江蘇省連云港市柘汪第二中學高一數(shù)學理上學期期末試卷含解析

江蘇省連云港市柘汪第二中學高一數(shù)學理上學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.把曲線先沿軸向右平移個單位，再沿軸向下平移1個單位，得到的曲線方程是（

）A.

B.C. D.參考答案：C

2.已知函數(shù)的最小正周期為π，若，則的最小值為（

）A. B. C.π D.參考答案：A【分析】由正弦型函數(shù)的最小正周期可求得，得到函數(shù)解析式，從而確定函數(shù)的最大值和最小值；根據(jù)可知和必須為最大值點和最小值點才能夠滿足等式；利用整體對應的方式可構(gòu)造方程組求得，；從而可知時取最小值.【詳解】由最小正周期為可得：

，

和分別為的最大值點和最小值點設為最大值點，為最小值點

，當時，本題正確選項：A【點睛】本題考查正弦型函數(shù)性質(zhì)的綜合應用，涉及到正弦型函數(shù)最小正周期和函數(shù)值域的求解；關鍵是能夠根據(jù)函數(shù)的最值確定和為最值點，從而利用整體對應的方式求得結(jié)果.3.

（

）

A．

B．

C．

D． 參考答案：C略4.直線a∥平面α，平面α內(nèi)有n條直線相交于一點，那么這n條直線中與直線a平行的（）A．至少有一條 B．至多有一條 C．有且只有一條 D．不可能有參考答案：B【考點】LP：空間中直線與平面之間的位置關系．【分析】此題根據(jù)“過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行”很容易判斷【解答】解：不論是在平面里，還是在空間中：過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行，所以這n條直線中，最多只有1條與直線a平行．故選B．5.（5分）函數(shù)y=|tanx﹣sinx|﹣tanx﹣sinx在區(qū)間〔，〕內(nèi)的圖象是（） A． B． C． D． 參考答案：B考點： 函數(shù)的圖象．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應用．分析： 化為分段函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)的值域即可判斷解答： y=|tanx﹣sinx|﹣tanx﹣sinx=，當x∈（，π]時，y=﹣2tanx，函數(shù)為減函數(shù)，且函數(shù)值y≥0，當x∈（π，）時，y=﹣2sinx，函數(shù)為增函數(shù)，且函數(shù)值0＜y≤2，觀察每個選項，只有B符合故選：B點評： 本題考查了函數(shù)圖象和識別，屬于基礎題6.下列各組函數(shù)表示同一函數(shù)的是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：C略7.若圓C1：（x﹣1）2+（y+3）2=1與圓C2：（x﹣a）2+（y﹣b）2=1外離，過直線l：x﹣y﹣1=0上任意一點P分別做圓C1，C2的切線，切點分別為M，N，且均保持|PM|=|PN|，則a+b=（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2參考答案：A【考點】直線與圓的位置關系．【分析】設P（m，m﹣1），根據(jù)條件|PM|=|PN|，得到（4+2a+2b）m+5﹣a2﹣（1+b）2=0，求出a，b，利用圓C1：（x﹣1）2+（y+3）2=1與圓C2：（x﹣a）2+（y﹣b）2=1外離，即可得到結(jié)論．【解答】解：設P（m，m﹣1），則∵過直線l：x﹣y﹣1=0上任意一點P分別做圓C1，C2的切線，切點分別為M，N，且均保持|PM|=|PN|，∴|PC1|2﹣1=|PC2|2﹣1，即（m﹣1）2+（m﹣1+3）2﹣1=（m﹣a）2+（m﹣1﹣b）2﹣1，即（4+2a+2b）m+5﹣a2﹣（1+b）2=0，∴4+2a+2b=0且5﹣a2﹣（1+b）2=0，∴或，∵圓C1：（x﹣1）2+（y+3）2=1與圓C2：（x﹣a）2+（y﹣b）2=1外離，∴＞2，∴a=﹣3，b=1，∴a+b=﹣2，故選A．8.已知集合,則A與B之間的關系是（

）A.

B.

C.A=B

D.

參考答案：A9.若某幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的直觀圖可以是()參考答案：D10.已知奇函數(shù)在時的圖像如圖所示，則不等式的解集為（

）． A． B． C． D．參考答案：C（），，∴．（），，∴．∴解集為．∴故選．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設向量，且，則

．參考答案：－212.函數(shù)的定義域為

；參考答案：13.________參考答案：

14.若，則的表達式為

▲

．參考答案：略15.三棱錐S﹣ABC的頂點都在同一球面上，且SA=AC=SB=BC=2，SC=4，則該球的體積為．參考答案：【考點】球的體積和表面積．【分析】通過已知條件，判斷SC為球的直徑，求出球的半徑，即可求解球的體積．【解答】解：由題意，SA=AC=SB=BC=2，SC=4，所以AC2+SA2=SC2，BC2+SB2=SC2，SC是兩個截面圓SAC與SCB的直徑，所以SC是球的直徑，球的半徑為2，所以球的體積為．故答案為：．16.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若，則_______.參考答案：63【分析】由等差數(shù)列的前項和公式可得，即可求出結(jié)果.【詳解】因為，所以.故答案為63【點睛】本題主要考查等差數(shù)列的前項和，以及等差數(shù)列的性質(zhì)，熟記公式即可，屬于基礎題型.17.中,角所對的邊分別為,,,,則_______.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.探究函數(shù)的最大值，并確定取得最大值時的值.列表如下：請觀察表中值隨值變化的特點，完成以下的問題.…-3-2.3-2.2-2.1-2-1.9-1.7-1.5-1-0.5……-4.3-4.04-4.02-4.005-4-4.005-4.05-4.17-5-8.5…（1）函數(shù)

在區(qū)間

上為單調(diào)遞增函數(shù).當

時，

.（2）證明：函數(shù)在區(qū)間為單調(diào)遞減函數(shù).參考答案：(1),

,

(2)任取,不妨設則:

,又

故:是[-2,0上的減函數(shù)19.已知全集U=R，集合，．（1）當時，求集合；（2）若A∩（?UB）=，求實數(shù)的取值范圍．參考答案：解：由2x+a＞0得，即．

由x2﹣2x﹣3＞0得（x+1）（x﹣3）＞0，解得x＜﹣1或x＞3，即B={x|x＜﹣1或x＞3}．

（1）當a=2時，A={x|x＞﹣1}．∴A∩B={x|x＞3}．

（2）∵B={x|x＜﹣1或x＞3}，∴?UB={x|﹣1≤x≤3}．又∵A∩（?UB）=?，∴，解得a≤﹣6．∴實數(shù)a的取值范圍是（﹣∞，﹣6]．

20.在平行四邊形中，E，G分別是BC，DC上的點且,.DE與BG交于點O.（1）求；（2）若平行四邊形

的面積為21，求的面積.參考答案：解：（1）設，據(jù)題意可得，從而有.由三點共線，則存在實數(shù),使得，即，由平面向量基本定理，解得，從而就有(7分）（2）由（1）可知,所以（13分）.

略21.求下列各式的值：（Ⅰ）．（Ⅱ）．參考答