2021年中考數(shù)學(xué)重難點題型訓(xùn)練之2020中考真題重組（原卷版）10 弧長和扇形面積

專題10:弧長和扇形面積一2021年中考數(shù)學(xué)重難點題型專題訓(xùn)練之2020中考真題試卷重組

一、單選題

1.（2020?山東日照市?中考真題試卷）如圖，AB是。。的直徑，8為。O的弦，于點E,若8

2.（2020?江蘇南通市?中考真題試卷）如圖是一個幾體何的三視圖（圖中尺寸單位：cm）,則這個幾何體的

側(cè)面積為（）

A.48ncm2B.24ncm2C.\2itcm2D.9itcm2

3.（2020?江蘇泰州市?中考真題試卷）如圖，半徑為10的扇形A08中，ZAOB=90°,。為A8上一點，

CDVOA,CELOB,垂足分別為。、E.若NCDE為36°,則圖中陰影部分的面積為（）

A.10萬B.9萬C.8萬D.6兀

4.（2020?四川達(dá)州市?中考真題試卷）如圖，在半徑為5的中，將劣弧A8沿弦翻折，使折疊后的

A5恰好與OA、OB相切，則劣弧AB的長為（）

5

c.2萬D.—7t

46

5.（2020?江蘇蘇州市?中考真題試卷）如圖，在扇形Q鉆中，已知NAOB=90°,。4=&，過A8的中

點C作CD_LO4,CEA.OB,垂足分別為￡）、E，則圖中陰影部分的面積為（）

171

C.71——D.

212

6.（2020.內(nèi)蒙古中考真題試卷）如圖,A3是OO的直徑，CD是弦，點在直徑的兩側(cè).若

ZAOC:ZAOD:NDOB=2:7:11,8=4,則的長為（）

6兀

D.&4

"T"

7.（2020?四川樂山市?中考真題試卷）在AA8C中，已知NA5C=90。，/a4。=30°,8c=1.如圖所

示，將A4BC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到AABC'.則圖中陰影部分面積為（）

A2LR4-6c兀-也DG"

4242

8.（2020?內(nèi)蒙古赤峰市?中考真題試卷）某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)（單位:cM如圖所示，則該兒何體的側(cè)

面積是（）

607TC7772C.654。加D.130/rcm2

9.（2020?貴州黔東南苗族侗族自治州?中考真題試卷）如圖，正方形A8CD的邊長為2,。為對角線的交點,

點E、F分別為8C、AO的中點.以C為圓心，2為半徑作圓弧RD，再分別以E、F為圓心，1為半徑作

圓弧BO、OD，則圖中陰影部分的面積為（）

C.n-3D.4-n

10.（2020.西藏中考真題試卷）如圖，AB為半圓O的直徑，C為半圓上的一點，OD_LAC,垂足為D,延

長OD與半圓O交于點E.若AB=8,/CAB=30。，則圖中陰影部分的面積為（)

D.也兀-2+

C.—7T—

3

11.（2020?貴州畢節(jié)市?中考真題試卷）已知點C、D是以AB為直徑的半圓的三等分點，弧CD的長為:兀，

則圖中陰影部分的面積為（）

12.（2020?云南中考真題試卷）如圖，正方形ABC。的邊長為4,以點A為圓心，AD為半徑畫圓弧OE得

到扇形（陰影部分，點E在對角線AC上）.若扇形D4E正好是一個圓錐的側(cè)面展開圖，則該圓錐

的底面圓的半徑是（）

J21

A.J2B.1C.—D.—

22

13.（2020?廣西中考真題試卷）如圖，已知AB的半徑為5,所對的弦AB長為8,點P是人8的中點，將AB

繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90。后得到AB'，則在該旋轉(zhuǎn)過程中，點P的運動路徑長是（）

C.2氐D.2兀

14.（2020?寧夏中考真題試卷）如圖，等腰直角三角形ABC中，ZC=90°MC=V2.以點C為圓心畫

弧與斜邊相切于點。，交AC于點E,交BC于點F,則圖中陰影部分的面積是（)

萬一1c兀

B.-------C.2--D.1+—

4444

15.（2020.山東濟(jì)寧市.中考真題試卷）已知某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的側(cè)面

積等于（）

B.15ncm2

C.247rcm2

D.30兀cm2

16.（2020?山東東營市?中考真題試卷）用一個半徑為3,面積為3%的扇形鐵皮，制作一個無底的圓錐（不計

損耗），則圓錐的底面半徑為（）

A.兀B.2〃C.2D.1

17.（2020?四川遂寧市?中考真題試卷）如圖，在RtZ\A8C中，ZC=90°,AC=BC,點。在AB上，經(jīng)過

點A的。。與8c相切于點。，交A3于點E,若CD=6,則圖中陰影部分面積為（）

7171冗

A.4--B.2--C.2-nD.1--

224

18.（2020?山東聊城市?中考真題試卷）如圖，AB是O。的直徑，弦垂足為點連接OC,

DB.如果0C〃D3,0C=2百，那么圖中陰影部分的面積是（).

A.4B.27rC.37rD.44

二、填空題

19.（2020?浙江嘉興市?中考真題試卷）如圖，在半徑為血的圓形紙片中，剪一個圓心角為90。的最大扇形

（陰影部分），則這個扇形的面積為；若將此扇形圍成一個無底的圓錐（不計接頭），則圓錐底面半徑

為.

20.（2020?內(nèi)蒙古鄂爾多斯市?中考真題試卷）如圖，AB是。。的直徑，弦CD_LAB,垂足為E,NBCD=

30°,CD=26,則陰影部分面積$映=.

21.（2020?甘肅蘭州市?中考真題試卷）如圖，AABC的外接圓。的半徑為3,NC=55。，則劣弧AB的長

是.

22.（2020?重慶中考真題試卷）如圖，在邊長為2的正方形ABCO中，對角線4c的中點為O,分別以點A,

C為圓心，以A。的長為半徑畫弧，分別與正方形的邊相交.則圖中的陰影部分的面積為.（結(jié)

果保留萬）

23.（2020.重慶中考真題試卷）如圖，在菱形A8CD中，對角線4C,BD交于點O,ZABC=120°,AB=2百,

以點。為圓心，08長為半徑畫弧，分別與菱形的邊相交，則圖中陰影部分的面積為一.（結(jié)果保留兀）

24.（2020?四川自貢市?中考真題試卷）如圖，在矩形ABCQ中，E是AB上的一點，連接。E,將4AOE

進(jìn)行翻折，恰好使點A落在3C的中點尸處，在。尸上取一點。，以點。為圓心，OF的長為半徑作半圓

與CO相切于點G;若AD=4,則圖中陰影部分的面積為一.

25.（2020?湖南邵陽市?中考真題試卷）如圖①是山東艦航徽的構(gòu)圖，采用航母45度破浪而出的角度，展現(xiàn)

山東艦作為中國首艘國產(chǎn)艦?zāi)笝M空出世的氣勢，將艦徽中第一條波浪抽象成幾何圖形，則是一條長為10乃的

弧，若該弧所在的扇形是高為12的圓錐側(cè)面展開圖（如圖②），則該圓錐的母線長A5為.

26.（2020?河南中考真題試卷）如圖，在扇形50C中，NBOC=60°,。。平分Z6OC交弧3C于點。.點

E為半徑OB上一動點若03=2,則陰影部分周長的最小值為

27.（2020.山東濰坊市.中考真題試卷）如圖，四邊形ABCD是正方形，曲線。4耳。1。4…是由一段段

90度的弧組成的.其中：圖的圓心為點A,半徑為A。；

44的圓心為點B,半徑為84；

4G的圓心為點C,半徑為C4；

￡4的圓心為點D,半徑為OG；…

必，4片,用儲,。。1「~的圓心依次按點人，B,C,D循環(huán).若正方形ABCD的邊長為1,則402082020的

長是.

28.（2020?遼寧朝陽市?中考真題試卷）如圖，點A,3,C是0。上的點，連接A6,4C,BC,且NACB=15。，

過點。作。D//AB交。0于點。，連接己知0。半徑為2,則圖中陰影面積為

29.（2020?吉林長春市?中考真題試卷）如圖，在AABC中，NA8C=90°,A5=8C=2,以點。為圓

心，線段C4的長為半徑作AO,交CB的延長線于點。，則陰影部分的面積為（結(jié)果保留乃）.

A

30.（2020.山東青島市.中考真題試卷）如圖，在AABC中，。為3C邊上的一點，以。為圓心的半圓分別

與48，AC相切于點M，N.已知N84C=120°,AB+AC=16,MN的長為"，則圖中陰影部分

的面積為.

31.（2020.湖北鄂州市.中考真題試卷）如圖，半徑為2cm的QO與邊長為2cm的正方形43。。的邊43相

切于E,點F為正方形的中心，直線OE過尸點.當(dāng)正方形ABCD沿直線O尸以每秒（2-6）cm的速度

向左運動秒時，OO與正方形重疊部分的面積為■萬-Glen?.

32.（2020?山東荷澤市?中考真題試卷）如圖，在菱形中，08是對角線，OA=OB=2,。0與邊

A3相切于點。，則圖中陰影部分的面積為.

33.（2020?湖北黃岡市?中考真題試卷）如圖所示，將一個半徑Q4=10cm,圓心角NAO3=90。的扇形紙

板放置在水平面的一條射線上.在沒有滑動的情況下，將扇形AOB沿射線。河翻滾至0B再次回到

34.（2020?廣西中考真題試卷）如圖，在邊長為20的菱形ABC。中，NC=60°,點瓦/分別是

上的動點，且AE=OP,OE與BE交于點p.當(dāng)點E從點A運動到點8時，則點P的運動路徑長為

35.（2020?湖北中考真題試卷）如圖，圓心角為90°的扇形ACB內(nèi)，以為直徑作半圓，連接A3.若

陰影部分的面積為（萬一D，則AC=.

36.（2020?黑龍江大慶市?中考真題試卷）如圖，等邊AABC中，AB=3,點D，點￡分別是邊8C,CA

上的動點，且BD=C￡，連接A。、BE交于點F，當(dāng)點。從點5運動到點。時，則點尸的運動路徑的

長度為.

三、解答題

37.（2020?遼寧阜新市?中考真題試卷）如圖，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中，頂點的坐標(biāo)分別為4（4,4）,

8(1,1),C(4,l).

(1)畫出與AAHC關(guān)于y軸對稱的4,4G；

(2)將AABC繞點。|順時針旋轉(zhuǎn)90。得到△&4孰，A4弧是點A所經(jīng)過的路徑，則旋轉(zhuǎn)中心。的坐

標(biāo)為.

(3)求圖中陰影部分的面積(結(jié)果保留萬).

38.(2020,湖北荊州市?中考真題試卷)如圖，將AABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60度得到ADBE,點C的對應(yīng)

點E恰好落在AB的延長線上，連接AD.

(1)求證：BC//AD,

(2)若AB=4,BC=I,求A,C兩點旋轉(zhuǎn)所經(jīng)過的路徑長之和.

39.(2020?遼寧本溪市?中考真題試卷)如圖，在平行四邊形ABCD中，AC是對角線，ZC4B=90°,以

點A為圓心，以的長為半徑作OA,交BC邊于點E，交AC于點尸，連接￡>￡.

(2)若NABC=60。，43=4,求陰影部分的面積.

40.(2020?江蘇淮安市?中考真題試卷)如圖，AB是圓。的弦，C是圓。外一點，OCJ_O4,CO交AB

(1)判斷直線8c與圓0的位置關(guān)系，并說明理由;

(2)若NA=30°,OP=1，求圖中陰影部分的面積.

41.(2020.山東濰坊市.中考真題試卷)如圖，A8為的直徑，射線A0交于點F