魯教五四新版六年級(jí)（上）單元試卷：第4章 一元一次方程

魯教五四新版六年級(jí)（上）單元試卷：第4章一元一次方程一．選擇題（共13小題）1．已知某商店有兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的計(jì)算器都賣了120元，其中一個(gè)盈利20%，另一個(gè)虧損20%，在這次買賣中，這家商店（）A．不盈不虧 B．盈利10元 C．虧損10元 D．盈利50元2．甲、乙、丙三人沿圓形操場(chǎng)的某一個(gè)固定點(diǎn)出發(fā)，甲按順時(shí)針?lè)较蜃?，乙與丙按逆時(shí)針?lè)较蜃撸椎谝淮斡龅揭液笥肿吡?0秒遇到丙，再過(guò)4分鐘第二次遇到乙，已知甲、乙的速度比是3：2，操場(chǎng)的周長(zhǎng)是900米，丙的速度是（）米/分．A．120 B．80 C．60 D．503．某商品的售價(jià)比原售價(jià)降低了15%，現(xiàn)在的售價(jià)是34元，那么原來(lái)售價(jià)是（）A．28元 B．32元 C．36元 D．40元4．在奧運(yùn)會(huì)的鐵人三項(xiàng)比賽中，自行車比賽距離是長(zhǎng)跑的4倍，游泳的距離是自行車的，長(zhǎng)跑與游泳的距離之差為8.5千米．則三項(xiàng)的總距離為（）A．50.5千米 B．51.5千米 C．52.5千米 D．53.5千米5．某商店賣出兩件衣服，每件60元，其中一件賺20%，另一件虧20%，那么這兩件衣服賣出后，商店（）A．不賺不虧 B．賺5元 C．虧5元 D．賺10元6．如圖是某超市中“飄柔”洗發(fā)水的價(jià)格標(biāo)簽，一售貨員不小心將墨水滴在標(biāo)簽上，使得原價(jià)看不清楚，請(qǐng)你幫忙算一算，該洗發(fā)水的原價(jià)是（）A．15.36元 B．16元 C．24元 D．23.04元7．某商店出售兩件衣服，每件60元，其中一件賺25%，另一件賠25%，那么這兩家商店（）A．賠了18元 B．賺了8元 C．不賠不賺 D．賠了8元8．將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9，?，按如圖所示方式排列．圖中的T字框框住了四個(gè)數(shù)，若將T字框上下左右移動(dòng)，按同樣的方式可框住另外的四個(gè)數(shù)，則框住的四個(gè)數(shù)的和不可能是（）A．22 B．70 C．182 D．2069．互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營(yíng)已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑．某微信平臺(tái)上一件商品標(biāo)價(jià)為440元，按標(biāo)價(jià)的五折銷售，仍可獲利10%，則這件商品的進(jìn)價(jià)為（）A．240元 B．200元 C．160元 D．120元10．某品牌西裝進(jìn)價(jià)為400元，標(biāo)價(jià)為1200元，后由于該西裝滯銷積壓，商家準(zhǔn)備打折出售，若要保持利潤(rùn)率不低于20%，則至多打（）折．A．3折 B．4折 C．5折 D．6折11．某商品連續(xù)兩次降價(jià)，每次都降20%后的價(jià)格為36元，則原價(jià)是（）A．56.25元 B．51.84元 C．25元 D．23.04元12．幾個(gè)人打算合買一件物品、每人出7元，還少4元；每人出8元，就多3元，那么總?cè)藬?shù)有（）A．6 B．7 C．8 D．913．某種出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：起步價(jià)7元（即行駛距離不超過(guò)3千米都需付7元車費(fèi)），超過(guò)3千米后，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米計(jì)）．某人乘這種出租車從甲地到乙地共付車費(fèi)19元，那么甲地到乙地路程的最大值是（）A．5千米 B．7千米 C．8千米 D．15千米二．填空題（共4小題）14．2020年元旦，班主任老師組織同學(xué)一起去看電影，電影院規(guī)定：票價(jià)每張45元，20張以上（不含20張）全部打八折，他們一共花了900元，則他們買到的電影票的張數(shù)可能是．15．我國(guó)民間流傳著許多趣味算題，它們多以順口溜的形式表述，請(qǐng)大家看這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題：一群老頭去趕集，半路買了一堆梨，一人一個(gè)多一個(gè)，一人兩個(gè)少倆梨，那么共有個(gè)老頭個(gè)梨．16．某商品的進(jìn)價(jià)是1360元，按商品標(biāo)價(jià)的8折出售時(shí)，利潤(rùn)率是15%，則商品的標(biāo)價(jià)應(yīng)是元．17．任何一個(gè)無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，應(yīng)該怎樣寫呢？我們以無(wú)限循環(huán)小數(shù)0.為例進(jìn)行說(shuō)明：設(shè)0.＝x，由0.＝0.7777…可知，10x＝7.7777…，所以10x﹣x＝7，解方程，得x＝，于是．得0.＝．將0.寫成分?jǐn)?shù)的形式是．三．解答題（共13小題）18．甲隊(duì)原有工人65人，乙隊(duì)原有工人40人，現(xiàn)又有30名工人調(diào)入這兩隊(duì)，為了使乙隊(duì)人數(shù)是甲隊(duì)人數(shù)的，應(yīng)調(diào)往甲、乙兩隊(duì)各多少人？19．抗洪搶修施工隊(duì)甲處有31人，乙處有21人，由于任務(wù)的需要，現(xiàn)另調(diào)23人去支援，使在甲處施工的人數(shù)是在乙處施工人數(shù)的2倍，問(wèn)應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少人？20．某景區(qū)原定門票售價(jià)為50元/人．政府為發(fā)展旅游經(jīng)濟(jì)，風(fēng)景區(qū)決定采取優(yōu)惠售票方法吸引游客，優(yōu)惠方法如表：時(shí)間優(yōu)惠方法非節(jié)假日每位游客票價(jià)一律打6折節(jié)假日根據(jù)游團(tuán)人數(shù)分段售票：10人以下（含10人）的游團(tuán)按原價(jià)售票；超過(guò)10人的游團(tuán)，其中10人仍按原價(jià)售票，超出部分游客票價(jià)打8折．（1）某旅游團(tuán)共有20名游客，若在節(jié)假日到該景區(qū)旅游，則需購(gòu)票款為多少元？（2）市青年旅行社某導(dǎo)游于5月1日（節(jié)假日）和5月20日（非節(jié)假日）分別帶A團(tuán)和B團(tuán)都到該景區(qū)旅游，已知A、B兩個(gè)游團(tuán)合計(jì)游客人數(shù)為60名，兩團(tuán)共付購(gòu)票款2280元，則A、B兩個(gè)旅游團(tuán)各有游客多少名？21．某文具店中一種鉛筆的售價(jià)為2元/支，一種圓珠筆的售價(jià)為3元/支，某一天該文具店賣出這兩種筆共60支，賣的金額165元，求該文具店這一天賣出的這兩種筆各多少支．22．把若干個(gè)正奇數(shù)1，3，5，7，…，2015，按一定規(guī)律（如圖方式）排列成一個(gè)表．（1）在這個(gè)表中，共有多少個(gè)數(shù)？2011在第幾行第幾列？（如57在第4行第5列）；（2）如圖，用一十字框在表中任意框住5個(gè)數(shù)，設(shè)中間的數(shù)為a，用代數(shù)式表示十字框中的五個(gè)數(shù)之和；（3）十字框中的五個(gè)數(shù)的和能等于6075嗎？若能，請(qǐng)寫出這五個(gè)數(shù)；若不能，說(shuō)明理由．23．如圖，已知一周長(zhǎng)為30cm的圓形軌道上有相距10cm的A、B兩點(diǎn)（備注：圓形軌道上兩點(diǎn)間的距離是指圓上這兩點(diǎn)間的較短部分展直后的線段長(zhǎng)）．動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以acm/s的速度，在軌道上逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)，以3cm/s的速度，按同樣的方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），當(dāng)t＝5時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P、Q第一次相遇．（1）求a的值；（2）若a＞3，則在P、Q第二次相遇前，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P、Q在軌道上相距12cm時(shí)，求t的值．24．某商場(chǎng)銷售一款西服和領(lǐng)帶，西服每套定價(jià)600元，領(lǐng)帶每條定價(jià)80元，商場(chǎng)在黃金周期間開展促銷活動(dòng)，向顧客提供兩種優(yōu)惠方案：①買一套西服送一條領(lǐng)帶；②西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款．現(xiàn)某客戶要購(gòu)買西裝20套，領(lǐng)帶x條（x＞20）．（1）若該客戶按方案①購(gòu)買，需付款多少元？（用含x的代數(shù)式表示）（2）若該客戶按方案②購(gòu)買，需付款多少元？（用含x的代數(shù)式表示）（3）若x＝30，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買較為合算？（4）是否存在這樣的x值，兩種付款方式我的錢數(shù)一樣多？如存在，請(qǐng)求這出這個(gè)值；如不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由？25．A和B兩家公司都準(zhǔn)備向社會(huì)招聘人才，兩家公司招聘條件基本相同，只有工資待遇有如下差異：A公司，年薪一萬(wàn)元，每年加工齡工資200元；B公司半年薪五千元，每半年加工齡工資50元，（1）試計(jì)算A，B兩家招聘的工作人員第二年的工資收入是多少元？（2）用n的代數(shù)式表示A，B兩家公司招聘的工作人員第n年的工資收入是多少元？（3）從應(yīng)聘者的角度考慮的話，選擇哪家公司有利？26．甲、乙兩商場(chǎng)自行定價(jià)銷售某一商品．甲商場(chǎng)將該商品提價(jià)15%后的售價(jià)為69元，乙商場(chǎng)將該商品提價(jià)20%后，用360元購(gòu)買該商品現(xiàn)在比原來(lái)要少買1件．（1）甲、乙兩商場(chǎng)的銷售原價(jià)相同嗎？（2）甲、乙兩商場(chǎng)把該商品均按原價(jià)進(jìn)行了兩次價(jià)格調(diào)整．甲商場(chǎng)：第一次提價(jià)的百分率是m，第二次提價(jià)的百分率是n；乙商場(chǎng)：兩次提價(jià)的百分率都是每次提價(jià)前的（m＞0，n＞0，m≠n）．請(qǐng)問(wèn)甲、乙兩商場(chǎng)，哪個(gè)商場(chǎng)的提價(jià)較多？請(qǐng)說(shuō)明理由．27．整理一批圖書，甲單獨(dú)做要10h完成，乙單獨(dú)做要15h完成，甲先單獨(dú)做8h，后因有其他任務(wù)調(diào)離，余下的任務(wù)由乙單獨(dú)完成，那么乙還要多少小時(shí)完成？28．某出租車公司有出租車100輛，平均每天每輛出租車消耗的汽油費(fèi)為140元，為了充分利用當(dāng)?shù)氐奶烊粴赓Y源，該公司決定安裝改燒汽油為天然氣的裝置，公司第一次改裝部分出租車后核算，已改裝的車輛每天的燃料費(fèi)占剩下沒(méi)有改裝車輛每天燃料費(fèi)的．（1）設(shè)第一次改裝的出租車為x輛，試用含x的代數(shù)式表示改裝后的車輛每天的燃料費(fèi)．（2）若公司第二次改裝同樣多的出租車后，所有改裝后的車輛每天燃料費(fèi)占剩下沒(méi)有改裝車輛每天燃料費(fèi)的，問(wèn)該公司兩次共改裝了多少輛出租車？（3）若每輛車的改裝費(fèi)為8400元，公司全部車輛的改裝費(fèi)用向銀行貸款，根據(jù)政策銀行對(duì)公司實(shí)行分期還款形式，首次（第一年）還款14萬(wàn)元，從第二年起，以后每年應(yīng)還款5萬(wàn)元與上一年剩余欠款的利息之和，已知剩余的貸款年利率為5%，問(wèn)第幾年公司需還款7萬(wàn)元？29．某籃球運(yùn)動(dòng)員去年共參加40場(chǎng)比賽，其中3分球的命中率為0.25，平均每場(chǎng)有6次3分球未投中．（1）該運(yùn)動(dòng)員去年的比賽中共投中多少個(gè)3分球？（2）在其中的一場(chǎng)比賽中，該運(yùn)動(dòng)員3分球共出手16次，小明說(shuō)，該運(yùn)動(dòng)員這場(chǎng)比賽中一定投中了4個(gè)3分球，你認(rèn)為小明的說(shuō)法正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．30．某校初一（1）班舉行“慶祝元旦”詩(shī)歌朗誦比賽．為了鼓勵(lì)學(xué)生積極參與活動(dòng)，班委會(huì)決定獎(jiǎng)勵(lì)比賽成績(jī)優(yōu)秀的同學(xué)，準(zhǔn)備用184元班費(fèi)，買3個(gè)書包和5本詞典，分別獎(jiǎng)給三名一等獎(jiǎng)、五名二等獎(jiǎng)獲得者，已知每個(gè)書包的價(jià)格比每本詞典的價(jià)格多8元，每個(gè)書包和每本詞典的價(jià)格各是多少元？

魯教五四新版六年級(jí)（上）單元試卷：第4章一元一次方程參考答案與試題解析一．選擇題（共13小題）1．【解答】解：設(shè)盈利的進(jìn)價(jià)是x元．120﹣x＝20%x，解得x＝100．設(shè)虧本的進(jìn)價(jià)是y元．y﹣120＝20%y，解得y＝150．120+120﹣100﹣150＝﹣10元．故虧損了10元．故選：C．2．【解答】解：設(shè)甲、乙的速度分別是3x，2x，可得：4.5（3x+2x）＝900，解得：x＝40，所以甲是速度為120米/分鐘，因?yàn)榧椎谝淮斡龅揭液笥肿吡?0秒遇到丙，設(shè)丙的速度為y，可得：（4.5+0.5）（120+y）＝900，解得：y＝60．答：丙的速度是60米/分，故選：C．3．【解答】解：設(shè)原售價(jià)為x元，根據(jù)題意得：x（1﹣15%）＝34解得：x＝40∴原售價(jià)為40元．故選：D．4．【解答】解：設(shè)長(zhǎng)跑距離是x千米，x﹣?4x＝8.5，x＝10，4x＝40，?4x＝1.5，10+40+1.5＝51.5千米．故選：B．5．【解答】解：設(shè)盈利的進(jìn)價(jià)是x元，則x+20%x＝60，解得x＝50．設(shè)虧損的進(jìn)價(jià)是y元，則y﹣20%y＝60，解得y＝75．60+60﹣50﹣75＝﹣5，∴虧5元．故選：C．6．【解答】解：設(shè)原價(jià)為x元，由題意得0.8x＝19.2，解得：x＝24．答：原價(jià)是24元．故選：C．7．【解答】解：設(shè)賺的那件衣服進(jìn)價(jià)是x元，則x+25%x＝60，x＝48．設(shè)賠的那件衣服進(jìn)價(jià)是y元，則y﹣25%y＝60，y＝80．∵60+60﹣48﹣80＝﹣8，∴賠了8元．故選：D．8．【解答】解：設(shè)T字框內(nèi)處于中間且靠上方的數(shù)為2n﹣1，則框內(nèi)該數(shù)左邊的數(shù)為2n﹣3，右邊的為2n+1，下面的數(shù)為2n﹣1+10，∴T字框內(nèi)四個(gè)數(shù)的和為：2n﹣3+2n﹣1+2n+1+2n﹣1+10＝8n+6．A、令框住的四個(gè)數(shù)的和為22，則8n+6＝22，解得：n＝2，故本選項(xiàng)不符合題意；B、令框住的四個(gè)數(shù)的和為70，則8n+6＝70，解得：n＝8，故本選項(xiàng)不符合題意；C、令框住的四個(gè)數(shù)的和為182，則8n+6＝182，解得：n＝22，故本選項(xiàng)不符合題意；D、令框住的四個(gè)數(shù)的和為206，則8n+6＝206，解得：n＝25，∵2n﹣1＝49，不能處在T字框內(nèi)中間且靠上方，∴框住的四個(gè)數(shù)的和不能為206，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．9．【解答】解：設(shè)這件商品的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意得：10%x＝440×50%﹣x，0.1x＝220﹣x，1.1x＝220，x＝200，答：這件商品的進(jìn)價(jià)為200元．故選：B．10．【解答】解：設(shè)應(yīng)打x折，1200×0.1x﹣400＝400×20%，x＝4故至多打4折．故選：B．11．【解答】解：設(shè)原價(jià)是x元，依題意有x×（1﹣20%）2＝36，解得x＝56.25．答：原價(jià)是56.25元．故選：A．12．【解答】解：設(shè)總?cè)藬?shù)為x則：7x+4＝8x﹣3解得：x＝7．故選：B．13．【解答】解：設(shè)甲地到乙地路程為x千米，依題意得：2.4（x﹣3）＝19﹣7，則2.4x﹣7.2＝12，即2.4x＝19.2，∴x＝8．∴甲地到乙地路程為8千米．故選：C．二．填空題（共4小題）14．【解答】解：①若購(gòu)買的電影票不超過(guò)20張，則其數(shù)量為900÷45＝20（張）；②若購(gòu)買的電影票超過(guò)20張，設(shè)購(gòu)買了x張電影票，根據(jù)題意得：45×x×80%＝900，解得：x＝25；綜上所述，共購(gòu)買了20張或25張電影票；故答案為：20或25．15．【解答】解：設(shè)有x個(gè)老頭，依題意有x+1＝2x﹣2，解得x＝3，x+1＝3+1＝4．答：共有3個(gè)老頭4個(gè)梨．故答案為：3，4．16．【解答】解：設(shè)商品的標(biāo)價(jià)為x元，x×80%＝1360×（1+15%），解得x＝1955，故答案為1955．17．【解答】解：設(shè)0.＝x，則36.＝100x，∴100x﹣x＝36，解得：x＝．故答案為：．三．解答題（共13小題）18．【解答】解：設(shè)調(diào)往甲隊(duì)x人，調(diào)往乙隊(duì)（30﹣x）人，根據(jù)題意得40+30﹣x＝（65+x），解得：x＝25，所以30﹣x＝30﹣25＝5答：應(yīng)調(diào)往甲隊(duì)25人，調(diào)往乙隊(duì)5人．19．【解答】解：設(shè)應(yīng)調(diào)往甲處x人，調(diào)往乙處（23﹣x）人．依題意，有31+x＝2（21+23﹣x），解方程，得x＝19，23﹣x＝23﹣19＝4．答：應(yīng)調(diào)往甲處19人，調(diào)往乙處4人．20．【解答】解：（1）10×50+（20﹣10）×50×80%＝900（元），故購(gòu)票票款為900元；（2）設(shè)A團(tuán)有游客x名，則B團(tuán)有游客（60﹣x）名．①當(dāng)x不超過(guò)10時(shí)，根據(jù)題意，得：50x+50×0.6（60﹣x）＝2280，解得：x＝24＞10（與題意不符，舍去）②當(dāng)x超過(guò)10時(shí)，根據(jù)題意，得：50×10+50×0.8（x﹣10）+50×0.6（60﹣x）＝2280，解得：x＝38＞10，60﹣x＝22，答：A旅游團(tuán)有游客38名，B旅游團(tuán)有游客22名．21．【解答】解：設(shè)文具店這一天賣出這種鉛筆x支，圓珠筆（60﹣x）支．根據(jù)題意得：2x+3（60﹣x）＝165，解這個(gè)方程，得x＝15．60﹣x＝45．答：文具店這一天賣出這種鉛筆15支，圓珠筆45支．22．【解答】解：（1）設(shè)共有n個(gè)數(shù)，根據(jù)題意得2n﹣1＝2015，解得n＝1008，即在這個(gè)表中，共有1008個(gè)數(shù)；因?yàn)?x﹣1＝2011，解得x＝1006，即2011是第1006個(gè)數(shù)，而1006＝125×8+6，所以2011在第126行第6列；（2）設(shè)中間的數(shù)為a，則這5個(gè)數(shù)分別為a﹣16，a﹣2，a，a+2，a+16，所以a﹣16+a﹣2+a+a+2+a+16＝5a；（3）根據(jù)題意得5a＝6075，解得a＝1215，因?yàn)?n﹣1＝1215，解得n＝608，而608＝76×8，即1215在第76行第8列，它的右邊沒(méi)有數(shù)，所以不成立，所以十字框中的五個(gè)數(shù)的和不能等于6075．23．【解答】解：（1）若a＜3，則3×5﹣5a＝10，解得：a＝1；若a＞3，則5a﹣3×5＝20，解得：a＝7；（2）∵a＞3，∴a＝7，共有4種可能：①7t+10﹣3t＝12，解得：t＝0.5；②7t+10﹣3t＝18，解得：t＝2；③7t+10﹣3t＝42，解得：t＝8；④7t+10﹣3t＝48，解得：t＝9.5；綜上所知，t的值為0.5、2、8或9.5．24．【解答】解：（1）若該客戶按方案①購(gòu)買，需付款為600×20+80（x﹣20）＝12000+80x﹣1600＝（80x+10400）元；（2）若該客戶按方案②購(gòu)買，需付款為20×600×90%+80x×90%＝（72x+10800）元；（3）把x＝30代入（1）得：80×30+10400＝2400+10400＝12800元；把x＝30代入（2）中得：72×30+10800＝2160+10800＝12960元，∵12800＜12960，∴則方案1合算；（4）根據(jù)題意得：80x+10400＝72x+10800，解得：x＝50，則若x＝50時(shí)，兩種付款方式的錢數(shù)一樣多．25．【解答】解：（1）A公司招聘的工作人員第二年的工資收入是：10000+200＝10200元；B公司招聘的工作人員第二年的工資收入是：5000+150+5000+50×2＝10250元；（2）A公司招聘的工作人員第n年的工資收入是：10000+200（n﹣1）＝9800+200n；B公司招聘的工作人員第n年的工資收入是：5000×2+50×（4n﹣3）＝9850+200n；（3）由以上得：∵當(dāng)9850+200n＞9800+200n，∴從應(yīng)聘者的角度考慮的話，選擇B家公司有利．26．【解答】解：（1）設(shè)該商品在甲商場(chǎng)的原價(jià)為x元，根據(jù)題意，得x（1+15%）＝69，解得x＝60，∴甲商場(chǎng)的原件為60元，設(shè)該商品在乙商場(chǎng)的原價(jià)為y元，