高中數(shù)學(xué)第2章圓錐曲線與方程2.6.3曲線的交點全國公開課一等獎百校聯(lián)賽微課賽課特等獎?wù)n件_第1頁
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圓錐曲線綜合應(yīng)用1/11引例探究在一個圓中，AB是過圓心一條直線，P是圓上不一樣于A、B點，則引申到橢圓中，會有什么樣結(jié)論嗎？AyPBxOMyPNxO2/11已知：橢圓C：，MN是過原點直線交橢圓于M、N兩點，設(shè)P是橢圓C上任意一點，連接PM,PN（PM,PN斜率均存在），求證：恒為定值。MyPNxO3/11橢圓中直徑定理：

橢圓(a>b>0)上點P、A、B，其中A、B關(guān)于原點對稱，PA,PB斜率分別為k1,k2，則k1k2=4/11【經(jīng)典例題】例1.（1）已知橢圓離心率是,過橢圓上一點M作直線MA,MB交橢圓于A,B兩點,且斜率分別為,若點A,B關(guān)于原點對稱,則值為__________.xMyAOB5/11【經(jīng)典例題】

（2）已知點P在橢圓上，且點P不在x軸上，A,B為橢圓左、右頂點，直線PA與y軸交于點C,直線BC、PB斜率分別為,則最小值為_______.CxyOBPA6/11【經(jīng)典例題】

（3）如圖已知橢圓，點B，C分別是橢圓上、下頂點，點P是直線上一個動點（與y軸交點除外），直線PC交橢圓于另一點M,記直線BM，BP斜率分別為k1,k2，則值為__________.MyPBxOClD7/11【經(jīng)典例題】

例2、如圖,已知橢圓，過坐標(biāo)原點直線交橢圓于P、A兩點，其中P在第一象限，過P作x軸垂線，垂足為C，連接AC并延長交橢圓于點B，設(shè)直線PA斜率為k，求證：對任意k>0，PA⊥PBPAxyBCO8/11【經(jīng)典例題】

例3.已知橢圓C：，A為左頂點，過原點直線（與坐標(biāo)軸不重合）交橢圓于P,Q兩點，直線PA,QA分別與y軸交于M,N兩點，判斷以MN為直徑圓是否過定點？xAOPQMNy9/11【鞏固練習(xí)】

如圖，橢圓兩焦點分別為，且經(jīng)過點（1）求橢圓方程及離心率；（2）設(shè)點B、C、D是橢圓上不一樣于頂點三點，點B與點D關(guān)于原點O對稱．設(shè)直線CD、CB、OB、OC斜率分別為k1、k2、k3、k4，且k1k2=k3k4①求k1k2值；②求OB2+OC2值．yxOF1F2BCD10/11【歸納總結(jié)】

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