雙動(dòng)點(diǎn)型平行四邊形存在性問(wèn)題市公開(kāi)課一等獎(jiǎng)省賽課微課金獎(jiǎng)?wù)n件

《“雙動(dòng)點(diǎn)型”平行四邊形存在性》問(wèn)題

張洪軍新鄭市苑陵中學(xué)第1頁(yè)在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，3）、點(diǎn)B（5，7），則線段AB中點(diǎn)坐標(biāo)為

（3，5）

工具準(zhǔn)備?第2頁(yè)中點(diǎn)坐標(biāo)公式：

在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P1（x1，y1）、點(diǎn)P2（x2，y2），則

P1P2中點(diǎn)坐標(biāo)為

工具準(zhǔn)備?第3頁(yè)2.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將線段AB按箭頭方向平移至線段CD位置，則點(diǎn)D坐標(biāo)為

(5,4)

工具準(zhǔn)備?第4頁(yè)點(diǎn)坐標(biāo)平移規(guī)律：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB平移至線段CD，已知點(diǎn)A（x，y），點(diǎn)B（m，n），若點(diǎn)C（x+h，y+k）,則點(diǎn)D坐標(biāo)為（m+h，n+k）A（x，y）B（m，n）

C（x+h，y+k）D（？，？）第5頁(yè)已知A、C兩定點(diǎn)，求點(diǎn)E、F，使A、C、E、F四點(diǎn)組成平行四邊形？●ACEFEF

模型原理?第6頁(yè)如圖，拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），D(2，-3)在拋物線上，連接AD．點(diǎn)M在拋物線上，點(diǎn)N在x軸上，且以A，D，M，N為頂點(diǎn)四邊形是平行四邊形，請(qǐng)求出點(diǎn)N坐標(biāo).N(?，?)y=-3NMy=3（-1,0）（2,-3）M1N1M2N2M3N3(3,0)●●實(shí)例精析：定線段AD為邊時(shí)操作伎倆平移點(diǎn)坐標(biāo)平移規(guī)律定線段AD為邊時(shí)操作伎倆平移定線段AD為邊時(shí)操作伎倆平移定線段AD為邊時(shí)操作伎倆平移定線段AD為邊時(shí)操作伎倆平移定線段AD為邊時(shí)操作伎倆點(diǎn)坐標(biāo)平移規(guī)律平移定線段AD為邊時(shí)操作伎倆計(jì)算方法定線段AD為邊時(shí)操作伎倆定線段AD為邊時(shí)操作伎倆平移定線段AD為邊時(shí)操作伎倆計(jì)算方法平移定線段AD為邊時(shí)操作伎倆平移定線段AD為邊時(shí)操作伎倆計(jì)算方法定線段AD為邊時(shí)操作伎倆平移點(diǎn)坐標(biāo)平移規(guī)律計(jì)算方法定線段AD為邊時(shí)操作伎倆第7頁(yè)NM（-1,0）（2,-3）●M4N4(3,0)xyOABD中點(diǎn)坐標(biāo)公式計(jì)算方法旋轉(zhuǎn)伸縮定線段AD為對(duì)角線時(shí)操作伎倆如圖，拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），D(2，-3)在拋物線上，連接AD．點(diǎn)M在拋物線上，點(diǎn)N在x軸上，且以A，D，M，N為頂點(diǎn)四邊形是平行四邊形，請(qǐng)求出點(diǎn)N坐標(biāo).N(?，?)如圖，拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），D(2，-3)在拋物線上，連接AD．點(diǎn)M在拋物線上，點(diǎn)N在x軸上，且以A，D，M，N為頂點(diǎn)四邊形是平行四邊形，請(qǐng)求出點(diǎn)N坐標(biāo).N(?，?)第8頁(yè)

解：令y=0則x2-2x-3=0

∴x1=-1x2=3

∴A(-1,0)B(3,0)D(2,-3)

對(duì)稱軸:x=1

y=-3NMy=3（-1,0）（2,-3）M1N1M2N2M3N3(3,0)●●當(dāng)yM=-3時(shí),點(diǎn)M與點(diǎn)D關(guān)于對(duì)稱軸x=1對(duì)稱

∴M1(0,-3)

∴N1(-3,0)

(1)當(dāng)AD為邊時(shí),AD∥MN,AD=MN

∵yN=0

∴由平移得：yM=-3或3

當(dāng)yM=3時(shí)，x2-2x-3=3

∴x1=1-√7x2=1+√7

∴M2(1-√7,3)M3(1+√7,3)

∴N2(4-√7,0)N3(4+√7,0)●M4N4(2)當(dāng)AD為對(duì)角線時(shí),AD與MN相互平分∵AD中點(diǎn)坐標(biāo)為,yN=0

∴yM=-3此時(shí)，M4與M1重合∴M4(0,-3)∴N4(1,0)綜上：點(diǎn)N坐標(biāo)為：N1(-3,0)N2(4-√7,0)N3(4+√7,0)N4(1,0)第9頁(yè)①分析不變特征：

從_____入手，分析定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)，得到_______，考慮定線段在平行四邊形中能夠______________．②分析形成原因：當(dāng)定線段當(dāng)邊時(shí)，考慮與______相關(guān)平行四邊形判定，需要定線段與另一條線段__________

；當(dāng)定線段為對(duì)角線時(shí)，考慮與_________相關(guān)平行四邊形判定，需要定線段與另一條線段________．③畫(huà)圖、求解：定線段當(dāng)邊時(shí)，需要______，平移時(shí)注意在定直線上下兩側(cè)分別平移，平移找點(diǎn)之后，利用點(diǎn)坐標(biāo)平移規(guī)律確定所求點(diǎn)坐標(biāo)．定線段作對(duì)角線時(shí)，需要_________

，旋轉(zhuǎn)伸縮找點(diǎn)之后，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式確定所求點(diǎn)坐標(biāo)．方法總結(jié)：頂點(diǎn)定線段充當(dāng)邊或?qū)蔷€邊平行且相等對(duì)角線相互平分平移旋轉(zhuǎn)伸縮第10頁(yè)E1F1F2E2E3F3A(-3,0)(0,3)B(1,0)x=-1EFx=-4x=2●跟蹤練習(xí)F在拋物線上,E在對(duì)稱軸上，A、C、E、F組成平行四邊形.E(?,?)第11頁(yè)E1P1E