廣東省江門市恩平良西高級職業(yè)技術中學高一數(shù)學理摸底試卷含解析

廣東省江門市恩平良西高級職業(yè)技術中學高一數(shù)學理摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.P（3，y）為α終邊上一點，，則y=（）A．﹣3 B．4 C．±3 D．±4參考答案：D【考點】任意角的三角函數(shù)的定義．【分析】利用余弦函數(shù)的定義，即可得出結(jié)論．【解答】解：∵P（3，y）為α終邊上一點，，∴=，∴y=±4，故選D．2.下列各組函數(shù)中表示同一函數(shù)的是（

）A、 B、C、

D、

參考答案：D3.已知點，點E是圓上的動點，點F是圓上的動點，則的最大值為（

）A.2 B. C.3 D.4參考答案：D【分析】由于兩圓不在直線的同側(cè)，先做出圓關于直線對稱的圓，把轉(zhuǎn)化為，若最大，必須最大，最小.【詳解】如圖：依題意得點在直線上，點關于直線對稱的點,點在圓關于直線對稱的圓上，則，設圓的圓心為，因為，，所以，當五點共線，在線段上，在線段上時“=”成立.因此，的最大值為4.【點睛】本題主要考查圓與圓的位置關系，直線與圓的位置關系，距離和差的最值問題對稱變換是常采用的方法.4.數(shù)列中，，，則（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B略5.圓C1：（x+2）2+（y﹣2）2=1與圓C2：（x﹣2）2+（y﹣5）2=16的位置關系是（）A．外離 B．相交 C．內(nèi)切 D．外切參考答案：D【考點】直線與圓的位置關系．【分析】先根據(jù)圓的標準方程得到分別得到兩圓的圓心坐標及兩圓的半徑，然后利用圓心之間的距離d與兩個半徑相加、相減比較大小即可得出圓與圓的位置關系．【解答】解：由圓C1：（x+2）2+（y﹣2）2=1與圓C2：（x﹣2）2+（y﹣5）2=16得：圓C1：圓心坐標為（﹣2，2），半徑r=1；圓C2：圓心坐標為（2，5），半徑R=4．兩個圓心之間的距離d==5，而d=R+r，所以兩圓的位置關系是外切．故選D6.若，則

）A．

B．

C．

D．參考答案：C7.函數(shù)的定義域為（

）A.(1,+∞) B.[1,+∞)C.[1,2) D.[1,2)∪(2,+∞)參考答案：D【分析】根據(jù)分式分母不為零，偶次方根的被開方數(shù)為非負數(shù)列不等式組，解不等式組求得函數(shù)的定義域.【詳解】依題意，解得.故選：D.【點睛】本小題主要考查具體函數(shù)定義域的求法，屬于基礎題.8.已知，則的終邊在（

）A第一象限

B第二象限

C第三象限

D第四象限參考答案：B9.（5分）要得到的圖象，只需將y=3sin2x的圖象（） A． 向左平移個單位 B． 向右平移個單位 C． 向左平移個單位 D． 向右平移個單位參考答案：C考點： 函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．專題： 計算題．分析： 根據(jù)左加右減的原則進行左右平移即可．解答： ∵，∴只需將y=3sin2x的圖象向左平移個單位故選C．點評： 本題主要考查三角函數(shù)的平移．三角函數(shù)進行平移時的原則是左加右減上加下減．10.設等差數(shù)列{an}的前n項和Sn，若S13=26，S14=﹣14，則Sn取最大值時，n的值為（）A．7B．8C．9D．14參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.有下列五個命題：①函數(shù)的圖像一定過定點；②函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域為；③已知=,且，則；④已知且，則實數(shù)；⑤函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為.其中正確命題的序號是__________．（寫出所有正確命題的序號）參考答案：①④略12.函數(shù)的圖象一定過定點P,則P點的坐標是

．參考答案：13.已知是等差數(shù)列{}的前項和，若則的最大值是

參考答案：9略14.函數(shù)的定義域為

(用區(qū)間表示)．參考答案：解得，即定義域為.15.設函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且，則

．參考答案：-116.設函數(shù)，若實數(shù)滿足，請將按從小到大的順序排列

（用“”連接）。參考答案：略17.方程的解為___________.參考答案：16略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本題10分)求下列不等式的解集：（1）；

（2）。參考答案：（1）；（2）。19.已知，且，⑴求的值；⑵求的值.參考答案：⑴；⑵略20.已知：函數(shù)

且（1）判斷函數(shù)的奇偶性.（2）記號表示不超過實數(shù)的最大整數(shù)（如：），求函數(shù)的值域.參考答案：解:(1)

定義域為，關于原點左右對稱.

，是奇函數(shù).（2）當時，當時，當時，綜上所述：的值域是略21.設

求（1）A∩B，（2）A∪B，

。參考答案：解：…………3……6

所以（1）……ks5u………8（2）……10

（3）…1222.某地級市共有20000中學生,其中有7%學生在2017年享受了“國家精準扶貧”政策,在享受“國家精準扶貧”政策的學生中困難程度分為三個等次:一般困難、很困難、特別困難,且人數(shù)之比為,為進一步幫助這些學生,當?shù)厥姓O立“專項教育基金”,對這三個等次的困難學生每年每人分別補助1000元、1500元、2000元,經(jīng)濟學家調(diào)查發(fā)現(xiàn),當?shù)厝司芍淠晔杖胼^上一年每增加,一般困難的學生中有會脫貧,脫貧后將不再享受“精準扶貧”政策,很困難的學生中有轉(zhuǎn)為一般困難學生,特別困難的學生中有轉(zhuǎn)為很困難學生.現(xiàn)統(tǒng)計了該地級市2013年到2017年共5年的人均可支配年收入,對數(shù)據(jù)初步處理后得到了如圖所示的散點圖和表中統(tǒng)計量的值,其中年份x取13時代表2013年,…依此類推,且x與y(萬元)近似滿足關系式.(2013年至2019年該市中學生人數(shù)大致保持不變)

0.83.11(1)估計該市2018年人均可支配年收入為多少萬元；(2)試問該市2018年的“專項教育基金”的財政預算大約為多少萬元？附：對于一組具有線性相關關系的數(shù)據(jù),其回歸直線方程的斜率和截距的最小二乘估計分別為，.參考答案：解:(1)因為,所以.所以，,所以.當時,2018年人均可支配年收入(萬元).(2)