小學(xué)三年級數(shù)學(xué)錯題集

小學(xué)三年級數(shù)學(xué)錯題集

【題目描述】109x6=?

【錯例】109x6=609

【錯誤分析】進行豎式運算時，在十位時，他知道0x6=6，但他卻忽視了個位算的

6x9=56時進位的5,導(dǎo)致計算錯誤。

【解決對策】將錯例與正確解答形成對比，找出出現(xiàn)錯誤的地方，引起學(xué)生的注意，強

調(diào)計算時，進位的數(shù)不可漏加。

【題目描述】960+327=?

【錯例】960+327=1280

【錯誤分析】受乘法運算的干擾，在豎式運算時容易將0+7當(dāng)做乘法計算0x7=0.

【解決對策】多出一些乘法和加法的混合運算，并在計算的過程中讓學(xué)生說出相應(yīng)的運

算方法。加以對比強化。

【題目描述】有50本書，至少需要增加（）本，可以剛好平均分給9位小朋友。

【典型錯例】有50本書，至少需要增加（5）本，可以剛好平均分給9位小朋友。

【錯因分析】50+9=5（本）......5（本）

至少需要增加（5）本。

題意沒有弄清，這些學(xué)生解答的是至少減少5本，可以剛好平均分給9位小朋友。50

本書平均分給9位小朋友，每位小朋友分到5本，還多了5本，9-5=4（本）再需

要增加4本，每位小朋友又可以分到1本了。

【解決對策】充分理解題意，不被主觀想法影響。學(xué)生需要充分理解到余數(shù)和要求的增

加的書本數(shù)的關(guān)系，是去掉余數(shù)湊除數(shù)的倍數(shù)，還是增加多少湊除數(shù)的倍數(shù)。

正確解題過程

有50本書，至少需要增加（4）本，可以剛好平均分給9位小朋友。

【題目描述】小紅家距離學(xué)校300米，小明家距離學(xué)校500米。小紅家和小明家的距

離有多少米？

【典型錯例】300+500=800（米）

答：小紅家和小明家的距離有800米。

【錯因分析】學(xué)生往往只想到了小紅家和小明家在學(xué)校T則的情況，而忽視了小紅家和

小明家在學(xué)校兩側(cè)的情況。沒有考慮問題的多樣性。

【解決對策】學(xué)生在解決這類的距離問題可以通過畫圖解決，在畫圖時就會自然考慮到

他們兩的家應(yīng)該怎樣放置，是在學(xué)校哪一邊。這樣就能很快地明白問題的答案可能有多

種。

正確解題過程

小紅家和小明家在學(xué)校兩側(cè)300+500=800（米）

小紅家和小明家在學(xué)校同側(cè)500-300=200（米）

答：小明和小紅家的距離可能是800米或者200米。

【題目描述】南極科學(xué)考察船于10月30日10時從青島出發(fā)，同年的12月26日10

時到達南極長城站?？疾齑叫辛硕嗌偬?？

【典型錯例】30+26=56（天）

答：考察船航行了56天。

【錯因分析】時間的計算歷來是教學(xué)的難點。有些學(xué)生會忘記去考察每個月份的天數(shù),

都認(rèn)為每個月都是30天，而有的月份是有31天或者28天或者29天的。上面這個錯

例就是因為把10月當(dāng)成了30天，少算了10月份的最后一天了。

【解決對策】一般采用分塊計時的方法能讓學(xué)生更理解，計算更快速準(zhǔn)確。也就是分別

計算每個月的天數(shù)，最后加起來。

正確解題過程

10月：1天

n月：3。天

12月：26天

一共航行:1+30+26=57（天）

答：考察隊航行了57天。

【題目描述】陽陽晚上9時睡覺，第二天早上6時起床，他一共睡了（）小時。

【典型錯例】陽陽晚上9時睡覺，第二天早上6時起床，他一共睡了（10）小時。（生

1：B免上9時到晚上12時經(jīng)過的4小時+第二天的6小時；生2:掰著手指數(shù)：9、10、

11、12、1、2、3、4、5、6共10小時）

【典型錯例】一共睡了（15）小時。（生：晚上9時用24時計時法表示是21:00，經(jīng)過

時間=結(jié)束時刻-開始時刻，6-21不好減，就用21-6=15小時）

【錯因分析】同一天內(nèi)經(jīng)過時間的計算掌握不夠扎實，孩子們對于計算簡單的同一天內(nèi)

經(jīng)過時間在存在困難，從他們錯法看，作為基礎(chǔ)的晚上9時到晚上12時經(jīng)過多少時間還不

會計算。導(dǎo)致這種錯誤的的關(guān)鍵在于沒有區(qū)分時間與時刻。

1.學(xué)生對于計算跨兩天的運行時間問題缺乏思考，他們習(xí)慣計算同一天內(nèi)經(jīng)過多少時間，

當(dāng)碰到計算兩天的運行時，就只會盲目采用相減的方法計算。

2.學(xué)生聯(lián)系生活實際的意識不強，沒有考慮到睡15個小時是不合常理的。

【解決對策】理接時間與時刻，鞏固同一天內(nèi)經(jīng)過時間的算法。做題時，讀憧題目意思，

分清"同一天"和"跨兩天"經(jīng)過時間的求法。學(xué)生可以通過畫線段圖分段計算，24:00是

兩天的分界線。

【題目描述】（）里最大填幾？（）x29<900

【典型錯例】里面最大填30

【錯因分析】學(xué)生受前一題（）x6<361的影響，想這是一道乘法題的估算，將29

看成30,30x30=900，所以（30）x29<900o

【解決對策】對于這樣的問題，學(xué)生能想到30,說明已經(jīng)完成了思維的第一步，但是

學(xué)生應(yīng)該進一步想真的是最大填30嗎？再大一點可以不？通過試驗可以發(fā)現(xiàn)還31x

29<900.所以最大應(yīng)該是填31.

【題目描述】鴨有9只，雞的只數(shù)是鴨的3倍，雞有幾只？（鴨有9只，是雞的3倍，

雞有幾只？）

【錯因分析】容易混淆誰是誰的幾倍，誰多一些。

【解決對策】像第一個題已經(jīng)非常清楚的說明雞的只數(shù)是鴨的3倍，所以雞的只數(shù)：9

“3=27（只X第二題是雞的3倍，這里只有雞和鴨，引導(dǎo)孩子鴨是雞的3倍,所以鴨的只

數(shù)=雞的只數(shù)x3，得雞的只數(shù)=鴨的只數(shù)+3=9+3=3（只）。

【題目描述】

N-----中艮怵-)Wr

3次歸AI超,名怵氏

4月3-idi乘U105

【錯因分析】受到信息的干擾。一般出現(xiàn)的"多"和"剩下"，學(xué)生比較容易干擾。

【解決對策】審題，排除干擾。還多的4米，是用去的，不是剩下的。剩下的105米，

是已經(jīng)用了一半加4米后剩下的，說明105米是全長的一半還少。把4米加上，就是全長

的一半。

【題目描述】小芳做一道數(shù)學(xué)題，原來應(yīng)該除以3,她卻粗心地算成了乘3,現(xiàn)在得到

的結(jié)果是279,原來的正確的得數(shù)應(yīng)該是（\

【錯因分析】個別學(xué)生就會求的是原來的被除數(shù)，就認(rèn)為解決問題了，沒有考慮到問題

是求原來得數(shù)。其次是計算的過程有點粗心。

【解決對策】理清楚題目意思，讓學(xué)生說說他們的想法,在適當(dāng)?shù)募m正他們的想法，而

不是直接講題，而忽視學(xué)生自己的想法。

【題目描述】一根繩子長19米，剪8米做一根長跳繩，剩下的每2米做一根短跳繩。

可以做多少根短跳繩？還剩多少米？

【典型錯例】19+2=9（根）……1（米）或19+8=2（根）......3（米）

【錯因分析】由于平時接觸的"解決問題"中信息相對簡單，方法單一，"解決問題"

一般安排每一單元的后面，學(xué)生遇到時經(jīng)常能"猜出"其方法。一到期末的綜合性試題，在

解決問題時也需要綜合運用，導(dǎo)致有些學(xué)生"不會"。"剪8米做一根長跳繩"是什么意

思要先理解。

【解決對策】要求學(xué)生先仔細讀題，然后可以畫一畫圖，理解"剪8米做一根長跳繩"

的意思。幫助學(xué)生理解是求"剩下的部分"里有幾個2米，從而得出正確的計算方法。

【典型錯例】由兩條射線組成的圖形叫做角（V）

【錯因分析】學(xué)生對角的認(rèn)識還不夠充分。

【解決對策】畫兩幅圖，一幅是從同一個點引出兩條射線，另一幅是從兩個。

【題目描述】一輛灑水車每分鐘行駛48米，灑水寬度是6米，灑水車行駛4分鐘，被

灑水的地面面積有多少平方米？

【錯因分析】題目情境遠離學(xué)生的生活實際，導(dǎo)致學(xué)生不理解題意，是造成學(xué)生錯誤的

前提。學(xué)生本人的解題習(xí)慣、思維不縝密是導(dǎo)致本題錯誤的直接原因。

【解決對策】首先，情境演示，理解題意。學(xué)生讀題后讓學(xué)生提出不懂之處，教師用實

物替代實際情境進行演示，在此基礎(chǔ)上，根據(jù)題意畫出簡圖：幫助學(xué)生理解題意"作業(yè)寬度”

與灑水車行駛后留下的"痕跡"是一個"面"而非一條"線:其次，方法指導(dǎo)，舉一反三。

讓學(xué)生明白在碰到類似不懂題意的題目的時候，要通過回憶、聯(lián)想等方法與自己的生活實際

相聯(lián)系，并通過畫圖等方法把題意表達出來，這樣可以降低題意不解程度，達到理解題意甚

到順利答題。

【題目描述】已知2010年1月1日是星期五,請你推算：2010年的六一兒童節(jié)是星

期幾？

【錯因分析】學(xué)生對題目的意思不理解，根本不知道從哪里下手。或者是學(xué)生知道該用

時間差除以7算出有幾個星期多幾天，但是相差多少時間算不準(zhǔn)確。又或者是算出了幾個

星期多幾天，但是最后一步推算星期幾的時候就下不了手了。

【解決對策】先讓學(xué)生理清楚解決這種類型題目的關(guān)鍵。其一，應(yīng)該算出相隔多少時間。

這里分為兩種情況，第一是告訴我們的那一天算進去，第二是告訴我們的那一天不算進去，

這兩種方法都可以，只是涉及到最后一步推算日子的時候注意一些既可。其二是必須算出幾

個星期多幾天。為什么要算出幾個星期呢，這個原因必須仔細地解釋，有些同學(xué)雖然知道除

以7,但他不知道為什么要除以7,所以可以設(shè)置幾個口答題：如今天是星期五，一星期后

是星期幾，兩星期后是星期幾，57星期后是星期幾，這時候孩子們就會恍然大悟。

【題目描述】根據(jù)圖形算出各圖形表示的數(shù)量：45x*+200=380

【錯因分析】孩子沒有弄明白等式的意義，或者是題目的難度，是學(xué)生完全無知的。

【解決對策】要重新復(fù)習(xí)一下數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，使學(xué)生達到非常熟練程度，并且要知

道為什么會有著一些關(guān)系。不能對孩子要求過高，不必在一開始的時候就要孩子一下子把綜

合算式列出來，可以慢慢地讓孩子做類似于這樣的題目，以達到熟練程度。

【題目描述】所有長度單位之間的進率都是10。()

【典型錯例】所有長度單位之間的進率都是10。（V）

【錯因分析】平時說話不嚴(yán)密，考慮問題簡單，判斷題就要雞蛋里挑骨頭，只要找到

一個反例就可判錯。

【解決對策】對長度單位練習(xí)學(xué)習(xí)不夠認(rèn)真，沒有理解。

【題目描述】1千克鐵比1千克棉花重。（）

【典型錯例】1千克鐵比1千克棉花重。（V）

【錯因分析】"鐵比棉花重"這是生活常識，其實這也是一句錯句，學(xué)生受此影響；既

然都是1千克應(yīng)該一樣重。

【解決對策】對噸的認(rèn)識不夠充分，對于老師教的只是沒有理解。

【易錯題案例】45厘米+2分米=（）厘米

【錯因分析】很容易忽略單位，導(dǎo)致單位不統(tǒng)一而結(jié)果錯誤

【解決對策】當(dāng)單位不統(tǒng)一的時候，應(yīng)該統(tǒng)一單位再計算，將2分米換作20厘米，

再與45厘米相加。

【易錯題案例】用三個邊長長為一厘米正方形拼成一個長方形，這個長方形的

周長為多少。

【錯因分析】（1）3X4=12,一個正方形周長是4,三個正方形組成的長方形就是12。

（2）3X4-2=10,有兩條邊在中間重合，所以-兩條邊的長度。

【解決對策】首先應(yīng)該自己畫出圖形，直觀的去觀察這個長方形的長度，第一種錯誤解

法是完全沒有關(guān)注有邊重合，第二種是因為錯誤的估計了重合邊的條數(shù)，應(yīng)該是有四條邊重

合，所以正確的是

3X4-4=8O

【題目描述】540+5

【錯例】540+5=18

【錯因分析】當(dāng)4除以5不夠除時，沒有用0補上，漏掉中間的0商變成兩位數(shù)18

【解決對策】我們在做三位數(shù)除以T立數(shù)時，可以首先估算一下商是幾位數(shù)，如果除數(shù)

小于或等于最高位，則商是3位數(shù)，否則是兩位數(shù)；在商時，如果不夠就要用0補上，不

要忘記寫了。

【題目描述】有84朵花，每4朵花扎一束，可以扎多少束？平均每人送2束，這些鮮

花大約可以送給多少人？

【典型錯例】

①沒有估算錯24人，占12%。

②②84+2=42束11人占5.5%

【錯因分析】從學(xué)生角度看，由于剛接觸除法的估算，學(xué)生尚沒有形成估算這樣的意識。

其次是學(xué)生的審題能力不夠。

從教師角度看，由于本節(jié)課的重點是除數(shù)是一位數(shù)，商是兩位數(shù)的筆算方法，重點關(guān)注

了筆算的教學(xué)，對于解決問題的難點估計不足，或是在新課教學(xué)中忽略了相關(guān)的問題解決的

練習(xí)。

【解決對策】對于學(xué)生，要求仔細閱的題目，提醒有閱讀困難的學(xué)生采用劃一劃、圈一

圈等方式弄清題意。同時要分析第二個問題的解決與第一個問題是否有關(guān)。

在教學(xué)中結(jié)合具體情境加強估算練習(xí)，不能蜻蜓點水，一帶而過，而且要注重題目的靈

活性和應(yīng)用性。如結(jié)合實際選取最合適的近似數(shù)，運用估算來解決問題等，使學(xué)生更真切的

感受到估算知識與生活實際的密切聯(lián)系，從而體現(xiàn)估算的價值。

【易錯案例】參加科技館的成人人數(shù)是兒童的2倍，如果一共有456人參觀，兒童有

多少人？

【典型錯例】

②456+2=228

③456x2=912

【錯因分析】求1倍數(shù)和多倍數(shù)兩種方法不能區(qū)分。

不知道和倍問題，不會找對應(yīng)關(guān)系。

教師較少引導(dǎo)學(xué)生用畫一畫等多種手段解決問題。

教材編排有一定難度。這道練習(xí)設(shè)計相對助歐性較大，對于學(xué)生來說要求過高了。

【解決對策】對學(xué)生進行審題習(xí)慣訓(xùn)練，通過題組訓(xùn)練，讓學(xué)生明白求1倍數(shù)和求多

倍數(shù)的不同。

指導(dǎo)學(xué)生畫線段圖理解數(shù)量關(guān)系，讓學(xué)生根據(jù)線段圖說條件、問題和思考方法，促使學(xué)

生進一步正確理解數(shù)量關(guān)系。

適當(dāng)補充和倍、差倍等相關(guān)的數(shù)學(xué)問題讓學(xué)生解決。

【易錯案例】制作每只蝴蝶標(biāo)本需10分鐘。李老師："我6天制作了12盒蝴蝶標(biāo)本

已知每盒蝴蝶標(biāo)本有5只。（1）李老師平均每天制作蝴蝶標(biāo)本多少只？（2）李老師在這6

天中制作標(biāo)本花了多少時間？

【典型錯例】

①12+6=2

②12x10=120

【錯因分析】受到多余信息干擾

對信息的處理能力不強

基本數(shù)量關(guān)系不夠熟練

【解決對策】加強專項練習(xí)，提高學(xué)生的信息處理能力

反復(fù)讀題，刪選有用信息，排除干擾

熟悉常用數(shù)量關(guān)系

【題目描述】

500+25x434-16+14

=500+(25x4)=34-(16+14)

=500+100=34-30

=5=4

【錯因分析】學(xué)生在學(xué)了簡便運算定律后但還不太理解的基礎(chǔ)上就亂套用定律一看到

題目受數(shù)字干擾只想到湊整而忽略了簡便方法在這兩題中是否可行。例如第1題學(xué)生就先

算了25x4等于100,第2題先算16+14等于30,從而改變了運算順序，導(dǎo)致計算結(jié)果

錯誤。

【解決對策】

(1)明確在乘除混合運算或在加減混合運算中，如果不具備簡便運算的因素就要按從

左往右的順序計算。

(2)強調(diào)混合運算的計算步驟：a仔細觀察題目；b明確計算方法；能簡便的用簡便

方法計算，不能簡便的按正確的計算方法計算，并會說運算)1頃序。

(3)在理解運算定律及四則運算順序的基礎(chǔ)上加強練習(xí)以達到目的。

【題目描述】操場上打籃球的有12人，踢足球的比打籃球的少3人，打籃球的和踢足

球的一共有多少人？

【錯因分析】對于這道題，小學(xué)生經(jīng)常會出現(xiàn)看題不完整的情況，把"比"看漏，從而

把題目看成了打籃球的少3人，所以踢足球的人數(shù)是12+3=15(人)，即解決的答案為：

12+15=27(人)

【解決對策】對于這類問題，容易出現(xiàn)的錯誤就是看題不清，所以最重要和最有效的方

法就是看清題目，可以在"打籃球"的下面畫橫線，寫上12,在"踢足球少3人"的下面,

畫橫線寫上12-3=9,再把兩者加起來，即答案為:12+9=21（人X

【題目描述】有一排棋子，按照“四黑兩白"的順序排列起來，第30顆棋子是（）

色，第五十顆棋子是（）色。

【錯因分析】

1）不列除法算式，直接寫顏色。

2）當(dāng)余數(shù)為0時，學(xué)生會認(rèn)為與第一顆的相同。3）余數(shù)不為零的情況，學(xué)生容易覺得

是跟商有關(guān)。

【解決對策】老師在學(xué)生做這類題時要求學(xué)生一定要列出除法算式：30+6=5（組）,

50+6=8（組）……2（顆）老師應(yīng)該讓學(xué)生體會整除時（余數(shù)為0時）應(yīng)該與每組的

最后一個相同，有余數(shù)的情況下是與余數(shù)的顏色相同，而與有幾組（商）沒有關(guān)系。

【題目描述】一根木材截成6段需要25分鐘，那么截成5段需要多少時間？

【錯因分析】學(xué)生很容易錯認(rèn)為截成6段需要鋸6次，截成5段需要鋸5次，缺乏實

際生活經(jīng)驗，因此被題目所騙到，錯誤的用25除以6,去算每次所用的時間。

【解決對策】解這種題時，引導(dǎo)學(xué)生畫線段圖，自主嘗試鋸成6段要畫幾次，或者使

用類比，用繩子來代替木頭，剪一剪，看看剪成六段需要見幾次，結(jié)合生活實際經(jīng)驗來，

幫助學(xué)生強化理解題意。

【題目描述】在。內(nèi)填上—

78112215

；o；O*

【錯因分析】學(xué)生沒能真正領(lǐng)會掌握分?jǐn)?shù)的意義，離開了圖形就不會比較大小，沒有學(xué)

會運用分?jǐn)?shù)的除法意義，用分母除以分子，將分?jǐn)?shù)化成小數(shù)來進行大小比較。

【解決對策】引導(dǎo)學(xué)生畫圖或者折紙，由學(xué)生親自體驗，當(dāng)分得份數(shù)越少，每份就越大，

分得份數(shù)相同，所表示份數(shù)越多，分?jǐn)?shù)就越大，進而引導(dǎo)學(xué)生自主總結(jié)出規(guī)律：分子相

同的分?jǐn)?shù)，分母越大，分?jǐn)?shù)反而越??；分母相同的分?jǐn)?shù)，分子越大，分?jǐn)?shù)越大。同時通

過加強練習(xí)，也可以達到目的。

【題目描述】媽媽要買一盞52元的臺燈

(1)如果媽媽付的全是10元，她最少要付()張10元。

(2)如果媽媽帶的錢正好夠買這盞臺燈，她最多帶了()張10元。

【錯因分析】學(xué)生會受數(shù)的組成的影響，52里面有5個十和2個一，忽視了題目所給

出條件是"媽媽給的全部是10元"，也就是媽媽不可能有零錢，但學(xué)生很容易只關(guān)注"最

少"這一要求，所以錯填成了5張；第2題中，學(xué)生很容易忽視"正好"即媽媽不止有十

元的，也有零錢，但學(xué)生只關(guān)注到"最多"，因此錯填為6張。

【解決對策】在教學(xué)中要特別注意強調(diào)學(xué)生要審清題意，對于題目所給的關(guān)鍵詞如"最

少""最多""正好""剛好"這種特殊敏感詞要尤為關(guān)注，做題中標(biāo)記出來，結(jié)合生活實際

經(jīng)驗，仔細分析題意，避免落入陷阱。

【題目描述】92.8-92.8+6.4

【典型錯例】92.8-92.8+6.4

解原式=0+6.4

=0

【錯因分析】這是一道三年級的易錯題。學(xué)生對四則運算中乘除法和加減法的先后運

算順序的判斷不清楚，將加減乘除看作同一階運算，先算了減法再算除法，因此錯誤。還有

學(xué)生并非對規(guī)則不明白，而是一看到有(92.8-92.8)能湊出0,想都不想就寫錯了,這是

粗心導(dǎo)致的錯誤。

【解決對策】多次強調(diào)運算規(guī)則，在有加減法和乘除法的混合運算中，先算乘除法，

后算加減法。不只是讓學(xué)生干巴巴的背定義，而是在課堂練習(xí)和課后作業(yè)的錯誤和更改中讓

學(xué)生明白這個規(guī)則，并強調(diào)細心省題的重要性

【易錯題案例】一輛吉普車限載4人，運送298名運動員，至少需要（）輛車

【典型錯例】298+4=74（輛）.…2（人）答：至少需要74輛車。

【錯因分析】1.學(xué)生沒有結(jié)合具體生活情境理解此題，認(rèn)為商即是答案，而忽視了余

下的2人。2.被問題中的“至少"兩個字迷惑了，以為至少就是把多余的人去掉.

【解決對策】當(dāng)學(xué)生說需要至少74輛時，提醒學(xué)生驗算一遍，再反問學(xué)生余下的2

人怎么辦？得出至少的意思是把運動員都運走，應(yīng)該多加一輛吉普車，從而得出答案是

75.

【易錯題案例】服裝廠平均每天生產(chǎn)23箱襯衫，已知每箱50件，12天可以生產(chǎn)多

少箱襯衫？一天生產(chǎn)多少件襯衫?

【典型錯例】12x23=276（箱）276x50=13800（件）

【錯因分析】1.從學(xué)生產(chǎn)生的錯解來看，此題目中兩個問題與信息同時呈現(xiàn)，但其中

的兩個問題之間又沒有直接的關(guān)系，只是都需運用"每天生產(chǎn)23箱襯衫"這一條信息,

學(xué)生往往受思維定勢的影響，用以往的經(jīng)驗解決問題。過后還無論如何都不愿意相信自

己錯了。

【易錯題案例】從學(xué)生接觸的題目本身來看，解決問題中的一個特點是同時呈現(xiàn)需要

解決的好幾個問題，這些問題有的是并列的，有的是遞進的，有的可能還會出現(xiàn)多余條

件，不明確告之，需要學(xué)生自己去解讀、尋找、選擇、分析。這就給部分學(xué)生造成了很

大的困擾。

【解決對策】1在問題分析時，請學(xué)生關(guān)注：第二個問題要求幾天生產(chǎn)的襯衫？276

箱是幾天生產(chǎn)的箱數(shù)？從而發(fā)現(xiàn)矛盾。其中，"12天"和"一天"這兩個關(guān)鍵詞起了決

定性作用，我建議學(xué)生在解題時，將這兩個詞圈出來，劃出來，以提醒自己注意，檢查

時也可以從這里著重思考。2.在動手做題時，讓學(xué)生從問題出發(fā)思考，尋找所需的信

息，這樣做，可以避免使用多余條件，而且條理比較清楚。但是該種方法需要學(xué)生有

一定的數(shù)學(xué)分析和思考的能力，學(xué)生可能一下子做不到，需要老師經(jīng)常性地引導(dǎo)學(xué)生這

樣思考問題，并借助一些方法一起幫助分析。

【題目描述】一塊正方形的菜地，有一面靠墻，用長24米的籬笆圍起來，這塊菜地

的面積是多少？

【典型錯例】1.24x24=576（平方米）

2.24+4=6（米）6x6=36（平方米）

3.24x3=72（米）

【錯因分析】（1）學(xué)生空間觀念不佳，只看到"靠墻"的事實，卻沒有搞清楚這樣

的事實只能導(dǎo)致周長產(chǎn)生變化，而不會影響面積大小。

（2）解題習(xí)慣欠佳，很多學(xué)生在沒有弄清題意的情況下，就貿(mào)然動筆，缺少"畫一畫”、

"標(biāo)一標(biāo)"等意識。

（3）學(xué)生對"周長"、"面積"概念不清。尤其是正方形的周長和面積計算經(jīng)?；煜?。

【解決對策】1.讓學(xué)生親手操作，通過圍一圍、摸一摸等活動，再次感受"周長"、

"面積"的區(qū)別，明確周長和面積的不同含義。

2.收集學(xué)生作業(yè)中出現(xiàn)的不同思考方法，I：匕較不同方法的優(yōu)劣，得出"畫圖法"的優(yōu)

勢，并表揚鼓勵完成較好的學(xué)生，將"畫圖法”在班中推廣。

3.可以采用豐富的形式（如闖關(guān)、比賽等）組織學(xué)生做一些類似的比較練習(xí)，以提高

知識的應(yīng)用能力和解決實際問題的靈活性。

【題目描述】小馬虎在計算一道減法算式時，把被減數(shù)十位上的7看成了1,結(jié)果是

正確的答案是（

283,0X

【錯因分析】：

1、學(xué)生不知道被減數(shù)變化會引起差怎樣變化（被減數(shù)十位上的7看成了1,被減數(shù)減少了

70-10=60,差會減少60,283+60=343）;

2、沒有正確的解題策略，如舉例的方法。

【解決對策】：老師在教學(xué)時應(yīng)注意這方面的，在課上不妨講解一個同類型的題目；在

解題策略上，可用列舉或假設(shè)兩種方法幫助學(xué)生理解，還可利用小棍做實物模型，學(xué)生能直

觀的理解，被減數(shù)減少了多少，差又是怎樣變化的。

【題目描述】鉛筆長8（）長江長6400多（）

【典型錯例】鉛筆長8（分米）長江長6400多（米）

【錯因分析】在學(xué)習(xí)"測量”這一單元時，學(xué)生往往對長度單位進率的化聚，掌握較好。

但其對長度單位所代表實際長度沒有確切的概念，多數(shù)學(xué)生僅僅停留在1千米、1米、1分

米、1厘米、1毫米的長度表象，卻不能將其與與生活實際緊密聯(lián)系起來，遇到要將知識運

用到實際物體的長度中就缺乏了解決的策略，上述錯題情況的發(fā)生就是學(xué)生對厘米、分米、

千米、米之間產(chǎn)生混淆，難以區(qū)分。

【解決對策】在教學(xué)過程中，我將利用生活中的資源，適時出示更多的物體，讓學(xué)生

進行觀察、描述，通過這些物體之間的相互對比，努力將學(xué)生實際感知與發(fā)揮學(xué)生的估測能

力相結(jié)合，將"測量”教學(xué)與生活實際相結(jié)合，培養(yǎng)其估測能力與參照能力。

【題目描述】小賈今年五歲，媽媽35歲，媽媽的年齡是小賈的幾倍？明年媽媽的年齡

是小賈的幾倍？

【典型錯例】35+5=7

答：媽媽的年齡是小賈的7倍，明年媽媽的年齡是小費的7倍。

【錯因分析】這里學(xué)生一般都能理解用除法來計算兩個量之間的倍數(shù)關(guān)系，只是在后一問

的思考中，進入了人們常犯的迷思概念中，也就是來自生活經(jīng)驗的直覺，誤認(rèn)為今年是5

倍，明年也應(yīng)該是5倍。

【解題策略】這類題就應(yīng)該直接用數(shù)據(jù)說話,今年是35+5=7;明年就應(yīng)該是36+6=6。

故，明年媽媽的年齡是小賈的6倍。進而糾正學(xué)生的誤解："年齡并不是成倍增長"。讓學(xué)

生從該類題認(rèn)識到得到答案后驗證的重要性。

【題目描述】把一根木棍截成5段需要20分鐘，求把這根木棍截成3段需要多長時間？

【典型錯例】

20+5=4（分鐘）4X3=12（分鐘）

答：把這根木棍截成3段需要12分鐘。

【錯因分析】同學(xué)在做題時忽略了間隔數(shù)和段數(shù)之間的關(guān)系。沒有把題目聯(lián)系到生活實際。

事實上，把一根木棍截成5段只需要截4次，所以第一步應(yīng)該是：20+（5-1）=5（分鐘）,

第二步應(yīng)該是：4X（3-2）=8（分鐘）.同時需要注意的是兩個步驟都應(yīng)該注意。有時候，

同學(xué)還可能因為粗心導(dǎo)致第一步中段數(shù)減了1,而第二步忘記了。

【解決對策】間隔問題，涉及到的有植樹問題、樓梯問題、敲鐘問題、鋸木棍問題，當(dāng)遇

到這些類型的問題時，應(yīng)提醒學(xué)生注意，目牢記規(guī)律：間隔數(shù)+1=事物數(shù)量。在沒有記住

規(guī)律時，也不要緊張,可以通過畫圖的方法進行推斷。

【題目描述】小明今年4歲，爸爸今年28歲，2年后爸爸的年齡是小明的幾倍？

【典型錯例】28+4=7或（28+2）+4=

【錯因分析】同學(xué)在做題時忽略了現(xiàn)實因素：爸爸的年齡在增加，小明的年齡也在增加。

或者是干脆忽視了一個重要數(shù)據(jù)：2年后。

【解決對策】正確的做法應(yīng)該是：(28+2)+(4+2)=5答：2年后爸爸的年齡是小

明的5倍。在做題時應(yīng)提醒學(xué)生把重要數(shù)學(xué)信息寫下來，且記錄下問題，在此基礎(chǔ)上對題

目進行分析解答。且注意此類問題時：過幾年后甲的年齡是乙的年齡的幾倍，要注意兩個人

的年齡都在增長。

【題目描述】(1)9的3倍是多少？

(2)9是3的多少倍？

【典型錯例】(1)9+3=3(2)9x3=27

【錯因分析】對于"一個數(shù)的幾倍是多少？"與"一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍？"這兩種

類型的關(guān)于倍數(shù)問題，學(xué)生初學(xué)時會有很大的困惑，因為他們分不清兩者之間的差別，說明

對倍數(shù)的意義還是沒有理解透徹，并同時會受到數(shù)字的定勢作用，從而搞不清是用乘法還是

用除法計算，進而會出現(xiàn)有學(xué)生做錯。

【解決對策】1、加強學(xué)生閱讀題目的能力，弄清"一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍"與"一

個數(shù)的幾倍是多少"兩句話的真正含義，并進行充分的操作活動和簡單的言語表達，從而領(lǐng)

會到求"一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍"就是求"一個數(shù)里面有幾個幾"，即此時涉及到包含除

的意義了，則要用到除法來計算。而對于"一個數(shù)的幾倍是多少"就是"幾個幾是多少"，

即此時涉及到乘法的意義了，則要用到乘法來計算。

2、倍數(shù)問題在小學(xué)三年級初期，是一個較為難以理解的知識點，對他們來說多多少少

會感到困惑和不解，故而除了在文字方面幫助他們真正理解題意和兩者之間的差別，還可以

借助畫線段圖的形式幫助學(xué)生理解，以畫線段圖的形式，形象表達數(shù)與數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，

從而知道什么時候該用乘法解答，什么時候該用除法解答。

【題目描述】一場排球賽，從19時30分開始,進行了160分鐘.比賽什么時候結(jié)束？

【典型錯例】160分鐘=2小時40分19:30+2:40=21:70

所以是21:70結(jié)束。

【錯因分析】1、很多學(xué)生學(xué)習(xí)時間初期，會弄不清時間的概念，即什么是時間點和什

么是時間段。時間點就是指一個時刻，比如此題的19:30,而時間段指從一個時刻到另一個

時刻之間的時長，即它一個過程，兩個時間點之差就是一個時間段，如此題的160分鐘。

2、學(xué)生對時間單位的換算能力不夠，他們對時、分、秒三者之間的單位換算還不夠熟

練掌握，同時還缺乏一定的生活經(jīng)驗，只單純用題中的數(shù)字進行簡單的加減。如此題在中，

學(xué)生將160分鐘換算成2小時40分后，就直接將它與開始時間進行計算了，并沒考慮到實

際生活中，時間點里的分鐘是不會出現(xiàn)大于59的數(shù)字的,即分鐘的范圍為00到59,，即時

間段的分鐘滿60就要進1小時。

【解決對策】1、強化學(xué)生對時間相關(guān)概念的理解與掌握，即時間段里的時、分、秒三

者的大小范圍分別是多少，和三者的單位換算，所以需要在平時教學(xué)中潛移默化地對學(xué)生進

行專項訓(xùn)練。

2、加強數(shù)學(xué)和學(xué)生生活之間的聯(lián)系，即要將數(shù)學(xué)運用題與學(xué)生實際生活有效結(jié)合起來。在

學(xué)生掌握了時間計算的基本技能后，教師需要設(shè)計相應(yīng)的生活實際問題讓他們運用所學(xué)的數(shù)

學(xué)知識解答，從而加強他們對知識點的聯(lián)系和理解，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

【題目描述】圖書室借出156本卡通書，還剩下78本，現(xiàn)在又還回45本?，F(xiàn)在圖

書室有多少本卡通書？

【典型錯例】156+78+45=279（本）或156-78+45=123（本）

【錯因分析】教師刻意強調(diào)，引起知識的負遷移。如"圖書館借出156本書，還剩

下78本，原來一共有多少本圖書？”這樣的題做多了，老師強調(diào)多了，就按“老印象"辦

事。學(xué)生不能正確提取題目中的有效信息。當(dāng)題中出現(xiàn)了多余條件或條件陳述雜亂的時候，

學(xué)生不能透過繁雜的表象抓到本質(zhì)的東西，有用條件和無用條件混淆不清，缺乏一定的辨別

能力，以為每個信息都要用到。學(xué)生在觀察時只注意了整體,不注意細小的地方，因此導(dǎo)致

看錯了題目，造成感知的錯誤，因此列出了錯誤的式子。

【解決對策】培養(yǎng)學(xué)生收集信息、分析信息的能力。教師應(yīng)采用多種練習(xí)方式，提高學(xué)生

思維的靈活性和深刻性。重視學(xué)生思維的表達。多讓學(xué)生說說自己是怎么想的，讓學(xué)生回顧

自己每一步列式所表示的意思等。

【題目描述】小明從家到學(xué)校要走200米長的路，如果他來回走2趟共行多少米？

【錯因分析】學(xué)生出現(xiàn)此類錯誤的原因主要是審題不夠仔細，題目條件信息分析錯誤，將

來回2趟理解成從家到學(xué)校，再從學(xué)校到家是2個200米，即200x2=400米。

【解決對策】首先幫助學(xué)生理解來回2趟的意思，來回是指從家到學(xué)校再從學(xué)校到家,

這是1個來回，這是1個來回是200+200=400米，2趟是指有2個來回,所以來回2趟

是2個來回是2x400=800米。

【題目描述】同學(xué)們采集樹種子.已經(jīng)采集了15千克，再采集多少干克，樹種的總重量

正好是原來的3倍？

【錯因分析】學(xué)生錯因的原因可能是題目分析理解錯誤或粗心大意，將要求的還要采多少

忽略，只算出原來的3倍是多少，沒有正確的讀懂題目要求。

【解決對策】首先幫助學(xué)生將重要的數(shù)學(xué)信息提點出來，已知原來15千克，隱含信息是

原來的3倍是多少，要求的是還要多少千克。在計算出需要一共采原來的3倍是多少即

15x3=45千克后，題目中原來有15千克，那現(xiàn)在還要采45-15=30千克才能是原來的3

倍。

【題目描述】小明從家到學(xué)校要走200米長的路，如果他來回走2趟共行多少米？

【典型錯例】200*2=400米

【錯因分析】本道題目，通過詢問學(xué)生寫出200*2=400的原因以及對這道題目的綜

合分析，學(xué)生出現(xiàn)這種錯誤的原因主要是審題不夠仔細。來回應(yīng)該再乘2.

【解決對策】培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的習(xí)慣，在日常學(xué)習(xí)生活中，加強常識性問題的練習(xí)

【題目描述】學(xué)校有14棵楊樹，楊樹的棵數(shù)是松樹的2倍，柳樹比松樹多4棵，有多

少棵柳樹，桃樹是松樹的2倍，求桃樹一共有多少顆？

【典型錯例】錯誤一、14*2+4=32錯誤二、14/2-4=3

【錯因分析】受到多余信息的干擾。一般出現(xiàn)的“多余信息"和"隱藏信息”都比較

明顯，學(xué)生比較容易辨別。但這一練習(xí)中的信息都是相關(guān)的，只是在解決不同的問題時成了

"多余信息"，因此對學(xué)生產(chǎn)生的干擾比較大。

【解決對策】讀題，根據(jù)問題刪選有用信息,排除干擾。教U幣可以在教學(xué)中設(shè)計一些有

針對性的練習(xí)，比如提供兩個信息，你能從中知道什么？或者提供一個問題，讓學(xué)生自己來

尋找信息，你想知道些什么？通過此類練習(xí)，可以提高學(xué)生的信息處理能力。

【易錯題案例】兩個完全一樣的長方形，長20厘米，寬10厘米，拼成一個正方形，這

個正方形的周長是()厘米。

【錯例】周長120厘米

周長100厘米。

【錯因分析】學(xué)生應(yīng)該是先算出一個長方形的周長是60厘米，那么兩個長方形的周長就

是120厘米，不理解這兩個長方形拼成后的正方形的周長怎樣的。還有一部分學(xué)生是因為

審題不清，將兩個長方形拼成了一個大的長方形，因而得出錯誤答案100厘米。

【解決對策】加強周長含義的理解，要加強畫圖意識培養(yǎng)——讓畫圖成為學(xué)生自我解釋

的工具，畫圖能使抽象的圖形變得直觀.這一題只要畫一畫圖，描一描新拼成的正方形的周

長，標(biāo)上相應(yīng)的數(shù)據(jù)，再算一算它的周長是多少？就簡單了。

【易錯題案例】判斷：把一張紙剪成4份，每份就是這張紙的4()

【錯例】W)

【錯因分析】學(xué)生對“平均分”的認(rèn)識不夠，印象不夠深刻。把目光集中在了"4"

的正確性上，卻忽略了最根本的“平均分"。

【解決對策】教學(xué)過程中，多關(guān)注分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的過程。多讓學(xué)生表述，并及時糾正學(xué)生表

述中出現(xiàn)的錯誤，引導(dǎo)學(xué)生及時發(fā)現(xiàn)"平均分”是用分?jǐn)?shù)表示的前提條件。通過“剪一剪"

“畫一畫”等活動讓學(xué)生充分認(rèn)識到只有"平均分"才能用分?jǐn)?shù)表示其中的幾份。

四年級學(xué)生易錯題：觀察物體

【題目描述】

3.擺一拱,畫出從前面、上面和左面看到的圖形

【錯因分析】本章節(jié)要求的空間思維還有想象能力相對來說要求較高，學(xué)生的心理認(rèn)知

水平不一致，空間想象能力較弱，難以捕捉圖形特征。

【解決對策】首先，老師讓同學(xué)們自己動手拼一拼，然后站在前面，左面，上面進行觀

察，看自己能看到哪些面。并用投影儀進行展示，看能看到那些面，請同學(xué)自己展示，自己

畫出來。

【題目描述】一條路長100米，從頭到尾每隔10米栽1棵梧桐樹，共栽多少棵樹？

【典型錯例】10

【錯因分析】學(xué)生通常會把路分成100+10=10段，卻忘記栽的樹應(yīng)該要多加一棵。

【解決對策1教學(xué)生采用作圖的方法來完成這種植樹問題，一般采用線段圖進行輔助,

再按照題意進行分析，最后分析結(jié)果就能得到題目最后的答案了。

【題目描述】一個長方形的長是6米，寬4米，如果在這個長方形中畫出一個最大的

正方形，那么這個正方形的周長是（）米。

【典型錯例】20米

【錯因分析】生沒有良好的看題習(xí)慣，斷章取義，只看了幾個關(guān)鍵字就草草地進行解題。

先求出這個長方形的周長,算式是（6+4）x2=20（米），題目中說要畫出一個最大的正方

形。我想要最大的話，就是跟長方形一樣大，所以就用長方形的周長來求了。正方形的邊長

是：20+4=5（米），最后又繞回來計算正方形的周長：4x5=20（米）

【解決對策】讓學(xué)生看清題意，講解題目的意思，并根據(jù)題意畫出圖形。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)

邊長是4米的時候，正方形是最大的，然后根據(jù)正方形周長計算公式進行計算。

【題目描述】有29片扇葉，每臺電扇裝三片，這些扇葉夠裝幾臺電扇？【典型錯

例】29+3=9（臺）““2（臺）

【錯因分析】問題中是“幾臺",就用"臺"作單位了。學(xué)生弄不清楚,哪里寫"臺"，

哪里寫"片‘

【解決對策】讓學(xué)生在實際情境中理解除法中各部分的含義。讓學(xué)生經(jīng)歷運用有余數(shù)除

法知識去解決問題的過程，及時引導(dǎo)學(xué)生運用生活經(jīng)驗對除法中各部分的含義作出解釋，如

上題中"29"、"3"、"9"、"2”分別表示什么意思，結(jié)合具體情境中讓學(xué)生理解。多提供學(xué)

生熟悉的學(xué)習(xí)素材，如"跳繩"、"買書"、"裝四驅(qū)賽車”等，進一步加深對余數(shù)意義的理解，

并能根據(jù)實際情況對"余數(shù)"合理進行取舍。

【題目描述】1分=（）秒

【典型錯例】100

【錯因分析】受到長度單位換算等影響，學(xué)生對于進率是100、10的印象非常深。所

以影響到了對時分秒進率的認(rèn)識。

【解決對策】對已學(xué)知識進行強化復(fù)習(xí)。參照鐘面讓學(xué)生理解為什么1分等于60秒的

道理。

【題目描述】估算下列各題，在。內(nèi)填上（或＞=。

297x8o2500480x3ol50064x3ol80

【典型錯例】480x3=150064x3=180

［錯因分析】教師過多地強調(diào)把多位數(shù)看作一個整十?dāng)?shù)或整百數(shù)，忽略了這個近似數(shù)

與精確數(shù)之間的關(guān)系。對于估算，學(xué)生其實不理解它的作用，只是為了估算而估算。如果

題目沒有說估一估再比較，學(xué)生倒不會發(fā)生這么多的錯誤，

【解決對策】教師在教學(xué)時不僅要教給學(xué)生估算的方法，還要讓學(xué)生把估算的結(jié)果與筆

算的精確結(jié)果進行比較，使學(xué)生明白結(jié)果是估大還了估小了，提高對估算價值的認(rèn)識。教學(xué)

時要讓學(xué)生明白估算是一種數(shù)學(xué)思想，要通過一些具體的情境，一些實際問題來培養(yǎng)學(xué)生的

估算意識，使學(xué)生理解什么情況下要估算，并能用估算解決問題。這樣即使題目沒有暗示,

學(xué)生也能估算。如口算訓(xùn)練中大小的比較，不少老師總說是為了保險起見，讓學(xué)生算出兩邊

的精確答案再比較，長期這樣，學(xué)生自然不會應(yīng)用估算進行比較，自然也體會不到估算的作

用。

【易錯題案例】小紅約了5位同學(xué)去劃船，每張票4元，一共要花多少元？

【錯例】5x4=20（元）

答：一共要花20元。

【錯因分析】同學(xué)們沒有審清題意，沒有認(rèn)真思考這里到底有幾人。

【解決對策】讓同學(xué)們仔細地審清題意，弄明白這里除了5位同學(xué)之外還有小紅，總

人數(shù)應(yīng)該是5+1=6(人1

【較難題描述】每瓶飲料3元，58元最多能買多少瓶飲料？

【典型錯例】58。6060+3=20(瓶)

【錯因分析】學(xué)生沒有根據(jù)生活實際合理進行估算。

【解決對策】

(1)課堂教學(xué)前的準(zhǔn)備工作非常重要。

(2)估算是為解決生活中的實際問題服務(wù)的，所以要聯(lián)系生活實際進行正確估算。

【定義描述】乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們分別與這個數(shù)相乘，

再相加這叫做乘法分配律。

【錯因分析】學(xué)生會不明白為什么要這么做，不能理解這個過程，并且在實際題目中無

法運用這條規(guī)律。

【解決對策】抓住乘法分配律的本質(zhì)，通過與實際生活聯(lián)系之后，再讓學(xué)生自己進行總

結(jié)，通過自己的總結(jié)得出定律更加加深了他們對于規(guī)律的理解。

【題目描述】4.32元=()元()角()分；2.12元=()元()角()分；

9.07元=()元()角()分；7.70元=()元()角()分；

1分米=()米；5分米=()米；7分米=()米；8分米=()

【錯因分析】小學(xué)在一年級的時候就初步的認(rèn)識了人民幣，該階段的認(rèn)識僅僅是在整數(shù)層

面的認(rèn)識，而到了小學(xué)三年級就開始進行帶小數(shù)點的數(shù)的認(rèn)識，更多的問題是在單位換算的

時候會出錯，不理解十進制的換算。

【解決對策】把每一步的細節(jié)通過操作來展示給學(xué)生，創(chuàng)設(shè)一定的情景給學(xué)生營造一種環(huán)

境，在這中間能夠使用十進制單位換算，這樣更能加深他們對于單位換算的印象，再而就是

對小數(shù)的認(rèn)識要仔細。

4.32元=（4）元（3）角（2）分；2.12元=（2）元（1）角（2）分；

9.07元=（9）元（0）角（7）分；7.70元=（7）元（7）角（0）分

1分米=（0.1）米；5分米=（0.5）米；7分米=（0.7）米；8分米=（0.8）米

【題目描述】求各圖形表示的數(shù)

216+▲+25=31

【典型錯例】（一種或多種）

216+▲+25=31216-rA+25=31

▲=216+31-25▲=216+(31+25)

▲=216+6▲=216+56

▲=36▲=4

216+上+25=31

▲=(31-25)x216

▲=6x216

▲=1296

【錯因分析】1.沒有很好地理解題意，有時為了湊答案而計算。

2.計算不夠仔細，又沒有養(yǎng)成檢查的習(xí)慣。

【解決對策】借助線段圖，可以增強學(xué)生的思維能力。學(xué)會畫線段圖不僅是解決問題的

好方法而且也是求各圖形表示的數(shù)的好方法，因為畫圖可以使學(xué)生更容易理解題目，加強畫

圖能力的培養(yǎng)，使學(xué)生能進行文字和圖形的轉(zhuǎn)化。學(xué)生通過線段圖來分析數(shù)量關(guān)系很快理解

題意，能夠正確地列式解答。

【題目描述】汽車長7（）,長江長6400多（）,杭州灣跨海大橋長36（\

【典型錯例】汽車長7（分米），長江長6400多（米），杭州灣跨海大橋長36（米），

【錯因分析】學(xué)生缺乏生活經(jīng)驗，如杭州灣跨海大橋到底有多長，很多人沒有去過。如

長江的長度，看到6400多已經(jīng)是一個相當(dāng)大的數(shù)字，以為用米已經(jīng)夠長了，他們做這題只

是憑空想象。

【解決對策】幫助學(xué)生建立相應(yīng)的長度概念，對長度單位的建立要著重理解,不能死記

硬背。挖掘生活中的素材幫助學(xué)生感知千米，將實際感知與發(fā)揮學(xué)生的估測能力相結(jié)合。

【題目描述】甲乙兩車同時從A、B