簡單冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)高一上學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版（2019）必修第一冊

簡單冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)(5)如果某人ｘ秒內(nèi)騎車行駛了１ｋｍ,他騎車的平均速度是ｙ，這里ｙ是關(guān)于ｘ的函數(shù).以上各題目的函數(shù)關(guān)系分別是什么？溫故知新復(fù)習(xí)導(dǎo)入

(1)如果回收舊報紙每公斤１元,某班每年賣舊報紙ｘ公斤,所得價錢ｙ是關(guān)于ｘ的函數(shù)；(2)如果正方形的邊長為ｘ，面積ｙ,這里ｙ是關(guān)于ｘ的函數(shù);(3)如果正方體的邊長為ｘ,正方體的體積為ｙ,這里ｙ是關(guān)于ｘ函數(shù);(4)如果一個正方形場地的面積為ｘ,這個正方形的邊長為ｙ，這里ｙ是關(guān)于ｘ的函數(shù);溫故知新A復(fù)習(xí)導(dǎo)入思考1：以上五個函數(shù)有什么共同特征？函數(shù)底數(shù)都是自變量，指數(shù)是常數(shù)探究新知認(rèn)真思考1冪函數(shù)的定義：

注意：①系數(shù)為1；

②底數(shù)為自變量，指數(shù)為常數(shù)。小試身手認(rèn)真思考例1：以下函數(shù)是否為冪函數(shù)？底數(shù)為自變量DVD

系數(shù)為11指數(shù)為常數(shù)小試身手基本知識點(diǎn)鞏固

冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)基本知識點(diǎn)研究下列函數(shù)的圖象與性質(zhì)0401020305深入探究A復(fù)習(xí)導(dǎo)入思考1：給我們一個函數(shù)，要研究函數(shù)的哪些性質(zhì)？思考2：研究函數(shù)的一般方法是什么？定義域，值域，單調(diào)性，奇偶性等圖象法冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)基本知識點(diǎn)在同一坐標(biāo)系下，畫出下列五個函數(shù)圖象并填寫表格0501020304函數(shù)定義域值域奇偶性單調(diào)性定義域值域奇偶性單調(diào)性RR奇函數(shù)增函數(shù)x-2-1012……y-2-1012…….定義域值域奇偶性單調(diào)性R偶函數(shù)X>0增函數(shù)X<0減函數(shù)x-2-1012……y41014…….

定義域值域奇偶性單調(diào)性

奇函數(shù)

X>0減函數(shù)X<0減函數(shù)x-2-1012……y-101…….定義域值域奇偶性單調(diào)性RR奇函數(shù)增函數(shù)x-2-1012……y-8-1018…….定義域值域奇偶性單調(diào)性非奇非偶增函數(shù)x014916……y01234…….函數(shù)定義域值域奇偶性單調(diào)性RRR[0，＋∞){x|x≠0}{y|y≠0}[0，＋∞)R[0，＋∞)R奇奇偶非奇非偶奇

增函數(shù)增函數(shù)減函數(shù)五個常用冪函數(shù)圖象與性質(zhì)

深入探究思考1：圖象分布在哪幾個象限？思考2：為什么會出現(xiàn)這種情況，在第二、三象限出現(xiàn)圖象與函數(shù)的性質(zhì)有什么關(guān)系？冪函數(shù)在第一象限都有圖象，在第二、三象限有的有有的沒有，第四象限沒有。

深入探究思考3：第一象限的函數(shù)圖象有什么特點(diǎn)？思考4：在第一象限中，圖象的增減性與冪函數(shù)有什么關(guān)系？第一象限的圖象有增有減

當(dāng)0<a<1時，函數(shù)向上凸著增，當(dāng)a>1時，函數(shù)向下凸著增。冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)

冪函數(shù)在第一象限的性質(zhì)當(dāng)a>0時，圖象遞增，當(dāng)a<0時，圖象遞減。特別的，當(dāng)0<a<1時，冪函數(shù)的圖象是上凸，a>1時，冪函數(shù)圖象是向下凸。a<0a>10<a<1冪函數(shù)的圖象一定會出現(xiàn)在第一象限，一定不會出現(xiàn)在第四象限，至于是否出現(xiàn)在第二，第三象限，要看函數(shù)的奇偶性，作冪函數(shù)的圖象要聯(lián)系函數(shù)的定義域，值域，單調(diào)性，奇偶性等，只要做出冪函數(shù)在第一象限的圖象，就可以根據(jù)它的奇偶性就可以作出冪函數(shù)在定義域內(nèi)的完整圖象?；局R點(diǎn)鞏固例2：函數(shù)的圖象是（）開動大腦小試牛刀例3：比較下列各組數(shù)的大小

基本知識點(diǎn)鞏固開動大腦解：例4：已知冪函數(shù)，當(dāng)時為減函數(shù)，求實數(shù)m的值。因為為冪函數(shù)，所以，解得或，當(dāng)時，是冪函數(shù)，又是減函數(shù)，當(dāng)時，為冪函數(shù)但不是減函數(shù)，所以m的值為2。課堂小結(jié)歸納總結(jié)冪函數(shù)的定義：1

冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)：2

當(dāng)a>