高考物理復習第二章相互作用第2講力的合成與分解資料市賽課公開課一等獎省名師獲獎?wù)n件

第2講力合成與分解第二章

相互作用1/71內(nèi)容索引基礎(chǔ)知識梳理命題點一共點力合成命題二力分解兩種慣用方法命題三合成與分解方法實例分析盤查拓展點課時作業(yè)2/71基礎(chǔ)知識梳理13/71一、力合成1.協(xié)力與分力(1)定義：假如幾個力共同作用產(chǎn)生效果與一個力作用效果相同，這一個力就叫做那幾個力

，那幾個力叫做這一個力

.(2)關(guān)系：協(xié)力與分力是

關(guān)系.2.力合成(1)定義：求幾個力

過程.協(xié)力分力等效替換協(xié)力4/71(2)運算法則①平行四邊形定則：求兩個互成角度分力協(xié)力，能夠用表示這兩個力線段為

作平行四邊形，這兩個鄰邊之間

就表示協(xié)力大小和方向.如圖甲，F(xiàn)1、F2為分力，F(xiàn)為協(xié)力.②三角形定則：把兩個矢量首尾順次連接起來，第一個矢量首到第二個矢量尾

為合矢量.如圖乙，F(xiàn)1、F2為分力，F(xiàn)為協(xié)力.鄰邊對角線有向線段5/71判斷以下說法是否正確.(1)兩個力協(xié)力一定大于任一個分力.(

)(2)協(xié)力與分力是等效替換關(guān)系，所以受力分析時不能重復分析.(

)(3)1N和2N協(xié)力一定等于3N.(

)(4)協(xié)力可能大于每一個分力，也可能小于每一個分力，還可能大于一個分力而小于另一個分力.(

)×√×√深度思索6/71二、力分解1.定義：求一個力

過程.力分解是

逆運算.2.遵照標準(1)

定則.(2)三角形定則.3.分解方法(1)效果分解法.如圖所表示，物體重力G兩個作用效果，一是使物體沿斜面下滑，二是使物體壓緊斜面，這兩個分力與協(xié)力間遵照平行四邊形定則，其大小分別為G1＝Gsinθ，G2＝Gcosθ.(2)正交分解法.分力力合成平行四邊形7/71三、矢量和標量1.矢量：現(xiàn)有大小又有

物理量，疊加時遵照

定則，如速度、力等.2.標量：只有大小沒有

物理量，求和時按

法則相加，如旅程、速率等.方向平行四邊形方向代數(shù)8/711.以下各組物理量中全部是矢量是A.位移、速度、加速度、力B.位移、時間、速度、旅程C.力、位移、速率、加速度D.速度、加速度、力、旅程答案√基礎(chǔ)題組自測9/712.(多項選擇)關(guān)于幾個力及其協(xié)力，以下說法正確是A.協(xié)力作用效果跟原來幾個力共同作用產(chǎn)生效果相同B.協(xié)力與原來那幾個力同時作用在物體上C.協(xié)力作用能夠替換原來那幾個力作用D.求幾個力協(xié)力恪守平行四邊形定則答案√√√10/713.(粵教版必修1P66第2題)兩個大小相等共點力F1和F2，當它們夾角為90°時，協(xié)力大小為F，它們夾角變?yōu)?20°時，協(xié)力大小為答案√11/714.兩個共點力F1與F2協(xié)力大小為6N，則F1與F2大小可能是A.F1＝2N，F(xiàn)2＝9N B.F1＝4N，F(xiàn)2＝8NC.F1＝1N，F(xiàn)2＝8N D.F1＝2N，F(xiàn)2＝1N答案√12/715.(人教版必修1P64第4題改編)(多項選擇)兩個力F1和F2間夾角為θ，兩力協(xié)力為F.以下說法正確是A.若F1和F2大小不變，θ角越小，協(xié)力F就越大B.協(xié)力F總比分力F1和F2中任何一個力都大C.假如夾角θ不變，F(xiàn)1大小不變，只要F2增大，協(xié)力F就必定增大D.協(xié)力F作用效果與兩個分力F1和F2共同產(chǎn)生作用效果是相同答案√√√13/71命題一共點力合成214/711.協(xié)力大小范圍(1)兩個共點力合成：|F1－F2|≤F合≤F1＋F2，即兩個力大小不變時，其協(xié)力隨夾角增大而減小，當兩力反向時，協(xié)力最??；當兩力同向時，協(xié)力最大.(2)三個共點力合成.①最大值：三個力共線且同向時，其協(xié)力最大，為F1＋F2＋F3.②最小值：任取兩個力，求出其協(xié)力范圍，假如第三個力在這個范圍之內(nèi)，則三個力協(xié)力最小值為零，假如第三個力不在這個范圍內(nèi)，則協(xié)力最小值為最大一個力減去另外兩個較小力大小之和.15/712.共點力合成方法(1)作圖法.(2)計算法.3.幾個特殊情況共點力合成類型作圖協(xié)力計算相互垂直16/71兩力等大，夾角θ兩力等大且夾角120°協(xié)力與分力等大17/71

(多項選擇)一物體靜止于水平桌面上，二者之間最大靜摩擦力為5N，現(xiàn)將水平面內(nèi)三個力同時作用于物體同一點，三個力大小分別為2N、2N、3N.以下關(guān)于物體受力情況和運動情況判斷正確是A.物體所受靜摩擦力可能為2NB.物體所受靜摩擦力可能為4NC.物體可能仍保持靜止D.物體一定被拉動【例1】答案解析分析√√√兩個2N力協(xié)力范圍為0～4N，然后與3N力合成，則三力協(xié)力范圍為0～7N，因為最大靜摩擦力為5N，所以可判定A、B、C正確，D錯誤.

18/71題組階梯突破1.小娟、小明兩人共提一桶水勻速前行，如圖所表示，已知兩人手臂上拉力大小相等且為F，兩個手臂間夾角為θ，水和水桶總重力為G，則以下說法中正確是A.當θ為120°時，F(xiàn)＝B.不論θ為何值，F(xiàn)＝C.當θ＝0°時，F(xiàn)＝D.θ越大時F越小答案解析√19/7120/712.如圖所表示，體操吊環(huán)運動有一個高難度動作就是先雙手撐住吊環(huán)(圖甲)，然后身體下移，雙臂遲緩張開到圖乙位置，則在此過程中，吊環(huán)兩根繩拉力FT(兩個拉力大小相等)及它們協(xié)力F大小改變情況為A.FT減小，F(xiàn)不變 B.FT增大，F(xiàn)不變C.FT增大，F(xiàn)減小 D.FT增大，F(xiàn)增大答案解析√21/71吊環(huán)兩根繩拉力協(xié)力與運動員重力大小相等，即兩繩拉力協(xié)力F不變.在協(xié)力不變情況下，兩分力之間夾角越大，分力就越大，由甲圖到乙圖過程是兩分力間夾角增大過程，所以FT增大，選項B正確.22/713.水平橫梁一端插在墻壁內(nèi)，另一端裝小滑輪且一輕繩一端C固定于墻壁上，另一端跨過滑輪后懸掛一質(zhì)量m＝10kg重物，∠CBA＝30°.如圖所表示，則滑輪受到繩子作用力為(g取10m/s2)A.50N

B.50NC.100ND.100N答案√FN分析23/71命題二力分解兩種慣用方法324/711.效果分解法按力作用效果分解(思緒圖)25/712.正交分解法(1)定義：將已知力按相互垂直兩個方向進行分解方法.(2)建立坐標軸標準：普通選共點力作用點為原點，在靜力學中，以少分解力和輕易分解力為標準(使盡可能多力在坐標軸上)；在動力學中，往往以加速度方向和垂直加速度方向為坐標軸建立坐標系.(3)方法：物體受到多個力F1、F2、F3、…作用，求協(xié)力F時，可把各力向相互垂直x軸、y軸分解.x軸上協(xié)力Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋…y軸上協(xié)力Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋…26/71

如圖所表示，墻上有兩個釘子a和b，它們連線與水平方向夾角為45°，二者高度差為l.一條不可伸長輕質(zhì)細繩一端固定于a點，另一端跨過光滑釘子b懸掛一質(zhì)量為m1重物.在繩上距a端

c點有一固定繩圈.若繩圈上懸掛質(zhì)量為m2鉤碼，平衡后繩ac段恰好水平，則重物和鉤碼質(zhì)量比

為【例2】答案解析分析√

m227/71解法一(力效果分解法)：28/71解法二(正交分解法)：29/71題組階梯突破4.已知兩個共點力協(xié)力為50N，分力F1方向與協(xié)力F方向成30°角，分力F2大小為30N.則A.F1大小是唯一 B.F2方向是唯一C.F2有兩個可能方向 D.F2可取任意方向答案解析√由F1、F2和F矢量三角形圖能夠看出：因F2＝30N＞F20＝25N且F2＜F，所以F1大小有兩個，即F1′和F1″，F(xiàn)2方向有兩個，即F2′方向和F2″方向，故選項A、B、D錯誤，選項C正確.30/715.如圖所表示，兩輕彈簧a、b懸掛一小鐵球處于平衡狀態(tài)，a彈簧與豎直方向成30°角，b彈簧水平，a、b勁度系數(shù)分別為k1、k2，則a、b兩彈簧伸長量x1與x2之比為如圖所表示，將彈簧a彈力沿水平和豎直方向分解，則FTacos30°＝mg，F(xiàn)Tasin30°＝FTb，結(jié)合胡克定律可求得a、b兩彈簧伸長量之比為

，A正確.答案解析√31/716.如圖所表示，B和C兩個小球均重為G，用輕繩懸掛而分別靜止于圖示位置上，試求：(1)AB和CD兩根細繩拉力分別為多大？對整體受力分析，正交分解得FABcos30°＋FCDcos60°＝2GFABsin30°＝FCDsin60°聯(lián)立解得FAB＝

G，F(xiàn)CD＝G答案G

G解析32/71(2)繩BC與豎直方向夾角θ是多少？對C球受力分析，同理得FBCcosθ＋FCDcos60°＝GFBCsinθ＝FCDsin60°，聯(lián)立解得θ＝60°.答案60°解析33/71命題三合成與分解方法實例分析434/71

刀、斧、鑿等切削工具刃部叫做劈，如圖是斧頭劈木柴示意圖.劈縱截面是一個等腰三角形，使用劈時候，垂直劈背加一個力F，這個力產(chǎn)生兩個作用效果，使劈兩個側(cè)面推壓木柴，把木柴劈開.設(shè)劈背寬度為d，劈側(cè)面長為l，不計斧頭本身重力，則劈側(cè)面推壓木柴力約為【例3】答案解析分析√題眼35/71題組階梯突破7.(多項選擇)生活中拉鏈在很多衣服上得到應(yīng)用，圖是衣服上拉鏈一部分，當我們把拉鏈拉開時候，拉頭與拉鏈接觸處呈三角形，使極難直接分開拉鏈很輕易地拉開，關(guān)于其中物理原理，以下說法正確是A.拉開拉鏈時候，三角形物體增大了拉拉鏈拉力B.拉開拉鏈時候，三角形物體將拉力分解為兩個較大分力C.拉開拉鏈時候，三角形物體將拉力分解為方向不一樣兩個

分力D.以上說法都不正確答案解析√√36/71拉頭與拉鏈接觸處呈三角形，拉力分解為兩個分力，如圖所表示，分力大小大于拉力，且兩分力方向不相同，所以選項B、C正確，A、D錯誤.37/718.(多項選擇)如圖所表示，在夜光風箏比賽現(xiàn)場，某段時間內(nèi)某小賽手和風箏均保持靜止狀態(tài)，此時風箏平面與水平面夾角為30°，風箏質(zhì)量為m＝1kg，輕質(zhì)細線中張力為FT＝10N，該同學質(zhì)量為M＝29kg，則以下說法正確是(風對風箏作用力認為與風箏垂直，g取10m/s2)A.風對風箏作用力為10NB.細線與水平面夾角為30°C.人對地面摩擦力方向水平向左D.人對地面壓力大小等于人和風箏整體重力，

即300N答案解析√√38/71對風箏進行受力分析如圖所表示，將全部力沿風箏和垂直于風箏進行正交分解，則FTcosθ＝mgcos60°，F(xiàn)Tsinθ＋mgsin60°＝F，解得θ＝60°，F(xiàn)＝10N，細線與風箏成60°角，也就是與水平成30°角，A、B正確；將風箏和人視為一個整體，因為受風力向右上方，所以地面對人摩擦力水平向左，依據(jù)牛頓第三定律，人對地面摩擦力水平向右，C錯誤；因為細線對人有向上拉力，所以人對地面壓力小于人重力290N，D錯誤.39/71盤查拓展點540/711.力學中有一類現(xiàn)象，當物體某一物理量滿足一定條件時，不論施以多大力都不可能讓它與另一個物體之間發(fā)生相對運動，物理上稱這種現(xiàn)象為“自鎖”.生活中存在大量自鎖現(xiàn)象，比如維修汽車時所用千斤頂就是依據(jù)自鎖原理設(shè)計.2.摩擦自鎖現(xiàn)象是指當主動力協(xié)力作用線位于摩擦角以內(nèi)時，不論主動力協(xié)力多大，約束力都可與之平衡.摩擦自鎖在生活中也大量存在，并起著相當大作用.摩擦與自鎖現(xiàn)象41/713.最大靜摩擦力Ffm與接觸面正壓力FN之間數(shù)量關(guān)系為Ffm＝μFN.其中，靜摩擦系數(shù)μ取決于相互接觸兩物體表面材料性質(zhì)及表面情況.如圖，質(zhì)量為m物塊靜止于斜面上，逐步增大斜面傾角θ，直到θ等于某特定值φ時，物塊到達“欲動未動”臨界狀態(tài)，此時摩擦力為最大靜摩擦力，物塊m平衡方程為FN－Gcosφ＝0，F(xiàn)fm－Gsinφ＝0.又Ffm＝μFN，解得μ＝tanφ，φ稱為摩擦角，只與靜摩擦系數(shù)μ相關(guān).顯然，當θ≤φ時，物塊保持靜止.此時假如在物塊上施加豎直方向壓力F，不論F有多大，物塊都不會下滑.我們稱θ≤φ為物塊自鎖條件.這一特征廣泛應(yīng)用于工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中.42/71

拖把是由拖桿和拖把頭組成擦地工具(如圖13).設(shè)拖把頭質(zhì)量為m，拖桿質(zhì)量可忽略；拖把頭與地板之間動摩擦因數(shù)為常數(shù)μ，重力加速度為g.某同學用該拖把在水平地板上拖地時，沿拖桿方向推拖把，拖桿與豎直方向夾角為θ.(1)若拖把頭在地板上勻速移動，求推拖把力大小.【典例】圖13解析答案43/71設(shè)該同學沿拖桿方向用大小為F力推拖把.將推拖把力沿豎直和水平方向分解，依據(jù)平衡條件有Fcosθ＋mg＝FN ①Fsinθ＝Ff ②式中FN和Ff分別為地板對拖把正壓力和摩擦力.所以Ff＝μFN ③聯(lián)立①②③式得44/71(2)設(shè)能使該拖把在地板上從靜止剛好開始運動水平推力與此時地板對拖把正壓力比值為λ.已知存在一臨界角θ0，若θ≤θ0，則不論沿拖桿方向推力有多大，都不可能使拖把從靜止開始運動.求這一臨界角正切tanθ0.解析易錯診療答案tanθ0＝λ45/71若不論沿拖桿方向用多大力都不能使拖把從靜止開始運動，應(yīng)有Fsinθ≤λFN ⑤這時，①式仍成立.聯(lián)立①⑤式得sinθ－λcosθ≤λ

⑥現(xiàn)求解使⑥式成立θ角取值范圍.注意到⑥式右邊總是大于零，且當F無限大時極限值為零，有sinθ－λcosθ≤0 ⑦使⑦式成立θ角滿足θ≤θ0，這里θ0是題中所定義臨界角，即當θ≤θ0時，不論沿拖桿方向用多大力都推不動拖把.故臨界角正切為tanθ0＝λ.易錯診療46/71本題易錯點在于不了解題目中“若θ≤θ0，則不論沿拖桿方向推力多大，都不可能使拖把從靜止開始運動“含義，分析不出臨界條件而犯錯.拖把無法從靜止開始運動應(yīng)滿足Fsinθ≤λFN.47/71課時作業(yè)648/711.三個共點力大小分別是F1、F2、F3，關(guān)于它們協(xié)力F大小，以下說法中正確是A.F大小取值范圍一定是0≤F≤F1＋F2＋F3B.F最少比F1、F2、F3中某一個大C.若F1∶F2∶F3＝3∶6∶8，只要適當調(diào)整它們之間夾角，一定能使合

力為零D.若F1∶F2∶F3＝3∶6∶2，只要適當調(diào)整它們之間夾角，一定能使合

力為零答案解析√1234567891011121349/71三個大小分別是F1、F2、F3共點力合成后最大值一定等于

F1＋F2＋F3，但最小值不一定等于零，只有當某一個力大小在另外兩個力大小和與差之間時，這三個力協(xié)力才可能為零，A、B、D錯誤，C正確.1234567891011121350/712.(多項選擇)如圖所表示，一個大人拉著載有兩個小孩小車(其拉桿可自由轉(zhuǎn)動)沿水平地面勻速前進，則對小孩和車，以下說法正確是A.拉力水平分力等于小孩和車所受協(xié)力B.拉力與摩擦力協(xié)力大小等于重力大小C.拉力與摩擦力協(xié)力方向豎直向上D.小孩和車所受協(xié)力為零答案√√1234567891011121351/713.如圖所表示，用滑輪將質(zhì)量為m1、m2兩物體懸掛起來，忽略滑輪和繩重力及一切摩擦，使得0°<θ<180°，整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，關(guān)于m1、m2大小關(guān)系不可能是A.m1必大于m2 B.m1必大于C.m1可能等于m2 D.m1可能大于m2答案√1234567891011121352/71答案解析√√1234567891011121353/711234567891011121354/715.如圖所表示，光滑斜面傾角為30°，輕繩經(jīng)過兩個滑輪與A相連，輕繩另一端固定于天花板上，不計輕繩與滑輪摩擦.物塊A質(zhì)量為m，不計滑輪質(zhì)量，掛上物塊B后，當動滑輪兩邊輕繩夾角為90°時，A、B恰能保持靜止，則物塊B質(zhì)量為答案解析√1234567891011121355/711234567891011121356/716.用三根輕繩將質(zhì)量為m物塊懸掛在空中，如圖所表示.已知ac和bc與豎直方向夾角分別為30°和60°，則ac繩和bc繩中拉力大小分別為答案解析√1234567891011121357/711234567891011121358/717.減速帶是交叉路口常見一個交通設(shè)施，車輛駛過減速帶時要減速，以保障行人安全.當汽車前輪剛爬上減速帶時，減速帶對車輪彈力為F，下列圖中彈力F畫法正確且分解合理是答案解析√1234567891011121359/71減速帶對車輪彈力方向垂直車輪和減速帶接觸面，指向受力物體，故A、C錯誤；按照力作用效果分解，將F能夠分解為水平方向和豎直方向，水平方向分力產(chǎn)生效果減慢汽車速度，豎直方向分力產(chǎn)生向上運動作用效果，故B正確，D錯誤.1234567891011121360/718.(多項選擇)一件行李重為G，被繩OA和OB吊在空中，OA繩和OB繩拉力分別為F1、F2，如圖所表示，則A.F1、F2協(xié)力是GB.F1、F2協(xié)力是FC.行李對繩OA拉力方向與F1方向相反、大小相等D.行李受到重力G、OA繩拉力F1、OB繩拉力F2，

還有F共四個力作用答案解析√√1234567891011121361/71協(xié)力與分力含有等效替換關(guān)系.所謂等效是指力F作用效果與其分力F1、F2共同作用產(chǎn)生效果相同.F1和F2協(xié)力作用效果是把行李提起來，而G作用效果是使行李下落，另外產(chǎn)生原因(即性質(zhì))也不相同，故A錯誤；F1和F2共同產(chǎn)生作用效果和F作用效果相同，故B正確；行李對繩OA拉力與繩OA拉行李力F1是相互作用力，等大反向，不是一個力，故C正確；協(xié)力F是為研究問題方便而假想出來力，實際上不存在，應(yīng)與實際受力區(qū)分開來，故D錯誤.1234567891011121362/719.如圖所表示，一個重為G吊椅用輕繩AO、BO固定，繩AO、BO相互垂直，α>β，且兩繩中拉力分別為FA、FB，物體受到重力為G，則A.FA一定大于G B.FA一定大于FBC.FA一定小于FB D.FA與FB大小之和一定等于G答案√1234567891011121363/7110.如圖所表示，質(zhì)量為m物體放在水平桌面上，在與水平方向成θ角拉力F作用下加速往前運動，已知物體與桌面間動摩擦因數(shù)為μ，則以下判斷正確是A.物體受到摩擦力為FcosθB.物體受到摩擦力為μmgC.物體對地面壓力為mgD.物體受到地面支持力為mg－Fsinθ答案√1234567891011121364/7111.如圖所表示，一質(zhì)量為m沙袋用不可伸長輕繩懸掛在支架上，一練功隊員用垂直于繩力將沙袋遲緩拉起使繩與豎直方向夾角為θ＝30°.且繩繃緊，則練功隊員對沙袋施加作用力大小為答案解析√1234567891011121365