高中數(shù)學(xué)第一章常用邏輯用語1.1.2充分條件與必要條件7全國公開課一等獎百校聯(lián)賽微課賽課特等獎_第1頁
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文檔簡介

1.1.1充分條件和必要條件1/9情境引入普通地，命題“若p則q”為真，記作“p

q”；

“若p則q”為假，記作“p

q”；

“p

q”讀作“p推出q”；

“p

q”讀作“p不能推出q”．2/9情境引入比如:

（1）x＝y(tǒng)

x2＝y(tǒng)2

不過x2＝y(tǒng)2

x＝y(tǒng)（2）x2＞1x＞1不過x＞1x2＞1

（3）兩個三角形相同兩個三角形對應(yīng)角相等反之兩個三角形對應(yīng)角相等兩個三角形相同思索上述命題中，條件與結(jié)論有什么關(guān)系？3/9數(shù)學(xué)建構(gòu)普通地，假如p

q，那么稱p是q充分條件，同時稱q是p

必要條件；假如p

q且q

p，那么稱p是q充分必要條件，簡稱為充要條件，記作p

q；假如p

q且q

p，那么稱p是q充分無須要條件；假如p

q且q

p，那么稱p是q必要不充分條件；假如p

q且q

p，那么稱p是q不充分無須要條件．4/9知識應(yīng)用

例1指出以下命題中，p是q什么條件．（在“充分無須要條件”、“必要不充分條件”、“充要條件”、“既不充分又無須要條件”中選出一個．）（1）p：x－1=0，q：（x－1）（x＋2）=0；

（2）p：兩直線平行，q：內(nèi)錯角相等；（3）p：a＞b，q：a2＞b2

；（4）p：四邊形四條邊相等．q：四邊形是正方形．5/9數(shù)學(xué)建構(gòu)

“若p則q”為真p

qp是q

充分條件q是p

必要條件6/9知識應(yīng)用例2

從“”、“”、“”中選擇適當(dāng)符號填空：

（1）x2＞1

x＞1．

（2）a，b都是偶數(shù)a＋b是偶數(shù)．

（3）n是2倍數(shù)n是4倍數(shù)．7/9知識應(yīng)用例3

從“充分無須要條件”、“必要不充分條件”、“充要條件”、“既不充分又無須要條件”中，選出適當(dāng)一個填空:

（1）“a＝b”是“2a＝2b”

（2）“㏑a＝㏑b”是“a＝b”

（3）“兩條直線不相交”是“這兩條直線是異面直線”

（4）“直線l與平面α內(nèi)無數(shù)條直線垂直”

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