2024年八年級上冊數學40一次函數的應用（基礎）鞏固練習含答案

2024年八年級上冊數學40一次函數的應用（基礎）鞏固練習【鞏固練習】一.選擇題1.在西部大開發(fā)中，為了改善生態(tài)環(huán)境，鄂西政府決定綠化荒地，計劃第1年先植樹1.5萬畝，以后每年比上一年增加1萬畝，結果植樹總數是時間（年）的一次函數，則這個一次函數的圖象是（）A．B．C．D．2.彈簧的長度與所掛物體的質量的關系為一次函數，如圖所示，由此圖可知不掛物體時彈簧的長度為（）A．7cmB．8cmC．9cmD．10cm3.如圖，、分別是甲、乙兩彈簧的長與所掛物體質量之間函數關系的圖象，設甲彈簧每掛1物體伸長的長度為，乙彈簧每掛1物體伸長的長度為，則與的關系是（）A．＞B．＝C．＜D．不能確定4.小高從家門口騎車去單位上班，先走平路到達點A，再走上坡路到達點B，最后走下坡路到達工作單位，所用的時間與路程的關系如圖所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分別保持和去上班時一致，那么他從單位到家門口需要的時間是（）A．12分鐘B．15分鐘C．25分鐘D．27分鐘5.受國際金融危機影響，市自來水公司號召全市市民節(jié)約用水．決定采取月用水量分段收費辦法，某戶居民應交水費（元）與用水量（噸）的函數關系如圖所示．若該用戶本月用水21噸，則應交水費（）A．52.5元B．45元C．42元D．37.8元6.（2015?煙臺）A、B兩地相距20千米，甲、乙兩人都從A地去B地，圖中l(wèi)1和l2分別表示甲、乙兩人所走路程s（千米）與時間t（小時）之間的關系，下列說法：①乙晚出發(fā)1小時；②乙出發(fā)3小時后追上甲；③甲的速度是4千米/小時；④乙先到達B地．其中正確的個數是（）A．1 B．2 C．3 D．4二.填空題7.如圖，反映了某公司的銷售收入與銷量的關系，反映了該公司產品的銷售成本與銷量的關系，當該公司贏利（收入＞成本）時，銷售量必須_______.8.日常生活中，“老人”是一個模糊概念．有人想用“老人系數”來表示一個人的老年化程度．他設想“老人系數”的計算方法如下表：人的年齡（歲）≤6060＜＜80≥80該人的“老人系數”01按照這樣的規(guī)定，你知道一個年齡為70歲的人的“老人系數”是_______.9.生物學家研究表明，某種蛇的長度是其尾長的一次函數，當蛇的尾長為6時，蛇長45.5；當尾長為14時，蛇長為105.5．當一條蛇的尾長為10時，這條蛇的長度是________.10.（2015?普安縣校級模擬）如圖，射線OA、BA分別表示甲、乙兩人騎自行車運動過程的一次函數的圖象，圖中s、t分別表示行駛距離和時間，則這兩人騎自行車的速度相差km/h．11.（2016?重慶）為增強學生體質，某中學在體育課中加強了學生的長跑訓練．在一次女子800米耐力測試中，小靜和小茜在校園內200米的環(huán)形跑道上同時起跑，同時到達終點；所跑的路程S（米）與所用的時間t（秒）之間的函數圖象如圖所示，則她們第一次相遇的時間是起跑后的第秒．12.小敏從地出發(fā)向地行走，同時小聰從地出發(fā)向地行走，如圖所示，相交于點的兩條線段分別表示小敏、小聰離地的距離與已用時間之間的關系，則小敏、小聰的速度分別是______________.三.解答題13.（2016?齊齊哈爾）有一科技小組進行了機器人行走性能試驗，在試驗場地有A、B、C三點順次在同一筆直的賽道上，甲、乙兩機器人分別從A、B兩點同時同向出發(fā)，歷時7分鐘同時到達C點，乙機器人始終以60米/分的速度行走，如圖是甲、乙兩機器人之間的距離y（米）與他們的行走時間x（分鐘）之間的函數圖象，請結合圖象，回答下列問題：（1）A、B兩點之間的距離是米，甲機器人前2分鐘的速度為米/分；（2）若前3分鐘甲機器人的速度不變，求線段EF所在直線的函數解析式；（3）若線段FG∥x軸，則此段時間，甲機器人的速度為米/分；（4）求A、C兩點之間的距離；（5）直接寫出兩機器人出發(fā)多長時間相距28米．14.某學校要印制一批《學生手冊》，甲印刷廠提出：每本收1元印刷費，另收500元制版費；乙印刷廠提出：每本收2元印刷費，不收制版費．(1)分別寫出甲、乙兩廠的收費(元)、(元)與印制數量(本)之間的關系式；(2)問：該學校選擇哪間印刷廠印制《學生手冊》比較合算？請說明理由．15.（2015?濟寧）小明到服裝店進行社會實踐活動，服裝店經理讓小明幫助解決以下問題：服裝店準備購進甲乙兩種服裝，甲種每件進價80元，售價120元，乙種每件進價60元，售價90元．計劃購進兩種服裝共100件，其中甲種服裝不少于65件．（1）若購進這100件服裝的費用不得超過7500元，則甲種服裝最多購進多少件？？（2）在（1）的條件下，該服裝店對甲種服裝以每件優(yōu)惠a（0＜a＜20）元的價格進行促銷活動，乙種服裝價格不變，那么該服裝店應如何調整進貨方案才能獲得最大利潤？【答案與解析】一.選擇題1.【答案】B；【解析】根據題意：計劃第1年先植樹1.5萬畝，即函數圖象左端點為（1，1.5）．以后每年比上一年增加1萬畝，即第二年的植樹量為2.5萬畝，即＝2時，＝2.5．故選B．2.【答案】D；【解析】先設彈簧的長為，伸長系數為，則＝0.5＋10，所以當＝0的時候，＝10.3.【答案】A；【解析】彈簧的長與所掛物體質量之間函數關系是一次函數，斜率反映了彈簧每掛1物體伸長的長度，越大，伸長的長度越大，由圖可知，的傾斜程度大于的傾斜程度，所以＞．故選A．4.【答案】B；【解析】依據圖象分別求出平路、上坡路和下坡路的速度分別是千米/分鐘，千米/分鐘，千米/分鐘，然后根據路程，求出時間即可．5.【答案】C；【解析】由圖象知用水量不超過15噸時水費為27÷15＝1.8元/噸，超過部分為（39.5－27）÷（20－15）＝2.5元/噸．本月應交水費27＋2.5×（21－15）＝42.6.【答案】C；【解析】解：由函數圖象可知，乙比甲晚出發(fā)1小時，故①正確；乙出發(fā)3﹣1=2小時后追上甲，故②錯誤；甲的速度為：12÷3=4（千米/小時），故③正確；乙的速度為：12÷（3﹣1）=6（千米/小時），則甲到達B地用的時間為：20÷4=5（小時），乙到達B地用的時間為：20÷6=（小時），1+3，∴乙先到達B地，故④正確；正確的有3個．故選：C．二.填空題7.【答案】大于4；【解析】兩直線交點橫坐標為4，在交點右邊在上，表示收入＞成本，即盈利了，所以當該公司贏利（收入＞成本）時，銷售量必須＞4．8.【答案】0.5；【解析】根據題意，把＝70，直接代入相應解析式即可解答．9.【答案】75.5；【解析】由待定系數法求出函數的解析式為：10.【答案】；【解析】解：根據圖象可得出：甲的速度為：120÷5=24（km/h），乙的速度為：（120﹣4）÷5=23.2（km/h），速度差為：24﹣23.2=（km/h），故答案為：．11.【答案】120；【解析】由圖象可分別求出直線OA和直線BC的解析式，分別為y=4x和y1=2x+240，當y=y1時，4x=2x+240，解得：x=120．則她們第一次相遇的時間是起跑后的第120秒．(第8題圖)12.【答案】4和3；(第8題圖)【解析】小聰的速度＝4.8÷1.6＝3；小敏的速度＝4.8÷（2.8－1.6）＝4．三.解答題13.【解析】解：（1）由圖象可知，A、B兩點之間的距離是70米，甲機器人前2分鐘的速度為：（70+60×2）÷2=95米/分；（2）設線段EF所在直線的函數解析式為：y=kx+b，∵1×（95﹣60）=35，∴點F的坐標為（3，35），則，解得，，∴線段EF所在直線的函數解析式為y=35x﹣70；（3）∵線段FG∥x軸，∴甲、乙兩機器人的速度都是60米/分；（4）A、C兩點之間的距離為70+60×7=490米；（5）設前2分鐘，兩機器人出發(fā)xs相距28米，由題意得，60x+70﹣95x=28，解得，x=1.2，前2分鐘﹣3分鐘，兩機器人相距28米時，35x﹣70=28，解得，x=2.8，4分鐘﹣7分鐘，兩機器人相距28米時，（95﹣60）x=28，解得，x=0.8，0.8+4=4.8，答：兩機器人出發(fā)1.2s或2.8s或4.8s相距28米．14.【解析】解：(1)，．(2)當＞時，即＞,則＜500，當＝時，即＝,則＝500，當＜時，即＜,則＞500，∴該學校印制學生手冊數量小于500本時應選擇乙廠合算，當印制學生手冊數量大于500本時應選擇甲廠合算，當印制學生手冊數量等于500本時選擇兩廠費用都一樣．15.【解析】解：（1）設甲種服裝購進x件，則乙種服裝購進（100﹣x）件，根據題意得：，解得：65≤x≤75，∴甲種服裝最多購進75件；（2）設總利潤為W元，W=（120﹣80﹣a）x+（90﹣60）（100﹣x）即w=（10﹣a）x+3000．①當0＜a＜10時，10﹣a＞0，W隨x增大而增大，∴當x=75時，W有最大值，即此時購進甲種服裝75件，乙種服裝25件；②當a=10時，所以按哪種方案進貨都可以；③當10＜a＜20時，10﹣a＜0，W隨x增大而減小．當x=65時，W有最大值，即此時購進甲種服裝65件，乙種服裝35件．【鞏固練習】一.選擇題1.（2016?哈爾濱）明君社區(qū)有一塊空地需要綠化，某綠化組承擔了此項任務，綠化組工作一段時間后，提高了工作效率．該綠化組完成的綠化面積S（單位：m2）與工作時間t（單位：h）之間的函數關系如圖所示，則該綠化組提高工作效率前每小時完成的綠化面積是（）A．300m2 B．150m2 C．330m2 D．450m22.小靜準備到甲或乙商場購買一些商品，兩商場同種商品的標價相同，而各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場累計購買滿一定數額元后，再購買的商品按原價的90%收費；在乙商場累計購買50元商品后，再購買的商品按原價的95%收費．若累計購物元，當＞時，在甲商場需付錢數＝0.9＋10，當＞50時，在乙商場需付錢數為．

下列說法：①＝0.95＋2.5；②＝100；③當累計購物大于50元時，選擇乙商場一定優(yōu)惠些；④當累計購物超過150元時，選擇甲商場一定優(yōu)惠些．其中正確的說法是（）A．①②③④B．①③④C．①②④D．①②③3.紹興黃酒是中國名酒之一．某黃酒廠的瓶酒車間先將散裝黃酒灌裝成瓶裝黃酒，再將瓶裝黃酒裝箱出車間，該車間有灌裝，裝箱生產線共26條，每條灌裝，裝箱生產線的生產流量分別如圖1，2所示．某日8：00～11：00，車間內的生產線全部投入生產，圖3表示該時段內未裝箱的瓶裝黃酒存量變化情況，則灌裝生產線的條數是（）A．12B．13C．14D．154.如圖，大拇指與小拇指盡量張開時，兩指尖的距離稱為指距．根據最近人體構造學的研究成果表明，一般情況下人的身高是指距的一次函數．下表是測得的指距與身高的一組數據：指距（）20212223身高（）160169178187根據上表解決下面這個實際問題：姚明的身高是226厘米，他的指距為（）A．26.8厘米B．26.9厘米C．27.5厘米D．27.3厘米5.（2015?沂源縣校級模擬）如圖反映的過程是小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報，然后回家．其中x表示時間，y表示小明離家的距離，小明家、食堂、圖書館在同一直線上．根據圖中提供的信息，有下列說法：（1）食堂離小明家0.4km；（2）小明從食堂到圖書館用了3min；（3）圖書館在小明家和食堂之間；（4）小明從圖書館回家的平均速度是0.04km/min．其中正確的有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個6.6月份以來，豬肉價格一路上漲．為平抑豬肉價格，某省積極組織貨源，計劃由A、B、C三市分別組織10輛、10輛和8輛運輸車向D、E兩市運送豬肉，現(xiàn)決定派往D、E兩地的運輸車分別是18輛、10輛，已知一輛運輸車從A市到D、E兩市的運費分別是200元和800元，從B市到D、E兩市的運費分別是300元和700元，從C市到D、E兩市的運費分別是400元和500元．若設從A、B兩市都派輛車到D市，則當這28輛運輸車全部派出時，總運費（元）的最小值和最大值分別是（）A．8000，13200B．9000，10000C．10000，13200D．13200，15400二.填空題7.利民商店中有3種糖果，單價及重量如下表，若商店將以上糖果配成什錦糖，則這種什錦糖果的單價是每千克________元.品種水果糖花生糖軟

糖單價（元/千克）101216重量（千克）3348.某公園門票價格如下表，有27名中學生游公園，則最少應付費______元.（游客只能在公園售票處購票）購票張數1～29張30～60張60張以上每張票的價格10元8元6元9.有一個附有進水管和出水管的容器，在單位時間內的進水量和出水量分別一定．設從某時刻開始的5分鐘內只進水不出水，在隨后的15分鐘內既進水又出水，得到容器內水量y（升）與時間（分）之間的函數圖象如圖．若20分鐘后只放水不進水，這時（≥20時）與之間的函數關系式是_________.10.如圖，某公用電話亭打電話時，需付電話費（元）與通話時間（min）之間的函數關系式用圖象表示為直線，小文打了2分鐘，需付費__________元.小文打了8分鐘付費______元.11.甲、乙兩個糧庫分別存糧600噸、1400噸，A、B兩市分別用糧1200噸、800噸，需從甲、乙兩糧庫調運，由甲庫到A、B兩市的運費分別為6元/噸、5元/噸；由乙?guī)斓紸、B兩市的運費分別是9元/噸、6元/噸，則總運費最少需______元.12.（2015春?墊江縣期末）在一次越野賽跑中，當小明跑了1600m時，小剛跑了1450m，此后兩人分別調整速度，并以各自新的速度勻速跑，又過100s時小剛追上小明，200s時小剛到達終點，300s時小明到達終點．他們賽跑使用時間t（s）及所跑距離如圖s（m），這次越野賽的賽跑全程為m.三.解答題13.（2016?龍東地區(qū)）甲、乙兩車從A城出發(fā)前往B城，在整個行程中，兩車離開A城的距離y與t的對應關系如圖所示：（1）A、B兩城之間距離是多少千米？（2）求乙車出發(fā)多長時間追上甲車？（3）直接寫出甲車出發(fā)多長時間，兩車相距20千米．14.2011年6月5日是第39個世界環(huán)境日，世界環(huán)境日的主題為“多個物種、一顆星球、一個未來”．為了響應節(jié)能減排的號召，某品牌汽車4S店準備購進A型（電動汽車）和B型（太陽能汽車）兩種不同型號的汽車共16輛，以滿足廣大支持環(huán)保的購車者的需求．市場營銷人員經過市場調查得到如下信息：成本價（萬元/輛）售價（萬元/輛）A型3032B型4245（1）若經營者的購買資金不少于576萬元且不多于600萬元，則有哪幾種進車方案？（2）在（1）的前提下，如果你是經營者，并且所進的汽車能全部售出，你會選擇哪種進車方案才能使獲得的利潤最大？最大利潤是多少？（3）假設每臺電動汽車每公里的用電費用為0.65元，且兩種汽車最大行駛里程均為30萬公里，那么從節(jié)約資金的角度，你做為一名購車者，將會選購哪一種型號的汽車？并說明理由．15.某電器商城“家電下鄉(xiāng)”指定型號冰箱、彩電的進價和售價如下表所示：類別冰箱彩電進價（元/臺）23201900售價（元/臺）24201980（1）按國家政策，農民購買“家電下鄉(xiāng)”產品享受售價13%的政府補貼.農民田大伯到該商場購買了冰箱、彩電各一臺，可以享受多少元的補貼？（2）為滿足農民需求，商場決定用不超過85000元采購冰箱、彩電共40臺，且冰箱的數量不少于彩電數量的.若使商場獲利最大，請你幫助商場計算應該購進冰箱、彩電各多少臺？最大獲利是多少？【答案與解析】一.選擇題1.【答案】B；【解析】如圖，設直線AB的解析式為y=kx+b，則，解得．故直線AB的解析式為y=450x﹣600，當x=2時，y=450×2﹣600=300，300÷2=150（m2）．2.【答案】C；【解析】①、＝0.95＋2.5，正確；②、根據題意＝＋（－）×90%＝0.9＋0.1＝0.9＋10，所以＝100；③、當累計購物大于50時上沒封頂，選擇乙商場一定優(yōu)惠顯然不對；④、當＜時，即0.9＋10＜0.95＋2.5，解之得＞150．所以當累計購物超過150元時，選擇甲商場一定優(yōu)惠些．故選C．3.【答案】C；【解析】從圖象1、2可以知道灌裝和裝箱的速度，從圖3可知從8：00至11：00灌裝比裝箱多300瓶．設灌裝生產線有條，裝箱生產線有（26－）條，根據題意：650－750（26－）＝（700－400）÷（11－8），解得＝14．4.【答案】D；【解析】一次函數的解析式是：＝9－20，當＝226時，9－20＝226，＝27.3．5.【答案】B；【解析】解：由縱坐標看出：家到食堂的距離是0.6km，故①錯誤；由橫坐標看出：小明從食堂到圖書館用了28﹣25=3（min），故②正確；∵家到食堂的距離是0.6km，家到圖書館的距離是0.4km，0.6cm＞0.4cm，∴圖書館在小明家和食堂之間，故③正確；小明從圖書館回家所用的時間為：68﹣58=10（min），∴小明從圖書館回家的平均速度是：0.4÷10=0.04（km/min），故④正確；正確的有3個，故選：B．6.【答案】C；【解析】由題意可知A、B、C三市派往D市的運輸車的輛數分別是、、（18－2）輛，派往E市的運輸車的輛數為10－，10－，2－10，則總運費＝200＋300＋400（18－2）＋800（10－）＋700（10－）＋500（2－10）＝－800＋17200．因為2－10≥0，18－2≥0，解得：5≤≤9，當＝5時，＝13200元，當＝9時，＝10000元．二.填空題7.【答案】13；【解析】3種糖果的總價＝10×3＋12×3＋16×4＝130，總重量＝3＋3＋4＝10，所以單價為13．8.【答案】240；【解析】27人買27張的話需付27×10＝270元，但買30張的話，付240元即可，所以最少應付費240元．9.【答案】＝－3＋95；（20≤≤）【解析】5分鐘內容器內水量（升）與時間（分）之間的函數解析式為＝4（0≤≤5）；進水管每分鐘進4L水；5到20分鐘之間容器內水量（升）與時間（分）之間的函數解析式為＝＋15（5≤≤20）；出水管每分鐘出水3L，20分鐘后，＝35－3(－20)＝－3＋95.當＝分鐘時，水剛好放完.10.【答案】0.7；2.2；【解析】通話時間小于3分鐘時，需付0.7元，故小文打了2分鐘，需付費0.7元.通話時間大于3分鐘時，函數關系式為：＝0.3－0.2，當＝8時，＝0.3×8－0.2＝2.4－0.2＝2.2元.11.【答案】13800；【解析】設由甲庫調運噸糧食到B市，總運費為，則＝5＋6（600－）＋6（800－）＋9（600＋）＝13800＋2（0≤≤600）當＝0時，最小.12.【答案】2050；【解析】解：設小明、小剛新的速度分別是xm/s、ym/s，由題意得，由①得，y=x+1.5③，由②得，4y﹣3=6x④，③代入④得，4x+6﹣3=6x，解得x=1.5，故這次越野賽的賽跑全程=1600+300×1.5=1600+450=2050m．故答案為：2050．三.解答題13.【解析】解：（1）由圖象可知A、B兩城之間距離是300千米．（2）設乙車出發(fā)x小時追上甲車．由圖象可知，甲的速度==60千米/小時．乙的速度==75千米/小時．由題意（75﹣60）x=60解得x=4小時．（3）設y甲=kx+b，則解得，∴y甲=60x﹣300，設y乙=k′x+b′，則，解得，∴y乙=100x﹣600，∵兩車相距20千米，∴y甲﹣y乙=20或y乙﹣y甲=20或y甲=20或y甲=280，即60x﹣300﹣=20或100x﹣600﹣（60x﹣300）=20或60x﹣300=20或60x﹣300=280解得x=7或8或或，∵7﹣5=2，8﹣5=3，﹣5=，﹣5=∴甲車出發(fā)2小時或3小時或小時或小時，兩車相距20千米．14.【解析】解：（1）設A型汽車購進輛，則B型汽車購進（16－）輛根據題意得：，解得：6≤≤8．∵為整數，∴取6、7、8.∴有三種購進方案：A型6輛7輛8輛B型10輛9輛8輛（2）設總利潤為萬元.根據題意得：＝（32－30）＋（45－42）（16－）＝－＋48．∵－1＜0，

∴隨的增大而減小，∴當＝6時，有最大值，＝－6＋48＝42（萬元）．∴當購進A型車6輛，B型車10輛時，可獲得最大利潤，最大利潤是42萬元．（3）設電動汽車行駛的里程為萬公里．當32＋0.65＝45時，＝20＜30．∴選購太陽能汽車比較合算．15.【解析】解：（1）（2420＋1980）×13%＝572，（2）①設冰箱采購臺，則彩電采購（40－）臺，根據題意得解不等式組得，因為為整數，所以＝19、20、21，方案一：冰箱購買19臺，彩電購買21臺，方案二：冰箱購買20臺，彩電購買20臺，方案三：冰箱購買21臺，彩電購買19臺，設商場獲得總利潤為元，則＝（2420－2320）＋(1980－1900)(40－)＝20＋3200∵20＞0，∴隨的增大而增大，∴當＝21時，＝20×21＋3200＝3620（元）.【鞏固練習】一.選擇題1.如圖所示，圖中兩條直線、的交點坐標可以看做是方程組（）的解．A． B．C． D．2.以一個二元一次方程組中的兩個方程作為一次函數畫圖象，所得的兩條直線（）A.有一個交點B．有無數個交點C．沒有交點D．以上都有可能3.（2016春?乳山市期末）如圖，直線l1：y=x﹣4與直線l2：y=﹣x+3相交于點（3，﹣1），則方程組的解是（）A． B． C． D．4.無論、為何實數，直線與的交點不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5.一次函數和的圖象都經過點A（－2，0），且與軸分別交于B、C兩點，那么△ABC的面積是（）A．2B．4C．6D．86.在直角指標系中，橫縱坐標都是整數的點稱為整點，設為整數，當直線與的交點為整數時，的值可以?。ǎ〢．2個B．4個C．6個D．8個二.填空題7.（2016?莘縣二模）如圖，一次函數y=kx1+b1的圖象l1與y=kx2+b2的圖象l2相交于點P，則方程組的解是．8．分別用和表示兩個關于的代數式，在坐標系中，如果函數與的圖象有4個交點，那么方程組的解的個數是．9．在同一坐標系中，對于函數①，②，③，④的圖象，通過點（－1，0）的是________，相互平行的是_______，交點在軸上的是_____．（填寫序號）10.把二元一次方程化為的形式為__________.11.一次函數的圖象上一部分點的坐標見下表：…－10123……－7－4－125…正比例函數的關系式為，則方程組的解為＝________.12.若、為全體實數，那么任意給定、，兩個一次函數和（≠）的圖象的交點組成的圖象方程是_________.三.解答題13.如圖，直線：與直線：相交于點P（1，）．

（1）求的值；（2）不解關于，的方程組，，請你直接寫出它的解；

（3）直線：是否也經過點P？請說明理由．14.已知一次函數y=kx+b的圖象過點A（3，0），B（﹣1，2），（1）求直線AB的解析式；（2）在給出的直角坐標系中，畫出y=|x|和y=kx+b的圖象，并根據圖象寫出方程組的解．15.小明從家騎自行車出發(fā)，沿一條直路到相距2400的郵局辦事，小明出發(fā)的同時，他的爸爸以96/速度從郵局同一條