旋轉(zhuǎn)一對(duì)一講義(重慶書之香)

旋轉(zhuǎn)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)概述關(guān)于旋轉(zhuǎn)定義：把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，其中O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角。性質(zhì)：〔1〕對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等?！?〕對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。關(guān)于中心對(duì)稱定義：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原來的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心。性質(zhì)：〔1〕是全等形?！?〕對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分?！?〕對(duì)應(yīng)線段平行〔或在同一直線上〕且相等。判定：如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱。關(guān)于中心對(duì)稱圖形把一個(gè)圖形繞某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原來的圖形互相重合關(guān)于坐標(biāo)系中對(duì)稱點(diǎn)的特征關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的特征P〔x，y〕P’〔-x，-y〕關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的特征P〔x，y〕P’〔x，-y〕關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的特征P〔x，y〕P’〔-x，y〕典型例題分析判斷是否是旋轉(zhuǎn)圖形〔中心對(duì)稱圖形〕例1、以下圖不是中心對(duì)稱圖形的是〔〕

A．①③ B．②④ C．②③ D．①④同步練習(xí)一在以下圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是〔〕A．A．B．C．D．確定旋轉(zhuǎn)角、旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)方向例2、如圖，該圖形圍繞自己的旋轉(zhuǎn)中心，按以下角度旋轉(zhuǎn)后，不能與其自身重合的是〔〕Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．同步練習(xí)二如圖，所示的各圖中可看成由下方圖形繞著一個(gè)頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°而形成的圖形的是〔〕ABCDABCD畫旋轉(zhuǎn)圖形、中心對(duì)稱圖形例3、將大寫字母A繞它上側(cè)的頂點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，作出旋轉(zhuǎn)后的圖案。例4、△DEF是由△ABC繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到，請(qǐng)畫出這兩個(gè)圖形的旋轉(zhuǎn)中心.

同步練習(xí)四有鋼板如下圖，請(qǐng)你用一條直線將其分為面積相等的兩局部旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)的坐標(biāo)變化例5、點(diǎn)P〔-b,2〕與點(diǎn)Q〔3,2a〕關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)，那么a、b的值分別是〔〕A．-1，3B．1，-3C．-1，-3D．1，3同步練習(xí)五點(diǎn)的坐標(biāo)為，為坐標(biāo)原點(diǎn)，連結(jié)，將線段繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為〔〕A． B． C． D．例6、畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A1B1C1，并求出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)。實(shí)際應(yīng)用例7、如圖，矩形ABCD的長(zhǎng)和寬分別為2和1，以D為圓心，AD為半徑作AE弧，再以AB的中點(diǎn)F為圓心，F(xiàn)B長(zhǎng)為半徑作BE弧，那么陰影局部的面積為。例8、如圖，在平面內(nèi)將繞著直角頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到．假設(shè)，，那么線段的長(zhǎng)為。AABCEF同步練習(xí)八如圖，四邊形ABCD的∠BAD=∠C=90o,AB=AD,AE⊥BC于E,旋轉(zhuǎn)后能與重合。〔1〕旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)?〔2〕旋轉(zhuǎn)了多少度?〔3〕假設(shè)AE=5㎝,求四邊形AECF的面積。證明題例9、△ACD和△ABE分別是等腰直角三角形，連接BC、DE.試證明：BC=DE.同步練習(xí)九如圖，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，試說明BD=CE。例10、如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，四邊形ADEF為正方形，解答以下問題：①當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)〔與點(diǎn)B不重合〕，如圖1，線段CF，BD之間的位置關(guān)系為_____，數(shù)量關(guān)系為_______；圖1圖2②當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2，①圖1圖2同步練習(xí)十設(shè)點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上滑動(dòng)且保持∠EAF=450，AP⊥EF于點(diǎn)P，求證：AP=AB?！?〕假設(shè)AB=5，求ΔECF的周長(zhǎng)。課后作業(yè)一、選擇題1、以下各圖中，不是中心對(duì)稱圖形的是〔〕2、在以下圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是〔〕A．A．B．C．D．3、以下圖形中，是中心對(duì)稱的圖形有〔〕①正方形；②長(zhǎng)方形；③等邊三角形；④線段；⑤角；⑥平行四邊形。A．5個(gè)B．4個(gè)C．3個(gè)D．2個(gè)4、4張撲克牌如圖〔1〕所示放在桌子上，小敏把其中一張旋轉(zhuǎn)180°后得到如圖〔2〕所示，那么她所旋轉(zhuǎn)的牌從左起是〔〕A．第一張、第二張B．第二張、第三張C．第三張、第四張D．第四張、第一張〔1〕〔2〕5、將圖形按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)900后的圖形是()ABCD7、如果兩個(gè)圖形可通過旋轉(zhuǎn)而相互得到，那么以下說法中正確的有()①對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的中垂線必經(jīng)過旋轉(zhuǎn)中心．②這兩個(gè)圖形大小、形狀不變．③對(duì)應(yīng)線段一定相等且平行．④將一個(gè)圖形繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)某個(gè)定角后必與另一個(gè)圖形重合．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)8、如圖，同學(xué)們?cè)孢^萬花筒，它是由三塊等寬等長(zhǎng)的玻璃片圍成的，其中菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A為中心()A．順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到B．順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到C．逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到D．逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到9、如圖，C是線段BD上一點(diǎn)，分別以BC、CD為邊在BD同側(cè)作等邊△ABC和等邊△CDE,AD交CE于F，BE交AC于G，那么圖中可通過旋轉(zhuǎn)而相互得到的三角形對(duì)數(shù)有()A．1對(duì)B．2對(duì)C．3對(duì)D．4對(duì)10、如圖，O是銳角三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠AOB＝∠BOC＝∠COA＝120°，P是△ABC內(nèi)不同于O的另一點(diǎn)；△A′BO′、△A′BP′分別由△AOB、△APB旋轉(zhuǎn)而得，旋轉(zhuǎn)角都為60°，那么以下結(jié)論中正確的有()△O′BO為等邊三角形，且A′、O′、O、C在一條直線上．②A′O′＋O′O＝AO＋BO．③A′P′＋P′P＝PA＋PB．④PA＋PB＋PC>AO＋BO＋CO．A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)二、填空題：〔每題3分，共18分〕11、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P〔2，—3〕關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是。12、下午2點(diǎn)30分時(shí)，時(shí)鐘的分針與時(shí)針?biāo)山堑亩葦?shù)為_____________。13、△ABC是等邊三角形，點(diǎn)O是三條中線的交點(diǎn)，△ABC以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，那么至少旋轉(zhuǎn)____________度后能與原來圖形重合。14、如圖，一塊等腰直角的三角板，在水平桌面上繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到的位置，使三點(diǎn)共線，那么旋轉(zhuǎn)角度的大小為 。15、如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊BC、CD上一點(diǎn)，且BE＋DF＝EF，那么∠EAF＝_____________。第14題第15題16、如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，對(duì)△連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形①、②、③、④…，那么三角形⑩的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為_______。yyxOAB①②③④4812164三、作圖題：〔共18分〕17、如圖，請(qǐng)畫出關(guān)于點(diǎn)O為對(duì)稱中心的對(duì)稱圖形?！?分〕18、在圖中，把△ABC向右平移5個(gè)方格，再繞點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度?！?〕畫出平移和旋轉(zhuǎn)后的圖形，并標(biāo)明對(duì)應(yīng)字母；〔2〕能否把兩次變換合成一種變換，如果能，說出變換過程〔可適當(dāng)在圖形中標(biāo)記〕；如果不能，說明理由?！?2分〕四、解答題：〔共34分〕19、如下圖，△ABP是由△ACE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到的，那么△ABP與△ACE是什么關(guān)系？假設(shè)∠BAP＝40°，∠B＝30°，∠PAC＝20°，求旋轉(zhuǎn)角和∠E的度數(shù)。〔10分〕20、如圖，四邊形ABCD的∠BAD=∠C=90o,AB=AD,AE⊥BC于E,旋轉(zhuǎn)后能與重合?！?〕旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)?〔2〕旋轉(zhuǎn)了多少度?〔3〕假設(shè)AE=5㎝,求四邊形AECF的面積?！?0分〕21、正方形ABCD和正方形AEFG有一個(gè)公共點(diǎn)A，點(diǎn)G、E分別在線段AD、AB上。(1)如圖1,連接DF、BF,假設(shè)將正方形AEFG繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),判斷命題:“在旋轉(zhuǎn)的過程中線段DF與BF的長(zhǎng)始終相等?！笔欠裾_，假設(shè)正確請(qǐng)說明理由，假設(shè)不正確請(qǐng)舉反例說明。(2)假設(shè)將正方形AEFG繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),連接DG，在旋轉(zhuǎn)的過程中，你能否找到一條線段