有理數(shù)的除法

《§2.8有理數(shù)的除法》教學(xué)設(shè)計菏澤市體育學(xué)校邢佩佩教學(xué)任務(wù)分析有理數(shù)的除法是乘法的延續(xù),也為后續(xù)學(xué)習(xí)有理數(shù)的混合運算做好鋪墊。結(jié)合《標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》對本節(jié)課內(nèi)容的要求,根據(jù)學(xué)生的認知規(guī)律和開展。確定教學(xué)目標(biāo)如下:【知識與技能】1、理解有理數(shù)除法的法那么,體會除法與乘法的關(guān)系.2、會進行有理數(shù)的除法運算.3、會求有理數(shù)的倒數(shù)【過程與方法】經(jīng)歷有理數(shù)除法法那么的導(dǎo)出與運用,初步開展學(xué)生的歸納、說理和計算能力,感受類比和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,養(yǎng)成學(xué)生主動探索的習(xí)慣和積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗?！厩楦袘B(tài)度價值觀】1、在探究過程中,合作交流,即時評價,享受數(shù)學(xué)的樂趣,體驗成功;2、在教師的合理引導(dǎo)下,使學(xué)生在先獨立思考的根底上積極參與數(shù)學(xué)問題的討論,芡展學(xué)生思維,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情.【教學(xué)重點】熟練進行有理數(shù)的除法運算【教學(xué)難點】理解有理數(shù)的除法法那么.四、教法分析和學(xué)法分析經(jīng)歷“計算——觀察——思考——歸納——運用”的教學(xué)過程,引導(dǎo)學(xué)生積極參與,掌握規(guī)律,主動地獲取新知識。利用多媒體輔助教學(xué),充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性,體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。在教學(xué)活動中,為了激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)真正做到課堂教學(xué)面向全體學(xué)生,在教師的組織引導(dǎo)下,采用自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式,讓學(xué)生思考問題、獲取知識、掌握方法,從而開展學(xué)生動手、動口、動腦的能力,成為學(xué)習(xí)的真正主人。教學(xué)過程分析課前復(fù)習(xí)：〔1〕有理數(shù)的乘法法那么〔一)、創(chuàng)設(shè)情境提出問題問題:請同學(xué)們思考:一個數(shù)乘以-3等于12,這個數(shù)是多少?如何列算式表示？一個數(shù)乘以-3等于-12,這個數(shù)又是多少?如何列算式表示？根據(jù)學(xué)生所列算式,引出本節(jié)課題,《§2.8有理數(shù)的除法》(二)、討論探究歸納分類讓學(xué)生利用手中的卡片討論有理數(shù)的除法有幾種情況,并進行分類。六種情況：正數(shù)÷正數(shù)負數(shù)÷負數(shù)同號正數(shù)÷負數(shù)負數(shù)÷正數(shù)異號0÷正數(shù)0÷負數(shù)0除以任何非0的數(shù)(三)、計算猜想探究法那么根據(jù)有理數(shù)乘法法那么完成以下問題;除法是乘法的逆運算,猜想以下式子結(jié)果：8×9=72÷9=2×(-3)=(-6)÷(-3)=(-4)×(-3)=12÷〔-4〕=(-1)×4=〔-4〕÷4=0×3=0÷3=(-10)×0=0÷〔-10〕=〔四〕、觀察探究總結(jié)法那么問題1:小組合作,觀察各組商的符號及商的絕對值與被除數(shù)和除數(shù)有何關(guān)系，歸納總結(jié)出有理數(shù)的除法法那么,并用數(shù)學(xué)語言表述出來。除式符號絕對值被除數(shù)除數(shù)商被除數(shù)除數(shù)商(-6)÷(-3)=272÷9=8〔-4〕÷4=-112÷〔-4〕=-3問題2:想一想被除數(shù)是0的情況下,除法法那么是什么?板書:兩個有理數(shù)相除,同號得正,異號得負,并把絕對值相除。0除以任何非0的數(shù)都得0,提醒學(xué)生注意:0不能做除數(shù)。〔五〕、舉例示范理解法那么例1計算：〔1〕(-15)÷(-3);〔2〕(-0.75)÷0.25〔3〕0÷〔-〕；板書:解:(1)(-15)÷(-3)=+(15÷3)=5(學(xué)生嘗試完成第(1)題之后，引導(dǎo)學(xué)生分析得出步驟：)步驟：1、判斷類型2、確定符號3、絕對值相除.注意：負數(shù)在有理數(shù)運算中一定要加上括號.(2)(一0.75)÷0.25=-(0.75÷0.25)=-3(3)0÷〔-〕=0(六)、趁熱打鐵熟練法那么(1)(-64)÷4(2)36÷(-9)(3)0÷(-16)(一名學(xué)生成果展示，并講解這三道題，教師及時鼓勵學(xué)生)。問題3：對于有理數(shù)的除法還有其他解法嗎?(七)、法那么再探柳暗花明計算(左邊同學(xué)做除法題，右邊同學(xué)做乘法題)(1)與〔2〕與〔3〕與問題4：比擬計算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么?由此得到什么結(jié)論?并與同伴交流。引導(dǎo)學(xué)生歸納出有理數(shù)除法的又一個法那么并板書：除以一個數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。并且通過觀察、比擬發(fā)現(xiàn)在非負數(shù)范圍內(nèi)成立的法那么在有理數(shù)范圍內(nèi)也成立，除法的兩個法那么本質(zhì)上是一致的。a÷b=a×問題5：有理數(shù)的倒數(shù)如何求?假設(shè)遇到整數(shù)，如-2也可看成，然后將分子、分母顛倒位置即可；假設(shè)遇到分數(shù),如的倒數(shù)是,直接把分子、分母顛倒位置即可;假設(shè)遇到小數(shù),如:1.5,先將小數(shù)化成分數(shù),再將其分子、分母顛倒位置即可。練一練有理數(shù)2-31.5-0.25倒數(shù)、舉例示范理解法那么例2計算:(1)(-18)÷()(2)16÷()÷〔〕(學(xué)生嘗試完成此題之后,引導(dǎo)學(xué)生分析得出步驟:)步驟:除號變?yōu)槌颂?、除數(shù)變?yōu)榈箶?shù)3、確定符號,絕對值相乘本例的目的是穩(wěn)固轉(zhuǎn)化的思想,在書寫上與例1有區(qū)別,突出了先轉(zhuǎn)化再計算的思想。問題6:兩個有理數(shù)相除,有兩種方法:方法一、有理數(shù)的除法法那么:兩數(shù)相除,同號得正,異號得負,并把絕對值相除；0除以任何非0數(shù)都得0(0不能作除數(shù))方法二、把除法轉(zhuǎn)化為乘法:除以一個數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。說說在進行除法運算時如何選擇法那么使計算更簡便呢?如(-78)÷3運用上述第種方法簡便.用上述種方法比擬簡便.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié):根據(jù)算式中所給數(shù)的不同合理選擇法那么,整數(shù)的除法先確定符號,再把兩數(shù)絕對值相除;有分數(shù)或小數(shù)參與的運算,將除法轉(zhuǎn)化為乘法,確定結(jié)果符號后再計算,一般情況下這樣做會比擬簡便,學(xué)生做題時可有目的地選擇方法。〔九〕、靈活選擇熟練計算(1)(-18)÷6(2)(-1)÷(-1.5)(3)〔-3〕÷(4)(-12)÷÷〔-100〕(四名學(xué)生進行成果展示，教師對學(xué)生的表現(xiàn)進行及時評價，在此過程中引導(dǎo)學(xué)生注意書寫的標(biāo)準(zhǔn)，并對出現(xiàn)的問題給予及時的糾正，讓學(xué)生對計算的步驟依據(jù)和算理了然于心。)〔十〕、課堂小結(jié):1、回憶本節(jié)課，你有哪些收獲?2、我們還認識了哪種數(shù)學(xué)思想方法?(十一)、布置作業(yè):必做題:課本P56習(xí)題2.12第1,2題選作題:課本P57習(xí)題2.12第4題(采取分層布置作業(yè)的方法，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的開展)〔十二〕、板書設(shè)計:§2.8有理數(shù)的除法1、兩個有理數(shù)相除，屏幕例:(1)(-15)+(-3)同號得正，異號得負，=+〔15÷3〕并把絕對值相除。=50除以任何非0數(shù)都得0.例(2)(注:0不能作除數(shù))