四川省巴中學(xué)市恩陽(yáng)區(qū)2024年中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷含解析

四川省巴中學(xué)市恩陽(yáng)區(qū)2024年中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿(mǎn)分30分）1．某射手在同一條件下進(jìn)行射擊，結(jié)果如下表所示：射擊次數(shù)（n）102050100200500……擊中靶心次數(shù)（m）8194492178451……擊中靶心頻率（mn0.800.950.880.920.890.90……由此表推斷這個(gè)射手射擊1次，擊中靶心的概率是()A．0.6 B．0.7 C．0.8 D．0.92．已知⊙O的半徑為3，圓心O到直線L的距離為2，則直線L與⊙O的位置關(guān)系是（）A．相交 B．相切 C．相離 D．不能確定3．若，則3(x-2)2A．﹣6B．6C．18D．304．2017年，小欖鎮(zhèn)GDP總量約31600000000元，數(shù)據(jù)31600000000科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.316×1010 B．0.316×1011 C．3.16×1010 D．3.16×10115．不解方程，判別方程2x2﹣3x＝3的根的情況()A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C．有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D．無(wú)實(shí)數(shù)根6．如圖,在△ABC中,AD是BC邊的中線,∠ADC=30°,將△ADC沿AD折疊,使C點(diǎn)落在C′的位置,若BC=4,則BC′的長(zhǎng)為()A．2 B．2 C．4 D．37．PM2.5是大氣壓中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.25×10﹣5 B．0.25×10﹣6 C．2.5×10﹣5 D．2.5×10﹣68．對(duì)于實(shí)數(shù)x，我們規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù)，如[4]=4，[]=1，[﹣2.5]=﹣3.現(xiàn)對(duì)82進(jìn)行如下操作：82[]=9[]=3[]=1，這樣對(duì)82只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?，類(lèi)似地，對(duì)121只需進(jìn)行多少次操作后變?yōu)?（）A．1 B．2 C．3 D．49．如圖，在△ABC中，過(guò)點(diǎn)B作PB⊥BC于B，交AC于P，過(guò)點(diǎn)C作CQ⊥AB，交AB延長(zhǎng)線于Q，則△ABC的高是（）A．線段PB B．線段BC C．線段CQ D．線段AQ10．某校120名學(xué)生某一周用于閱讀課外書(shū)籍的時(shí)間的頻率分布直方圖如圖所示．其中閱讀時(shí)間是8~10小時(shí)的頻數(shù)和頻率分別是（）A．15，0.125 B．15，0.25 C．30，0.125 D．30，0.25二、填空題（共7小題，每小題3分，滿(mǎn)分21分）11．化簡(jiǎn)：＝_____．12．如圖，△ABC≌△ADE，∠EAC＝40°，則∠B＝_______°．13．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(﹣4，0)的直線y＝kx+b與直線y＝mx+2相交于點(diǎn)A(，-1)，則不等式mx+2＜kx+b＜0的解集為_(kāi)___．14．如圖，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，直線l1、l2、l1分別通過(guò)A、B、C三點(diǎn)，且l1∥l2∥l1．若l1與l2的距離為5，l2與l1的距離為7，則Rt△ABC的面積為_(kāi)__________15．方程x+1=的解是_____．16．已知點(diǎn)A（4，y1），B（，y2），C（-2，y3）都在二次函數(shù)y=（x-2）2-1的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是.17．分解因式a3﹣6a2+9a=_________________．三、解答題（共7小題，滿(mǎn)分69分）18．（10分）某門(mén)市銷(xiāo)售兩種商品，甲種商品每件售價(jià)為300元，乙種商品每件售價(jià)為80元．該門(mén)市為促銷(xiāo)制定了兩種優(yōu)惠方案：方案一：買(mǎi)一件甲種商品就贈(zèng)送一件乙種商品；方案二：按購(gòu)買(mǎi)金額打八折付款．某公司為獎(jiǎng)勵(lì)員工，購(gòu)買(mǎi)了甲種商品20件，乙種商品x(x≥20)件．(1)分別直接寫(xiě)出優(yōu)惠方案一購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用y1(元)、優(yōu)惠方案二購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用y(2)若該公司共需要甲種商品20件，乙種商品40件．設(shè)按照方案一的優(yōu)惠辦法購(gòu)買(mǎi)了m件甲種商品，其余按方案二的優(yōu)惠辦法購(gòu)買(mǎi)．請(qǐng)你寫(xiě)出總費(fèi)用w與m之間的關(guān)系式；利用w與m之間的關(guān)系式說(shuō)明怎樣購(gòu)買(mǎi)最實(shí)惠．19．（5分）（1）計(jì)算：（2）化簡(jiǎn)：20．（8分）如圖所示，拋物線y＝x2+bx+c經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（﹣1，0）、（0，﹣3）．求拋物線的函數(shù)解析式；點(diǎn)E為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)C為拋物線與x軸的另一交點(diǎn)，點(diǎn)D為y軸上一點(diǎn)，且DC＝DE，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；在第二問(wèn)的條件下，在直線DE上存在點(diǎn)P，使得以C、D、P為頂點(diǎn)的三角形與△DOC相似，請(qǐng)你直接寫(xiě)出所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．21．（10分）如圖，點(diǎn)D為△ABC邊上一點(diǎn)，請(qǐng)用尺規(guī)過(guò)點(diǎn)D，作△ADE，使點(diǎn)E在AC上，且△ADE與△ABC相似.（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法，只作出符合條件的一個(gè)即可）22．（10分）某商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共100件，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：商品名稱(chēng)甲乙進(jìn)價(jià)(元/件)4090售價(jià)(元/件)60120設(shè)其中甲種商品購(gòu)進(jìn)x件，商場(chǎng)售完這100件商品的總利潤(rùn)為y元．寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；該商場(chǎng)計(jì)劃最多投入8000元用于購(gòu)買(mǎi)這兩種商品，①至少要購(gòu)進(jìn)多少件甲商品？②若銷(xiāo)售完這些商品，則商場(chǎng)可獲得的最大利潤(rùn)是多少元？23．（12分）圖1所示的遮陽(yáng)傘，傘柄垂直于水平地面，其示意圖如圖2、當(dāng)傘收緊時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)A重合；當(dāng)傘慢慢撐開(kāi)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P由A向B移動(dòng)；當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，傘張得最開(kāi)、已知傘在撐開(kāi)的過(guò)程中，總有PM=PN=CM=CN=6.0分米，CE=CF=18.0分米，BC=2.0分米、設(shè)AP=x分米．（1）求x的取值范圍；（2）若∠CPN=60°，求x的值；（3）設(shè)陽(yáng)光直射下，傘下的陰影（假定為圓面）面積為y，求y關(guān)于x的關(guān)系式（結(jié)果保留π）．24．（14分）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿(mǎn)分30分）1、D【解析】

觀察表格的數(shù)據(jù)可以得到擊中靶心的頻率，然后用頻率估計(jì)概率即可求解．【詳解】依題意得擊中靶心頻率為0.90，估計(jì)這名射手射擊一次，擊中靶心的概率約為0.90.故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率,首先通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到事件的頻率,然后用頻率估計(jì)概率即可解決問(wèn)題.2、A【解析】試題分析：根據(jù)圓O的半徑和，圓心O到直線L的距離的大小，相交：d＜r；相切：d=r；相離：d＞r；即可選出答案．解：∵⊙O的半徑為3，圓心O到直線L的距離為2，∵3＞2，即：d＜r，∴直線L與⊙O的位置關(guān)系是相交．故選A．考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系．3、B【解析】試題分析：∵，即x2+4x=4，∴原式=3(x=-3x2-12x+18考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值；整體思想；條件求值．4、C【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】31600000000＝3.16×1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法的表示.5、B【解析】一元二次方程的根的情況與根的判別式有關(guān)，，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故選B6、A【解析】連接CC′，∵將△ADC沿AD折疊，使C點(diǎn)落在C′的位置，∠ADC=30°，∴∠ADC′=∠ADC=30°，CD=C′D，∴∠CDC′=∠ADC+∠ADC′=60°，∴△DCC′是等邊三角形，∴∠DC′C=60°，∵在△ABC中，AD是BC邊的中線，即BD=CD，∴C′D=BD，∴∠DBC′=∠DC′B=∠CDC′=30°，∴∠BC′C=∠DC′B+∠DC′C=90°，∵BC=4，∴BC′=BC?cos∠DBC′=4×=2，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)以及三角函數(shù)等知識(shí)，準(zhǔn)確添加輔助線，掌握折疊前后圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．在確定n的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1．當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí)，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時(shí)，－n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0）．【詳解】解：0.0000025第一個(gè)有效數(shù)字前有6個(gè)0（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0），從而．故選D．8、C【解析】分析：[x]表示不大于x的最大整數(shù)，依據(jù)題目中提供的操作進(jìn)行計(jì)算即可．詳解：121∴對(duì)121只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?.故選C．點(diǎn)睛：本題是一道關(guān)于無(wú)理數(shù)的題目，需要結(jié)合定義的新運(yùn)算和無(wú)理數(shù)的估算進(jìn)行求解.9、C【解析】

根據(jù)三角形高線的定義即可解題.【詳解】解：當(dāng)AB為△ABC的底時(shí)，過(guò)點(diǎn)C向AB所在直線作垂線段即為高,故CQ是△ABC的高,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形高線的定義,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉高線的作法是解題關(guān)鍵.10、D【解析】分析：根據(jù)頻率分布直方圖中的數(shù)據(jù)信息和被調(diào)查學(xué)生總數(shù)為120進(jìn)行計(jì)算即可作出判斷.詳解：由頻率分布直方圖可知：一周內(nèi)用于閱讀的時(shí)間在8-10小時(shí)這組的：頻率：組距=0.125，而組距為2，∴一周內(nèi)用于閱讀的時(shí)間在8-10小時(shí)這組的頻率=0.125×2=0.25，又∵被調(diào)查學(xué)生總數(shù)為120人，∴一周內(nèi)用于閱讀的時(shí)間在8-10小時(shí)這組的頻數(shù)=120×0.25=30.綜上所述，選項(xiàng)D中數(shù)據(jù)正確.故選D.點(diǎn)睛：本題解題的關(guān)鍵有兩點(diǎn)：（1）要看清，縱軸上的數(shù)據(jù)是“頻率：組距”的值，而不是頻率；（2）要弄清各自的頻數(shù)、頻率和總數(shù)之間的關(guān)系.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿(mǎn)分21分）11、【解析】

直接利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出答案．【詳解】,故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12、1°【解析】

根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等得到∠BAC=∠DAE，AB=AD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可．【詳解】∵△ABC≌△ADE，∴∠BAC=∠DAE，AB=AD，∴∠BAD=∠EAC=40°，∴∠B=（180°-40°）÷2=1°，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．13、﹣4＜x＜﹣【解析】根據(jù)函數(shù)的圖像，可知不等式mx+2＜kx+b＜0的解集就是y=mx+2在函數(shù)y=kx+b的下面，且它們的值小于0的解集是﹣4＜x＜﹣.故答案為﹣4＜x＜﹣.14、17【解析】過(guò)點(diǎn)B作EF⊥l2，交l1于E，交l1于F，如圖，∵EF⊥l2，l1∥l2∥l1，∴EF⊥l1⊥l1，∴∠ABE+∠EAB=90°,∠AEB=∠BFC=90°，又∵∠ABC=90°，∴∠ABE+∠FBC=90°，∴∠EAB=∠FBC，在△ABE和△BCF中，，∴△ABE≌△BCF，∴BE=CF=5，AE=BF=7，在Rt△ABE中，AB2=BE2+AE2，∴AB2=74，∴S△ABC=AB?BC=AB2=17.故答案是17.點(diǎn)睛：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理、平行線間的距離，三角形的面積公式，解題的關(guān)鍵是做輔助線，構(gòu)造全等三角形，通過(guò)證明三角形全等對(duì)應(yīng)邊相等，再利用三角形的面積公式即可得解.15、x=1【解析】

無(wú)理方程兩邊平方轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到無(wú)理方程的解．【詳解】?jī)蛇吰椒降茫海▁+1）1=1x+5，即x1=4，

開(kāi)方得：x=1或x=-1，

經(jīng)檢驗(yàn)x=-1是增根，無(wú)理方程的解為x=1．

故答案為x=116、y3>y1>y2.【解析】試題分析：將A,B,C三點(diǎn)坐標(biāo)分別代入解析式，得：y1=3,y2=5-4,y3=15,∴y3>y1>y2.考點(diǎn)：二次函數(shù)的函數(shù)值比較大小.17、a（a﹣3）1．【解析】a3﹣6a1+9a=a（a1﹣6a+9）=a（a﹣3）1．故答案為a（a﹣3）1．三、解答題（共7小題，滿(mǎn)分69分）18、（1）y1=80x+4400；y2=64x+4800；（2）當(dāng)m=20時(shí)，w取得最小值，即按照方案一購(gòu)買(mǎi)20件甲種商品、按照方案二購(gòu)買(mǎi)20件乙種商品時(shí)，總費(fèi)用最低．【解析】（1）根據(jù)方案即可列出函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)題意建立w與m之間的關(guān)系式，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性即可得出答案.解：（1）y1=20×300+80(x-20)得：y2=(20×300+80x)×0.8得：（2）w=300m+[300(20-m)+80(40-m)]×0.8,w=-4m+7360,因?yàn)閣是m的一次函數(shù)，k=-4<0,所以w隨的增加而減小，m當(dāng)m=20時(shí)，w取得最小值.即按照方案一購(gòu)買(mǎi)20件甲種商品；按照方案二購(gòu)買(mǎi)20件乙種商品.19、（1）；（2）-1；【解析】

（1）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)、零指數(shù)冪可以解答本題；（2）根據(jù)分式的除法和減法可以解答本題．【詳解】（1）==2-.（2）=====-1【點(diǎn)睛】本題考查分式的混合運(yùn)算、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)、零指數(shù)冪，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法．20、（1）y=x2﹣2x﹣3；（2）D（0，﹣1）；（3）P點(diǎn)坐標(biāo)（﹣，0）、（，﹣2）、（﹣3，8）、（3，﹣10）．【解析】

(1)將A,B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式，求出b,c值，即可得到拋物線解析式；(2)先根據(jù)解析式求出C點(diǎn)坐標(biāo)，及頂點(diǎn)E的坐標(biāo)，設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，m），作EF⊥y軸于點(diǎn)F，利用勾股定理表示出DC,DE的長(zhǎng)．再建立相等關(guān)系式求出m值，進(jìn)而求出D點(diǎn)坐標(biāo)；(3)先根據(jù)邊角邊證明△COD≌△DFE，得出∠CDE=90°，即CD⊥DE，然后當(dāng)以C、D、P為頂點(diǎn)的三角形與△DOC相似時(shí)，根據(jù)對(duì)應(yīng)邊不同進(jìn)行分類(lèi)討論：①當(dāng)OC與CD是對(duì)應(yīng)邊時(shí)，有比例式，能求出DP的值，又因?yàn)镈E=DC,所以過(guò)點(diǎn)P作PG⊥y軸于點(diǎn)G，利用平行線分線段成比例定理即可求出DG,PG的長(zhǎng)度，根據(jù)點(diǎn)P在點(diǎn)D的左邊和右邊，得到符合條件的兩個(gè)P點(diǎn)坐標(biāo)；②當(dāng)OC與DP是對(duì)應(yīng)邊時(shí)，有比例式，易求出DP，仍過(guò)點(diǎn)P作PG⊥y軸于點(diǎn)G，利用比例式求出DG,PG的長(zhǎng)度，然后根據(jù)點(diǎn)P在點(diǎn)D的左邊和右邊，得到符合條件的兩個(gè)P點(diǎn)坐標(biāo)；這樣，直線DE上根據(jù)對(duì)應(yīng)邊不同，點(diǎn)P所在位置不同，就得到了符合條件的4個(gè)P點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】解：（1）∵拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)A（﹣1，0）、B（0，﹣3），∴，解得，故拋物線的函數(shù)解析式為y=x2﹣2x﹣3；（2）令x2﹣2x﹣3=0，解得x1=﹣1，x2=3，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，0），∵y=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4，∴點(diǎn)E坐標(biāo)為（1，﹣4），設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，m），作EF⊥y軸于點(diǎn)F（如下圖），∵DC2=OD2+OC2=m2+32，DE2=DF2+EF2=（m+4）2+12，∵DC=DE，∴m2+9=m2+8m+16+1，解得m=﹣1，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，﹣1）；（3）∵點(diǎn)C（3，0），D（0，﹣1），E（1，﹣4），∴CO=DF=3，DO=EF=1，根據(jù)勾股定理，CD===，在△COD和△DFE中，∵，∴△COD≌△DFE（SAS），∴∠EDF=∠DCO，又∵∠DCO+∠CDO=90°，∴∠EDF+∠CDO=90°，∴∠CDE=180°﹣90°=90°，∴CD⊥DE，①當(dāng)OC與CD是對(duì)應(yīng)邊時(shí)，∵△DOC∽△PDC，∴，即=，解得DP=，過(guò)點(diǎn)P作PG⊥y軸于點(diǎn)G，則，即,解得DG=1，PG=，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)D的左邊時(shí)，OG=DG﹣DO=1﹣1=0，所以點(diǎn)P（﹣，0），當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)D的右邊時(shí)，OG=DO+DG=1+1=2，所以，點(diǎn)P（，﹣2）；②當(dāng)OC與DP是對(duì)應(yīng)邊時(shí)，∵△DOC∽△CDP，∴，即=，解得DP=3，過(guò)點(diǎn)P作PG⊥y軸于點(diǎn)G，則，即，解得DG=9，PG=3，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)D的左邊時(shí)，OG=DG﹣OD=9﹣1=8，所以，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（﹣3，8），當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)D的右邊時(shí)，OG=OD+DG=1+9=10，所以，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（3，﹣10），綜上所述，在直線DE上存在點(diǎn)P，使得以C、D、P為頂點(diǎn)的三角形與△DOC相似，滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P共有4個(gè)，其坐標(biāo)分別為（﹣，0）、（，﹣2）、（﹣3，8）、（3，﹣10）．考點(diǎn)：1.相似三角形的判定與性質(zhì)；2.二次函數(shù)動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題；3.一次函數(shù)與二次函數(shù)綜合題.21、見(jiàn)解析【解析】

以DA為邊、點(diǎn)D為頂點(diǎn)在△ABC內(nèi)部作一個(gè)角等于∠B，角的另一邊與AC的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【詳解】解：如圖，點(diǎn)E即為所求作的點(diǎn)．【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖-相似變換，根據(jù)相似三角形的判定明確過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC并熟練掌握做一個(gè)角等于已知角的作法式解題的關(guān)鍵．22、(Ⅰ)；(Ⅱ)①至少要購(gòu)進(jìn)20件甲商品；②售完這些商品，則商場(chǎng)可獲得的最大利潤(rùn)是2800元．【解析】

(Ⅰ)根據(jù)總利潤(rùn)=（甲的售價(jià)-甲的進(jìn)價(jià)）×甲的進(jìn)貨數(shù)量+（乙的售價(jià)-乙的進(jìn)價(jià)）×乙的進(jìn)貨數(shù)量列關(guān)系式并化簡(jiǎn)即可得答案；(Ⅱ)①根據(jù)總成本最多投入8000元列不等式即可求出x的范圍，即可得答案；②根據(jù)一次函數(shù)的增減性確定其最大值即可.【詳解】(Ⅰ)根據(jù)題意得：則y與x的函數(shù)關(guān)系式為．(Ⅱ)，解得．∴至少要購(gòu)進(jìn)20件甲商品．，∵，∴y隨著x的增大而減小∴當(dāng)時(shí)，有最大值，．∴若售完這些商品，則商場(chǎng)可獲得的最大利潤(rùn)是2800元．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用及一元一次不等式的應(yīng)用，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.23、（1）0≤x≤10；（1）x=6；（