珍藏江蘇省泰興市洋思中學(xué)2022屆九年級第三次模擬考試數(shù)學(xué)試題

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一、選擇題〔本大題共8小題，每題3分，共24分．〕

1.3的絕對值是〔▲〕

A.3

B.3-

C.31

D.31-2.以下運算正確的選項是〔▲〕A.4=2B.2*-*=2C.*2*3=*6D.(-2*)4=16*4

3.如圖，是由一些相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖，搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)有〔▲〕

A.2個

B.3個

C.4個

D.6個

4．如圖，CA⊥BE于A，AD⊥BF于D，以下正確的選項是〔▲〕

A.α的余角只有∠B

B.α的鄰補角是∠DAC

C.∠ACF是α的余角

D.α與∠ACF互補

5.某小組10個女生做仰臥起坐，仰臥起坐次數(shù)的測試數(shù)據(jù)如下表，那么這組數(shù)

據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是〔▲〕

A．38.8和40

B．40和40

C．40和40.5

D．38.8和40.5

6.已知線段AB＝2cm．現(xiàn)以點A為圓心，5cm為半徑畫⊙A，再以點B為圓心畫⊙B，使⊙B與⊙A相內(nèi)切，那么⊙B的半徑為〔▲〕

A．2cm

B．3cm或2cm

C．7cm

D．3cm或7cm

7.將長為1m的繩子，截去一半，然后將剩下的再截去一半，如此下去，剩下的繩子長不足20cm，那么至少

需截幾次〔▲〕

A．2次

B．3次C.4次D．5次

8．如圖，直線y=34

*+3交*軸于A點，將一塊等腰直角三角形紙板的直角頂點置于原點O，另兩個頂點M、N恰落在直線y=34*+3上，假設(shè)N點在第二象限內(nèi)，那么tan∠AON的值為〔▲〕

A．17

B．16

C．15

D．18

二、填空題〔本大題10小題，每題34分，共30分〕

9.假設(shè)一個人從汽車反光鏡中看到電子顯示屏的數(shù)字為81，事實上電子顯示屏的數(shù)字為▲．10．在實數(shù)2-，0.31，π3-

，16，cos60，0.2022中，無理數(shù)是▲．11．函數(shù)2

-=**y中自變量*的取值范圍是▲．12．已知圓錐的底面半徑為3cm，側(cè)面積為15πcm2，那么這個圓錐的側(cè)面開展圖的圓心角▲.

13．在平面直角坐標系中，假設(shè)點A〔*+3,*〕在第四象限，那么*的取值范圍為▲．

14．受季節(jié)的影響，某種商品每件按原售價降價10%，又降價a元，現(xiàn)每件售價為b元，那么該商品每件的原售價為▲．

15．如圖，已知點G是梯形ABCD的中位線EF上任意一點，假設(shè)

梯形ABCD的面積為20cm2，那么圖中陰影部分的面積為▲．

16．已知點A〔m，0〕是拋物線221y**=--與*軸的一個交

點，那么代數(shù)式222022mm-+的值是▲．

17．如圖，已知點B是雙曲線*

ky=〔k≠0，*0〕上的一點，BA⊥*軸于點A，C是y軸正半軸上的一點，假設(shè)△ABC的面積為2，那么k的值為▲．

18．如圖，已知直線1l∥2l∥3l∥4l∥5l，相鄰兩條平行直線間的距離相等且為1，假如四邊形ABCD的四個頂點在平行直線上，

90=∠BAD且AB=2AD，DC⊥4l,那么四邊形ABCD的面積是▲．

三、解答題：〔本大題共10小題，共96分〕

19．〔此題總分值8分〕

〔1〕計算()()32022tan603.142π-??-+?+-???；

〔2〕先化簡，再求值：

22

22

111

2

222

ababab

??

??????

++--

??

???

??????

??

??

，其中a＝1，b＝2.

20．〔此題總分值8分〕

在暑期社會實踐活動中，小明所在小組的同學(xué)與一家玩具生產(chǎn)廠聯(lián)系，給該廠組裝部分玩具，該廠同意他們組裝240套，這些玩具分為A、B、C三種型號.它們的數(shù)量比例以及每人每小時組裝各種型號玩具的數(shù)量如下圖.

假設(shè)每人組裝同一型號玩具的速度相同，

依據(jù)以上信息，完成以下問題：

(1)A型玩具有▲套；

B型玩具有▲套.

(2)假設(shè)每人組裝A型玩具16套，與組

裝C型玩具12套所用的時間相同.

求a的值及每人每小時組裝C型玩具的套數(shù).

21.〔此題總分值8分〕命題：一組鄰邊相等的矩形是正方形.

已知：如圖.

求證：.

證明：

22.〔此題總分值8分〕小明有2枚黑棋子，小亮有1

枚白棋子，兩人隨機將4枚棋子放在下列圖的格子中〔每

格只放一枚〕.假設(shè)3枚棋子黑白相間排列，就算小明贏，

否那么就算小亮贏．這個游戲?qū)﹄p方公正嗎？請說明理

由．

23．〔此題總分值10分〕由山腳下的一點A測得山頂D的仰角是45，從A沿傾斜角為30的山坡前進1500米到B，再次測得山頂D的仰角為60，求(1)求線段BD的長；〔2〕求山高.〔結(jié)果保留根號〕

24．〔此題總分值10分〕某市為了鼓舞居民節(jié)省用水，采納分段計費的方法按月計算每戶家庭的水費，月用水量不超過203m時，按2元／3m計費；月用水量超過203m時，其中的203m仍按2元／3m收費，超過部分按2.6元／3m計費．設(shè)每戶家庭用用水量為3m*時，應(yīng)交水費y元．

〔1〕分別求出020*≤≤和20*時y與*的函數(shù)表達式；

〔2〕假設(shè)小明家1月、2月份共用水50立方米〔2月份多于1月份〕，共交水費106元，

那么小明家1月、2月份各用水多少立方米？

25．〔此題總分值10分〕如圖，已知在Rt△ABC中，∠C＝90，AE平分∠BAC，交BC于點E，點D在AB上，DE⊥AE，⊙O是Rt△ADE的外接圓，且交AC于點G.

(1)求證：BC是⊙O的切線；

(2)假設(shè)AC＋GC＝5，求直徑AD的值.

26.〔此題總分值10分〕運動會前夕，小明和小亮相約晨練跑步，小明比小亮早1分鐘離開家門，3分鐘后迎面遇到從家里跑來的小亮。兩人沿濱江路并行跑了2分鐘后，決斷進行長跑競賽，競賽時小明的速度始終是180米/分，小亮始終是220米/分.下列圖是兩人之間的距離y〔米〕與小明離開家的時間*〔分〕之間的函數(shù)圖象，依據(jù)圖象回答以下問題：⑴請徑直寫出小明與小亮競賽前的速度；

⑵請在圖中括號內(nèi)填上正確的值，并求出兩人競賽過程中y與*之間的函數(shù)關(guān)系式.〔不用寫自變量*的

取值范圍〕

27.〔此題總分值12分〕已知：關(guān)于*的一元二次方程022=+-c**的一個實數(shù)根為3.

〔1〕求c的值；

〔2〕二次函數(shù)c**y+-=22，當-2＜*≤2時，y的取值范圍；

〔3〕二次函數(shù)c**y+-=22與*軸交于點A、B〔A左B右〕，頂點為點C，問：是否存在這樣的點P，以P為位似中心，將△ABC放大為原來的2倍后得到△DEF〔即△EDF∽△ABC，相像比為2〕，使得點D、E恰好在二次函數(shù)上且DE∥AB？假設(shè)存在，求出點P的坐標；假設(shè)不存在，請說明理由.

28．〔此題總分值12分〕如圖，在平面直角坐標系*Oy中，直線l：363y*=-+交*軸、y軸于A、B兩點，點(),Mmn是線段AB上一動點，點C是線段OA的三等分點．

〔1〕求點C的坐標；

〔2〕連接CM，將ACM△繞點M旋轉(zhuǎn)180?，得到ACM△．

①當12

BMAM=時，連結(jié)AC、AC，假設(shè)過原點O的直線2l將四邊形ACAC分成面積相等的兩個四邊形，確定此直線的解析式；

②過點A作AH*⊥軸于H，當點M的坐標為何值時，由點A、H、C、M構(gòu)成的四邊形為梯形？

一、選擇題〔本大題共8小題，每題3分，共24分．〕

1.3的絕對值是〔▲〕

A.3

B.3-

C.31

D.31-2.以下運算正確的選項是〔▲〕A.4=2B.2*-*=2C.*2*3=*6D.(-2*)4=16*4

3.如圖，是由一些相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖，搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)有〔▲〕

A.2個

B.3個

C.4個

D.6個

4．如圖，CA⊥BE于A，AD⊥BF于D，以下正確的選項是〔▲〕

A.α的余角只有∠B

B.α的鄰補角是∠DAC

C.∠ACF是α的余角

D.α與∠ACF互補

5.某小組10個女生做仰臥起坐，仰臥起坐次數(shù)的測試數(shù)據(jù)如下表，那么這組數(shù)

據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是〔▲〕

A．38.8和40

B．40和40

C．40和40.5

D．38.8和40.5

6.已知線段AB＝2cm．現(xiàn)以點A為圓心，5cm為半徑畫⊙A，再以點B為圓心畫⊙B，使⊙B與⊙A相內(nèi)切，那么⊙B的半徑為〔▲〕

A．2cm

B．3cm或2cm

C．7cm

D．3cm或7cm

7.將長為1m的繩子，截去一半，然后將剩下的再截去一半，如此下去，剩下的繩子長不足20