初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè) 教案第三章第一節(jié)一元一次方程的基礎(chǔ)概念

第頁(yè)第三章一元一次方程知識(shí)結(jié)構(gòu)導(dǎo)圖一元一次方程的基礎(chǔ)概念知識(shí)結(jié)構(gòu)導(dǎo)圖知識(shí)點(diǎn)：等式一、等式的概念：像m+n=n+m,3×3+1=5×2,x+2x=3x,3x+1=5y這樣的式子,都是等式。我們可a=b以用表示一般的等式。注意:用”=”連接的式子叫做等式。但是等式不一定表示相等關(guān)系。二、等式的類型。1、恒等式：無(wú)論用什么數(shù)值代替等式中的字母等式總成立。如3x=3x。無(wú)論字母的取值如何變化，等式兩邊恒相等。2、條件等式：只能用某些數(shù)值代替等式中的字母。等式才能成立。如2x=2。只有當(dāng)x=1時(shí)，等式兩邊才相等。3、矛盾等式：無(wú)論用什么數(shù)值代替等式中的字母等式都不能成立。如x-2=x+2。無(wú)論字母取什么值，等式兩邊恒不相等。等式的性質(zhì)性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等。如a=b那么a+c=b+c，或a-c=a-c2、性質(zhì):等式兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)數(shù),或除以同一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍相等。如a=b那么a×b=b×c。若a=b。c不等于零。那么，a÷c=b÷c。3、對(duì)稱性:等式左、右兩邊互換所得的結(jié)果仍是等式。如。a=b那么b=a。4、傳遞性:如果a=b，b=c。那么a=c。知識(shí)點(diǎn)：方程方程的定義：含有未知數(shù)的等式叫做方程。注意：方程是等式，但是等式不一定是方程。方程中的已知數(shù)和未知數(shù)已知數(shù)指具體的數(shù)值，未知數(shù)指要求的數(shù)。通常。未知數(shù)用x、y、z來(lái)表示。如方程x+1=y-3，其中3和1指的是已知數(shù)，x和y指的是未知數(shù)。方程的解和解方程。使方程左、右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程的解的過(guò)程叫做解方程。如x=2是方程3-x=1的解。而求出x=2的過(guò)程叫做解方程，注意:1、方程的解一定要寫(xiě)成x=2的形式。而2=x不是方程的解的形式。2、方程可能無(wú)解，可能只有一個(gè)解，也可能有多個(gè)解。四、方程解的檢驗(yàn)。要驗(yàn)證某個(gè)數(shù)是否為一個(gè)方程的解。只需將該數(shù)帶入這個(gè)方程中。若此時(shí)方程左右兩邊數(shù)值相等，則這個(gè)數(shù)為方程的解，否則不是方程的解。知識(shí)點(diǎn)：一元一次方程一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，系數(shù)不等于零的整式方程，叫做一元一次方程。最簡(jiǎn)形式:ax=ba不等于0,a、b均為已知數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)形式:ax+b=0a不等于0,a、b均為已知數(shù)。注意:1、方程中的元指的是未知數(shù)。次則是未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)。一元一次方程一般情況下有唯一解，絕對(duì)值符號(hào)里有字母的方程，不是一元一次方程。例1.根據(jù)下面實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)列出方程：某校女生人數(shù)占全體學(xué)生數(shù)的44%，比男生少90人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？2.利用等式的性質(zhì)解下列方程：（1）；（2）；；（2）檢測(cè) 1.下面有（）個(gè)方程的解為.=1\*GB3①；=2\*GB3②；=3\*GB3③；=4\*GB3④.A.1B.2C.3D.42.若是方程的解，則也是方程（）的解.A.B.C.D.3、下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)是()①若mx=my,則mx－my=0②若mx=my,則x=y③若mx=my,則mx+my=2my④若x=y,則mx=myA、1 B、2 C、3 D、44、已知，則。5、已知t=3是方程at－6=18的解，則a=________出門(mén)考：日期：_______科目：數(shù)學(xué)1、下列變形符合等式性質(zhì)的是()A.如果2x－3=7,那么2x=7－3B.如果3x－2=x+1,那么3x－x=1－2C.如果－2x=5,那么x=5+2D.如果－x=1,那么x=－32、已知方程（a-2）x=1是一元一次方程，則a滿足____________用等式表示：x的2倍比30大6：；4、判斷下列說(shuō)法是否成立，并說(shuō)明理由：(1)由a=b,得;(2)由x=y,y=,得x=;（3）由－2=x,得x=－2.5、利用等式的性質(zhì)解下列方程并檢驗(yàn)：（1）；（2）；（3）；（4）；課后作業(yè)課后作業(yè)選擇題1.已知是方程的一個(gè)解，那么的值是（）A.1B.3C.-3D.-12.某工廠在第一季度生產(chǎn)機(jī)器300強(qiáng)，比原計(jì)劃超產(chǎn)了20%.若設(shè)原計(jì)劃第一季度生產(chǎn)臺(tái)，則這個(gè)問(wèn)題中所含的相等關(guān)系及相應(yīng)的方程是（）A.實(shí)際產(chǎn)量+超產(chǎn)量=原計(jì)劃產(chǎn)量，B.實(shí)際產(chǎn)量+超產(chǎn)量=原計(jì)劃產(chǎn)量，C.實(shí)際產(chǎn)量-超產(chǎn)量=原計(jì)劃產(chǎn)量，D.實(shí)際產(chǎn)量-超產(chǎn)量=原計(jì)劃產(chǎn)量，3、下列結(jié)論正確的是（）A、x+3=1的解是x=4B、3-x=5的解是x=2C、的解是D、的解是x=-14、方程的解是，那么等于（）A、－1B、1C、0D、2填空題5.比a的2倍大2的數(shù)等于a與b的差：；6.的25%比它的5倍少3：；7、當(dāng)y=_______時(shí)，y的2倍與3的差等于17。8、代數(shù)式x+6的值與3互為相反數(shù)，則x的值為。解答題9.根據(jù)下列條件列出方程：（1）某數(shù)的7倍比它本身大15；（2）小明為班級(jí)買(mǎi)了三副羽毛球拍，付出50元，找回3.50元.每副羽毛球拍的單價(jià)是多少元？10.設(shè)未知數(shù)列出方程：（1）用一根長(zhǎng)為100cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)為多少？（2）長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為40cm，長(zhǎng)比寬多3cm，求長(zhǎng)和寬分別是多少。（3）某校女生人數(shù)占全體學(xué)生數(shù)的55%，比男生多50人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？（4）A、B兩地相距200千米，一輛小