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文檔簡介

5.3.1平行線性質(zhì)(一)執(zhí)教:南昌一中羅文英1/24ABP1、已知直線AB及其外一點P,畫出過點PAB平行線。復(fù)習(xí)引入2/24

2、回答:如圖(1)∠3=∠B,則EF∥AB,依據(jù)是(2)∠2+∠A=180°,則DC∥AB,依據(jù)是

(3)∠1=∠4,則GC∥EF,依據(jù)是(4)GC∥EF,AB∥EF,則GC∥AB,依據(jù)是

同位角相等,兩直線平行同旁內(nèi)角互補,兩直線平行內(nèi)錯角相等,兩直線平行假如兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也相互平行.3/24

平行線判定方法有哪三種?它們是先知道什么……、后知道什么?

同位角相等內(nèi)錯角相等同旁內(nèi)角互補兩直線平行方法4:假如兩條直線都與第三條直線平行,

那么這兩條直線也相互平行.4/241、問題:依據(jù)同位角相等能夠判定兩直線平行,反過來假如兩直線平行同位角之間有什么關(guān)系呢?內(nèi)錯角,同旁內(nèi)角之間又有什么關(guān)系呢?(一)探究1實踐探究5/24(1)用直尺和三角尺畫出兩條平行線a∥b,再畫一條截線c,使之與直線a,b相交,并標出所形成八角.(2)測量上面八個角大小,統(tǒng)計下來.從中你能發(fā)覺什么?動手畫一畫6/24abcd驗證猜測7/24假如兩直線不平行,上述結(jié)論還成立嗎?8/24平行線性質(zhì)1(公理)兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等。簡單說成:兩直線平行,同位角相等。

結(jié)論9/24回答1.如圖,已知:a//

b那么

3與

2有什么關(guān)系?

平行線性質(zhì)2兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯角相等簡單說成:兩直線平行,內(nèi)錯角相等。比如:如右圖因為a∥b,所以∠1=∠2(),又因為∠3=___(對頂角相等),所以∠2=∠3.兩直線平行,同位角相等∠1探究210/24c

2

31ba解:a//b(已知)

1=

2(兩直線平行,同位角相等)

1+

3=180°(鄰補角定義)

2+

3=180°(等量代換)

2.如圖:已知a//b,那么

2與

3有什么關(guān)系呢?平行線性質(zhì)3兩條平行線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補簡單說成:兩直線平行,同旁內(nèi)角互補。

11/24

3、整理歸納:平行線性質(zhì):性質(zhì)1:兩直線平行,同位角相等.∵a∥b(已知)∴∠1=∠2(兩直線平行,同位角相等)性質(zhì)2:兩直線平行,內(nèi)錯角相等.∵a∥b(已知)∴∠1=∠3(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)性質(zhì)3:兩直線平行,同旁內(nèi)角互補.∵a∥b(已知)∴∠1+∠4=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補)

12/24如圖,已知平行線AB、CD被直線AE所截(1)從∠1=110゜能夠知道∠2是多少度?為何?(2)從∠1=110゜能夠知道∠3是多少度?為何?(3)從∠1=110゜能夠知道∠4是多少度?為何?ABDEC╯14

(2╭╯3鞏固練習(xí)13/24例1小青不小心把家里梯形玻璃塊打壞了,還剩下梯形上底一部分(如圖)。要訂造一塊新玻璃,已經(jīng)量得,你想一想,梯形另外兩個角各是多少度?梯形另外兩個角分別是ADBCABCD解:∵AD∥BC(梯形定義)∴∠A+∠B=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補)∠D+∠C=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補)又∵∠A=115°,∠D=100°(已知)∴∠B=180°-115°=65°∠C=180°-100°=80°例題講解14/24例2、如圖,一條公路兩次拐彎前后兩條路相互平行。第一次拐角∠B是142゜,第二次拐角∠C是多少度?為何?B╭╯C解∵AB∥CD∴∠B=∠C又∵∠B=142°∴∠B=∠C=142°15/24例3.如圖:已知

1=

2求證:

BCD+

D=180

BC內(nèi)錯角相等,兩直線平行兩直線平行,同旁內(nèi)角互補BC證實:如圖∵

1=

2(已知)∴AD∥_____()∵AD∥_____(已證)∴

BCD+

D=180()16/24判定:已知角關(guān)系得平行關(guān)系.推平行,用判定.性質(zhì):已知平行關(guān)系得角關(guān)系.知平行,用性質(zhì).17/241.如圖1,AB∥CD,∠1=45°,∠D=∠C,依次求出∠D,∠C,∠B度數(shù).2.在下列圖所表示3個圖中,a∥b,分別計算∠1度數(shù).DCAB1aaabbb11136°120°18/24ABCD3、如圖,若

AD∥BC

,則∠

=∠

,∠

=∠

,∠ABC+∠

=180°;若DC∥AB,則∠

=∠

,∠

=∠

,∠ABC+∠

=180°;19/241、兩條平行線被第三條直線所截,相等同位角對數(shù)是()A.1B.2C.3D.42、∠1和∠2是兩條直線被第三條直線所截形成同旁內(nèi)角,要使這兩條直線平行,必須()A.∠1=∠2B.∠1+∠2=90゜C.2(∠1+∠2)=360゜D.∠1是鈍角,∠2是銳角3、如圖AD∥BC,則下面結(jié)論中正確是:()A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠A=∠CD.∠1+∠2+∠3+∠4=180゜

A╮2╮41╰3╰BCD鞏固練習(xí)DCB20/244、在(1)同位角相等(2)兩直線平行(3)是判定(4)是性質(zhì)中語序排列有(a).(1)(2)(4)(b).(1)(2)(3)(c).(2)(1)(3)(d).(2)(1)(4),其中語序排列正確個數(shù)有:

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