《土木工程測(cè)量》省公開課金獎(jiǎng)全國賽課一等獎(jiǎng)微課獲獎(jiǎng)?wù)n件

第四章直線定向?qū)O曉土木建筑學(xué)院道路工程系《土木工程測(cè)量》1/29測(cè)量要素之一——直線方向?yàn)榱舜_定地面點(diǎn)平面位置，不但要已知直線長度，而且要已知直線方向。直線定向（lineorientation）：確定地面直線與標(biāo)準(zhǔn)方向間水平夾角。測(cè)量基本工作之一。確定直線方向首先要有一個(gè)共同基本方向，另外要有一定方法來確定直線與基本方向之間角度關(guān)系。2/29一、標(biāo)準(zhǔn)方向種類作為直線定向用基本方向有以下三種：真子午線方向磁子午線方向坐標(biāo)縱軸方向3/291、真子午線方向(truemeridiandirection)過地球上某點(diǎn)及地球北極和南極半個(gè)大圓稱為該點(diǎn)真子午線(truemeridian)。真子午線在P點(diǎn)切線方向稱為P點(diǎn)真子午線方向。真子午線方向指出地面上某點(diǎn)真北和真南方向。測(cè)量方法：真子午線方向可用天文測(cè)量方法或陀螺經(jīng)緯儀測(cè)定。4/29子午線收斂角(mappingangle)γ兩點(diǎn)真子午線方向間夾角稱為子午線收斂角。

子午線收斂角隨緯度增大而增大，并與兩點(diǎn)間距離成正比。5/292、磁子午線方向

(magneticmeridiandirection)過地球上某點(diǎn)及地球南北磁極半個(gè)大圓稱為該點(diǎn)磁子午線。所以自由旋轉(zhuǎn)磁針靜止下來所指方向，就是磁子午線方向。磁子午線方向可用羅盤儀來確定。6/29磁偏角δ(magneticdeclination)地磁兩極與地球兩極并不一致，北磁極約位于西經(jīng)100.0°，北緯76.1°；南磁極約位于東經(jīng)139.4°，南緯65.8°。同一地點(diǎn)磁子午線方向與真子午線方向不一致，其夾角稱為磁偏角，用符號(hào)δ表示。磁子午線方向北端在真子午線方向以東時(shí)為東偏，δ定為“+”，在西時(shí)為西偏，δ定為“－”。7/29真子午線方向磁子午線方向8/29磁偏角（續(xù)）磁偏角大小隨地點(diǎn)、時(shí)間而異，在我國磁偏角改變約在+6°(西北地域)到-10°(東北地域)之間。因?yàn)榈厍虼艠O位置不停變動(dòng)，且磁針受局部吸引等影響，所以磁子午線方向不宜作為準(zhǔn)確定向基本方向。但簡便，所以在獨(dú)立小區(qū)域測(cè)量工作中仍可采取。9/293、坐標(biāo)縱軸方向(ordinatesaxisdirection)不一樣點(diǎn)真子午線方向或磁子午線方向都是不平行，這使直線方向計(jì)算很不方便。采取坐標(biāo)縱軸方向作為基本方向，這么各點(diǎn)基本方向都是平行，所以使方向計(jì)算十分方便。通常取測(cè)區(qū)內(nèi)某一特定子午線方向作為坐標(biāo)縱軸，在一定范圍內(nèi)部以坐標(biāo)縱軸方向作為基本方向。10/293、坐標(biāo)縱軸方向（續(xù)）以過O點(diǎn)真子午線方向作為坐標(biāo)縱軸，所以任意點(diǎn)A或B真子午線方向與坐標(biāo)縱軸方向間夾角就是任意點(diǎn)與O點(diǎn)間子午線收斂角γ，當(dāng)坐標(biāo)縱軸方向北端偏向真子午線方向以東時(shí)，γ定為“+”，偏向西時(shí)γ定為“－”。11/2912/29二、確定直線方向方法1、方位角方位角：由基本方向北端起，按順時(shí)針方向量到直線水平角為該直線方位角(whole-circlebearing)[0o~360o）真方位角：假如以真子午線方向作為基本方向，那么得出方位角稱真方位角。磁方位角：假如以磁子午線方向?yàn)榛痉较?，則其方位角稱為磁方位角。坐標(biāo)方位角：假如以坐標(biāo)縱軸方向?yàn)榛痉较?，則其方位角稱為坐標(biāo)方位角。13/29簡稱：方位角

標(biāo)準(zhǔn)方向方位角名稱測(cè)定方法真北方向(真子午線方向)

真方位角A

天文或陀螺儀測(cè)定磁北方向(磁子午線方向)

磁方位角Am

羅盤儀測(cè)定坐標(biāo)縱軸(軸子午線方向)

坐標(biāo)方位角

坐標(biāo)反算而得標(biāo)準(zhǔn)方向OPPO真北A磁北Am坐標(biāo)縱軸

δγ14/2915/29O1、O2、O3和O4方位角分別為A1、A2、A3和A4

IIIIVIIINE1234O2A3A4ASW16/29二、確定直線方向方法(續(xù)）2、象限角象限角：直線與基本方向組成銳角[0o~90o]3、象限角R與方位角A之間關(guān)系（N）ⅠⅡⅣⅢ（E）（S）（W）第I象限R＝A第Ⅱ象限R＝180°－A第Ⅲ象限R＝A－180°第Ⅳ象限R＝360°－A17/29IIIIVIIINE1234AO12A3A4A1234NE38°SE42°SW53°NW61°RRRRSW18/29三、幾個(gè)方位角間關(guān)系真方位角與磁方位角關(guān)系真方位角與坐標(biāo)方位角關(guān)系坐標(biāo)方位角與磁方位角關(guān)系19/29四、直線正反方向

直線正方位角與直線反方位角：一條直線有正反兩個(gè)方向，在起點(diǎn)量得直線方向?yàn)橹本€正方向，在終點(diǎn)量得直線方向?yàn)橹本€反方向；從起點(diǎn)量得直線方位角為正方位角；反之，為反方位角。20/29真方位坐標(biāo)方位直線正反方向間角值關(guān)系1、方位角2、象限角N、XFEAEFEFNXAFEFEF21/29五、坐標(biāo)方位角推算假如α＋180°小于β(右)

，應(yīng)先加360°再減β(右)

。22/29左角推算公式：推算坐標(biāo)方位角普通公式：β為左角取正號(hào)，β為右角取負(fù)號(hào)。

23/29練習(xí)24/29已知：α12=300，各觀察角β如圖，求各邊坐標(biāo)方位角α23、α34、α45、α51。解：α23=α12-β2±1800=800

α34=α23-β3±1800=1950

α45=2470

α51=3050

α12=300（檢驗(yàn)）1

1

2

3

4

595

130

65

128

122

1230

234525/2965o160o10′100o20′26/291234