六年級下數(shù)學(xué)教案全冊

第一單元負數(shù)教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊教材第2～5頁。教材分析：負數(shù)這個教學(xué)內(nèi)容是學(xué)生“數(shù)”概念認識的一次拓展。認數(shù)的范圍從算術(shù)的數(shù)拓展到有理數(shù)，豐富了學(xué)生對數(shù)概念的認識。在生活中已經(jīng)對負數(shù)有了一定的認識，也積累了一定的經(jīng)驗，所以在我們的教學(xué)中要充分地利用這些生活經(jīng)驗來幫助學(xué)生理解抽象的負數(shù)，從而建立起正確的、相對完整的數(shù)的概念。本單元是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過自然數(shù)、小數(shù)和分數(shù)的基礎(chǔ)上進學(xué)的。學(xué)生對溫度的認識并不陌生，許多學(xué)生不僅能用溫度計測量溫度，還能描述溫度。讓學(xué)生用正負數(shù)表示并描述氣溫的意義，然后擴展表示的范圍，幫助學(xué)生進一步認識正負數(shù)的意義。教師在教學(xué)中要加強直觀教學(xué)，使學(xué)生真正理解正負數(shù)的意義。以往負數(shù)的教學(xué)安排在中學(xué)階段，現(xiàn)在安排在本單元主要慮到負數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用，并且在日常生活中已經(jīng)接一些負數(shù)，有了初步認識負數(shù)的基礎(chǔ)。在此基礎(chǔ)上，認識負進一步豐富學(xué)生對數(shù)概念的認識，有利于中小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的銜接，為第三學(xué)段理解有理數(shù)的意義和運算打下良好的基礎(chǔ)。學(xué)情分析：本單元內(nèi)容是在學(xué)生認識了自然數(shù)、分數(shù)和小數(shù)的基礎(chǔ)上，結(jié)合學(xué)生熟悉的生活情境初步認識負數(shù)。了解負數(shù)的意義，會用負數(shù)表示一些日常生活中的問題。以往負數(shù)的教學(xué)安排在中學(xué)階段，現(xiàn)在安排在本單元主要是考慮到負數(shù)在生活中有著廣泛的應(yīng)用，而且學(xué)生在日常生活中已經(jīng)接觸了一些負數(shù)，有了初步認識負數(shù)的基礎(chǔ)。在此基礎(chǔ)上，認識負數(shù)能進一步豐富學(xué)生對數(shù)概念的認識，有利于中小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的銜接，為進一步理解有理數(shù)的意義和運算打下起好的基礎(chǔ)。第一課時負數(shù)的初步認識教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊教材第2～4頁。教學(xué)目標：知識技能在具體情境中理解負數(shù)的意義，會用正、負數(shù)表示一些生活中的問題。會正確地讀、寫負數(shù)。知道0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。數(shù)學(xué)思考與問題解決在表示人數(shù)變化、溫度變化、海拔高度等相反意義的量中，經(jīng)歷數(shù)學(xué)化、符號化的過程，體會負數(shù)產(chǎn)生的必要性。情感態(tài)度感受正、負數(shù)與生活的密切聯(lián)系，滲透數(shù)形結(jié)合思想和符號化思想。教學(xué)重點：在具體情境中理解正、負數(shù)的意義，能應(yīng)用正、負數(shù)表示生活中具有相反意義的量。教學(xué)難點：理解負數(shù)的意義及0的內(nèi)涵。教學(xué)設(shè)計：一、創(chuàng)設(shè)情境，談話導(dǎo)入(一)數(shù)據(jù)描述，引入負數(shù)1．導(dǎo)入。導(dǎo)入語：同學(xué)們，我們學(xué)習(xí)了整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)。今天我們繼續(xù)研究。(板書：“數(shù)”)2．創(chuàng)設(shè)問題情境。創(chuàng)設(shè)情境：出示例1下面是中央氣象臺20XX年1月21日下午發(fā)布的六個城市的氣溫預(yù)報。(情境圖見教材第2頁例觀察教材例1中的圖，你能發(fā)現(xiàn)什么?3．小結(jié)。學(xué)生回答后教師總結(jié)：3℃表示零上3攝氏度。一3℃表示零下3攝氏度。它們是以(二)調(diào)動原認知，找到生活中相反意義的量1．揭示相反意義的量。師：想一想零下溫度和零上溫度意思正好……(相反)2．學(xué)生舉例子表示相反意義的量。你們還能舉出生活中像這樣意思相反的事兒嗎?(學(xué)生舉例，教師隨之板書)預(yù)設(shè)：收人2000前進3米上升5米支出1000后退6米下降6米設(shè)計意圖：借助生活情境引出負數(shù)，體現(xiàn)負數(shù)出現(xiàn)的必要性，同時提出相反意義的概念。初步感受負數(shù)的意義。(三)介紹負數(shù)，篩選方法優(yōu)劣性1．教師介紹數(shù)學(xué)史。大家想得很好，在我們的生活中有許多這樣相反意義的量，而以前我們學(xué)習(xí)的整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)，只能表示一個具體的數(shù)。不能清楚地表示出這種相反意義的量。怎么辦呢?因為生產(chǎn)和生活的需要，人們經(jīng)過長時間的探索和研究，到400年前數(shù)學(xué)瘃創(chuàng)造了用數(shù)學(xué)符號“+”“一”來表示兩種相反意義的量。2．學(xué)生進行方法篩選比較?，F(xiàn)在你們再來看，哪種辦法好?說說你的理由。(當我們把原有人數(shù)當作0時，用數(shù)學(xué)符號這種辦法既簡潔，又清楚，還準確、統(tǒng)一)所以說數(shù)學(xué)符號語言是世界人民共同的語言。設(shè)計意圖：通過了解負數(shù)的歷史，增強學(xué)生的民族自豪感。二、建立概念，學(xué)習(xí)正數(shù)和負數(shù)的讀寫1．認識正號和負號以及正數(shù)和負數(shù)的定義。師：這里用到的加號“+”知道叫什么號嗎?(叫正號)這樣的數(shù)叫正數(shù)。減號“-”呢?(叫負號)，這樣的數(shù)叫負數(shù)。這就是我們今天要學(xué)習(xí)的數(shù)。(同時板書：正數(shù)和負數(shù))為了區(qū)別相反意義的量，我們在前面加了“+”“一”這樣的數(shù)學(xué)符號。2．學(xué)習(xí)正數(shù)和負數(shù)的讀法。師：會讀嗎?讀+15，一10。表示什么意思?3．應(yīng)用正數(shù)和負數(shù)區(qū)別相反意義的量。師：剛才大家說到的這些相反意義的量，(指向?qū)W生說過有相反意義)能用正數(shù)、負數(shù)來表示嗎?隨之改板書。4．學(xué)習(xí)正數(shù)和負數(shù)的寫法。師：這個數(shù)(36)是正數(shù)還是負數(shù)?(學(xué)生可能七嘴八舌，有的認為是正數(shù)，有的認為什么數(shù)都不是)師：你怎么認為是正數(shù)?(36是正數(shù)，因為可以把正號省略了)你是怎么知道的?師：對，正號能省略，干脆我們把負號也省略了，行不行？(不行)怎么不行啊?(那就又沒辦法區(qū)分了)師；看來負號不能省略，如果沒有這個負號，就不能區(qū)分這些意義相反的量。小結(jié)：帶有正號為正數(shù)，正號可以省略。帶有負號為負數(shù)負號不可以省略。正數(shù)、負數(shù)可以用來表示意義相反的量。設(shè)計意圖：充分調(diào)動學(xué)生的各種感官，采用學(xué)生感興趣的課外知識幫助學(xué)生理解負數(shù)。三、通過生活中的負數(shù)，進一步理解負數(shù)的意義(一)利用溫度計，在現(xiàn)實情境下初步理解正、負數(shù)與零的關(guān)系1．滲透溫度計的方向性。師：在生活中怎樣表示相反意義的量呢?(出示溫度計)師：會看嗎?找溫度。找一找零上5度，零下5度，零上10度，零下15度。是正數(shù)還是負數(shù)?(逐一板書：+5—5+10一15)師：o上面都是正數(shù)(紅色集合圈)，o下面都是負數(shù)(紅色集合圈)。那0是什么數(shù)?(o是分界點)O不是正數(shù)，也不是負數(shù)。以0為標準，O上為正，0下為負。小結(jié)：看來，正數(shù)和負數(shù)可以表示溫度。2．認識O度。師：氣溫是O攝氏度的時候，有溫度嗎?師：據(jù)我了解，有些科學(xué)家把自然狀態(tài)下水剛開始結(jié)冰時的溫度規(guī)定為“O攝氏度”?，F(xiàn)在有時也簡單說成“0度”。(二)借助溫度計，初步感受溫度的大小1．出示教材做一做第1題。師：在溫度計上分別撥出一3℃和一18提問：哪個溫度低?你怎么想的?2．練習(xí)。說出下面每組溫度中哪個溫度低。(1)4℃和14℃(2)一4℃和4℃(3)提問：通過這組練習(xí)，你想到什么?四、課堂小結(jié)。課后延伸師：今天我們學(xué)習(xí)了正數(shù)和負數(shù)。希望同學(xué)們能用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活、走進生活，去發(fā)現(xiàn)更多、更有趣的知識。五、作業(yè)在教材上完成做一做第2題。板書設(shè)計負數(shù)的初步認識收入2000前進3米上升5米支出1000后退6米下降5米相反意義的量0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)第二課時在直線上表示數(shù)教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊教材第5頁。教學(xué)目標：知識技能通過生動有趣的活動和聯(lián)系實際的素材，能夠在直線上表示正數(shù)、0和負數(shù)，體會0是正、負數(shù)的分界點。數(shù)學(xué)思考與問題解決形成數(shù)的比較完整的認知結(jié)構(gòu)，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。情感態(tài)度體驗數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點難點能夠在直線上表示正數(shù)、0和負數(shù)，體會0是正、負數(shù)的分界點。教學(xué)設(shè)計：一、導(dǎo)入新課上節(jié)課我們認識了負數(shù)，了解了正數(shù)和貫數(shù)表示的是兩種意義相反的量，這節(jié)課我們繼續(xù)研究負數(shù)。二、新授1．創(chuàng)設(shè)問題情境。師：體育課上老師讓男女隊伍分開向相反方向走，用數(shù)學(xué)方法我們應(yīng)如何表示這一情境呢?預(yù)設(shè)：畫一條線，中間一個分界點，男生向左，女生向右。2．出示例3。(1)提問：你能在一條直線上表示他們運動后的情況嗎?(2)提示：學(xué)生確定好起點(原點)、方向和單位長度。學(xué)生畫完交流。(3)教師在黑板上畫好直線，在相應(yīng)的點上用小圖片代表大樹和學(xué)生。提問：怎樣用數(shù)表示這些學(xué)生和大樹的相對位置關(guān)系?(讓學(xué)生把直線上的點和正負數(shù)對應(yīng)起來)(4)學(xué)生回答，教師在相應(yīng)點的下方標出對應(yīng)的數(shù)，再讓學(xué)生說說直線上其他幾個點代表的數(shù)，讓學(xué)生對直線上的點表示的正負數(shù)形成相對完整的認識。(5)總結(jié)：我們可以像這樣在直線上表示出正數(shù)、0和負數(shù)。鼠0為起點，0的左邊是負數(shù)，0的右邊是正數(shù)。(6)引導(dǎo)學(xué)生觀察：A、從0起往右依次是?從0起往左依次是?你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?B、在直線上分別找到1．5和一1．5對應(yīng)的點。(一1．5怎么找?在誰和誰之間?)如果從起點分別到1．5和～1．5處，應(yīng)如何運動?C、在直線上表示這些數(shù)：～8．57．5EQEQ\F(3,4)一EQ\F(1,2)一EQ\F(5,2)3．練習(xí)：教材做一做。三、鞏固練習(xí)1．教材第6頁練習(xí)一第4題。(1)學(xué)生獨立完成。(2)同桌之間互相說說你是怎樣想的。(3)集體訂正答案。(4)拓展：觀察這條直線，你還能想到什么?2．教材第7頁練習(xí)一第7題。(1)說說一4m是什么意思。(2)和同桌交流，你是怎樣找到他的位置的?四、全課總結(jié)，今天這節(jié)課，你學(xué)會了什么?五、作業(yè)在教材上完成練習(xí)一第3、5、6題。板書設(shè)計：第二單元百分數(shù)（二）教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊教材第8～16頁。教材分析：百分數(shù)的應(yīng)用是在六年級(上冊)認識百分數(shù)的基礎(chǔ)上編排的，是本冊教材的重點內(nèi)容之一。要聯(lián)系實際解決一些求一個數(shù)比另一個數(shù)多(或少)百分之幾的問題，解決較簡單的有關(guān)納稅、利息、折扣的問題，解決已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)的問題。通過這些內(nèi)容的教學(xué)，能讓學(xué)生進一步理解百分數(shù)的意義，學(xué)會在日常生活中應(yīng)用百分數(shù)。這段內(nèi)容主要包括以下幾個方面：折扣、成數(shù)、稅率、利率。通過對這部分內(nèi)容的教學(xué)，主要達到以下三個目的：(1)加深對百分數(shù)的認識；(2)強化知識間的內(nèi)在聯(lián)系；(3)感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。這部分內(nèi)容是用百分數(shù)來解決在生活中遇到的問題，與日常生活有密切聯(lián)系，因此我們認為教師在研究教材和設(shè)計教學(xué)時，既要關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗，又要充分了解學(xué)生的知識基礎(chǔ)，讓學(xué)生對百分數(shù)應(yīng)用題掌握情況做到心中有數(shù)。在教學(xué)過程中注意：一、折扣的學(xué)習(xí)關(guān)鍵是解決好兩個聯(lián)系溝通。首先是通過折扣與百分數(shù)的關(guān)系，把折扣問題轉(zhuǎn)化成百分數(shù)的問題，掌握基本的打折問題的解決方法。在此基礎(chǔ)上把生活問題與數(shù)學(xué)知識相聯(lián)系，并運用數(shù)學(xué)知識解決生活問題或解釋一些生活現(xiàn)象，幫助消費者做出合理的決策。二、有關(guān)成數(shù)的概念，要把握下列幾點：1．成數(shù)的含義：幾成就是十分之幾。2．成數(shù)與分數(shù)百分數(shù)的關(guān)系：三成是十分之三、30％，二成五是十分之二點五、25％。3·適用范圍：成數(shù)主要產(chǎn)生于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中。表示農(nóng)業(yè)收成的增產(chǎn)或減產(chǎn)。有時也運用到統(tǒng)計相關(guān)數(shù)據(jù)時，比如20XX年十一的青年報曾報道過“六成的市民決定外出旅游活動等。三、學(xué)生對生活中的“納稅”了解不多，缺乏生活經(jīng)驗。且這部分知識專業(yè)性比較強，納稅的種類比較多。教學(xué)中要注意以下幾點：1、對學(xué)生進行依法納稅的教育。2、建立基本概念（應(yīng)納稅額、稅率），能讀懂信息中的納稅方法。3、選擇程度適宜的納稅種類作為研究和練習(xí)的素材。四、教學(xué)利率的有關(guān)問題時，課根據(jù)當時的情況及時調(diào)整利率，這樣能密切結(jié)合實際，以彌補教材上辦不到的缺陷。學(xué)情分析：對于折扣，大多數(shù)學(xué)生在如常生活中通過各種渠道多少都有所接觸、了解，經(jīng)?？吹缴虉鲇羞@樣的促銷方式。但學(xué)生的這種認識還只是被動的生活經(jīng)驗，如從父母聊天中聽到，逛商場時看到，學(xué)生都想到是便宜了，但能解釋清楚便宜多少的并不多。所以學(xué)生并未真正理解折扣的知識。另外學(xué)生并沒有將這種生活中的商業(yè)折扣與教學(xué)、教材上的百分數(shù)知識相聯(lián)系，欠缺知識間溝通的意識，需要教師規(guī)范指導(dǎo)，使學(xué)生形成系統(tǒng)的概念。與“折扣”相比，國家稅收學(xué)生接觸得比較少，所以學(xué)生比較陌生，而且這部分知識專業(yè)性比較強，學(xué)生對生活中“納稅”了解得也很有限。利率這部分知識是學(xué)生比較難理解的內(nèi)容。從教材的安排可以看出，是安排在百分數(shù)應(yīng)用題的最后來進行學(xué)習(xí)的。學(xué)生在生活中隊存款、利息有一定了解，但能說得清楚的很少，對于如何正確求利息，很少有學(xué)生有這方面經(jīng)驗。練習(xí)的一些題目是需要綜合運用知識來進行解答，對于學(xué)生的要求很高。第一課時折扣教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊教材第8頁。教學(xué)目標：知識技能通過創(chuàng)設(shè)商場促銷活動的情境，幫助學(xué)生理解“打折”的含義。在填寫價簽的過程中，理解原價、現(xiàn)價與折扣之間的關(guān)系。能獨立解決生活中的折扣問題。數(shù)學(xué)思考與問題解決在解決實際問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理、概括的能力，同時使學(xué)生學(xué)會靈活合理的選擇方法。情感態(tài)度在探討“七折”含義、填寫價簽等學(xué)習(xí)活動過程中，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和主動探究新知的能力。通過解決實際問題，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系；同時通過對同一商品不同促銷手段的對比分析，培養(yǎng)學(xué)生全面思考、理性消費的好品質(zhì)。教學(xué)重點：理解折扣的含義，并運用百分數(shù)的知識解決有關(guān)折扣的實際問題。教學(xué)難點：應(yīng)用折扣的含義，全面考慮問題、合理消費，并解決生活中的實際問題。教學(xué)設(shè)計：一、導(dǎo)入新課圣誕節(jié)期間各商家搞了哪些促銷活動?誰來說說他們是怎樣進行促銷的?(學(xué)生匯報調(diào)查情況)二、在生活情境中，講授新知1．教學(xué)折扣的含義，會把折扣改寫成百分數(shù)。(1)剛才大家調(diào)查到的打折是商家常用的促銷手段，是一個商業(yè)用語，那么你所調(diào)查到的打折是什么意思呢?比如說打“七折”，你是怎么理解的?(2)你們舉的例子都很好，老師也搜集到某商場打七折的售價標簽。(電腦顯示)①大衣，原價：1000元，現(xiàn)價：700元。②圍巾，原價：100元，現(xiàn)價：70元。③鉛筆盒，原價：10元，現(xiàn)價：——④橡皮，原價：1元，現(xiàn)價：——。(3)動腦筋想一想：如果原價是10元的鉛筆盒，打七折，猜一猜現(xiàn)價會是多少?如果原價是1元的橡皮，打七折，現(xiàn)價又是多少?(4)仔細觀察，商品在打七折時，原價與現(xiàn)價有一個什么樣的關(guān)系?帶著這樣的問題，可以利用計算器，也可以借助教材，四人小組一起試著找到答案。(5)討論，找規(guī)律。A學(xué)生動手操作、計算，并在計算或討論中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。B學(xué)生匯報尋找的方法：利用計算器，原價乘以70％恰好是標簽的售價；或現(xiàn)價除以原價大約都是70％；或查書，等等。(6)歸納，得定義。A通過小組討論，誰能說說打七折是什么意思?打八折是什么意思?打八五折呢?B概括地講，打折是什么意思?如果用分母是十的分數(shù)，該怎樣表示?(“幾折”就是十分之幾，也就是百分之幾十)(7)練習(xí)。①四折是十分之()，改寫成百分數(shù)是()。②六折是十分之()，改寫成百分數(shù)是()。③七五折是十分之()，改寫成百分數(shù)是()。④九二折是十分之()，改寫成百分數(shù)是()。2．運用折扣的含義來解決實際問題。例1：爸爸給小雨買了一輛自行車，原價180元，現(xiàn)在商店打八五折出售。買這輛車用了多少錢?(1)指導(dǎo)學(xué)生分析題意：打八五折怎么理解?是以誰為單位“1”(2)學(xué)生試做，講評。3．鞏固練習(xí)：(1)例2：爸爸買了一個隨身聽，原價160元，現(xiàn)在只花了九折的錢，比原價便宜了多少錢?A.打九折怎么理解?是以誰為單位“1”B．學(xué)生試做，講評。(2)判斷：①商品打折扣都是以原商品價格為單位“1”，即標準量。②一件上衣現(xiàn)在打八折出售，就是說比原價降低10％。()(3)完成教材中“做一做”練習(xí)題。三、布置作業(yè)教材第13頁練習(xí)二1、2、3。板書設(shè)計折扣原價現(xiàn)價現(xiàn)價是原價的百分之幾第二課時成數(shù)教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊教材第9頁。教學(xué)目標：知識技能理解成數(shù)的意義，知道它在實際生產(chǎn)生活中的簡單應(yīng)用，會進行成數(shù)和百分數(shù)之間的互相改寫，會進行一些簡單的計算。教學(xué)思考與問題解決能應(yīng)用成數(shù)進行農(nóng)業(yè)收成的有關(guān)計算，進一步提高百分數(shù)實際應(yīng)用的能力。情感態(tài)度對“成數(shù)”問題有好奇心，并獲得運用已有知識解決問題的成功體驗。教學(xué)重點：理解成數(shù)的意義，并會進行一些簡單的計算。教學(xué)難點：成數(shù)和百分數(shù)的聯(lián)系。教具學(xué)具教具：教材例2的多媒體課件。教學(xué)設(shè)計：一、創(chuàng)設(shè)情境。導(dǎo)入新知1、出示新聞消息：①今年我省油菜籽比去年增產(chǎn)二成。②出口汽車總量比去年增加三成。③北京出游人數(shù)比去年增加兩成。2、請你選擇一句，說說它是什么含義。3、揭示成數(shù)的含義：農(nóng)業(yè)收成或各行各業(yè)的發(fā)展變化情況，經(jīng)常用“成數(shù)”來表示。(板書：成數(shù))成數(shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的十幾分之幾，通稱“幾成”。例如，“一成”就是十分之一，改寫成百分數(shù)是10％。(板書：一成=EQ\F(1,10)=10％)追問：“二成”呢?“三成五”呢?80％呢?(教師隨學(xué)生們的補充．在黑板上進行板書)設(shè)計意圖：通過具體的含有成數(shù)的例子，喚起學(xué)生的已有知識經(jīng)驗讓他們充分表達對成數(shù)的理解。在肯定學(xué)生的想法后，教師揭示“成數(shù)”的含義，更加強學(xué)生對成數(shù)含義的理解。二、自主探究，解決問題1、出示例2。某工廠去年用電350萬千瓦時，今年比去年節(jié)電二成五，今年用電多少萬千瓦時?2、學(xué)生讀題，找條件和問題，明確這道題是把誰看成單位“1“。3、學(xué)生進行分析。提出問題：從“今年比去年節(jié)電二成五”這句話中，你知道了什么？①二成五就是25％。②今年比去年節(jié)約用電量是去年用電量的25%。③今年用電量是去年的75％。4、學(xué)生討論后，獨立列式解答。(請不同思路的同學(xué)在黑板上進行板書)預(yù)設(shè)1：350—350×25％=350—87．5=262．5(萬千瓦時)預(yù)設(shè)2：350×(1—25％)=350×75％=262．5(萬千瓦時)5、請同學(xué)說一說解題思路。提出問題：“1-25％”求的是什么?6、總結(jié)提升。師：同學(xué)們，今天解決了生活中有關(guān)“成數(shù)”的問題。和前面學(xué)習(xí)的百分數(shù)問題相比，你想說些什么?預(yù)設(shè)1：成數(shù)問題的解題思路和方法與百分數(shù)問題是一樣的，所不同的是題目中的百分數(shù)用成數(shù)表示。預(yù)設(shè)2：只要把成數(shù)改寫成百分數(shù)，成數(shù)問題就轉(zhuǎn)化成了百分數(shù)問題。預(yù)設(shè)3：成數(shù)問題也是百分數(shù)問題中的一種特殊形式。設(shè)計意圖：在本環(huán)節(jié)的教學(xué)中，主要采取“放”的形武，首先讓學(xué)生根據(jù)例題進行分析；其次再獨立列式計算，最后通過對比、總結(jié)出成數(shù)問題的解題方法，調(diào)動了全體學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動的積極性。三、鞏固練習(xí)，拓展提高1．教材第9頁做一做。學(xué)生獨立完成，集體交流。提出問題：把誰看作單位“1”?和例題相比，有什么不同之處預(yù)設(shè)：把20XX年出境旅游人數(shù)看作單位“1”，20XX年出境旅游人數(shù)相當于20XX年的(1+20％)。這道題和例題相比不同之處在于這道題是已知單位“1”的120％是15000人，求的是單位“1”2．教材13頁練習(xí)二第4題。學(xué)生獨立完成，集體交流。提出問題：把誰看作單位“1”?四、全課總結(jié)師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么新的收獲?還有什么問題嗎?板書設(shè)計第三課時稅率教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊教材第10頁。教學(xué)目標：知識技能知道納稅的含義和重要意義，理解應(yīng)納稅額和稅率的含義，以及根據(jù)具體的稅率計算稅款。數(shù)學(xué)思考與問題解決在計算稅款的過程中，加深對社會現(xiàn)象的理解，提高解決問題的能力。情感態(tài)度增強學(xué)生的法制意識，知道依法納稅是每個公民應(yīng)有的義務(wù)。教學(xué)重點：能運用百分數(shù)的知識正確地計算應(yīng)納稅額。教學(xué)難點：稅率的理解。教具：教材例3的多媒體課件。學(xué)具：學(xué)生調(diào)查有關(guān)納稅的知識。教學(xué)設(shè)計一、情境引入，激發(fā)興趣1、出示“鳥巢、水立方、長城、市容衛(wèi)生、公路建設(shè)、綠化建設(shè)”等市政建設(shè)成就圖片和數(shù)據(jù)。設(shè)計意圖：課前讓學(xué)生親自拍攝或上網(wǎng)查找有關(guān)寧波新城市建設(shè)的建筑物或公共設(shè)施，先讓學(xué)生感受國家的重大變化，為后面的設(shè)問埋下伏筆。2、互動：學(xué)生在觀看圖片時感悟我國的經(jīng)濟建設(shè)日新月異，人民生活水平不斷提高，基礎(chǔ)建設(shè)型面展開等。3、思考：(1)我國基礎(chǔ)建設(shè)全面展開，這些設(shè)施的費用是從哪兒來的?(這些設(shè)施的費用都是政府投資的，是國家出錢建設(shè)的。)(2)國家的錢又是從哪兒來的?(國家的財源主要來自稅收)導(dǎo)出課題——納稅。設(shè)計意圖：《數(shù)學(xué)課程標準》指出：要讓學(xué)生在現(xiàn)實的情境中體驗和理解數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生的經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于自主學(xué)習(xí)，合作交流的情境。所以引用北京重點建筑物的情境導(dǎo)入，讓學(xué)生在欣賞中感受和體驗所學(xué)的內(nèi)容與生活緊密聯(lián)系，在生活中感知數(shù)學(xué)無處不在。二、引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知1．學(xué)生說說納稅的有關(guān)認識。(調(diào)查情況)2．學(xué)生帶著問題自學(xué)教材第10頁。(課件出示問題)(1)什么是納稅?為什么要納稅?(2)有哪些納稅項目?(3)什么是應(yīng)納稅額?什么叫稅率?3．學(xué)生討論、交流得出結(jié)論。(1)納稅的意義：納稅是根據(jù)國家稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。稅收是國家收入的主要來源之一。國家用收來的稅款發(fā)展經(jīng)濟、科技、教育文化和國防等事業(yè)。因此，每個公民都有依法納稅的義務(wù)。(2)稅收主要分為增值稅、消費稅、營業(yè)稅和個人所得稅等。(3)繳納的稅款叫做應(yīng)納稅額，應(yīng)納稅額與各種收入(銷售額、營業(yè)額……)的比率叫做稅率。(板書：稅率=EQ\F(應(yīng)納稅額,各種收入)×100％)4．說一說下面的每條信息中應(yīng)納稅額、各種收入和稅率分別是多少?并說出每個稅率的含義。(1)QQ文具店20XX年全年的銷售額是44萬元，按銷售額的5%繳納增值稅2．2萬元。(2)七天假日酒店20XX年上半年營業(yè)額是840萬元，按營業(yè)額的4％向國家繳納營業(yè)稅33．6萬元。5．出示教材例3，探究求應(yīng)納稅額的方法。(1)學(xué)生小組探討。(2)小組匯報。(學(xué)生說說怎樣運用百分數(shù)的知識求出應(yīng)納稅額)(3)歸納求應(yīng)納稅額的方法：各種收入(營業(yè)額、增值額……)×稅率一應(yīng)納稅額(營業(yè)稅、增值稅……)設(shè)計意圖：學(xué)生課前已調(diào)查了有關(guān)納稅的知識，但較復(fù)雜，學(xué)生理解有一定的困難。創(chuàng)設(shè)情境后讓學(xué)生自學(xué)，理順有關(guān)納稅的知識，尤其是應(yīng)納稅額和稅率的含義。再通過具體的事例深化對納稅的基本概念的理解，在此基礎(chǔ)上放手讓學(xué)生去嘗試解決問題，探究求稅款的方法。這樣不僅發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，還培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)和解決實際問題的能力。三、探究個稅1．介紹個人所得稅：不僅企業(yè)單位要交稅，我們個人也要交稅。個人所得稅的收取情況是比較復(fù)雜的。國家規(guī)定超過3500元的部分要按不同的標準來收稅。(出示表格)2．討論：(1)“超過部分”的含義。(個人收入-3500)(2)3％表示什么意思?(3)月工資3000元要不要交稅?為什么?(4)月工資5000元要不要交稅?為什么?超過多少?按什么標準?誰的3％?繳稅多少元?(5000減去3500后的錢要交稅，超過部分即1500元的3％)(5)獨立完成教材第10頁做一做。(6)回家調(diào)查一下自己父母的工資情況，并根據(jù)此表求出父母的個人所得稅。設(shè)計意圖：通過現(xiàn)實的事例讓學(xué)生討論，加深學(xué)生對納稅的了解，明白我國公民都有依法納稅的義務(wù)。從而引出個人所得稅的求法，同時培養(yǎng)學(xué)生的納稅意識和愛國主義情感。四、拓展練習(xí)1．小明的爸爸每月工資4500元，按規(guī)定收入超過3500元部分按3％的稅率繳納個人所得稅，小明的爸爸每月應(yīng)繳納個人所得稅為()A．4500X3％o＆3500X3％C(4500--3500)×3％2．一個汽車配件廠十月份實現(xiàn)增值額800萬元，如果按增值額的17％繳納增值稅，10月份應(yīng)繳納增值稅多少萬元?提示：()×()=增值稅3．小紅的媽媽每月都繳納18元的個人所得稅，如果超出3500元的部分按3％的稅率繳納個人所得稅，小紅的媽媽每月稅前工資是多少元?4．一家飯店為了逃避納稅，經(jīng)常不給顧客開發(fā)票。經(jīng)工商部門檢查，這家飯店少繳納營業(yè)稅3萬元。如果按營業(yè)額的5％繳納營業(yè)稅，這家飯店有多少萬元營業(yè)額沒有納稅?提示：誰是單位“1’’?已知單位“1”的5％是3萬元，求單位“1”怎么辦?設(shè)計意圖：設(shè)計有梯度性的練習(xí)，這樣的練習(xí)不僅尊重了學(xué)生的個性差異，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，還能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。五、全課總結(jié)師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么新的收獲?還有什么問題嗎?板書設(shè)計稅率稅率=EQ\F(應(yīng)納稅額,各種收入)×100％30×5％＝1.5（萬元）答：這家飯店十月份應(yīng)繳納營業(yè)稅1.5萬元。第四課時利率和購買方案教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊教材第11～12頁。教學(xué)目標：知識技能理解儲蓄的意義，明確本金、利息和利率的含義。掌握計算利息的方法，能根據(jù)實際情況選擇最優(yōu)的購買方案。數(shù)學(xué)思考與問題解決經(jīng)歷儲蓄的認識過程，體驗數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系和廣泛應(yīng)用。情感態(tài)度激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和實踐能力。教學(xué)重點：掌握利息的計算方法。教學(xué)難點：根據(jù)實際情況選擇最優(yōu)購買方案。教具學(xué)具教具：教材例4、例5的多媒體課件，存款憑條。學(xué)具：學(xué)生調(diào)查有關(guān)納稅的知識。教學(xué)設(shè)計：一、創(chuàng)設(shè)情境。導(dǎo)入課題師：老師這些年攢了一些錢，暫時還用不著，有哪位同學(xué)幫老師想想辦法，如何更好地處理這些錢呢?生1：用來投資股票。生2：用來購買基金。生3：把錢存進銀行。師：理財?shù)姆绞秸娑喟?你們對這些理財方式有什么看法呢?師：投資股票、購買基金、商業(yè)投資雖有好的收成，但同時也有很大的風(fēng)險。有沒有穩(wěn)妥的投資方法，能確保只賺不賠呢?生4：把錢存入銀行。師：為什么呢?生4：因為我們?nèi)ト″X的時候，會發(fā)現(xiàn)錢比原來的多了。師：這位同學(xué)的建議不錯，我決定把錢存進銀行。在存儲之前，老師還想了解一些關(guān)于儲蓄的知識，有哪位同學(xué)來介紹一下?設(shè)計意圖：聯(lián)系生活實際創(chuàng)設(shè)的情境，能使學(xué)生迅速投入到課堂中，拉近學(xué)生的情感與數(shù)學(xué)知識之間的距離，以自由交流的方式引出儲蓄的有關(guān)知識，既自然、流暢、熱情高漲，又迅速了解學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，學(xué)生在教師精心設(shè)計的氛圍中初步了解了儲蓄的意義和有關(guān)數(shù)學(xué)的知識。二、聯(lián)系生活，理解概念生1：儲蓄有定期、活期之分。師：請你詳細給同學(xué)們介紹一下這兩種存錢方式好嗎?生1：活期就是存入的錢可以隨時?。欢ㄆ诰褪谴嬷耙y行商量好一年取或是兩年取或者時問更長取。生2：定期利率比活期利率高。生3：活期可以自由地取，定期要是不到時間就需要用身份證才能取。生4：儲蓄要去銀行，還有農(nóng)村合作信用社也可以儲蓄。生5：我知道儲蓄不僅可以幫助國家進行經(jīng)濟建設(shè)，還能增加家庭個人的收入。生6：儲蓄之后會得到銀行多給的錢，就是利息。三、參與實踐。內(nèi)化體驗1．通過觀察實物，理解基本概念。師：同學(xué)們了解的儲蓄知識還真不少，老師先謝謝大家告訴我這么多的儲蓄識，現(xiàn)在老師就將錢存進銀行。存款之前，銀行的工作人員給了我一張存款單，要我完整地填寫這張存款單，我已按要求填了一份，請同學(xué)們觀察一下，你從中得到了哪些有價值的信息?設(shè)計意圖：讓學(xué)生理解有關(guān)知識之后，觀察實際的存款單，在實際情境中深化感性認識，促進對概念的理解。生1：我知道老師存了一百元。師：這一百元叫做什么?生1：本金。師：還可以看出什么?生2：老師存了一年。生3：我知道了年利率是3．25％。師：什么是年利率?生3：定期一年的利率。師：對，從這里可以看出它的年利率是3。25％。誰來說說“年利率是3．25％”是什么意思?生4：假如存了100元，那么一年后就有3．25元的利息．師：誰能更簡要地說明一下?生5：就是利息占本金的3．25％。(板書：利息與本金的比值就是利率)師：在一張簡單的存單上，我們就能知道很多的信息。學(xué)們討論一下，你還能得到哪些信息?學(xué)生小組討論后匯報：生1：幣種是人民幣。生2：老師存的是整存整取。生3：填人民幣的時候，要把角和分都填上，如果沒有數(shù)要填上O。生4：填存款單時要大寫。師：同學(xué)們觀察得真仔細。2．通過交流討論，了解利息的計算方法。(出示三張復(fù)印的存單：200元，存期1年，年利率為3．25％；100元，存期2年，年利率為3．75％；200元，存期3年，年利率為4．25％)師：請大家觀察這三張存單，在小組內(nèi)說一說有什么相同的地方?有什么不同的地方?設(shè)計意圖：“存款年限不同，所對應(yīng)的年利率也不同”。這往往是學(xué)生容易忽視的地方，采取這種觀察比較的方法，引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)不同，要比教師反復(fù)叮囑式的灌輸印象深刻得多。(教師巡視)匯報交流：生1：三個戶名都不一樣。生2：時問不同。生3：他們存的本金不一樣。生4：他們的年利率不一樣。師：誰來說說他們有什么相同的地方?生：他們都是同一天存的。生：都是定期存款。師：既然都是定期存款，又是同一天存的，為什么年利率不同呢?生：他們存的錢數(shù)不同。生：他們存的時間不同。師小結(jié)：存期不同，所以年利率就不同。其實銀行的利率是國家根據(jù)經(jīng)濟發(fā)展的需要所確定的，在一段時期內(nèi)它是相對固自自的，各個銀行都要遵守，但在不同的時期利率會有所不同。(出示現(xiàn)在銀行儲蓄的利率表)師：誰能給大家解釋一下，這里的3．75％表示什么意思?生：這里的3．75％表示利息占本金的百分之三點七五。師：是定期幾年的利率?生：2年。師：這里的月利率表示什么意思呢?生：月利率是一個月的利息占本金的百分比。師：通過比較，我們知道存期不同，利率不同，利息的多少與利率有關(guān)。請你自己選擇一張存單，幫那位儲戶算一算，這張存單到期后能拿多少利息?設(shè)計意圖：這是個自主練習(xí)的環(huán)節(jié)，也是一個深化理解的過程。學(xué)生通過計算、解釋算式的意義等活動進一步深化理解利率、利息、本金的含義及之間的關(guān)系，并自主探索出了利息的計算方法。學(xué)生用計算器計算存單利息，教師巡回指導(dǎo)。匯報交流：生1：我算第一張，200×3．25％×1—6．5(元)。師：200×3．25％表示什么?生1：表示一年所得的利息。生2：我算第二張，100×3．75％×2—7．5(元)。師：給同學(xué)們解釋一下。生2：因為3．75％是年利率，100×3．75％表示一年所得的利息，乘2表示定期兩年所得的利息。生3：我算第三張，200×4．25％×3—25．5(元)。師：在計算利息時要注意定期時間和年利率要相對應(yīng)。通過剛才的計算，你知道利息的多少和哪些因素有關(guān)?生：跟年利率和時間有關(guān)。生：和本金有關(guān)。師：利息的多少和本金、年利率、存期有關(guān)，那么到底有什么關(guān)系呢?(請同學(xué)觀察上面三個算式)生：本金×利率×?xí)r間一利息。3．練習(xí)。(課件出示：媽媽今天取出了5年前存入銀行的50()元錢的利息，當時的年利率是4．75％，請你幫媽媽算一算今天她能取出多少利息?)學(xué)生獨自完成，集體訂正。500×4．75％×5=118．75(元)設(shè)計意圖：運用所學(xué)知識解決實際問題，在解決問題的同時提高學(xué)生靈活運用知識的能力。四、擇優(yōu)購買方案1．出示例5：媽媽想用這些利息買一條標價230元的裙子，A商場打五折出售，B商場按“滿100元減50元”的方式銷售。媽媽的利息能買到這條裙子嗎?2．討論：“滿100元減50元”是什么意思?生：夠100元就減去50元，夠兩個100元就減去兩個50元，夠三個……師：不夠100元，有優(yōu)惠嗎?生：沒有，只有夠100元了，才減去50元。小結(jié)：就是在總價中取整百元的部分，每個100元減去50元，不滿100元的零頭部分不優(yōu)惠。3．學(xué)生獨立完成，教師巡視指導(dǎo)。板書匯報：A：230×50％一115(元)B：230—50×2—130(元)115元<118．75元答：媽媽的利息可以去A商場買到這條裙子。4．學(xué)生講解解題思路。五、總結(jié)全課師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么新的收獲?還有什么問題嗎?板書設(shè)計利率和購買方案單位時間內(nèi)的利息與本金的比率叫做利率本金×利率×?xí)r間=利息500×4.75%×5=118.75（元）答：媽媽能取出118.75元利息。A：230×50%=115（元）B：230-50×2=130（元）115元＜118.75元答：媽媽的利息可以去A商場買到這條裙子。第五課時生活與百分數(shù)教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊教材第16頁。教學(xué)目標：知識技能通過沒計合理存款l力‘案的活動，幫助學(xué)生進一步熟練地掌握利息的計算方法。數(shù)學(xué)思考與問題解決經(jīng)歷信息搜集的全過程，提高搜集信息和綜合運用信息解決百分數(shù)實際問題的能力。情感態(tài)度體會成功的喜悅，感情數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。教學(xué)重點：經(jīng)歷搜集信息，運用信息解決問題的全過程。教學(xué)難點：設(shè)計合理的存款方案。教具學(xué)具教具：多媒體課件。學(xué)具：學(xué)乍課前搜集現(xiàn)在的存款利率和存款方案。教學(xué)設(shè)計一、活動一師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了儲蓄的有關(guān)知識，知道了生活中離不開百分數(shù)，今天我們就繼續(xù)來研究生活與百分數(shù)。(板書：生活與百分數(shù))師：昨天我給大家留了一個作業(yè)，讓你們?nèi)フ{(diào)查一下附近銀行的最新利率，并與教材第ll頁的利率表進行對比，了解國家調(diào)整利率的原因?，F(xiàn)在我們來交流一下。生1：我了解到現(xiàn)在的活期存款年利率是0．35％，和20XX年7月公布的利率一樣。生2：我了解到現(xiàn)在的三個月的定期存款年利率是2.6%，和20XX年7月公布的利率一樣。l生3：我了解到現(xiàn)在的六個月的定期存款年利率是2.8％0，也與20XX年7月公布的利率一樣。I生4：我了解到現(xiàn)在的一年的定期存款年利率是3％，也與20XX年7YJ公布的利率一樣。．1生5：我了解到現(xiàn)在的兩年定期存款年利率是3.5％，比20XX年7月公布的利率低0.25個百分比。l生6：我了解到現(xiàn)在的三年定期存款年利率是4％，比20XX年7月公布的利率低0.25個百分比。1生7：我了解到現(xiàn)在的五年定期存款年利率是4.25％，比20XX年7月公布的利率降低0.5個百分比。I(學(xué)生邊說，教師邊板書)l師：你們知道國家為什么要調(diào)整利率嗎?生：抑制物價過快上漲。生：避免通貨膨脹。師：你們了解得真多，的確是這樣，國家為了社會經(jīng)濟的穩(wěn)定和增長，需要根據(jù)不同的社會情況來隨時調(diào)整利率。l設(shè)計意圖：通過對附近銀行的調(diào)查，不僅了解到當前的利率情況和國家調(diào)整利率的原因，還有助于提高學(xué)生自主搜集信息的能力。二、活動二l．調(diào)查理財方式。師：除了以上關(guān)于利率的事情，你們還調(diào)查到了什么?生1：我還調(diào)查到銀行除了有普通儲蓄存款外，還有一種是教育儲蓄存款。師：你能具體說一說嗎?生1：教育儲蓄是指個人按國家有關(guān)規(guī)定在指定銀行開戶、存入規(guī)定數(shù)額資金、用于教育目的的專項儲蓄，是一種專門為學(xué)生支付非義務(wù)教育所需教育金的專項儲蓄。教育儲蓄采用實名制，開戶時，儲戶要持本人(學(xué)生)戶口簿或身份證，到銀行以儲戶本人(學(xué)生)的姓名開立存款賬戶。到期支取時，儲戶需憑存折及有關(guān)證明一次支取本息。開戶對象為在校小學(xué)四年級(含四年級)以上學(xué)生。教育儲蓄存期分為一年、三年、六年。教育儲蓄50元起存，每戶本金最高限額為2萬元。教育儲蓄存款的最大好處是：1．稅務(wù)優(yōu)惠，按照國家相關(guān)政策規(guī)毒，教育儲蓄的利息收入可憑有關(guān)證明享受免稅待遇。2．積少成多，適合為子女積累學(xué)費，培養(yǎng)理財習(xí)慣。l生2：我給他補充一下，教育儲蓄存款的利率和整存整取的定期利率一樣。六年期的按定期5年的利率。師：你們了解得真詳細，這下我們大家對教育儲蓄就更清楚了，謝謝你們。除了教育儲蓄之外，你們還了解到什么?生2：我還調(diào)查到一種理財方式叫購買國債。國債分為三年期和五年期，它的利率比定期利率要高很多。三年期年利率是5％，五年期年利率是5.41％。師：請等一等，我記一下。(板書國債的利率)2．提出探究問題。1課件出示：李阿姨準備給兒子存2萬元，供他六年后上大學(xué)，請你幫李阿姨設(shè)計一下，黑板上的三種理財方式哪種的收益高?3．學(xué)生用計算器獨立完成后，進行小組內(nèi)的交流。(請三位同學(xué)到黑板上板書三種方式的沖算過程)4．全班研討。(1)普通儲蓄：20000X4．75％×5+20000=24750(元)24750X3．25％+24750=25554．38(元)(2)教育儲蓄：20000×4．75％×6+20000=25700(元)(3)國債儲蓄：20000×5％×3+20000=23000(元)23000×5％×3+23000=26450(元)師：你是怎么想的?師：看來還真是這樣，國債儲蓄的收益最高，這是為什么呢?生：因為國債儲蓄的利率高。師小結(jié)：在本金相同，存期相同的情況下，利率越高利息越高。設(shè)計意圖：在本環(huán)節(jié)的教學(xué)中，主要采取學(xué)生自主嘗試解習(xí)題的方式，先讓學(xué)生討論清楚三種儲蓄方式，然后自己獨立思考，再列式計算，最后通過對比發(fā)現(xiàn)本金和存期相同時，利率越高利息越高。三、千分數(shù)和萬分數(shù)I．千分數(shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的千分之幾的數(shù)，叫做千分數(shù)。千分數(shù)也叫千分率。與百分數(shù)一樣，千分數(shù)也有千分號，千分號寫“‰”。千分數(shù)具有一切百分數(shù)的特點。例如：某市20XX年人口總數(shù)是3500000人，這一年出生嬰兒28000人；該市的人口出生率是8‰。20XX年我國全年出生人口1604萬人，出生率為11.93％o，死亡人口960萬人，死亡率為7．14‰；自然增長率為4.76％o。2．萬分數(shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的萬分之幾的數(shù)，叫做萬分數(shù)。萬分數(shù)也叫萬分率。與百分數(shù)和千分數(shù)一樣，萬分數(shù)也有萬分號，萬分號寫作“％0?！薄Ｈf分數(shù)也具有一切百分數(shù)和千分數(shù)的特點。例如：一本書有10萬字，差錯率不能超過1‰0，即該書的差錯數(shù)不能超過10個。四、全課總結(jié)師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么新的收獲?還有什么問題？板書設(shè)計生活與百分數(shù)普通儲蓄教育儲蓄國債儲蓄第三單元圓柱與圓錐教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊教材第17～39頁。教材分析：《圓柱與圓錐》這一單元屬于幾何初步知識，是學(xué)生在小學(xué)階段最后認識的兩個幾何圖形。本單元教材除主題圖外，主要安排了圓柱、圓錐兩個小節(jié)。第一節(jié)是圓柱的學(xué)習(xí)，其內(nèi)容包括圓拄的認識、特征和各部分的名稱，圓柱的表面積及其計算，圓柱的體積及其計算等。第二節(jié)是圓錐的學(xué)習(xí)，由圓錐的認識、圓錐體積的計算以及解決相應(yīng)的實際問題等內(nèi)容構(gòu)成。這一單元中的每一個小節(jié)都是按照“特征——表面——體”的基本模式，從圖形的基本認識深入到表面積、體積的計算，體現(xiàn)了由淺入深、循序漸進的教學(xué)原則，使學(xué)生對圓柱與圓錐的理解逐步深八。掌握本單元內(nèi)容，不僅可以幫助學(xué)生全面了解圓柱、圓錐的圖形特征，發(fā)展空間觀念，建立小學(xué)階段幾何圖形知識體系，還為中學(xué)進一步學(xué)習(xí)空間與圖形打基礎(chǔ)、作準備。本單元教學(xué)重點：探索并掌握圓柱的特征，以及側(cè)面積、表面積、體積的計算方法．豐富學(xué)習(xí)經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念。本單元教學(xué)難點：探索并掌握圓柱表面積的計算與應(yīng)用，以及圓錐體積的計算與應(yīng)用。教學(xué)注意點：1．本單元是小學(xué)階段幾何知識板塊中難度較大的部分，知識的綜合性和對學(xué)生的能力要求都比較高，因此在以往知識的基礎(chǔ)上，數(shù)學(xué)思想方法的遷移對本單元教學(xué)具有十分重要的意義。2．進入六年級第二學(xué)期。學(xué)生已經(jīng)具備了一定的獨立解決問題的能力。教學(xué)時應(yīng)從直觀入手，幫助學(xué)生形成表象，可采用動手操作、合作探究的方式進行教學(xué)。學(xué)情分析：本單元是在學(xué)生已經(jīng)掌握了長方體、正方體、圓的有關(guān)知識的基礎(chǔ)上編排的，是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識的最后一部分內(nèi)容。圓柱與圓錐都是基本的幾何形體，也是生產(chǎn)、生活中經(jīng)常遇到的幾何形體，這些都是本單元知識學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)圓柱和圓錐的知識，可以擴大學(xué)生認識形體的范圍，增加形體的知識，促進空間觀念的進一步發(fā)展。學(xué)法指導(dǎo)：1．加強實踐活動，幫助學(xué)生在活動中掌握圖形特征。根據(jù)教材內(nèi)容的安排，在本單元教學(xué)中要高度重視學(xué)生的觀察和操作活動，讓學(xué)生在活動中認識圖形并把握其特征，發(fā)現(xiàn)圖形間的聯(lián)系和求側(cè)面積、表面積及體積的基本方法。2．突出知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生在聯(lián)系中深化對圓柱、圓錐的認識。本單元兩節(jié)內(nèi)容所呈現(xiàn)的雖然是兩個各具特征的幾何圖形，但是圓柱和圓錐在體積的計算方法上卻有著本質(zhì)的聯(lián)系，我們對此應(yīng)高度重視。教學(xué)中通過突出兩者的聯(lián)系來加深對圖形特征及求積方法的理解，同時還要全面掌握長方體、正方體、圓柱、圓錐之間的本質(zhì)聯(lián)系?；谏厦鏀⑹觯虒W(xué)中要有意識地突出以下聯(lián)系：(1)依據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容和創(chuàng)設(shè)能激起學(xué)生合作學(xué)習(xí)需要的情境，吸引學(xué)生主動采用合作交流的學(xué)習(xí)方式來完成學(xué)習(xí)任務(wù)。(2)將學(xué)生的合作學(xué)習(xí)與自主探索相結(jié)合，通過合作促進學(xué)生更好地進行自主探索。(3)要保證學(xué)生合作學(xué)習(xí)交流的時間和空間，提升多樣化學(xué)習(xí)方式的效率。通過聯(lián)系提高學(xué)生對圓柱、圓錐的掌握水平。3．營造良好的合作探究學(xué)習(xí)氛圍，在教學(xué)中積極地創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生參與其中的興趣，讓學(xué)生的操作、討論、交流收到實效。1、圓柱第一課時圓柱的認識教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊教材第17~19頁。教學(xué)目標：知識技能認識圓柱的特征，能正確判斷圓柱體；認識圓柱的側(cè)面及展開圖，理解圓柱側(cè)面展開圖與圓柱的關(guān)系。數(shù)學(xué)思考與問題解決通過觀察、發(fā)現(xiàn)、交流，讓學(xué)生體驗自主探究，掌握學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較和判斷的能力，發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力。情感態(tài)度培養(yǎng)學(xué)生主動探索精神，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點：認識圓柱，掌握圓柱的特征，理解圓柱側(cè)面展開圖與圓柱的關(guān)系。教學(xué)難點：理解圓柱側(cè)面展開圖與圓柱的關(guān)系，建立圓柱的空間概念。教具：關(guān)于例題的多媒體課件、圓柱體模型。學(xué)具：①用彩紙包裹側(cè)面的圓柱體的實物。②8個圓形，4個長方形，1個正方形，1個平行四邊形，1個不規(guī)則圖形。教學(xué)設(shè)計：一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題1．初步感知圓柱體。(1)課件演示：旋轉(zhuǎn)門的畫面。(2)引導(dǎo)聯(lián)想：你看到了什么?想到了什么?(圓柱的形成)預(yù)設(shè)：我看到了旋轉(zhuǎn)門，我想它轉(zhuǎn)起來會形成一個圓柱。(3)課件動態(tài)演示：滲透面動成體的觀念。(4)提出要求：請你將長方形或正方形的一條邊粘在小棍上，快速搓動，看看形成的是什么形體?(5)演示交流。2．揭示課題并板書。(板書：圓柱的認識)設(shè)計意圖：從實際生活常見的“旋轉(zhuǎn)門”引入，滲透“面動成體”的觀念。再讓學(xué)生動手操作感受“面動成體”的神奇。學(xué)生在感受神奇的同時，也使學(xué)習(xí)圓柱體的興趣被激發(fā)出來。二、借助實物。通過小組合作、動手操作等活動，探索圓柱體的特征1．借助實物，認識圓柱體的特征。．；(1)尋找生活中的圓柱體，初步感知圓柱體的特征。提問：生活中，你還見過什么形體是圓柱體的?預(yù)設(shè)：茶葉桶、膠棒、鉛筆、衛(wèi)生紙……提問：請你用自己的話說一說圓柱體是什么樣的。預(yù)設(shè)：有兩個圓形、光滑、能滾動……(2)借助實物，初步認識圓柱體的特征。給每個小組提供一個圓柱形的物體。提出要求：通過你們觀察、動手摸，看看你們都能發(fā)現(xiàn)圓柱的哪些特征。監(jiān)控：柱的各部分名稱，即圓柱的底面、高、側(cè)面；②圓柱體底面的特征，即都是圓，面積相等，位置（平行)。2．在動手操作、合作交流的過程中，進一步認識圓柱體的特征。(1)側(cè)面的認識。①提出猜測的問題：如果將圓柱體的側(cè)面展開，會是什么圖形的?②提出要求：每組拿出兩個學(xué)具小組合作，動手剪開側(cè)面驗證一下你的猜測。(用彩紙圍好側(cè)面的茶葉罐)A底面周長與高相等B底面周長與高不相等③集體交流：你們將側(cè)面展開是什么形的?你們是怎樣剪的？預(yù)設(shè)：①圓柱體的側(cè)面沿著高展開后可以是長方方形；②圓柱體的側(cè)面沿著斜線剪開能得到平行四邊形。提出問題：有沒有可能展開后是一個不規(guī)則圖形?應(yīng)該怎么剪？預(yù)設(shè)：折線剪開。設(shè)計意圖：通過動手剪圓柱體的側(cè)面，培養(yǎng)學(xué)生的動和空間觀念，并使學(xué)生深刻認識圓柱體的側(cè)面展開圖。(2)對高的認識。①出示高低、胖瘦不同的圓柱體：同學(xué)們，這些都是圓柱，有什么不同?為什么會有這樣的不同?提出問題：胖瘦不同，那么圓柱的胖瘦和什么有關(guān)?高低不同，那么圓柱的高低和什么有關(guān)?(圓柱的高低和兩個底面之間的距離有關(guān))②你認為什么是圓柱的高7．③高的拓展：在日常生活中，圓柱的高，除了叫“高”還會叫什么?圖片監(jiān)控：硬幣的高叫什么?(厚)鋼管橫著放高叫什么?(長)圓柱形水井的高叫什么?(深)學(xué)生動手測量圓柱形物體的高，并在實物上指出圓柱的高，同時用語言描述圓柱體的高。通過變式認識高，讓學(xué)生指出圓柱的高。(3)對切截過程中圓柱變化的認識。①想象：如果將一個圓柱切成兩部分，可以怎么切?②出示不同的切法。③結(jié)合實物想象：切開后截面會是什么形狀?④出示切后截面圖。3．通過不同角度觀察，明確立體圖的畫法。師：利用一個圓柱，一側(cè)畫一個蘋果，正對著有一個檸檬。讓學(xué)生異口同聲地說出看到了什么，從而引出，一個物體觀察的角度不同，所看到的事物也不同。獨立嘗試畫圖。①要求：請學(xué)生以小組為單位，將從不同角度看到的圓柱體畫下來。②帶領(lǐng)學(xué)生評價，感知圓柱的特征。設(shè)計意圖：具有挑戰(zhàn)性的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生的思維層層推進，使學(xué)生的操作經(jīng)驗內(nèi)化到原有的認知結(jié)構(gòu)中，豐富對圓柱特征約理解。三、動手制作。提高對圓柱的認識1．提供學(xué)具：8個圓形，4個長方形，1個正方形，1個平行四邊形形，1個不規(guī)則圖形。2．提出要求：選擇合適的學(xué)具，并說一說你是怎樣想的。3．小組合作動手制作圓柱體。設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生制作圓柱體，并能用所學(xué)的知識和方法尋求解決問題的策略，同時培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識和能力，以及空間觀念。四、全課總結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?板書設(shè)計圓柱的認識1．初步感知圓柱體2．借助實物，認識圓柱體的特征3．明確立體圖的畫法4．動手制作圓柱第二課時圓柱的表面積教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊教材第21～22頁。教學(xué)目標：知識技能在初步認識圓柱的基礎(chǔ)上，理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義，掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法，會正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積，并能解決一些有關(guān)實際生活的問題。數(shù)學(xué)思考與問題解決通過操作、遷移、歸納、交流等數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括的能力及良好的空間觀念和解決簡單的實際問題的能力。情感態(tài)度通過實踐操作，在學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和表面積含義的同時，培養(yǎng)學(xué)生的理解能力和探索意識。教學(xué)重點：掌握圓柱體的側(cè)面積和表面積的計算方法。教學(xué)難點：運用所學(xué)的知識解決簡單的實際問題。教具：多媒體課件。學(xué)具：圓柱體的學(xué)具。教學(xué)設(shè)計：一、借助實物，梳理圓柱體的特征1．創(chuàng)設(shè)情境：出示圓柱體的實物。2．提出問題：見到這個圓柱體，請你來想一想，對圓柱體你都知道些什么?3．提出要求：學(xué)生自主復(fù)習(xí)與梳理有關(guān)圓柱體的基本知識。監(jiān)控：圓柱體的組成部分以及特征。二、借助圓柱學(xué)具，探究圓柱側(cè)面積1．明確側(cè)面展開圖與圓柱的關(guān)系。(1)提出要求：拿出學(xué)具(側(cè)面展開是長方形、正方形、平行四邊形)，認真觀察側(cè)面展開圖與圓柱有什么關(guān)系。(2)學(xué)生活動，教師搜集資源。長——底面周長預(yù)設(shè)：①沿高豎著剪側(cè)面長方形寬——高邊長——底面周長②沿高豎著剪側(cè)面正方形邊長——高底——底面周長③斜著剪側(cè)面平行四邊形高——高(3)組織研討：側(cè)面展開圖與圓柱有什么關(guān)系?(4)提升認識：鞏固側(cè)面展開圖與圓柱的關(guān)系。2.探究圓柱的側(cè)面積。（1）提出問題：怎么求側(cè)面的面積？（2）學(xué)生觀察、思考，匯報。預(yù)設(shè)：①長方形的面積=長×寬↓↓↓圓柱體的側(cè)面積=底面周長×高②正方形的面積=邊長×邊長↓↓↓圓柱體的側(cè)面積=底面周長×高③平行四邊形的面積=底×高↓↓圓柱體的側(cè)面積=底面周長×高(3)組織研討：根據(jù)這幾位同學(xué)的發(fā)言，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?監(jiān)控：圓柱體側(cè)面積的計算方法。S=Ch(4)提升認識：通過轉(zhuǎn)化我們將一個封閉的曲面變?yōu)殚L方形，在此基礎(chǔ)上我們發(fā)現(xiàn)了圓柱側(cè)面與長方形的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)了圓柱體側(cè)面積的計算方法。(5)課件出示練習(xí)題：一個圓柱形茶葉桶側(cè)面貼著商標紙，圓柱底面半徑5cm，高20cm，這張商標紙的面積是多少?學(xué)生獨立完成后匯報。預(yù)設(shè)：要求商標紙的面積就是求圓柱的側(cè)面積。三、自主合作，探究圓柱表面積1、探究圓柱表面積的計算方法。(1)創(chuàng)設(shè)情境，提出問題：要想計算制造這個茶葉桶至少需要多大面積的紙板？你有辦法嗎?(重合部分及插入部分面積忽略不計)(2)提出要求：請小組合作，思考如何計算圓柱的表面積，并記錄下你們的研究結(jié)果。(3)暴露資源并研討：小組說明自己組的圓柱表面積的計算思路。班級共同研討方法是否可行。預(yù)設(shè)：圓柱的側(cè)面積+底面積×2(4)提升認識：你們計算出圓柱體三個面的面積總和，這就是圓柱體的表面積。(5)提問：你能用自己的話說一說什么是圓柱的表面積以及怎樣求圓柱的表面積?2、出示例4：一頂圓柱形廚師帽，高30cm，帽頂直徑20cm，做這樣一頂帽子至少要用多少平方厘米的面料？(得數(shù)保留整十數(shù))（1）學(xué)生嘗試獨立解決。預(yù)設(shè)：①計算兩個底面一個側(cè)面；②計算一個底面一個側(cè)面。（2）暴露資源：先暴露錯誤資源，讓學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)問題。（3）提升認識：從解決“廚師帽”這個問題中你得到哪些啟示？預(yù)設(shè)：①解決實際問題時要弄清楚是求哪幾個面。②做題時要聯(lián)系生活實際。想一想，要計算面積的圖形實際是什么樣子的。四、全課總結(jié)，提煉學(xué)習(xí)方法今天我們一起研究了計算圓柱側(cè)面積及表面積的方法。你能說一說我們是怎樣研究的嗎？現(xiàn)形成圓柱表面積的袁象，從而認識到圓柱的表面積等于圓柱板書設(shè)計：圓柱的表面積①長方形的面積=長×寬↓↓↓圓柱體的側(cè)面積=底面周長×高②正方形的面積=邊長×邊長↓↓↓圓柱體的側(cè)面積=底面周長×高③平行四邊形的面積=底×高↓↓↓圓柱體的側(cè)面積=底面周長×高圓柱體的表面積↙↘2個底面+1個側(cè)面第三課時圓柱的體積計算公式教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊教材第25頁。教學(xué)目標：知識技能學(xué)生經(jīng)歷切割拼合的方法推導(dǎo)出圓柱體積計算公式的過程，理解廁柱體積公式的推導(dǎo)過程，掌握圓柱體體積的計算方法。數(shù)學(xué)思考與問題解決在自主探究的過程中，運用圓柱體的體積解決簡單的實際問題，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考及解題能力。情感態(tài)度在體積公式的推導(dǎo)過程中滲透極限思想。教學(xué)重點：學(xué)生經(jīng)歷并理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)難點：在自主探究的過程中，運用圓柱體的體積解決簡單的實際問題。教具學(xué)具關(guān)于例題的多媒體課件。教學(xué)設(shè)計一、借助復(fù)習(xí)圓面積公式的推導(dǎo)過程。理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程1．復(fù)習(xí)圓面積公式的推導(dǎo)過程。大家還記得我們在學(xué)習(xí)圓的面積時是怎樣推導(dǎo)出圓的面積公式的嗎?2．學(xué)生回憶，教師利用課件演示。提問：當我們把圓分得沒法再分時，所拼成的圖形就是一個什么圖形?3．提出問題：我們在推導(dǎo)圓面積公式時經(jīng)歷了怎樣的過程?預(yù)設(shè)：把新圖形轉(zhuǎn)化為舊圖形，找到新舊圖形的聯(lián)系，推導(dǎo)出圓的面積公式。設(shè)計意圖：圓柱的側(cè)面是一個曲面。通過剪開，展平形成了長方形、正方形或平行四邊形等，滲透了化曲為直的教學(xué)思路。可以給學(xué)生自由想象的空間，使學(xué)生勇于探索，有所收獲。在探究知識的同時，培養(yǎng)了學(xué)生良好的、科學(xué)的學(xué)習(xí)品質(zhì)。二、小組合作，自主探究圓柱體積公式推導(dǎo)圓柱的體積公式。(1)創(chuàng)設(shè)情境：張老師準備給孩子買一個蛋糕，到了蛋糕店他發(fā)現(xiàn)有兩款蛋糕比較不錯，而且價格相同。這時他猶豫了，買哪款蛋糕更劃算呢?你能幫他選一選嗎?R=l5cmh=10cma=30b=25cmh=9cm提問：要解決這個問題，你打算怎么辦?預(yù)設(shè)：分別求出兩款蛋糕的體積再比較大小就可以了。提問：我們會求長方體的體積，關(guān)鍵是圓柱體的體積怎樣求呢?預(yù)設(shè)：①底面積乘高；②πrh。(2)提出問題：你知道這個公式是怎樣推導(dǎo)出來的嗎?下面我們就一起來研究研究，看看是不是真如你們說的這樣。(3)提出要求：請同學(xué)們小組合作研究。你們可以把手中的蘿卜切一切幫助自己理解，注意切的時候一定要小心。把你們小組研究的結(jié)果寫在練習(xí)本上，以便匯報時使用。(4)學(xué)生小組研究，教師搜集資源。(5)暴露資源，組織研討。預(yù)設(shè)：①長方體的底面積=圓柱的底面積長方體的高=圓柱的高長方體的體積=底面積×高圓柱的體積=底面積×高②長方體的長=πr長方體的寬=r長方體的高=圓柱的高長方體的體積=長×寬×高③圓柱的體積=×r×h=πrh(6)課件演示進一步滲透極限，提升認識。①課件演示：電腦課件將圓柱體等分4份、8份、16份，32份，使學(xué)生觀察到由曲變直的變化。②展開形象：引導(dǎo)學(xué)生想象如果等分成64份、128份，再繼續(xù)分下去會怎樣，從而認可由曲變直的趨勢。③得出結(jié)論：最后就能得到一個長方體，而不是近似的。設(shè)計意圖：教學(xué)中，讓學(xué)生通過在探究中思考，在觀察中理解，在比較中歸納，使學(xué)生切實經(jīng)歷圓柱體積公式的推導(dǎo)過程，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作用。(7)提問：現(xiàn)在你能幫助老師選款蛋糕了嗎?(8)學(xué)生獨立解決問題。(9)集體訂正，統(tǒng)計正確率。(板書計算過程)r=15cmh=10cma=30cmb=25cmh=9cn3．14×15×1030×25×9=6750(cm)t=3．14×225×10=7065(cm)7065cm>6750cm答：買圓柱體蛋糕比較劃算。三、應(yīng)用公式解決問題,鞏固新知1．一根圓柱形鋼材(如下圖)。它的體積是多少立方厘米?2．李家莊挖一口圓柱形水井，地面以下的井深10米，底面直徑為1米，挖出的土有多少立方米?學(xué)生獨立完成后集體訂正。提問：解決圓柱體積的問題要抓住哪些條件就可以了?四、全課總結(jié)通過今天的訓(xùn)練，你有什么新的收獲嗎?如果你有問題可以提出來，大家一起來解決。設(shè)計意圖：收獲包括知識、能力、方法、情感等全方位的體會，采用提問式小結(jié)，讓孩子暢談收獲、發(fā)現(xiàn)不足，既能訓(xùn)練學(xué)生的語言表達能力，又能培養(yǎng)學(xué)生的概括能力；同時通過對本節(jié)課知識的總結(jié)和回顧，還能把本節(jié)課學(xué)到的知識系統(tǒng)化、完整化。板書設(shè)計圓柱的體積計算公式圓柱的體積=底面積×高V=πrhr=15cmh=10cm3．14×15×10=3．14×225×10=7065(cm)a=30cmb=25cmh=9cm30×25×9=6750(cm)7065cm>6750cm答：買圓柱體蛋糕比較劃算。第四課時圓柱體積計算公式的拓展應(yīng)用教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊教材第26-27。教學(xué)目標：知識技能在自主探究圓柱體容器容積的過程中，鞏固圓柱的體積的計算方法。數(shù)學(xué)思考與問題解決在解決實際問題中，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和變通性。情感態(tài)度滲透等積變形的思想，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點：正確、靈活地運用圓柱的體積計算方法去解決圓柱體的容積問題。教學(xué)難點：滲透等積變形的思想。教具學(xué)具關(guān)于例題的多媒體課件、飲料瓶。教學(xué)設(shè)計一、至自主解決實際問題的過程中，解決圓柱的容積問題1．解決杯子的容積問題。(1)出示例6情境。下面這只杯子能不能裝下這袋牛奶?(杯子數(shù)據(jù)是從里面量的)（2）提出問題：為什么題目要強調(diào)“杯子數(shù)據(jù)是從里面量”呢?預(yù)設(shè)：因為算的是杯子的容積，而杯子有厚度，為了計算更精確，所以從里面量數(shù)據(jù)。?！岢鰡栴}及要求：你能解決這個問題嗎?請你自己獨立思考，想清楚了，再動筆，有困難的可以舉手請我?guī)兔?。?）學(xué)生獨立解決，教師搜集資源，適時點撥完成起來有困難的學(xué)生。(4)暴露資源，組織研討：監(jiān)控：502．4毫升(立方厘米)，這是什么?(5)提升認識：圓柱的體積和容積有什么區(qū)別?學(xué)生回答后追問：你聽懂他的意思了嗎?你能再說一說嗎?2.基本練習(xí)，鞏固體積(容積)的計算方法。(1)創(chuàng)設(shè)情境：甲、乙兩個玻璃杯中都裝著一些果汁，算一算哪個杯中的果汁多？(2)提出問題：你準備怎樣解決這個問題?(3)提出要求：獨立解答，注意書寫格式。(4)學(xué)生獨立解答，教師搜集資源，適時指導(dǎo)完成起來有困難的學(xué)生。(5)暴露資源，組織研討：預(yù)設(shè)：①3.14X(6÷2)X33.14X(4÷2)×7=3.14X9X3=3.14X4X7=84.78(cm)=87.92(cm)84.78cm＜87.92cm②3×(6÷2)×π7X(4÷2)π=3×9π=7X4π=27π=28π27π＜28π迫問：看到這兩種計算方法你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?監(jiān)控：計算出準確值的和結(jié)果是幾π的，都能夠比較出哪杯果汁多。但我發(fā)現(xiàn)”不取近似數(shù)而直接計算更簡便。追問：你有這樣的感受嗎?請你再說一說。(6)提升認識：在解決這樣的問題時帶著。能使計算可簡便。二、解決等積變形的實際問題，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和變通性1．出示瓶子情境圖(課本例7圖)。一個內(nèi)直徑是8厘米的瓶子里，水的高度是7厘米，把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是18厘米。這個瓶子的容積是多少？2·提出問題：解決瓶子容積問題的關(guān)鍵是什么?3·提出要求：小組合作，自主探究，看能不能解決這個問題。4·教師搜集資源，適時指導(dǎo)需要幫助的學(xué)生。5．暴露資源，組織研討：監(jiān)控：A·空著的部分的容積是怎樣解決的?說說你的想法。B·整個瓶子的容積實際上可以看成怎樣的一個圓柱96·提升認識：在解決這個問題的時候，實際上我們用到了數(shù)學(xué)中一項非常重要的知識——等積變形，希望同學(xué)們在今后的學(xué)習(xí)中能夠好好地運用等積變形，解決相應(yīng)的實際問題。三、鞏固練習(xí)一瓶裝滿的礦泉水，小明喝了一些，把瓶蓋擰緊后倒置放平，無水部分高10cm，內(nèi)直徑是6cm。小明喝了多少水？學(xué)生獨立完成后集體訂正。四、全課總結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?板書設(shè)計圓柱的體積計算公式的拓展應(yīng)用①3.14X(6÷2)X33.14X(4÷2)×7=3.14X9X3=3.14X4X7=84.78(cm)=87.92(cm)84.78cm＜87.92cm②3×(6÷2)×π7X(4÷2)π=3×9π=7X4π=27π=28π27π＜28π2、圓錐第一課時圓錐的認識教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊教材第31～32頁。教學(xué)目標：知識技能能完整、準確地掌握圓錐的基本特征及各部分的名稱，會測量圓錐的高。數(shù)學(xué)思考與問題解決經(jīng)歷觀察、想象、猜想、操作、討論、分析、驗證等過程，讓學(xué)生在研究圓錐的活動中，真正學(xué)會測量圓錐的高，培養(yǎng)學(xué)生有序觀察、合作學(xué)習(xí)、合理猜想和科學(xué)探究的能力及動手操作能力和空間觀念。情感態(tài)度培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、比較、勇于思考、探索的精神，以及嚴謹、求實的科學(xué)態(tài)度。教學(xué)重點：圓錐的基本特征及各部分的名稱。教學(xué)難點：圓錐高的認識。教具：多媒體課件。學(xué)具：準備一個三角形，一個做好的圓柱。教學(xué)設(shè)計一、復(fù)習(xí)引入1．我們在研究圓柱體時，曾發(fā)現(xiàn)一個長方形沿它的一條邊旋轉(zhuǎn)一周會形成一個圓柱體。(課件演示)如果給你一個直角三角形，以一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)，還會是圓柱體嗎?學(xué)生猜想?？梢杂檬种械娜切芜M行驗證。(課件演示)這個由直角三角形沿一條直角邊旋轉(zhuǎn)而成的立體圖形就是圓錐體。還可以沿三角形哪條邊旋轉(zhuǎn)也能得到圓錐?(學(xué)生動手實驗)2．尋找生活中的圓錐。在生活中你見過哪些圓錐形狀的物體?(課件出示圖片)3．回憶研究圓柱的有關(guān)知識和相關(guān)方法，想一想今天這節(jié)課你想從哪些方面研究圓錐?今天我們就一起來研究圓錐體。(板書：圓錐的認識)二、感知圓錐對圓錐形狀的初步認識。請同學(xué)們拿出自己準備好的學(xué)具，看一看，摸一摸，剪一剪，然后再說一說你對圓錐的初步認識。(每個小組有2個圓錐)小組活動后進行匯報：(1)生觀察感知后可知，圓錐有一個曲面，一個頂點和一個是圓形的底面。(2)圓錐的展開圖是一個圓和一個扇形。(3)外形與圓柱的不同點：圓柱有兩個圓形作底面，圓錐只有一個底面，上面是一個頂點。讓學(xué)生介紹圓錐的展開圖，提問：你是怎么剪開的?學(xué)生指著圓錐說沿著這條線(即母線)剪開，得到圓錐的展開圖是一個圓形和一個扇形。(配合電腦課件演示)你通過剪還能發(fā)現(xiàn)什么?生：這條線就是扇形的半徑。生：扇形的弧就是底面圓周長。(4)對圓錐高的不同認識。我們可以想象一下，一個圓柱當它的一個底面的圓不斷縮小，最后變成一個點的時候，這個物體就變成了圓錐。。三、圓錐高的研究1．圓錐高的認識。(1)高在哪里?兩人一組指一指，說一說。誰愿意指給大家看?他指得對嗎?有沒有不同意見?(2)對高的不同認識。①認為母線為高。②認為頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。(3)討論：哪一條是圓錐的高?每個小組都有兩個圓錐，課前同學(xué)們也制作了圓錐，請你利用現(xiàn)有的資源想辦法證明自己的意見。小組內(nèi)研究。(學(xué)具：現(xiàn)有的圓錐2個，每個小組有不同的展開圖)(1)半徑相同的扇形組成的圓錐比較。(2)半徑不同的扇形組成的圓錐比較。(3)一樣高的圓錐對母線的測量。(4)不一樣高的圓錐對母線的測量。匯報：半徑相同的扇形，(組成的圓錐的母線是相等的)不一定相等；等高但母線不等的兩圓錐，測量母線的長，發(fā)現(xiàn)長短不一，得出母線不足以代表圓錐的高。在學(xué)生認識高后，可向?qū)W生介紹母線：圓錐的側(cè)面展開的這個扇形的半徑也有一個名稱，叫做圓錐的母線。小結(jié)：通過觀察、比較、討論、研究我們對圓錐的特征有了一步的了解，并且通過不斷猜想和驗證終于找到了圓錐的高，在意見有分歧的時候還進行了有科學(xué)依據(jù)的分析，真是了不起。2．測量圓錐的高。(1)想知道這2個圓錐有多高嗎?下面我們就來量量這兩個圓錐的高。這里仍然可能有學(xué)生會去測量母線，追問：這樣測量對嗎?指導(dǎo)正確的測量方法：小結(jié)：剛才我們對圓錐的高有了進一步的了解，你能用自己的話說說什么是圓錐的高嗎?(課件演示頂點和圓心，再連起來畫一條虛線。進一步明確圓錐高的概念：從圓錐頂點到底面圓心的距離就是圓錐的高)(2)圓柱的高有無數(shù)條，圓錐的高有幾條?為什么?(教師在黑板上作高，板書：1條)小結(jié)：同學(xué)們能夠利用已有的知識和方法解決新的問題，并找到了解決問題的好方法，值得肯定。四、實踐辨析現(xiàn)在就讓我們來看看你對圓錐的認識是不是都了解了?1．判斷。(1)圓錐有無數(shù)條高。()(2)圓錐的底面是一個橢圓。()(3)圓錐的側(cè)面是一個曲面，展開后是一個扇形。()(4)從圓錐的頂點到底面上任意一點的連線叫做圓錐的高。()2．先獨立完成表格。再和同桌說說圓柱和圓錐的特征，并比較它們的相同點和不同點，整理人下表。在比較的過程中想一想，我們是從哪些方面來認識圓柱和圓錐的，都用了哪些方法?小結(jié)：我們都是從側(cè)面、底面、高，以及它們都是由哪個平面圖形旋轉(zhuǎn)而成的這幾個方面來認識圓柱和圓錐各自的特征，采用的研究方法都是看、量、比、剪。五、課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)到