遼寧省葫蘆島市曹莊中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析

遼寧省葫蘆島市曹莊中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)命題：方程的兩根符號(hào)不同；命題：方程的兩根之和為3，判斷命題“”、“”、“”、“”為假命題的個(gè)數(shù)為(

)A．0

B．1

C．2

D．3參考答案：C2.已知雙曲線的焦距為，且雙曲線的一條漸近線方程為x﹣2y=0，則雙曲線的方程為（）A． B．﹣=1C． D．參考答案：A【考點(diǎn)】KC：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】利用雙曲線的焦距以及漸近線方程，推出a，b的方程，求解即可得到雙曲線方程．【解答】解：雙曲線的焦距為，可得c=，即a2+b2=5，…①雙曲線的一條漸近線方程為x﹣2y=0，可得a=2b，…②，解①②可得a=2，b=1．所求的雙曲線方程為：．故選：A．3.命題“存在R，0”的否定是（

）A．不存在R,>0

B．存在R,0

C．對(duì)任意的R,0

D．對(duì)任意的R,>0參考答案：D略4.若某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（）A.2

B.1

C.

D.參考答案：D5.某校共有850名高二學(xué)生參加2017年上學(xué)期期中考試，為了了解這850名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，決定從中抽取50名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．在這個(gè)問(wèn)題中，50名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是（

）A．總體

B．樣本的容量 C．個(gè)體

D．從總體中抽取的一個(gè)樣本參考答案：D由抽樣的基本知識(shí)得，“50名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)”是從總體中抽取的一個(gè)樣本。選D。

6.如圖，直三棱柱,，且，則直線與直線所成角的余弦值為（

▲） A. B.

C.

D.參考答案：A略7.甲乙兩個(gè)競(jìng)賽隊(duì)都參加了6場(chǎng)比賽，比賽得分情況的經(jīng)營(yíng)如圖如圖（單位：分）），其中乙隊(duì)的一個(gè)得分?jǐn)?shù)字被污損，那么估計(jì)乙隊(duì)的平均得分大于甲隊(duì)的平均得分的概率為（）A． B． C． D．參考答案：C【考點(diǎn)】列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率；莖葉圖．【分析】設(shè)乙隊(duì)的一個(gè)得分?jǐn)?shù)字被污損的數(shù)學(xué)為x，求出甲隊(duì)平均分為45．乙隊(duì)平均分為，由x的可能取值的個(gè)數(shù)是10個(gè)，滿足＞45的x的個(gè)數(shù)有4個(gè)，由此能估計(jì)乙隊(duì)的平均得分大于甲隊(duì)的平均得分的概率．【解答】解：設(shè)乙隊(duì)的一個(gè)得分?jǐn)?shù)字被污損的數(shù)學(xué)為x，甲隊(duì)平均分為：=（38+41+44+46+49+52）=45．乙隊(duì)平均分為：=（31+47+40+x+42+51+54）=，∵x的可能取值的個(gè)數(shù)是10個(gè)，滿足＞45的x的個(gè)數(shù)有4個(gè)，∴估計(jì)乙隊(duì)的平均得分大于甲隊(duì)的平均得分的概率p=．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意莖葉圖及等可能事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．8.若，則函數(shù)的最小值為（

）A

B

C

D

非上述情況參考答案：B略9.在△ABC中，SinA=，則A等于（

）。A.60°

B.120°

C.60°或120°

D.30°或150°參考答案：C10.已知與在處的切線互相垂直，則

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在長(zhǎng)方體中，分別是棱的中點(diǎn)，若，則異面直線與所成的角為

參考答案：90°12.7名志愿者中安排6人在周六、周日兩天參加社區(qū)公益活動(dòng)．若每天安排3人，則不同的安排方案共有________種(用數(shù)字作答)。參考答案：14013.如圖，小明想用圖中所示的扇形紙片圍成一個(gè)圓錐，已知扇形的半徑為5cm，弧長(zhǎng)是cm，那么圍成的圓錐的體積是

cm3．參考答案：14.已知，則按照由小到大的順序排列為

.參考答案：

15.在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的距離等于____________。參考答案：16.函數(shù)y=x+2cosx在區(qū)間上的最大值是．參考答案：【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值．【分析】對(duì)函數(shù)y=x+2cosx進(jìn)行求導(dǎo)，研究函數(shù)在區(qū)間上的極值，本題極大值就是最大值．【解答】解：∵y=x+2cosx，∴y′=1﹣2sinx令y′=0而x∈則x=，當(dāng)x∈[0，]時(shí)，y′＞0．當(dāng)x∈[，]時(shí)，y′＜0．所以當(dāng)x=時(shí)取極大值，也是最大值；故答案為17.一城市的汽車牌照是由到的10個(gè)數(shù)字和除、外的個(gè)字母組成的位號(hào)碼，要求后三位必須是數(shù)字，前兩位可以數(shù)字或字母，字母前面不能有數(shù)字，數(shù)字不能全為．那么，這個(gè)城市最多可以發(fā)放的牌照數(shù)是

.（以數(shù)字作答）參考答案：915399三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知函數(shù)（1）求f(x)的最小正周期；（2）求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,]上的最大、最小值.參考答案：解：

（1）

（2）

略19.已知一四棱錐P－ABCD的三視圖如下,E是側(cè)棱PC上的動(dòng)點(diǎn)幾何關(guān)系由三視圖所示.1）求四棱錐P－ABCD的體積；2）是否不論點(diǎn)E在何位置,都有BD⊥AE？證明你的結(jié)論;3）若點(diǎn)E為PC的中點(diǎn),求二面角D－AE－B的大?。畢⒖即鸢福?0.（本小題滿分13分）在四棱錐中，底面，，,且.(1)若是的中點(diǎn)，求證：平面;(2)求二面角的余弦值．參考答案：解：（1）如圖，建立空間直角坐標(biāo)系．連接,易知為等邊三角形，，則．又易知平面的法向量為

,

由,得

,所以平面………6分

(2)在中，,則,由正弦定理,得,即，所以，．設(shè)平面的法向量為，由，令，則，即…10分

又平面的法向量為,所以，．即二面角的余弦值為………13分21.（本小題滿分12分）

為了對(duì)某課題進(jìn)行研究，用分層抽樣方法從三所高校A，B，C的相關(guān)人員中，抽取若干組成研究小組，有關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)下表（單位：人）高校相關(guān)人數(shù)抽取人數(shù)A18xB362C54y

（I）求x，y；

（II）若從高校B，C抽取的人中選2人作專題發(fā)言，求這二人都來(lái)自高校C的概率。參考答案：略22.（本題滿分1２分）如圖，已知，分別是正方形邊、的中點(diǎn)，與交于點(diǎn)，、都垂直于平面，且，，是線段上一動(dòng)點(diǎn)．（Ⅰ）若平面，試求的值；（Ⅱ）當(dāng)是中點(diǎn)時(shí)，求二面角的余弦值．參考答案：解：（Ⅰ）連結(jié)，∵平面，平面平面，∴，∴，故

---------------------４分（２）連結(jié)，∵平面，平面，∴，又∵，，∴平面，又∵，分別是、的中點(diǎn)，∴