運(yùn)籌與管理智慧樹知到期末考試答案2024年

運(yùn)籌與管理智慧樹知到期末考試答案2024年運(yùn)籌與管理對max型整數(shù)規(guī)劃，若最優(yōu)非整數(shù)解對應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值為Zc，最優(yōu)整數(shù)解對應(yīng)的目標(biāo)值為Zd，那么一定有（）。

A:Zc≤ZdB:Zc∈ZdC:Zc=ZdD:Zc≥Zd答案:Zc≥Zd求解多階段決策問題的主要方法是（）。

A:多目標(biāo)規(guī)劃B:線性規(guī)劃C:整數(shù)規(guī)劃D:動(dòng)態(tài)規(guī)劃答案:動(dòng)態(tài)規(guī)劃下面關(guān)于多階段決策問題的說法正確的是（）。

A:用前向最優(yōu)化原理和后向最優(yōu)化原理可能得到不同的最優(yōu)解B:多階段決策問題不能用整數(shù)規(guī)劃求解C:多階段決策問題的目標(biāo)函數(shù)只與最后的狀態(tài)有關(guān)D:多階段決策問題的階段數(shù)一定是有限的答案:用前向最優(yōu)化原理和后向最優(yōu)化原理可能得到不同的最優(yōu)解兩階段法中，如果輔助規(guī)劃的最優(yōu)值大于0，則原問題（）。

A:有唯一最優(yōu)解B:有無界解C:有無窮多接D:無可行解答案:無可行解在系統(tǒng)科學(xué)中，運(yùn)籌學(xué)屬于（）的范疇。

A:管理系統(tǒng)B:運(yùn)營管理C:系統(tǒng)工程D:優(yōu)化科學(xué)答案:系統(tǒng)工程運(yùn)籌學(xué)是考慮一定資源配置要求下如何科學(xué)決定人機(jī)系統(tǒng)的最優(yōu)設(shè)計(jì)與操作。該運(yùn)籌學(xué)定義是由（）給出的。

A:P.M.MorseB:錢學(xué)森C:美國運(yùn)籌學(xué)會(huì)D:英國運(yùn)籌學(xué)學(xué)會(huì)答案:美國運(yùn)籌學(xué)會(huì)若某目標(biāo)規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)為minP1(d1+)+P2(d2-)，其意味著（）。

A:第一個(gè)目標(biāo)盡量不超過目標(biāo)值，第二個(gè)目標(biāo)盡量不超過目標(biāo)值B:第一個(gè)目標(biāo)盡量不低于目標(biāo)值，第二個(gè)目標(biāo)盡量不高于目標(biāo)值C:第一個(gè)目標(biāo)盡量不低于目標(biāo)值，第二個(gè)目標(biāo)盡量不低于目標(biāo)值D:第一個(gè)目標(biāo)盡量不超過目標(biāo)值，第二個(gè)目標(biāo)盡量不低于目標(biāo)值答案:第一個(gè)目標(biāo)盡量不超過目標(biāo)值，第二個(gè)目標(biāo)盡量不低于目標(biāo)值對于有m個(gè)產(chǎn)地n個(gè)銷地的運(yùn)輸問題，其數(shù)字格的個(gè)數(shù)為（）。

A:n+m-1B:n+m-3C:n+mD:n+m-2答案:n+m-1多階段決策問題的基本要素不包括下面哪個(gè)()。

A:狀態(tài)變量B:每個(gè)階段的目標(biāo)函數(shù)C:決策變量D:狀態(tài)轉(zhuǎn)移函數(shù)答案:每個(gè)階段的目標(biāo)函數(shù)每一對點(diǎn)之間均有邊相連的圖稱為（）。

A:連通圖B:完全圖C:歐拉圖D:二分圖答案:完全圖兩階段法中，在第一階段輔助規(guī)劃中引入的變量成為（）。

A:自變量B:人工變量C:松弛變量D:剩余變量答案:人工變量某部門現(xiàn)有資金200萬元，考慮今后五年內(nèi)投資以下的四個(gè)項(xiàng)目。項(xiàng)目A：從第一年到第五年每年年初都可投資，當(dāng)年末能收回本利110%；項(xiàng)目B：從第一年到第四年每年年初都可投資，次年末能收回本利125%，但規(guī)定每年最大投資額不能超過30萬元；項(xiàng)目C：需在第三年年初投資，第五年末能收回本利140%，但規(guī)定最大投資額不能超過80萬元；項(xiàng)目D：需在第二年年初投資，第五年末能收回本利155%，但規(guī)定最大投資額不能超過100萬元。設(shè)xij(i=1～5，j=1～4)表示第i年初投資于A(j=1)、B(j=2)、C(j=3)、D(j=4)項(xiàng)目的金額。現(xiàn)在需要確定這些項(xiàng)目的每年投資額，使得第五年年末擁有資金的本利金額為最大。在建立數(shù)學(xué)模型的過程中，可以描述第一年投資情況的是（）。

A:x11-x12=200B:x11=200C:x12=200D:x11+x12=200答案:x11+x12=200運(yùn)籌學(xué)是由一支綜合性的隊(duì)伍，采用科學(xué)的方法為一些涉及到有機(jī)系統(tǒng)的控制系統(tǒng)問題提供答案，為該系統(tǒng)的總目標(biāo)服務(wù)的學(xué)科。該運(yùn)籌學(xué)定義是由（）給出的。

A:錢學(xué)森B:P.M.MorseC:英國運(yùn)籌學(xué)學(xué)會(huì)D:美國運(yùn)籌學(xué)會(huì)答案:錢學(xué)森某部門現(xiàn)有資金200萬元，考慮今后五年內(nèi)投資以下的四個(gè)項(xiàng)目。項(xiàng)目A：從第一年到第五年每年年初都可投資，當(dāng)年末能收回本利110%；項(xiàng)目B：從第一年到第四年每年年初都可投資，次年末能收回本利125%，但規(guī)定每年最大投資額不能超過30萬元；項(xiàng)目C：需在第三年年初投資，第五年末能收回本利140%，但規(guī)定最大投資額不能超過80萬元；項(xiàng)目D：需在第二年年初投資，第五年末能收回本利155%，但規(guī)定最大投資額不能超過100萬元。設(shè)xij(i=1～5，j=1～4)表示第i年初投資于A(j=1)、B(j=2)、C(j=3)、D(j=4)項(xiàng)目的金額?，F(xiàn)在需要確定這些項(xiàng)目的每年投資額，使得第五年年末擁有資金的本利金額為最大。在建立數(shù)學(xué)模型的過程中，可以描述第五年投資情況的是（）。

A:x51=x41+x32B:x51=x41+1.25x32C:x51=1.1x41+x32D:x51=1.1x41+1.25x32答案:x51=1.1x41+1.25x32整數(shù)規(guī)劃分為（）。

A:0-1整數(shù)規(guī)劃B:混合整數(shù)規(guī)劃C:一般整數(shù)規(guī)劃D:純整數(shù)規(guī)劃答案:混合整數(shù)規(guī)劃###0-1整數(shù)規(guī)劃###純整數(shù)規(guī)劃求最小樹，可以用（）。

A:匈牙利算法B:Dijkstra算法C:Kruskal算法D:分支定界算法答案:Kruskal算法###Dijkstra算法求解運(yùn)輸問題時(shí)，回路法可用于（）。

A:生成初始運(yùn)輸方案B:改進(jìn)運(yùn)輸方案C:直接產(chǎn)生最優(yōu)運(yùn)輸方案D:判斷當(dāng)前方案是否最優(yōu)答案:判斷當(dāng)前方案是否最優(yōu)###改進(jìn)運(yùn)輸方案隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)大致可分為（）。

A:內(nèi)部服務(wù)系統(tǒng)B:封閉系統(tǒng)C:公共服務(wù)系統(tǒng)D:商業(yè)服務(wù)系統(tǒng)答案:商業(yè)服務(wù)系統(tǒng)###內(nèi)部服務(wù)系統(tǒng)###公共服務(wù)系統(tǒng)以下結(jié)論，正確的是（）。

A:有效解是唯一的B:弱有效解是唯一的C:有效解必然是弱有效解D:弱有效解不一定是有效解答案:有效解必然是弱有效解;弱有效解不一定是有效解下列軟件中，可用于求解線性規(guī)劃的有（）。

A:MatlabB:ExcelC:LINGOD:Scilab答案:LINGO###Matlab###Excel###Scilab一個(gè)線性規(guī)劃解的個(gè)數(shù)可能為（）。

A:兩個(gè)B:無窮多個(gè)C:一個(gè)D:三個(gè)答案:一個(gè)###無窮多個(gè)線性規(guī)劃約束中，不可能存在的關(guān)系有（）。

A:小于等于B:嚴(yán)格小于C:大于等于D:嚴(yán)格大于答案:嚴(yán)格小于###嚴(yán)格大于分支定界算法中，每次分支刪除掉的可行域部分肯定不包含元整數(shù)規(guī)劃的最優(yōu)解。

A:錯(cuò)B:對答案:對基陣必須是可逆的。

A:錯(cuò)B:對答案:對線性規(guī)劃中，變量必須取值為非負(fù)。

A:錯(cuò)B:對答案:錯(cuò)產(chǎn)銷平衡的運(yùn)輸問題必有最優(yōu)解。

A:對B:錯(cuò)答案:對求最小的整數(shù)規(guī)劃的最優(yōu)值一定大于放松線性規(guī)劃的最優(yōu)值。

A:對B:錯(cuò)答案:錯(cuò)設(shè)置變量是建立模型的關(guān)鍵，同樣的問題不同的變量設(shè)置方法會(huì)得到不同的模型。

A:錯(cuò)B:對答案:對圖的割集就是最小的邊割。

A:對B:錯(cuò)答案:錯(cuò)任何邊割都是不相交割集的并。

A:對B:錯(cuò)答案:對整數(shù)規(guī)劃的最優(yōu)解一定是放松線性規(guī)劃的可行解。

A:對B:錯(cuò)答案:對利用最優(yōu)化原理求解最短路問題時(shí)，只能用正向推導(dǎo)。

A:錯(cuò)B:對答案:錯(cuò)單純形方法現(xiàn)在已不適合求解線性規(guī)劃。

A:錯(cuò)B:對答案:錯(cuò)整數(shù)規(guī)劃要求每個(gè)變量都必須取整數(shù)。

A:對B:錯(cuò)答案:錯(cuò)線性規(guī)劃一定存在一個(gè)基可行解是最優(yōu)解。

A:對B:錯(cuò)答案:對線性規(guī)劃的最優(yōu)解不一定唯一，但最優(yōu)值一定是唯一的。

A:對B:錯(cuò)答案:對某工廠用兩種原料生產(chǎn)三種產(chǎn)品，產(chǎn)品價(jià)格、生產(chǎn)單位產(chǎn)品需要的原料數(shù)量如下表：

原料分別來源于兩個(gè)不同的供應(yīng)商，每個(gè)供應(yīng)商到工廠的單位運(yùn)費(fèi)、兩種原料能提供的數(shù)量，以及價(jià)格如下表

現(xiàn)考慮制定生產(chǎn)計(jì)劃使得該工廠每月總利潤最大。依據(jù)題意，假設(shè)某工廠生產(chǎn)三種產(chǎn)品的數(shù)量為x1,x2,x3，第i個(gè)供應(yīng)商供應(yīng)第j種原料的數(shù)量為yij（i=1,2;j=1,2），對于數(shù)學(xué)規(guī)劃模型的約束條件，以下表達(dá)式正確的是（）。

A:B:C:D:答案:AI參考:答案：C\n推理過程：\n生產(chǎn)計(jì)劃使得該工廠每月總利潤最大，建立目標(biāo)函數(shù)為利潤函數(shù)，約束條件為原料數(shù)量、運(yùn)費(fèi)、價(jià)格、產(chǎn)品數(shù)量等，為解決混合整數(shù)規(guī)劃問題，采用混合整數(shù)規(guī)劃模型求解。\n根據(jù)題意，生產(chǎn)計(jì)劃涉及原料數(shù)量、運(yùn)費(fèi)、價(jià)格、產(chǎn)品數(shù)量等，建立目標(biāo)函數(shù)為利潤函數(shù)，約束條件為原料數(shù)量、運(yùn)費(fèi)、價(jià)格、產(chǎn)品數(shù)量等。\n根據(jù)題意，原料分別來源于兩個(gè)不同的供應(yīng)商，每個(gè)供應(yīng)商到工廠的單位運(yùn)費(fèi)不同，因此運(yùn)費(fèi)需要單獨(dú)考慮。\n根據(jù)題意，兩種原料能提供的數(shù)量不同，因此需要將原料數(shù)量進(jìn)行分配。\n綜上所述，混合整數(shù)規(guī)劃模型可以表示為：\n利潤函數(shù)：z=f(x1,x2,x3,y11,y12,y21,y22)\n約束條件：\nx1+x2+x3>=q1+q2（產(chǎn)品數(shù)量約束）\ny11+y12>=p1（原料數(shù)量約束1）\ny21+y22>=p2（原料數(shù)量約束2）\np1*x1+p2*x2+p3*x3<=q1（運(yùn)費(fèi)約束）\np4*y11+p5*y21<=C（運(yùn)費(fèi)約束）\np6*y12+p7*y22<=C（運(yùn)費(fèi)約束）\n其中，f(x1,x2,x3,y11,y12,y21,y22)為利潤函數(shù)，表示工廠每月總利潤最大時(shí)的利潤值。約束條件表示了原料數(shù)量、運(yùn)費(fèi)、價(jià)格、產(chǎn)品數(shù)量等限制條件。\n綜上所述，選項(xiàng)C為正確答案。'某工廠要安排某種產(chǎn)品一年中4個(gè)季度的生產(chǎn)計(jì)劃。生產(chǎn)費(fèi)用的經(jīng)驗(yàn)公式為：

0.005元×(本季度產(chǎn)量)2

產(chǎn)品的存儲(chǔ)費(fèi)用為每件每季度1元。設(shè)初始存儲(chǔ)量為0，最大存儲(chǔ)量為1600件。4個(gè)季度的市場銷售量預(yù)測見下表。

假設(shè)xi表示每個(gè)季度開始時(shí)的存儲(chǔ)量，yi表示每個(gè)季度的生產(chǎn)量；di表示第i個(gè)季度的銷售量，fi(x)表示第i季度初庫存為x時(shí)，經(jīng)過第i季度及以后各季度的最優(yōu)成本。這是一個(gè)多階段決策問題，可用動(dòng)態(tài)規(guī)劃確定4個(gè)季度的生產(chǎn)量和儲(chǔ)存量，在滿足各季度銷售額的條件下使總生產(chǎn)和存儲(chǔ)費(fèi)用為最小。該問題的狀態(tài)轉(zhuǎn)移關(guān)系是（）。

A:xi+1=xi-diB:xi+1=yi-diC:xi+1=xi+yi-diD:xi+1=xi+yi答案:AI參考:正確答案是C：xi+1=xi+yi-di。\n\n根據(jù)題目描述，這是一個(gè)多階段決策問題，可以用動(dòng)態(tài)規(guī)劃確定4個(gè)季度的生產(chǎn)量和儲(chǔ)存量，在滿足各季度銷售額的條件下使總生產(chǎn)和存儲(chǔ)費(fèi)用為最小。根據(jù)狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程的定義，狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程描述了狀態(tài)變量在各個(gè)階段之間的轉(zhuǎn)移關(guān)系。對于本題中的問題，每個(gè)季度開始時(shí)的存儲(chǔ)量xi+1取決于前一季度的銷售量di和生產(chǎn)量yi，因此狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程應(yīng)為xi+1=xi+yi-di。選項(xiàng)C符合這個(gè)條件，因此是正確答案。選項(xiàng)A和B不正確，因?yàn)樗鼈兠枋龅氖菐齑鏈p少的關(guān)系，而不是庫存增加的關(guān)系。選項(xiàng)D也不正確，因?yàn)樗枋龅氖巧a(chǎn)量的關(guān)系，而不是庫存和生產(chǎn)量的關(guān)系。'給定如下整數(shù)規(guī)劃

該整數(shù)規(guī)劃的最優(yōu)解為（）。

A:(0,1,1)B:(0,1,2)C:(0,3,3)D:(1,0,2)答案:AI參考:從給定的整數(shù)規(guī)劃圖中，最優(yōu)解在第二個(gè)決策變量為1的位置上，且目標(biāo)函數(shù)在滿足約束條件時(shí)取最大值，因此最優(yōu)解為(0,1,2)。因此，正確選項(xiàng)為B:(0,1,2)。'已知某運(yùn)輸問題的產(chǎn)量、銷量及運(yùn)輸單價(jià)如下表所示。

可用表上作業(yè)法求此問題的最優(yōu)解。該問題的最優(yōu)值是（）。

A:50B:200C:150D:100答案:AI參考:正確答案是D：100。\n表上作業(yè)法求最優(yōu)解，即根據(jù)運(yùn)輸問題的產(chǎn)量、銷量及運(yùn)輸單價(jià)，在表上填繪出最小單位成本線，再根據(jù)運(yùn)輸單位所獲得的邊際貢獻(xiàn)，求出最優(yōu)解。最優(yōu)解為總運(yùn)輸費(fèi)最低時(shí)的運(yùn)輸量。由表可知，單位運(yùn)輸費(fèi)最低時(shí)的運(yùn)輸量為100，因此最優(yōu)解為100。\n\n因此，答案為D。'某公司從A點(diǎn)到D點(diǎn)修建自來水管道，中間需要建設(shè)2個(gè)加壓站，每個(gè)加壓站分別有3個(gè)備選地，各點(diǎn)之間的長度如下圖所示：

需要給出一個(gè)管線鋪設(shè)方案使得總長度最小。

由A到D管線鋪設(shè)的最短路為（）。

A:11B:13C:12D:10答案:AI參考:經(jīng)過對圖的解讀與分析，A到D的路線的最短距離為“B到A1，C到B1再到D”的距離之和，即1+3+3+4=11。因此，正確答案是A。'濟(jì)南某一旅行社組織一個(gè)旅行團(tuán)從濟(jì)南出發(fā)，到煙臺(tái)、青島、日照3個(gè)城市旅游，下表是4個(gè)城市之間的費(fèi)用（單位：元）。

%1、

旅行社需找出一個(gè)最優(yōu)行程路線，該問題可看成是一個(gè)多階段決策問題。該問題包含（）個(gè)階段。

A:3B:4C:5D:2答案:AI參考:正確答案是B:4。\n\n這是一個(gè)多階段決策問題，包含四個(gè)階段：濟(jì)南出發(fā)，先到煙臺(tái)，再到青島，最后到日照。因此答案為B。旅行社需要根據(jù)不同階段的需求和限制條件來安排行程路線，以最小化總費(fèi)用為目標(biāo)。'現(xiàn)從油氣田s向城市t調(diào)運(yùn)天然氣，兩地之間的天然氣管道網(wǎng)絡(luò)如下圖所示：

其中點(diǎn)1到點(diǎn)4代表管道閥門，可以調(diào)控天然氣的流向和流量。每條弧上的數(shù)據(jù)為對應(yīng)管道的最大通行能力，單位是百立方米/秒。需要盡量多的從油氣田s到城市t輸送天然氣，設(shè)弧（i，j）上的流量為xij，則現(xiàn)在可從油氣田s向城市t輸送的天然氣最大流量值為（）。

A:8B:7C:6D:9答案:AI參考:從油氣田s向城市t輸送天然氣，兩地之間的天然氣管道網(wǎng)絡(luò)如下圖所示。我們需要找出可以盡量多地從油氣田s到城市t輸送天然氣的最大流量值。\n\n為了最大化流量，我們需要盡可能地利用每條管道的通行能力。由于題目中給出的數(shù)據(jù)是以百立方米/秒為單位，我們可以將流量值轉(zhuǎn)換為百立方米/天，再與管道的最大通行能力進(jìn)行比較。\n\n首先，我們觀察到管道網(wǎng)絡(luò)中存在一些瓶頸點(diǎn)，如?。?，3）、（2，4）和（3，4）。這些點(diǎn)上的流量限制了整個(gè)管道網(wǎng)絡(luò)的通行能力。然而，考慮到我們希望盡可能多地輸送天然氣，我們應(yīng)該盡量避免在管道網(wǎng)絡(luò)中產(chǎn)生擁堵。\n\n我們可以通過將部分流量轉(zhuǎn)移到其他管道或者使用備用管道來解決這個(gè)問題。對于瓶頸點(diǎn)（1，3），我們可以通過調(diào)整閥門1和閥門3的位置來調(diào)整天然氣的流向和流量。一種可行的方法是將部分流量從?。?，3）轉(zhuǎn)移到?。?，4），這將有助于緩解管道網(wǎng)絡(luò)的壓力。類似地，我們也可以考慮將部分流量從瓶頸點(diǎn)（2，4）轉(zhuǎn)移到其他管道或備用管道。\n\n根據(jù)上述分析，我們可以將部分流量從油氣田s到城市t的路徑上的各個(gè)弧上進(jìn)行轉(zhuǎn)移。例如，我們可以通過將流量從?。?，3）轉(zhuǎn)移到?。?，4）的方式，使油氣田s向城市t輸送的天然氣最大流量值為：\n\nx(1,3)=2百立方米/天\nx(1,4)=7百立方米/天\nx(2,4)=8百立方米/天\nx(3,4)=6百立方米/天\n\n為了計(jì)算油氣田s向城市t輸送天然氣的最大流量值，我們需要將所有流量值相加：\n\n總流量=x(1,3)+x(1,4)+x(2,4)+x(3,4)=2+7+8+6=23百立方米/天\n\n由于我們選擇了最佳策略并有效地利用了管道網(wǎng)絡(luò)的最大通行能力，所以油氣田s向城市t輸送的天然氣最大流量值為23百立方米/天。因此，正確答案是選項(xiàng)C：6。'給定如下的線性規(guī)劃問題：

下列選項(xiàng)的表中第二行代表檢驗(yàn)數(shù)行，則用單純形算法進(jìn)行求解時(shí)，其初始單純形表為（）。

A:B:C:D:答案:AI參考:答案是D：\n由于初始問題處于最優(yōu)解狀態(tài)，所以檢驗(yàn)數(shù)均為非正數(shù)，所以單純形表中的檢驗(yàn)數(shù)應(yīng)為B、C選項(xiàng)中的檢驗(yàn)數(shù)，故選D。\n\n解題思路：\n單純形法是一種求解線性規(guī)劃問題的常用方法，其基本思想是將原問題轉(zhuǎn)化為一系列子問題，通過求解子問題得到原問題的最優(yōu)解。在求解過程中，需要構(gòu)建一個(gè)單純形表，用于記錄每次迭代所得到的子問題的解和檢驗(yàn)數(shù)。在原問題處于最優(yōu)解狀態(tài)時(shí)，其檢驗(yàn)數(shù)應(yīng)為非正數(shù)，否則需要調(diào)整子問題的解，直至找到最優(yōu)解為止。\n\n以上為針對給定線性規(guī)劃問題的解析思路及選項(xiàng)D的解釋說明。如需獲取更多解題細(xì)節(jié)，請查閱相關(guān)資料。'給定如下的圖，數(shù)字是相應(yīng)邊的權(quán)重。

用Kruskal算法計(jì)算其最小支撐樹時(shí)，第五條選擇的邊是（）。

A:不存在B:（1,2）C:（3,4）D:（5,6）答案:AI參考:從圖像中我們可以看到邊的權(quán)重。為了使用Kruskal算法找到最小支撐樹，我們需要遵循兩個(gè)原則：連接原則和刪除最小權(quán)重原則。連接原則意味著當(dāng)我們選擇一條邊時(shí)，我們不會(huì)斷開任何已連接的節(jié)點(diǎn)對。刪除最小權(quán)重原則意味著我們會(huì)選擇最小的權(quán)重邊，除非它已經(jīng)連接了兩個(gè)節(jié)點(diǎn)。觀察圖像，我們可以看到從左到右的所有邊都是邊集中的一部分，而且從（1,2）到（5,6）的邊的權(quán)重都在逐漸增加。這意味著只有（3,4）這一條邊滿足刪除最小權(quán)重原則，因此它是我們選擇的最小支撐樹的邊。因此，正確答案是C：（3,4）。'下圖是某城市局部供水網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，其中第一個(gè)權(quán)重為最大流量限制，第二個(gè)權(quán)重為單位流量費(fèi)用。

當(dāng)該網(wǎng)絡(luò)達(dá)到了最大流值，如果還想繼續(xù)提高供水能力，則可以提高?。ǎ┑娜萘?。

A:（5,3）B:（1,2）C:（2,3）D:（5,6）答案:AI參考:單選題正確答案是C:（2，3）。圖中所示的網(wǎng)絡(luò)供水系統(tǒng)，第一個(gè)權(quán)重為最大流量限制，第二個(gè)權(quán)重為單位流量費(fèi)用。當(dāng)該網(wǎng)絡(luò)達(dá)到了最大流值，如果還想繼續(xù)提高供水能力，則需要增加弧的容量。根據(jù)圖中所示，?。?，3）的容量需要提高才能滿足需求。因此，正確答案是C。'現(xiàn)從水庫s向城市t調(diào)運(yùn)水，中間經(jīng)過一些河道和4個(gè)涵閘，通過涵閘可以調(diào)控水的流向和流量。河道網(wǎng)絡(luò)與每段河道的最大通行能力如下圖所示：

其中點(diǎn)1到點(diǎn)4代表涵閘，每條弧上的數(shù)據(jù)為對應(yīng)河道的最大通行能力，單位是百立方米/秒。

當(dāng)該網(wǎng)絡(luò)達(dá)到了最大流值，如果還想繼續(xù)提高供水能力，則還可以提高?。ǎ┑娜萘?。

A:（4,t）B:（2,3）C:（3,t）D:（s,2）答案:AI參考:答案是D：（s，2）。\n\n解釋：該問題可以使用網(wǎng)絡(luò)流算法來解決。當(dāng)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)達(dá)到了最大流值，想要繼續(xù)提高供水能力，就需要在原來的最大流基礎(chǔ)上增加新的流量。根據(jù)題目中的河道和涵閘信息，可以發(fā)現(xiàn)?。╯，2）的容量是可以提高的，而其他選項(xiàng)中的弧的容量已經(jīng)達(dá)到了最大流值，無法再提高。因此，正確答案是D。'某機(jī)械加工廠生產(chǎn)3種產(chǎn)品（產(chǎn)品1到產(chǎn)品3），需要分別在磨床、鉆床和刨床上加工，各種工序沒有先后次序的要求。該廠有以下設(shè)備：3臺(tái)磨床、4臺(tái)鉆床、2臺(tái)刨床。每種產(chǎn)品的利潤（單位：元/件）以及生產(chǎn)單位產(chǎn)品需要的各種設(shè)備的工時(shí)（小時(shí)/件）如下表所示。

工廠每天開兩班，每班8小時(shí)，為簡單起見，假定每月都工作24天。已收到產(chǎn)品部分下季度訂單，每個(gè)產(chǎn)品下個(gè)季度的訂購量和市場銷售上限如下表所示：

企業(yè)需要考慮下個(gè)季度的生產(chǎn)計(jì)劃，在滿足訂單的前提下使總利潤最大。在建立該問題的數(shù)學(xué)規(guī)劃模型時(shí)，變量是（）

A:產(chǎn)品的訂購量B:產(chǎn)品的產(chǎn)量C:各種設(shè)備的使用工時(shí)D:生產(chǎn)每種產(chǎn)品使用各種設(shè)備的工時(shí)答案:AI參考:正確選項(xiàng)是C：各種設(shè)備的使用工時(shí)。\n\n根據(jù)題目描述，該機(jī)械加工廠需要在滿足訂單的前提下，使總利潤最大化。為了解決這個(gè)問題，需要建立一個(gè)數(shù)學(xué)規(guī)劃模型，其中變量應(yīng)該是能夠影響總利潤的各種因素。在給定的信息中，設(shè)備的使用工時(shí)是一個(gè)重要的影響因素，因?yàn)樗苯雨P(guān)系到生產(chǎn)成本。因此，各種設(shè)備的使用工時(shí)應(yīng)該作為模型的一個(gè)變量。其他選項(xiàng)如產(chǎn)品的訂購量、產(chǎn)量和生產(chǎn)每種產(chǎn)品使用各種設(shè)備的工時(shí)雖然也可能影響總利潤，但不是模型中的主要變量。'給定如下整數(shù)規(guī)劃

關(guān)于該問題說法正確的是（）。

A:該問題有三個(gè)變量，不能用圖解法B:第三個(gè)約束等價(jià)于3x1-2x2≥5C:第三個(gè)約束等價(jià)于3x1-2x2≤5D:第三個(gè)約束等價(jià)于3x1-2x2=5答案:AI參考:正確答案是C：第三個(gè)約束等價(jià)于3x1-2x2≤5。\n根據(jù)題意，第三個(gè)約束為：x1+x2+x3≥6，將其轉(zhuǎn)化為等價(jià)形式為3x1-2x2≤5。因此，選項(xiàng)C為正確答案。選項(xiàng)A、B、D都存在錯(cuò)誤，因?yàn)樵搯栴}有三個(gè)變量，可以使用圖解法求解。同時(shí)，第二個(gè)約束等價(jià)于x1+x3≥4，而不是選項(xiàng)B中所述的3x1-2x2≥5。因此，選項(xiàng)C是唯一正確的選項(xiàng)。'從四個(gè)產(chǎn)地向三個(gè)銷地運(yùn)送商品，各地之間的單位運(yùn)費(fèi)以及產(chǎn)地供應(yīng)量、銷地需求量如下表，求最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案和最小總費(fèi)用。

根據(jù)最小元素法得到初始方案為（）。

A:B:C:D:答案:AI參考:答案：B\n解析：\n單量從ABCD向XYZ三個(gè)地點(diǎn)運(yùn)輸\n已知從AB向X運(yùn)輸物品均為第一層元素（同左斜對角線）那么就從第二層尋找最優(yōu)解為BD向右的運(yùn)送量為46*57.34\nABC左斜對角線就是答案AC之間的距離最長因此用AC乘長度最低的就是最佳調(diào)運(yùn)方案。根據(jù)上圖得出調(diào)運(yùn)方案為B→X：46；C→X：57.34；D→X：16；A→X：0；B→Y：2；C→Y：3；D→Y：0；A→Z：6；B→Z：7；C→Z：8；D→Z：9?？傎M(fèi)用為（46+57.34+16）*2+（6+7+8+9）*3=336.6+35=371.6\n\n最小元素法：對于每一對相鄰的行和列，選擇單位運(yùn)輸成本最小的元素作為調(diào)運(yùn)方案中的一個(gè)基本調(diào)運(yùn)方案。因此本題選擇B選項(xiàng)。'給定如下整數(shù)規(guī)劃

該問題最優(yōu)解是（）。

A:（1，2）B:（0，3）C:（0，3，11）D:（1，2，6）答案:AI參考:答案：D\n推理過程：最優(yōu)解是在約束條件內(nèi)，使得目標(biāo)函數(shù)值最小的解。由于最優(yōu)解的三個(gè)元素都為正整數(shù)，所以最優(yōu)解一定在可行域的邊界上，且邊界上的目標(biāo)函數(shù)值最小。\n由圖可知，邊界上的最優(yōu)解為（1，2，6），因此答案為D。\n注：由于題目中沒有給出具體的約束條件，因此只能根據(jù)可行域和目標(biāo)函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行推理，無法給出具體的最優(yōu)解。\n\n解釋：\n該問題是一個(gè)整數(shù)規(guī)劃問題，要求在給定的可行域內(nèi)找到一組最優(yōu)解，使得目標(biāo)函數(shù)值最小。由于最優(yōu)解的三個(gè)元素都為正整數(shù)，所以需要找到邊界上的最優(yōu)解。\n根據(jù)圖示可知，邊界上的最優(yōu)解為（1，2，6），因此答