萬有引力定律高一下學(xué)期物理人教版（2019）必修二

7.2萬有引力定律(1)理解太陽與行星間引力的存在;(2)能根據(jù)開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律和牛頓第三定律推導(dǎo)出太陽與行星間的引力表達(dá)式;(3)了解萬有引力定律得出的思路和過程，理解萬有引力定律的含義，掌握萬有引力定律的公式;(4)知道任何物體間都存在著萬有引力，且遵循相同的規(guī)律。學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)回顧：開普勒三定律

開普勒第一定律——軌道定律所有行星都分別在大小不同的橢圓軌道上圍繞太陽運(yùn)動(dòng)，太陽是在這些橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上;開普勒第二定律——面積定律對(duì)每個(gè)行星來說，太陽和行星的連線在相等的時(shí)間掃過相等的面積;開普勒第三定律——周期定律所有行星的軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等.太陽行星ba問題探究:行星為什么繞太陽如此和諧而又有規(guī)律地做橢圓運(yùn)動(dòng)？

科學(xué)足跡伽利略一切物體都有合并的趨勢(shì)。行星的運(yùn)動(dòng)是受到了來自太陽的類似于磁力的作用，與距離成反比。開普勒在行星的周圍有旋轉(zhuǎn)的物質(zhì)(以太)作用在行星上，使得行星繞太陽運(yùn)動(dòng)笛卡爾胡克行星的運(yùn)動(dòng)是太陽吸引的緣故，并且力的大小與到太陽距離的平方成反比。牛頓：牛頓(1643—1727)英國(guó)著名的物理學(xué)家當(dāng)年牛頓在前人研究的基礎(chǔ)上，并憑借其超凡的數(shù)學(xué)能力和堅(jiān)定的信念，深入研究，最終發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律。牛頓在1676年給友人的信中寫道：

如果說我看的比別人更遠(yuǎn)，那是因?yàn)槲艺驹诰奕说募绨蛏稀Ｒ?、行星與太陽間的引力太陽行星rF引橢圓運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)受力分析的合力=運(yùn)動(dòng)分析得來的力太陽對(duì)行星的吸引力，提供向心力。

天文觀測(cè)難以直接得到行星運(yùn)動(dòng)的速度v，但可得到行星公轉(zhuǎn)的周期T，它們之間的關(guān)系為代入上式可得到由開普勒第三定律可知于是向心力的表達(dá)式可變?yōu)閯蛩賵A周運(yùn)動(dòng)行星與太陽間的引力式中量G與太陽、行星都沒有關(guān)系方向：沿著二者的連線太陽行星太陽行星rFF’

地球繞太陽運(yùn)動(dòng)，月球繞地球運(yùn)動(dòng)，它們之間的作用力是同一種性質(zhì)的力嗎？這種力與地球?qū)渖咸O果的吸引力也是同一種性質(zhì)的力嗎?牛頓的猜想：地上的力：重力mg天上的力：它們是否是同一種力呢？天上人間都一樣嗎？

問題：既然是太陽對(duì)行星的力使得行星不能飛離太陽，那么是什么力使得地面的物體不能離開地球，總要落回地面呢？地球上使得樹上蘋果下落的力，與太陽、地球之間的吸引力是不是同一種力呢？F地球月球r月R地如果是同一種性質(zhì)的力，則地球?qū)μO果的力和地球?qū)υ虑虻牧Χ紤?yīng)該滿足平方反比關(guān)系追尋牛頓的足跡二、月—地檢驗(yàn)二2.驗(yàn)證：(1)蘋果自由落體加速度a蘋＝g＝9.8m/s2.(2)月球中心距地球中心的距離r＝3.8×108m.月球公轉(zhuǎn)周期T＝27.3d≈2.36×106s追尋牛頓的足跡二、月—地檢驗(yàn)1.猜想：地球與月球之間的引力，根據(jù)牛頓第二定律＝

地面上蘋果自由下落的加速度＝由于r=60R,所以

F地球月球r月R地3.結(jié)論：地面物體所受地球的引力、月球所受地球的引力，與太陽、行星間的引力，遵從

的規(guī)律.2.7×10－32.8×10－4相同（數(shù)值）（比例）則（保留兩位有效數(shù)字）例．月—地檢驗(yàn)的結(jié)果說明 (

)A．地面物體所受地球的引力與月球所受地球的引力是同一種性質(zhì)的力B．地面物體所受地球的引力與月球所受地球的引力是同一類型的力C．地面物體所受地球的引力只與物體的質(zhì)量有關(guān)，即G＝mgD．月球所受地球的引力只與月球質(zhì)量有關(guān)答案：A

1、內(nèi)容：自然界中任何兩個(gè)物體都是互相吸引的，引力的大小跟這兩個(gè)物體的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的二次方成反比.萬有引力定律(1)引力常量適用于任何兩個(gè)物體；(2)意義：在數(shù)值上等于兩個(gè)質(zhì)量都是1kg的物體相距1m時(shí)的相互作用力。G:引力常量6.67×10-11N·m2/kg2①嚴(yán)格地說，萬有引力定律只適用于質(zhì)點(diǎn)間的相互作用。②對(duì)兩個(gè)質(zhì)量分布均勻的球體間相互作用，也可用此定律來計(jì)算。此時(shí)，r是兩個(gè)球體球心間的距離。③對(duì)一個(gè)均勻球體與球外一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的萬有引力也適用，其中r為球心到質(zhì)點(diǎn)間的距離。④兩個(gè)物體間距離遠(yuǎn)大于物體本身大小時(shí)，公式也近似適用，其中r為兩物體質(zhì)心間的距離．萬有引力定律適用的條件⑴對(duì)于可以看做質(zhì)點(diǎn)的物體，r為兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)之間的距離．⑵對(duì)于質(zhì)量分布均勻的球體，r為兩個(gè)球心之間的距離.m1m2r兩物體的距離r指“哪兩部分距離”？對(duì)萬有引力定律的理解(1)普遍性：它存在于宇宙中任何有質(zhì)量的物體之間，不管它們之間是否還有其他作用力。(2)普適性：G是一個(gè)僅和m、r、F單位選擇有關(guān)，而與物體性質(zhì)無關(guān)的恒量。(3)相互性：兩物體間的相互引力，是一對(duì)作用力和反作用力，符合牛頓第三定律。(4)宏觀性：通常情況下，萬有引力非常小，只有在質(zhì)量巨大的天體間或天體與物體間，它的作用才有宏觀的意義。(5)特殊性：萬有引力的大小只與它們的質(zhì)量有關(guān)，與它們間的距離有關(guān)。與其他的因素均無關(guān)。引力常量卡文迪許扭秤實(shí)驗(yàn)①數(shù)值：G=6.67×10-11Nm2/kg2②G值的物理含義：兩個(gè)質(zhì)量為1kg的物體相距1m時(shí)，它們之間萬有引力為6.67×10-11N關(guān)于萬有