19.3 課題學(xué)習(xí) 選擇方案 課件 2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)年八年級(jí)下冊(cè)

19.3

課題學(xué)習(xí)

選擇方案第十九章

一次函數(shù)常涉及的題型利潤最大？路程最短？運(yùn)費(fèi)最少？效率最高？最省錢？選擇方案問題1怎樣選取上網(wǎng)收費(fèi)方式？下表給出A，B，C三種上寬帶網(wǎng)的收費(fèi)方式.1.哪種方式上網(wǎng)費(fèi)是會(huì)變化的？哪種不變？

2.在A、B兩種方式中，上網(wǎng)費(fèi)由哪些部分組成？3.影響超時(shí)費(fèi)的變量是什么？4.這三種方式中有一定最優(yōu)惠的方式嗎？

A、B會(huì)變化，C不變

上網(wǎng)費(fèi)=月使用費(fèi)+超時(shí)費(fèi)

上網(wǎng)時(shí)間

沒有一定最優(yōu)惠的方式，與上網(wǎng)的時(shí)間有關(guān)5.設(shè)月上網(wǎng)時(shí)間為xh，則方式A、B的上網(wǎng)費(fèi)y1、y2都是x的函數(shù)，要比較它們，需在

x>0時(shí)，考慮何時(shí)

（1）

y1=y2；

（2）

y1<y2；（3）

y1>y2.6.在方式A中，超時(shí)費(fèi)一定會(huì)產(chǎn)生嗎？什么情況下才會(huì)有超時(shí)費(fèi)？合起來可寫為：當(dāng)0≤x≤25時(shí)，y1=30；當(dāng)x＞25時(shí)，y1=30+0.05×60（x-25）=3x-45.不一定，只有在上網(wǎng)時(shí)間超過25小時(shí)時(shí)才會(huì)產(chǎn)生．7.你能自己寫出方式B的上網(wǎng)費(fèi)y2關(guān)于上網(wǎng)時(shí)間

x之間的函數(shù)關(guān)系式嗎?方式C的上網(wǎng)費(fèi)y3關(guān)于上網(wǎng)時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式呢?當(dāng)x≥0時(shí)，y3=120.y3=120（x≥0）.選用哪種方式最省錢呢？分類討論：x為何值時(shí)？（1）

y1=y2；（2）

y1<y2；（3）

y1>y2.再將最省錢的方式與方式C比較。7.當(dāng)上網(wǎng)時(shí)__________時(shí)，選擇方式A最省錢.當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間__________時(shí)，選擇方式B最省錢.當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間_________時(shí)，選擇方式C最省錢.在同一坐標(biāo)系畫出它們的圖象：解決問題解:設(shè)上網(wǎng)時(shí)間為xh,方案A,B,C的上網(wǎng)費(fèi)用分別為y1元，y2元,y3元,則結(jié)合圖象可知：(1)若y1=y2,即3x-45=50,解方程,得(2)若y1＜y2,即3x-45＜50,解不等式,得(3)若y1＞y2,即3x-45＞50,解不等式,得(5)若y2＞y3,即3x-100＞120,解不等式,得(4)若y2＜y3,即3x-100＜120,解不等式,得答：當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間不超過31小時(shí)40分,選擇方案A最省錢;當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間為31小時(shí)40分至73小時(shí)20分,選擇方案B最省錢當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間超過73小時(shí)20分,選擇方案C最省錢.某移動(dòng)公司對(duì)于移動(dòng)話費(fèi)推出兩種收費(fèi)方式：A方案：每月收取基本月租費(fèi)15元，另收通話費(fèi)為0.2元/分；B方案：零月租費(fèi)，通話費(fèi)為0.3元/分.（1）試寫出A，B兩種方案所付話費(fèi)y（元）與通話時(shí)間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）在同一坐標(biāo)系畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象，并指出哪種付費(fèi)方式合算？練一練解：（1）A方案：

y1=15+0.2t（t≥0），B方案：y2=0.3t（t≥0）.（2）這兩個(gè)函數(shù)的圖象如下：觀察圖象，可知：當(dāng)通話時(shí)間為150分時(shí)，選擇A或B方案費(fèi)用一樣；當(dāng)通話時(shí)間少于150分時(shí)，選擇A方案費(fèi)合算；當(dāng)通話時(shí)間多于150分時(shí)，選擇B方案合算.問題2怎樣租車？南三青秀校區(qū)計(jì)劃在總費(fèi)用2300元的限額內(nèi)，租用汽車送234名學(xué)生和6名教師集體外出活動(dòng)，每輛汽車上至少有1名教師．現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如表所示：（1）共需租多少輛汽車？（2）給出最節(jié)省費(fèi)用的租車方案．問題①至少租多少輛車？南三青秀校區(qū)計(jì)劃在總費(fèi)用2300元的限額內(nèi)，租用汽車送234名學(xué)生和6名教師集體外出活動(dòng)，每輛汽車上至少有1名教師．現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如表所示：所以至少租6輛車。問題②最多可以租多少輛車？要使每輛車上至少有1名教師（共6名），那么至多可以租6輛車。（1）共需租6輛汽車.所以至少租6輛車，至多可以租6輛車問題③哪些量會(huì)影響租車費(fèi)用呢？A.租金單價(jià)；B.車輛種類；C.租用數(shù)量；D.A,B,C全都會(huì)影響設(shè)總費(fèi)用是y元，租甲種客車x輛，則乙種客車（6-x)輛。（2）給出最節(jié)省費(fèi)用的租車方案．x輛(6-x)輛怎樣確定

x

的取值范圍呢?(1)為使240名師生有車坐，可以確定x的一個(gè)范圍嗎？(2)為使租車費(fèi)用不超過2300元，又可以確定x的范圍嗎？結(jié)合問題的實(shí)際意義，你能有幾種不同的租車方案?為節(jié)省費(fèi)用應(yīng)選擇其中的哪種方案？x輛(6-x)輛除了分別計(jì)算兩種方案的租金外，還有其他選擇方案的方法嗎？由函數(shù)可知

y隨

x

增大而增大，所以

x=4時(shí)

y

最小.解決問題解：設(shè)租用x輛甲種客車,則租用乙種客車的輛數(shù)為(6-x)輛;設(shè)租車費(fèi)用為y元，則y=400x+280(6-x)，

化簡得

y=120x+1680．∵120>0，∴y隨著x的增大而增大,∴當(dāng)x=4時(shí),y最小,y的最小值為：120×4+1680=2160．答：租用4輛甲種客車,租用2輛乙種客車時(shí)租車費(fèi)用最少，最少租車費(fèi)用為2160元.解決含有多個(gè)變量的問題時(shí)，可以分析這些變量之間的關(guān)系，從中選取一個(gè)取值能影響其他變量的值的變量作為自變量，然后根據(jù)問題的條件尋求可以反映實(shí)際問題的函數(shù)，以此作為解決問題的數(shù)學(xué)模型.總結(jié)歸納做一做向陽公司在A、B兩地分別有同型號(hào)的機(jī)器17臺(tái)和15臺(tái)，現(xiàn)要運(yùn)往甲地18臺(tái)，乙地14臺(tái).從A、B兩地運(yùn)往甲、乙兩地的費(fèi)用如下表：(1)如果從A地運(yùn)往甲地x臺(tái)，求完成以上調(diào)運(yùn)所需總費(fèi)用y(元)關(guān)于x(臺(tái))的函數(shù)關(guān)系式；(2)若向陽公司請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種最佳調(diào)運(yùn)方案，使總費(fèi)用最少，則該公司完成以上調(diào)運(yùn)方案至少需要多少費(fèi)用？(2)若向陽公司請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種最佳調(diào)運(yùn)方案，使總費(fèi)用最少，則該公司完成以上調(diào)運(yùn)方案至少需要多少費(fèi)用？1.某單位準(zhǔn)備和一個(gè)體車主或一國營出租車公司中的一家簽訂月租車合同，設(shè)汽車每月行駛x

千米，個(gè)體車主收費(fèi)y1元，國營出租車公司收費(fèi)為y2元，觀察下列圖象可知，當(dāng)x________時(shí)，選用個(gè)體車較合算．＞15002．如圖是甲、乙兩家商店銷售同一種產(chǎn)品的銷售價(jià)

y(元)與銷售量

x（件）之間的函數(shù)圖象．下列說法,其中正確的說法有

．