數(shù)學(xué)-浙江省寧波市三鋒教研聯(lián)盟2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期期中聯(lián)考試題和答案_第1頁(yè)
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高一年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科參考答案選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.12345678ACABADBC9ACDABD得==2(+2)=3,……………2分==510(2)=39=3,………4分所以Ⅱ,且有公共點(diǎn)B,所以A,B,C三點(diǎn)共線.……………5分(2)由3+k與+2平行平行,則存在實(shí)數(shù)λ,使得3+k=λ+2),……………7分即(3λ)+(k2λ)=,又,是不共線的兩個(gè)非零向量,181)在ΔABC中,bcsinA=S=,-----------------------------2分解得a=2sinA,-----------------------------------------------------------4分所以sinB=sinC==,所以B===所以AF//0G.=因?yàn)镺G面BDG,AF?面BDG,所以AF//平面BDG.--------6分(2)因?yàn)樗倪呅蜛BCD為直角梯形,所因?yàn)镃D?面CDEF,AB面CDEF,所以AB//平面CDEF.---9分因?yàn)锳B?面ABEF,面CDEF∩面ABEF=EF.201)∵2asinC?√3c=0∴2sinAsinC?√3sinC=0……………2分 22將平面PAD,PCD,PBC展開到一個(gè)平面內(nèi)如圖,則AE+EF+BF的最小值即為展開圖中AB的長(zhǎng).∵cos∠CPD=PC2+PD2?CD22+2?132PC?PD2×√2×√24從而sinCPD=則AB=,即AE+EF+BF的最小值為.221)解:因?yàn)?bcosA=acosC+ccosA,由正弦定理得2sinBcosA=sinAcosC+sinCcosA,因?yàn)锳+C=π?B,可得sin(A+C)=sinB,所以2sinBcosA又因?yàn)锽∈(0,π),可得sinB>0,所以2cosA=1,即cosA==sinB, 1 解得2=2,2=2,即||=||=||,所以2|3OA+2OB+OC|2=9OA+4OB+OC+12OA.OB+6OA.OC+4OB.OC=9+4+π,解得<C<2所以|3+2+√3min.---------------------------------

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