北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊期中考試試卷含答案

北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊期中考試試卷含答案

北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊期中考試試題一、單選題（每小題3分，共27分）1.下列運(yùn)算正確的是（）A。x2+x3=x5B。x2·x3=x6C。(3x3)2=6x6D。x6÷x3=x22.將0.xxxxxxxx用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A。0.573×10^-5B。5.73×10^-5C。5.73×10^-6D。0.573×10^-63.計(jì)算(a-b)2的結(jié)果是（）A。a2-b2B。a2-2ab+b2C。a2+2ab-b2D。a2+2ab+b24.如果一個(gè)角的補(bǔ)角是150°，那么這個(gè)角的余角的度數(shù)是（）A。30°B。60°C。90°D。120°5.兩直線被第三條直線所截，則（）A。內(nèi)錯(cuò)角相等B。同位角相等C。同旁內(nèi)角互補(bǔ)D。以上結(jié)論都不對6.某天，XXX去朋友家借書，在朋友家停留一段時(shí)間后，返回家中，如圖是他離家的路程（千米）與時(shí)間（分）的關(guān)系的圖象，根據(jù)圖象信息，下列說法正確的是（）A。XXX去時(shí)的速度大于回家的速度B。XXX在朋友家停留了10分鐘C。XXX去時(shí)所花時(shí)間少于回家所花時(shí)間D。XXX去時(shí)走上坡路，回家時(shí)走下坡路7.如圖，AB∥CD，∠AGE=128°，HM平分∠EHD，則∠MHD的度數(shù)是（）A。46°B。23°C。26°D。24°8.設(shè)(5a+3b)2=(5a-3b)2+A，則A=A。30abB。60abC。15abD。12ab9.一輛汽車在廣場上行駛，兩次轉(zhuǎn)彎后要想行駛的方向與原來的方向相同，這兩次拐彎的角度可能是（）A。第一次向右拐50°，第二次向左拐130°B。第一次向左拐30°，第二次向右拐30°C。第一次向右拐50°，第二次向右拐130°D。第一次向左拐50°，第二次向左拐130°二、填空題10.若a=-√2，b=(-1)^-1，c=-2/π，則a、b、c從小到大的排列是_____＜_____＜_____。11.若多項(xiàng)式a2+2ka+1是一個(gè)完全平方式，則k的值是_____。12.已知3m=4，3n=5，3m-n的值為_____。13.某型號汽油的數(shù)量與相應(yīng)金額的關(guān)系如圖，那么這種汽油的單價(jià)為每升______元。14.若2m=3，4n=8，則23m-2n+3的值是_____。17.若$a=2009x+2007$，$b=2009x+2008$，$c=2009x+2009$，則$a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca$的值為$\boxed{3(2009x)^2+3}$。18.如圖，已知$AB\parallelCD$，則$\angleA=\angleP$，$\angleC=\angleP$。19.1)$(x^3)^2=x^6$2)$(-x^4)^3=-x^{12}$3)$\frac{2mn[(2mn)^2-3n(mn+m^2n)]}{3}=4m^3n^3-2mn^4$4)$(2a+1)^2-(2a+1)(2a-1)=4a$5)$102+\frac{1}{30}-2\times(3.14-\pi)-|-302|=102+\frac{1}{30}-2\times0.14-302=-199.53$20.$(x+2y)^2-(x+y)(3x-y)-5y^2=3x^2+xy-3y^2=\boxed{\frac{17}{2}}$21.展開后的結(jié)果中不含$x^3$、$x^2$項(xiàng)，即$(mx+n)(x^2-3x+1)=mx^3+(n-3m)x^2+(-3n+m)x+n$，所以$n=0$，$m=-3$，故$m+n=\boxed{-3}$。22.由題意可得$\angleDEB=90^\circ$，$\angleABC=90^\circ$，$\angle1=\angleA$，$\angle2=\angle3$，又$\anglel=\angle2$，所以$\angleA=\angle3$。23.1)$\frac{22}{5}$2)$(x-y)^2=1$3)$x^2+y^2=36$24.因?yàn)?AC$平分$\angleBAD$，所以$\angleBAC=\angleCAD$，又$AB\parallelDE$，所以$\angleBAC=\angleEDC$，故$\angleCAD=\angleEDC$，即$AD\parallelBC$。25.1)$\angleB+\angleD=180^\circ$2)$\angleB+\angleE_1+\angleD=180^\circ$3)$\angleB+\angleE_1+\angleE_2+\cdots+\angleE_n+\angleD=180^\circ$26.1)甲先出發(fā)，出發(fā)時(shí)間為$2$小時(shí)，乙先到達(dá)終點(diǎn)，用時(shí)$4$小時(shí)，甲用時(shí)$5$小時(shí)。2)甲的行駛速度為$\frac{40}{5}=8$，乙的行駛速度為$\frac{80}{6}=13.\bar{3}$。3)甲行駛了$2$小時(shí)到達(dá)$C$點(diǎn)之后，乙從$A$出發(fā)到達(dá)$C$點(diǎn)時(shí)，此時(shí)兩人同時(shí)在途中，之后甲行駛$3$小時(shí)，乙行駛$2$小時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，故兩人在第$3$小時(shí)到第$5$小時(shí)期間均在途中。27.如圖，已知$l_1\parallell_2$，$MN$分別和直線$l_1$、$l_2$交于點(diǎn)$A$、$B$，$ME$分別和直線$l_1$、$l_2$交于點(diǎn)$P$、$Q$，則$\triangleAEP\sim\triangleBMQ$，所以$\frac{AE}{BM}=\frac{EP}{BQ}$，又因?yàn)?AB\parallelPQ$，所以$\frac{AE}{BM}=\frac{AP}{BP}$，故$AD\parallelBC$。然后代入x23x1中求解x即可.詳解：將x35x25x18分解因式得(x2)(x23x9)，代入x23x1中得(x2)(13x9)=0，解得x=2或x=2/3.故答案為20.點(diǎn)睛：考查因式分解和代數(shù)方程的解法，熟練掌握它們的運(yùn)用是解題的關(guān)鍵.2x的平方加3x可以化為x(x+3)，因此x的平方加3x等于1就可以化為x(x+3)=1，進(jìn)而得到x的值為-1或1.將x的值代入原式，得到答案為20.根據(jù)a=2009x+2007，b=2009x+2008，c=2009x+2009，可以得到a-b=-1，a-c=-2，b-c=-1.將這些式子代入所求式子，化簡后得到答案為3.根據(jù)圖示，作PE∥CD，可以得到∠C+∠CPE=180°，又因?yàn)锳B∥CD，所以PE∥AB，因此∠A=∠APE。將這些角度代入所求式子，得到答案為∠A+∠C-∠P=180°。1)將-x的18次方寫成-x的6次方的立方，即(-x^6)^3，化簡后得到答案為-x的18次方。(2)將2x的平方y(tǒng)的3次方寫成2x的平方y(tǒng)的3次方的平方根乘以2x的平方，即2x^2y^(3/2)，化簡后得到答案為2x^2y^(3/2)。(3)將2m的3次方n的3次方寫成2mn的平方乘以m的平方n的平方，即2m^2n^2(m^2n^2-3mn)，化簡后得到答案為2m^3n^3-6m^2n^3.(4)將4a加2寫成2的平方加2乘以2的平方，即(2a)^2+2，化簡后得到答案為4a^2+2.(5)將10的2次方寫成100，化簡后得到答案為100.22.原式=4a+4a+1-4a+1=8a+2；1-900，原式=100+900×(-1)=-800；點(diǎn)睛：本題考查整式的混合運(yùn)算，需要熟練掌握運(yùn)算法則。20.原式=(-2x+y)2-3x2-2xy+y2-5y2=-2x2+2xy；當(dāng)x=-2，y=1時(shí)，原式=-2(-2)2+2(-2)(1)=8-4=4；點(diǎn)睛：本題考查整式的混合運(yùn)算，需要熟練掌握完全平方公式和多項(xiàng)式乘法法則。21.原式=(x+mx+n)(x-3x+1)=x2+(m-2)x+(n-3mx)+3mx2-3nx+n；由于原式中不含x3和x2項(xiàng)，所以m-2=0，n-3m=0；解得m=-1，n=-3，代入得原式=-x2-x-3；點(diǎn)睛：本題考查多項(xiàng)式乘法，需要熟練掌握運(yùn)算法則。22.分析：利用垂直定義得到∠DEC=∠ABC=90°，則利用平行線的判定可得DE∥AB，進(jìn)而得到∠2=∠3，∠1=∠A，再利用等量代換可得∠A=∠3.解析：根據(jù)垂直定義得到∠DEC=∠ABC=90°，則利用平行線的判定可得DE∥AB，進(jìn)而得到∠2=∠3，∠1=∠A，再利用等量代換可得∠A=∠3.點(diǎn)睛：本題考查平行線的性質(zhì)，需要熟練掌握相關(guān)定義和定理。解析】分析：（1）利用“兩直線平行，同位角相等”可得出∠A=∠C，∠B=∠D，所以∠A+∠B+∠C+∠D=180°；（2）利用“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”可得出∠B=∠C，所以∠A+∠B+∠C+∠D=360°；（3）利用“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”可得出∠A+∠B=180°，所以∠A+∠B+∠C+∠D=180°+180°+∠C+∠D=180°(n+1)．詳解：（1）由AB∥CD，可得∠A=∠C，∠B=∠D，所以∠A+∠B+∠C+∠D=180°；2）在圖（2）中，過點(diǎn)E1作E1F1∥CD，則E1F1∥AB，利用“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”可得出∠B=∠C，所以∠A+∠B+∠C+∠D=360°；3）在圖（3）中，過點(diǎn)E1作E1F1∥CD，過點(diǎn)E2作E2F2∥CD，過點(diǎn)En-1作En-1Fn-1∥CD，利用“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”可得出∠A+∠B=180°，所以∠A+∠B+∠C+∠D=180°+180°+∠C+∠D=180°(n+1)．點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)和定理，需要掌握“兩直線平行，同位角相等”、“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”、“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”等定理和性質(zhì)。第14頁詳解：1)由于AB∥CD，所以∠B+∠D=180°；2)如圖2所示，連接E1F1并且使其平行于CD，則E1F1∥AB，所以∠B+∠BE1F1=180°，同時(shí)連接E1F1并且使其平行于AB，則E1F1∥CD，所以∠D+∠DE1F1=180°，因此∠B+∠BE1F1+∠D+∠DE1F1=360°；3)如圖3所示，連接E1F1并且使其平行于CD，連接E2F2并且使其平行于CD，……，連接EnFn并且使其平行于CD，則有∠B+∠BE1F1+∠F1E1E2+∠XXX∠Fn-1En-1En+∠EnFnD=180°(n個(gè)平行線，n-1個(gè)交點(diǎn))，因此∠B+∠BE1E2+∠XXX∠En-1EnD=180°(根據(jù)平行線的性質(zhì)，相鄰內(nèi)角互補(bǔ))，所以D+∠B+∠BE1E2+∠XXX∠En-1EnD=180°×(n+1)，即∠B+∠BE1E2+∠XXX∠En-1EnD=180°×n。點(diǎn)睛：本題考查了平行線的性質(zhì)和輔助線的作法，需要注意細(xì)節(jié)。26．見解析解析】分析：1)當(dāng)y=0時(shí)，x甲=0，x乙=10，所以甲先出發(fā)了10分鐘；當(dāng)y=6時(shí)，x甲=30，x乙=25，所以乙先到達(dá)了5分鐘；2)由于兩人都走了6公里，所以甲的速度為V甲=6/0.5=12(km/h)，乙的速度為V乙=6/0.25=24(km/h)；3)根據(jù)圖象可知，當(dāng)10<x<25分鐘時(shí)，兩人均在途中。詳解：(1)根據(jù)題意，甲先出發(fā)，所以先走了10分鐘，此時(shí)乙還沒有出發(fā)，所以乙先到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)間為5分鐘；2)甲的速度為6/0.5=12(km/h)，乙的速度為6/(0.25+0.1)=24(km/h)；3)根據(jù)圖象可知，當(dāng)10<x<25分鐘時(shí)，兩人均在途中。點(diǎn)睛：本題考查了對速度的計(jì)算和對圖象的理解，需要注意單位的轉(zhuǎn)換。27．1)由平行線內(nèi)錯(cuò)角相等可得出∠α+∠βXXX∠γ；2)①當(dāng)P在A點(diǎn)左邊時(shí)，從P作平行于BD的直線，根據(jù)平行線內(nèi)錯(cuò)角相等可得出∠α-∠βXXX∠γ；②當(dāng)P在B點(diǎn)右邊時(shí)，從P作平行于AC的直線，根據(jù)平行線內(nèi)錯(cuò)角相等可得出∠β-∠α=∠γ。詳解：(1)如圖所示，連接PO并且使其平行于AC，則∠βXXX∠CPO，又因?yàn)锳C∥BD，所以PO∥BD，所以∠αXXX∠DPO，因此∠α+∠β=∠γ；2)①如圖所示，連接PA并且使其平行于BD，則∠α-∠βXXX∠PAB=∠γ；②如圖所示，連接PB并且使其平行于AC，則∠β-∠α=∠PBA=∠γ。點(diǎn)睛：本題考查了平行線內(nèi)錯(cuò)角相等的性質(zhì)和分類討論的能力，需要注意細(xì)節(jié)。文章：平行線是初中數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要知識點(diǎn)。平行線的性質(zhì)有很多，最基本的性質(zhì)就是兩條平行線永遠(yuǎn)不會(huì)相交。平行線的判定方法也有很多，最常用的是同位角、內(nèi)錯(cuò)角等方法。同位角是指兩條平行線被一條橫截線所切割，所形成的對應(yīng)角相等。同位角的性質(zhì)可以用來判定兩條線是否平行。同位角的判定方法非常簡單，只需要判斷兩個(gè)角是否相等即可。內(nèi)錯(cuò)角是指兩條平行線被一條橫截線所切割，所形成的對頂角相等。內(nèi)錯(cuò)角的性質(zhì)可以用來求解一些幾何問題，例如求解線段長度、角的大小等。內(nèi)錯(cuò)角的判定方法也比較簡單，只需要作出一條輔助線，使得兩個(gè)角分別成為同位角，再利用同位角的性質(zhì)求解即可。除了同位角和內(nèi)錯(cuò)角外，還有一些其他的判定方法，例如平行四邊形的性質(zhì)、垂線的性質(zhì)等。掌握了這些判定方法，就能夠更準(zhǔn)確地判斷兩條線是否平行，解決更復(fù)雜的幾何問題?？傊?，平行線是初中數(shù)學(xué)中一個(gè)非常重要的知識點(diǎn)，掌握了它的性質(zhì)和判定方法，對于解決幾何問題非