北師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件7.5里程碑上的數(shù)

7.5里程碑上的數(shù)橫江中學(xué)北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)（上冊(cè)）（1）一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b，則這個(gè)兩位數(shù)用代數(shù)式表示為

，若交換個(gè)位和十位上的數(shù)字，得到一個(gè)新的兩位數(shù)用代數(shù)式表示為

．（2）一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)為x，十位上的數(shù)為y，如果在它們之間添上一個(gè)0，就得到一個(gè)三位數(shù)，這個(gè)三位數(shù)用代數(shù)式可以表示為

．（3）有兩個(gè)兩位數(shù)a和b

，如果將a放在b的左邊，就得到一個(gè)四位數(shù)，那么這個(gè)四位數(shù)用代數(shù)式表示為

；如果將a放在b的右邊，將得到一個(gè)新的四位數(shù)，那么這個(gè)四位數(shù)用代數(shù)式可表示為

．10b+a10a+b100y+x100a+b100b+a【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1用二元一次方程組解決有趣場(chǎng)景中的數(shù)字問(wèn)題和行程問(wèn)題，歸納用方程（組）解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟．2進(jìn)一步經(jīng)歷和體驗(yàn)列方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)方程組是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型．【自學(xué)過(guò)程】1、閱讀課本第234頁(yè)的內(nèi)容，解決下列問(wèn)題（1）分析本題存在怎樣的等量關(guān)系。（2）你認(rèn)為解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵是什么？（3）你的解法與課本第235頁(yè)的解法相同嗎？你還有其他的解法嗎？2、課本把第234頁(yè)的這個(gè)復(fù)雜的數(shù)字、行程問(wèn)題，分解轉(zhuǎn)化成幾個(gè)小問(wèn)題，使解題思路清晰，從而逐步找出解決問(wèn)題的關(guān)鍵所在。仿照利用這種思維方法，完成課本第235頁(yè)例1和第236頁(yè)“隨堂練習(xí)”第1題。3、想一想，本節(jié)課主要研究的是有關(guān)數(shù)字問(wèn)題的應(yīng)用題，解題的關(guān)鍵是什么？4、完成課本第236頁(yè)“議一議”。5、完成課本第236頁(yè)“數(shù)學(xué)理解”第1題。交流評(píng)價(jià)（小組內(nèi)交流，互評(píng)對(duì)錯(cuò)，并幫助改正，分析錯(cuò)誤原因，加以總結(jié)。共性的問(wèn)題全班交流）

小明爸爸騎著摩托車帶著小明在公路上勻速行駛，下圖是小明每隔1小時(shí)看到的里程情況．你能確定小明在12:00時(shí)看到的里程碑上的數(shù)嗎？是一個(gè)兩位數(shù)字，它的兩個(gè)數(shù)字之和為7．十位與個(gè)位數(shù)字與12:00時(shí)所看到的正好顛倒了．比12:00時(shí)看到的兩位數(shù)中間多了個(gè)0．是一個(gè)兩位數(shù)字，它的兩個(gè)數(shù)字之和為7．十位與個(gè)位數(shù)字與12:00時(shí)所看到的正好顛倒了．比12:00時(shí)看到的兩位數(shù)中間多了個(gè)0．如果設(shè)小明在12:00時(shí)看到的數(shù)的十位數(shù)字是x，個(gè)位數(shù)字是y，那么10x+yx+y=7（1）12:00是小明看到的數(shù)可表示為,根據(jù)兩個(gè)數(shù)字和是7，可列出方程.是一個(gè)兩位數(shù)字，它的兩個(gè)數(shù)字之和為7．十位與個(gè)位數(shù)字與12:00時(shí)所看到的正好顛倒了．比12:00時(shí)看到的兩位數(shù)中間多了個(gè)0．如果設(shè)小明在12:00時(shí)看到的數(shù)的十位數(shù)字是x，個(gè)位數(shù)字是y，那么10y+x（10y+x）-（10x+y）（2）13:00是小明看到的數(shù)可表示為,12:00～13:00間摩托車行駛的路程是.是一個(gè)兩位數(shù)字，它的兩個(gè)數(shù)字之和為7．十位與個(gè)位數(shù)字與12:00時(shí)所看到的正好顛倒了．比12:00時(shí)看到的兩位數(shù)中間多了個(gè)0．如果設(shè)小明在12:00時(shí)看到的數(shù)的十位數(shù)字是x，個(gè)位數(shù)字是y，那么100x+y（100x+y）-（10y+x）（3）14:00是小明看到的數(shù)可表示為,13:00～14:00間摩托車行駛的路程是.是一個(gè)兩位數(shù)字，它的兩個(gè)數(shù)字之和為7．十位與個(gè)位數(shù)字與12:00時(shí)所看到的正好顛倒了．比12:00時(shí)看到的兩位數(shù)中間多了個(gè)0．如果設(shè)小明在12:00時(shí)看到的數(shù)的十位數(shù)字是x，個(gè)位數(shù)字是y，那么

（4）12:00～13:00與13:00～14:00兩段時(shí)間內(nèi)摩托車的行駛路程有什么關(guān)系？你能列出相應(yīng)的方程嗎？是一個(gè)兩位數(shù)字，它的兩個(gè)數(shù)字之和為7．十位與個(gè)位數(shù)字與12:00時(shí)所看到的正好顛倒了．比12:00時(shí)看到的兩位數(shù)中間多了個(gè)0．解：如果設(shè)小明在12:00時(shí)看到的數(shù)的十位數(shù)字是x，個(gè)位數(shù)字是y，那么根據(jù)以上分析，得方程組：解這個(gè)方程組，得答：小明在12:00時(shí)看到的里程碑上的數(shù)是16．是一個(gè)兩位數(shù)字，它的兩個(gè)數(shù)字之和為7．比12:00時(shí)看到的兩位數(shù)中間多了個(gè)0．十位與個(gè)位數(shù)字與12:00時(shí)所看到的正好顛倒了．

例1兩個(gè)兩位數(shù)的和是68，在較大的兩位數(shù)的右邊接著寫(xiě)較小的兩位數(shù)，得到一個(gè)四位數(shù)；在較大的兩位數(shù)的左邊寫(xiě)上較小的兩位數(shù)，也得到一個(gè)四位數(shù)．已知前一個(gè)四位數(shù)比后一個(gè)四位數(shù)大2178，求這兩個(gè)兩位數(shù)．分析：設(shè)較大的兩位數(shù)為x，較小的兩位數(shù)為y，在較大數(shù)的右邊接著寫(xiě)較小的數(shù)，所寫(xiě)的數(shù)可表示為；在較大數(shù)的左邊接著寫(xiě)上較小的數(shù)，所寫(xiě)的數(shù)可表示為．100x+y100y+x解：設(shè)較大的兩位數(shù)為x，較小的兩位數(shù)為y，則有：化簡(jiǎn)，得即解該方程組，得答：這兩個(gè)兩位數(shù)分別是45和23．

4523-23452178【達(dá)標(biāo)檢測(cè)】1、一個(gè)三位數(shù)，其百位、十位、個(gè)位上的數(shù)字分別是a.、b、c，則這個(gè)三位數(shù)可以表示為_(kāi)__________|2有一個(gè)兩位數(shù)，它的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之和是6，這樣的兩位數(shù)有________個(gè)3、一個(gè)三位數(shù)，三個(gè)數(shù)位上的數(shù)字和為17，百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字和比個(gè)位數(shù)大3，若把百位上的數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對(duì)調(diào)，得到的新數(shù)比原來(lái)數(shù)小198，則原數(shù)為_(kāi)______。4、從甲地到乙地，需先走下坡路，后走平路。某人騎自行車以每小時(shí)20km的速度走下坡路，又以每小時(shí)15km的速度通過(guò)平路，到達(dá)乙地共用1小時(shí)6分，他回來(lái)時(shí)先以每小時(shí)12km的速度通過(guò)平路，又以每小時(shí)8km的速度走上坡路，回到甲地用了1小時(shí)30分，問(wèn)甲、乙兩地相距多少千米？

1．一個(gè)兩位數(shù)，減去它的各位數(shù)字之和的3倍，結(jié)果是23；這個(gè)兩位數(shù)除以它的各位數(shù)字之和，商是5，余數(shù)是1．這個(gè)兩位數(shù)是多少？解：設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)為x，個(gè)位數(shù)為y，則有：解這個(gè)方程組,得答：這個(gè)兩位數(shù)是56．56-3(5+6)=2356÷(5+6)=5…1能力提高

2．一個(gè)兩位數(shù)是另一個(gè)兩位數(shù)的3倍，如果把這個(gè)兩位數(shù)放在另一個(gè)兩位數(shù)的左邊與放在右邊所得的數(shù)之和為8484．求這個(gè)兩位數(shù)．解：設(shè)這個(gè)兩位數(shù)為x，另一個(gè)為y，由題意，得解這個(gè)方程組得答：這個(gè)兩位數(shù)是63，另一個(gè)兩位數(shù)是21.列二元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟