滬教版五年級(jí)-方程及方程解應(yīng)用題-帶答案

列方程解應(yīng)用題知識(shí)精要1、各式子中所含字母相同且字母表示的乘積相同，那么這樣的式子叫做同類項(xiàng)，例如：3a和5a，是同類項(xiàng)，但3a和就不是同類項(xiàng)。在含有字母的式子中，含有同類項(xiàng)的式子要合并同類項(xiàng)。把一個(gè)式子合并同類項(xiàng)后就叫做式子的化簡(jiǎn)。2、等式的概念：表示兩個(gè)相等關(guān)系的式子叫做等式。如：2+3=5；2x=8等等。等式的性質(zhì)：在等式兩邊同時(shí)加上或同時(shí)減去一個(gè)相同的數(shù)等號(hào)不變；在等式兩邊同時(shí)乘以或同時(shí)乘以一個(gè)不為零的數(shù)，等號(hào)不變。3、方程的相關(guān)概念：含未知數(shù)的等式叫做方程；把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移動(dòng)到另一邊，叫做移項(xiàng)。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值就叫做方程的解。解一元一次方程的一般步驟，先移項(xiàng)，后合并，再求解。4、列方程解應(yīng)用題：①讀題，理解題意，找出等量關(guān)系；②設(shè)未知量，根據(jù)所找的等量關(guān)系列方程；③檢驗(yàn)。④寫答句。熱身練習(xí)一、填空1、寫出下列各題的等量關(guān)系：①山羊18只，比綿羊的5倍少2只，綿羊有多少只？②學(xué)校圖書室兩天一共借出去208本書，其中第一天借出去84本，第二天上午借出去96本，第二天下午一共借出去多少本？根據(jù)等量關(guān)系列方程，為：③x的5倍減去它的2倍等于39，求x。列方程：二、解方程1、2x+6=21-3x5x+8=2x+147x-9=2x+62、（4.7-2.7）x=0.87.5+4x=7x5（x+14）=803、45-x=23+x5+3x=33-x26-x=5+6x三、文字理解1、35.5比一個(gè)數(shù)的3倍少20，求這個(gè)數(shù)？2、一電腦車間有男職工256人，比女職工的2倍少50人，女職工有多少人？3、植樹節(jié)的時(shí)候，四、五年級(jí)共植樹130棵，五年級(jí)植的棵數(shù)比四年級(jí)的2倍多10棵，四、五年級(jí)各植樹多少課？精解名題例1、某數(shù)的4倍與它的2倍加上12的和相等，求某數(shù)？例2、某數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)了一位，結(jié)果比原數(shù)大16.92，求原來(lái)的小數(shù)？例3、一輛時(shí)速是50千米的汽車，需要多少時(shí)間才能追上2小時(shí)前開出的一輛時(shí)速為40千米汽車？練習(xí)：1、學(xué)校舞蹈室的寬是6.4米，長(zhǎng)是寬的1.5倍。舞蹈室的面積是多少平方米？例4、松鼠媽媽采松子，晴天每天可以采20個(gè)，雨天每天可以采12個(gè)，它一連幾天采了112個(gè)松子，平均每天采14個(gè)，問(wèn)這幾天當(dāng)中有幾天是下雨天？備選例題長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是64厘米，長(zhǎng)比寬多3厘米，求長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少厘米？例2、某八位數(shù)形如，它與3的乘積形如，則七位數(shù)應(yīng)是．鞏固練習(xí)一、解下列方程（打*號(hào)的要檢驗(yàn)）（1）1.56x＋3.16=7.84（2）3.6÷6＋2x=0.8*（3）5.4(x－1.8)=2.7（4）5x=6.5-8x（5）14x=1.12（6）112.6+x=277二、文字理解1、永樂(lè)電器下半年賣出彩電510臺(tái)，比上半年的3倍少174臺(tái)，上半年賣出彩電多少臺(tái)？2、小巧帶了66元去買文具，買了6個(gè)本子，還買了單價(jià)為8.5元的鋼筆2支，剩下19元。本子的單價(jià)是多少元？3、小紅從張村到李村,如果每小時(shí)走15千米,就可以比原計(jì)劃早到24分鐘,如果每小時(shí)走12千米,就會(huì)比原計(jì)劃晚到15分鐘,張村到李村的路程是多少?4、一個(gè)書架寬88厘米,某一層上擺滿了數(shù)學(xué)書和語(yǔ)文書,共90冊(cè)，一本數(shù)學(xué)書厚0.8厘米，語(yǔ)文1.2厘米，語(yǔ)文和數(shù)學(xué)各有多少本?5、“圖書角”一共有文藝書和連環(huán)畫120本，文藝書的本數(shù)是連環(huán)畫的5倍?！皥D書角”有多少本連環(huán)畫？6、圖書館有一些文藝書和科技書，其中文藝書有180本，如果取走30本科技書，那么文藝書是剩下的科技書的3倍，原來(lái)有科技書多少本？7、買4千克梨比5千克蘋果要貴0.8元，每千克梨3.2元，每千克蘋果多少元？8、水果店蘋果的重量加上113，再除以2，就等于桔子的重量，桔子重68千克，蘋果重多少？自我測(cè)試1、判斷（1）含有未知數(shù)的式子是方程 （ ）（2）是方程 （ ）（3）不是方程 （ ）（4）是方程 （ ）（5） （ ）2、根據(jù)等量關(guān)系列出方程（1）5.8與的和是10.1（2）縮小2.6倍后是1.8（3）的2倍比3.8少1.4（4）a加上3.1與0.2的積，和是2.8（5）減去2.1的差的8倍是20（6）的2倍與加上40的和相等3、解方程（帶“*”的題寫出檢驗(yàn)過(guò)程）（1）*（2）（3）（4）*（5）（6）4、張老師第一次到體育用品商店買了24套運(yùn)動(dòng)服，第二次又買了同樣的運(yùn)動(dòng)服30套，第二次比第一次多付了510元。每套運(yùn)動(dòng)服多少元？5、一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是72厘米，長(zhǎng)是寬的2倍，求長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少厘米。6、甲桶有油85千克，乙桶有油58千克，從甲桶倒入乙桶多少千克油，兩桶里的油就正好相等？7、明明有100元錢，瓜瓜有50元錢，明明給瓜瓜多少錢，兩人錢數(shù)就相等了？8、小軍今年9歲，他爸爸今年35歲，小軍多少歲時(shí)，爸爸的年齡是小軍的3倍？9、現(xiàn)有雞兔同籠若干，已知頭共30個(gè)，足共80只，雞、兔各多少只？10、將90拆成甲、乙、丙、丁四個(gè)數(shù)，使甲＋2＝乙－2＝丙×2＝丁÷2，求甲、乙、丙、丁四個(gè)數(shù)？找等量關(guān)系列方程知識(shí)精要1、各式子中所含字母相同且字母表示的乘積相同，那么這樣的式子叫做同類項(xiàng)，例如：3a和5a，是同類項(xiàng)，但3a和就不是同類項(xiàng)。在含有字母的式子中，含有同類項(xiàng)的式子要合并同類項(xiàng)。把一個(gè)式子合并同類項(xiàng)后就叫做式子的化簡(jiǎn)。2、等式的概念：表示兩個(gè)相等關(guān)系的式子叫做等式。如：2+3=5；2x=8等等。等式的性質(zhì)：在等式兩邊同時(shí)加上或同時(shí)減去一個(gè)相同的數(shù)等號(hào)不變；在等式兩邊同時(shí)乘以或同時(shí)乘以一個(gè)不為零的數(shù)，等號(hào)不變。3、方程的相關(guān)概念：含未知數(shù)的等式叫做方程；把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移動(dòng)到另一邊，叫做移項(xiàng)。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值就叫做方程的解。解一元一次方程的一般步驟，先移項(xiàng)，后合并，再求解。4、列方程解應(yīng)用題：①讀題，理解題意，找出等量關(guān)系；②設(shè)未知量，根據(jù)所找的等量關(guān)系列方程；③檢驗(yàn)。④寫答句。熱身練習(xí)一、填空1、寫出下列各題的等量關(guān)系：①山羊18只，比綿羊的5倍少2只，綿羊有多少只？綿羊只數(shù)×5–2=山羊只數(shù)（方法不唯一）②學(xué)校圖書室兩天一共借出去208本書，其中第一天借出去84本，第二天上午借出去96本，第二天下午一共借出去多少本？借出去書的總數(shù)=第一天借的書本數(shù)+第二天上午借出書本數(shù)+第二天下午借出書本數(shù)根據(jù)等量關(guān)系列方程，為：84+96+x=208③x的5倍減去它的2倍等于39，求x。列方程：5x-2x=39二、解方程1、2x+6=21-3x5x+8=2x+147x-9=2x+6解：x=3解：x=2解：x=32、（4.7-2.7）x=0.87.5+4x=7x5（x+14）=80解：x=0.4解：x=2.5解：x=23、45-x=23+x5+3x=33-x26-x=5+6x解：x=11解：x=7解：x=3三、文字理解1、35.5比一個(gè)數(shù)的3倍少20，求這個(gè)數(shù)？解答：（35.5+20）÷3=18.52、某電腦車間有男職工256人，比女職工的2倍少50人，女職工有多少人？解：設(shè)有女職工x人，則2x-50=256解得：x=1533、植樹節(jié)的時(shí)候，四、五年級(jí)共植樹130棵，五年級(jí)植的棵數(shù)比四年級(jí)的2倍多10棵，四、五年級(jí)各植樹多少課？解：設(shè)四年級(jí)植樹x棵，則五年級(jí)植樹（130-x）棵。2x+10=130–x解得：x=40精解名題例1、某數(shù)的4倍與它的2倍加上12的和相等，求某數(shù)？解：設(shè)某數(shù)為x。則：4x=2x+12解得x=6例2、某數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)了一位，結(jié)果比原數(shù)大16.92，求原來(lái)的小數(shù)？解：設(shè)原來(lái)的小數(shù)為x。則10x-x=16.92解得：x=1.88例3、一輛時(shí)速是50千米的汽車，需要多少時(shí)間才能追上2小時(shí)前開出的一輛時(shí)速為40千米汽車？解：2×40÷（50-40）=8（小時(shí)）練習(xí)：1、學(xué)校舞蹈室的寬是6.4米，長(zhǎng)是寬的1.5倍。舞蹈室的面積是多少平方米？解：（6.4×1.5）×6.4=61.44（平方米）例4、松鼠媽媽采松子，晴天每天可以采20個(gè)，雨天每天可以采12個(gè)，它一連幾天采了112個(gè)松子，平均每天采14個(gè)，問(wèn)這幾天當(dāng)中有幾天是下雨天？解：設(shè)這幾天有x天是下雨天，則晴天有（112÷14-x）天。20（8-x）+12x=112解得：x=6備選例題長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是64厘米，長(zhǎng)比寬多3厘米，求長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少厘米？解：設(shè)長(zhǎng)方形的寬是x厘米，則長(zhǎng)方形的長(zhǎng)厘米 （厘米）答：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)18厘米，長(zhǎng)方形的寬是15厘米．【答案】長(zhǎng)方形的長(zhǎng)18厘米，長(zhǎng)方形的寬是15厘米例2、某八位數(shù)形如，它與3的乘積形如，則七位數(shù)應(yīng)是．設(shè)，則，，，即七位數(shù)應(yīng)是8571428鞏固練習(xí)一、解下列方程（打*號(hào)的要檢驗(yàn)）（1）1.56x＋3.16=7.84（2）3.6÷6＋2x=0.8*（3）5.4(x－1.8)=2.7解：x=3解：x=0.1解：x=2.3（4）5x=6.5-8x（5）14x=1.12（6）112.6+x=277解：x=0.5解：x=0.8解：x=154.4二、文字理解1、永樂(lè)電器下半年賣出彩電510臺(tái)，比上半年的3倍少174臺(tái)，上半年賣出彩電多少臺(tái)？解：設(shè)上半年賣出彩電x臺(tái)，則510=3x-174解得x=2282、小巧帶了66元去買文具，買了6個(gè)本子，還買了單價(jià)為8.5元的鋼筆2支，剩下19元。本子的單價(jià)是多少元？解：設(shè)本子的單價(jià)為x元，則6x+8.5×2=66–19解得x=53、小紅從張村到李村,如果每小時(shí)走15千米,就可以比原計(jì)劃早到24分鐘,如果每小時(shí)走12千米,就會(huì)比原計(jì)劃晚到15分鐘,張村到李村的路程是多少?解：設(shè)原來(lái)從張村到李莊需x小時(shí)24分＝0.4時(shí)，15分＝0.25時(shí)由于路程一定，速度和時(shí)間成反比例15×（x－0.4）＝12×（x＋0.25）x＝3張莊到李莊的路程是：15×（3－0.4）＝39（千米）4、一個(gè)書架寬88厘米,某一層上擺滿了數(shù)學(xué)書和語(yǔ)文書,共90冊(cè)，一本數(shù)學(xué)書厚0.8厘米，語(yǔ)文1.2厘米，語(yǔ)文和數(shù)學(xué)各有多少本?解：設(shè)數(shù)學(xué)書x本則語(yǔ)文書（90-x）本0.8x+1.2(90-x)=88x=5090-x=40數(shù)學(xué)書50本，語(yǔ)文書40本5、“圖書角”一共有文藝書和連環(huán)畫120本，文藝書的本數(shù)是連環(huán)畫的5倍?！皥D書角”有多少本連環(huán)畫？解：設(shè)圖書館有連環(huán)畫x本，則：x+5x=120x=206、圖書館有一些文藝書和科技書，其中文藝書有180本，如果取走30本科技書，那么文藝書是剩下的科技書的3倍，原來(lái)有科技書多少本？解：原有科技書x本，180-30=3x解得x=507、買4千克梨比5千克蘋果要貴0.8元，每千克梨3.2元，每千克蘋果多少元？解：設(shè)每千克蘋果x元，則5x+0.8=4×3.2x=2.48、水果店蘋果的重量加上113，再除以2，就等于桔子的重量，桔子重68千克，蘋果重多少？解：設(shè)蘋果有x千克，則（x+113）÷2=68解得：x=23自我測(cè)試1、判斷（1）含有未知數(shù)的式子是方程 （ ）×（2）是方程 （ ）×（3）不是方程 （ ）√（4）是方程 （ ）√（5） （ ）√2、根據(jù)等量關(guān)系列出方程（1）5.8與的和是10.1（2）縮小2.6倍后是1.8（3）的2倍比3.8少1.4（4）a加上3.1與0.2的積，和是2.8（5）減去2.1的差的8倍是20（6）的2倍與加上40的和相等3、解方程（帶“*”的題寫出檢驗(yàn)過(guò)程）（1）*（2）（3）4.953.51.2（4）*（5）