遼寧省葫蘆島市教師進修學(xué)院附屬中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期摸底試題含解析

遼寧省葫蘆島市教師進修學(xué)院附屬中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知，，，則的大小關(guān)系是(

)A、

B、

C、

D、參考答案：D略2.420°是第幾象限角（）A．第一 B．第二 C．第三 D．第四參考答案：A【考點】G3：象限角、軸線角．【分析】先將420°寫成360°的整數(shù)倍加上一個0°到360°范圍的角，再由此角的終邊位置和象限角的定義進行判斷．【解答】解：420°=60°+360°則420°角與60°角的終邊相同，即是第一象限角，故選：A．3.如圖，向量，，的起點與終點均在正方形網(wǎng)格的格點上，若，則（

）A.－1 B.3 C.1 D.－3參考答案：A【分析】根據(jù)圖像，將表示成的線性和形式，由此求得的值，進而求得的值.【詳解】根據(jù)圖像可知，所以，故選A.【點睛】本小題主要考查平面向量的線性運算，考查平面向量基本定理，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，屬于基礎(chǔ)題.4.已知，且，那么tanα等于（）A． B． C． D．參考答案：B【考點】GH：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用．【分析】由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、以及三角函數(shù)在各個象限中的符號，求得sinα和cosα的值，可得tanα的值．【解答】解：∵已知①，∴1+2sinαcosα=，sinαcosα=﹣②，∵，∴sinα＜0，cosα＞0，再結(jié)合①②求得sinα=﹣，cosα=，∴tanα==﹣，故選：B．5.已知等差數(shù)列{an}中，其前10項和，則其公差d=（

）A．

B．

C.

D．參考答案：D由題意，得，解得，故選D．

6.若將函數(shù)的圖象向右平移個

單位長度后，與函數(shù)的圖象重合，

則的最小值為

A．1

B．2

C．

D．參考答案：D7.集合，集合，則的關(guān)系是（

）

A.

B.

C.

D.

參考答案：A8.一名法官在審理一起珍寶盜竊案時，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供詞如下，甲說：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙說：“我沒有作案，是丙偷的”；丙說：“甲、乙兩人中有一人是小偷”；丁說：“乙說的是事實”．經(jīng)過調(diào)查核實，四人中有兩人說的是真話，另外兩人說的是假話，且這四人中只有一人是罪犯，由此可判斷罪犯是(

)A.甲

B.乙

C.丙

D.丁參考答案：B∵乙、丁兩人的觀點一致，∴乙、丁兩人的供詞應(yīng)該是同真或同假；若乙、丁兩人說的是真話，則甲、丙兩人說的是假話，由乙說真話推出丙是罪犯的結(jié)論；由甲說假話，推出乙、丙、丁三人不是罪犯的結(jié)論，矛盾；∴乙、丁兩人說的是假話，而甲、丙兩人說的是真話；由甲、丙的供述內(nèi)容可以斷定乙是罪犯．

9.函數(shù)的零點所在的一個區(qū)間是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C解析：

,,∵是單調(diào)增函數(shù),是單調(diào)增函數(shù),∴在上是增函數(shù),

∴在區(qū)間存在一個零點.

10.如圖，在正方體中，分別為，，，

的中點，則異面直線與所成的角大小等于（

）．A.45°

B.60°

C.90°

D.120°參考答案：B連接，，易得：，∴與所成角即為所求，連接，易知△為等邊三角形，∴異面直線與所成的角大小等于.故選：B點睛：本題主要考查異面直線所成的角問題,難度一般．求異面直線所成角的步驟:1平移,將兩條異面直線平移成相交直線．2定角,根據(jù)異面直線所成角的定義找出所成角．3求角,在三角形中用余弦定理或正弦定理或三角函數(shù)求角．4結(jié)論．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若,，則

．參考答案：

12.求值:.參考答案：13.不等式ax2+bx+2＞0的解集是，則a+b=_____________參考答案：-1414.（3分）若函數(shù)f（x）=x2+（a是常數(shù)）是偶函數(shù)，則a=

．參考答案：2考點： 函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 運用定義判斷得出即x2﹣=x2+恒成立，a﹣2=0，即可求解，解答： ∵f（x）=x2+（a是常數(shù)）是偶函數(shù)，∴f（﹣x）=f（x），即x2﹣=x2+恒成立，a﹣2=0，即a=2故答案為：2點評： 本題考查了函數(shù)的性質(zhì)，運用偶函數(shù)定義判斷求解，屬于容易題．15.已知，若，則實數(shù)a的取值范圍是____________.參考答案：(－2,1)【分析】判斷函數(shù)的單調(diào)性，利用單調(diào)性轉(zhuǎn)化為自變量的不等式，即可求解.【詳解】在區(qū)間都是增函數(shù)，并且在處函數(shù)連續(xù)，所以在上是增函數(shù)，等價于，解得.故答案為:【點睛】本題考查函數(shù)的單調(diào)性，并利用單調(diào)性解不等式，屬于中檔題.16.已知當(dāng)x∈[0，1]時，函數(shù)y=(ax?1)2的圖像與y=+a的圖像有且只有一個交點，則正實數(shù)a的取值范圍是___________參考答案：17.函數(shù)（常數(shù)）為偶函數(shù)且在是減函數(shù)，則

.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題12分）已知向量

（1）若為銳角，求的范圍；（2）當(dāng)時，求的值.

參考答案：解：（1）若為銳角，則且不同向當(dāng)時，同向略19.如圖，在△OAB中，已知P為線段AB上的一點，.（1）若，求的值；（2）若，，，且與的夾角為60°時，求的值．參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）根據(jù)平面向量基本定理可得，整理可得結(jié)果；（2）根據(jù)平面向量基本定理可求得，，根據(jù)數(shù)量積的運算法則代入模長和夾角，整理可求得結(jié)果.【詳解】（1）由得：，（2）由得：

又，，且與夾角為則【點睛】本題考查平面向量基本定理的應(yīng)用、平面向量數(shù)量積的求解，關(guān)鍵是能將所求向量的數(shù)量積通過平面向量基本定理轉(zhuǎn)化為已知模長和夾角的向量的數(shù)量積運算.20.數(shù)列的前項和為，且滿足⑴求的通項公式；⑵設(shè)的前項和為，求參考答案：⑴；⑵.21.（本題滿分9分）已知向量，，。（1）求的值；（2）若且，求的值。參考答案：（1）由已知，2－2·＋2＝

且2＝2＝1，所以·＝即，所以（2）由已知，，所以，＝

22.(12分)設(shè)函數(shù)（其中），且的圖像在軸右