PA的中點，AC與BD的交點為M.

（1）求證：PC//平面EBD；（2）求證：BE平面AED.參考答案：（1）證明：連結(jié)，------------------------------------------------2分∵四邊形ABCD是矩形，∴為的中點．----------------3分∵E是的中點，∴是三角形的中位線，-----4分∴∥．---------------------5分∵平面，平面，-------------------------------------------6分∴PC//平面EBD．---------------------------------------------------------------7分（2）∵平面PAB平面ABCD，平面PAB平面ABCD=AB而,∴平面，-------------------------------------------------9分∵平面PAB∴,

-------------------------------------------------10分又∵△PAB是等邊三角形，且E是的中點，∴,

------------------------------------------------------------11分又∴平面AED,-------------------------------------------------------------12分19.如圖所示,已知的終邊所在直線上的一點的坐標(biāo)為,的終邊在第一象限且與單位圓的交點的縱坐標(biāo)為.

⑴求的值；

⑵若,,求.參考答案：解：⑴由三角函數(shù)的定義知∴.又由三角函數(shù)線知,為第一象限角，，.(2)，∵，

∴．∵．

又∵，∴＝．略20.

設(shè)數(shù)列的前項和為,且數(shù)列滿足,點在直線上,.（I）求數(shù)列,的通項公式;（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項和.參考答案：．解：（Ⅰ）由得，兩式相減得.又,所以.故是首項為，公比為的等比數(shù)列.

所以.……4分

由點在直線上，所以.

（Ⅱ）因為，所以.…………………7分

則,……………8分兩式相減得：所以.

…………………12分略21.已知函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx+d的圖象過點P（0，2），且在點M（﹣1，f（﹣1））處的切線方程為6x﹣y+7=0．（1）求f（﹣1）和f′（﹣1）的值；（2）求函數(shù)f（x）的解析式．參考答案：【考點】6H：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程．【分析】（1）利用切線方程得到斜率，求出點的坐標(biāo)即可．（2）利用點的坐標(biāo)切線的斜率，曲線經(jīng)過的點列出方程組求法即可．【解答】解：（1）∵f（x）在點M（﹣1，f（﹣1））處的切線方程為6x﹣y+7=0．故點（﹣1，f（﹣1））在切線6x﹣y+7=0上，且切線斜率為6．得f（﹣1）=1且f′（﹣1）=6．（2）∵f（x）過點P（0，2）∴d=2∵f（x）=x3+bx2+cx+d∴f′（x）=3x2+2bx+c由f′（﹣1）=6