3.1.1 函數(shù) 魯教版（五四制）數(shù)學九年級上冊 課件

第3章二次函數(shù)3.1對函數(shù)的再認識第1課時函數(shù)函數(shù)的概念函數(shù)的值對于“函數(shù)”這個詞我們并不陌生，大家還記得什么是函數(shù)嗎？你能舉出幾個函數(shù)的例子嗎？你學過哪些函數(shù)？請你說出它們的表達式，它們的圖象各是什么?1．(1)A，B兩地之間的路程為900km，一輛汽車從A地到B地所需時間t(h)與汽車的平均速度v(km/h)之間的關系式是t＝_________.

知識點函數(shù)的概念1(2)如圖3-1，矩形ABCD的面積為18cm2，其中一邊BC長為acm，矩形ABCD的周長l(cm)與a(cm)之間的關系式是l＝_________.

(3)某種書的定價為8元，如果購買10本以上，超過10本的部分打八折.①購買該種書6本需付款_______元；②購買該種書14本需付款_______元；③付款金額y(元)與購買該種書的本數(shù)x(本)之間的關系式是y＝______________________，______________________.48105.68x(0≤x≤10且x為整數(shù))16+6.4x(x>10且x為整數(shù))解：①8×6=48(元)；②8×10+8×0.8×(14－10)=105.6(元)③由題意得，當0≤x≤10且x為整數(shù)時，則y=8x，當x>10且x為整數(shù)時，則y=8×10+8×0.8×(x－10)=80+6.4(x－10)=16+6.4x.所以y=8x(0≤x≤10且x為整數(shù))16+6.4x(x>10且x為整數(shù))2．在上面的三個例子中：(1)自變量分別是什么？自變量可以取值的范圍是什么？解：自變量分別是v、a、x，自變量的取值范圍分別是v>0，a>0，x≥0且x為整數(shù).(2)對于自變量在它可以取值的范圍內的每一個值，另一個變量是否都有唯一確定的值與它對應？(3)由此你對函數(shù)有了哪些進一步的認識？與同伴進行交流.解：都有唯確定的值與它對應.一個自變量對應一個函數(shù)值.結論一般地，如果在一個變化過程中有兩個變量x和y，并且對于變量x在某一范圍內的每一個確定值，變量y都有唯一確定的值與它對應，那么我們就稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量.1．理解函數(shù)的概念要注意三點：①有兩個變量；②一個變量的數(shù)值隨著另一個變量數(shù)值的變化而變化；③對于自變量的每一個確定的值，函數(shù)有且只有一個值與之對應.2．判斷給出的圖象或關系式是否構成函數(shù)關系關鍵是看自變量每取一個確定的值時，因變量是否有唯一的值與之對應.例1

解析：A選項符合函數(shù)的定義，不符合題意，故錯誤；

B選項符合函數(shù)的定義，不符合題意，故錯誤；

C選項不符合函數(shù)的定義，符合題意，故正確；

D選項符合函數(shù)的定義，不符合題意，故錯誤．故選：C．答案：C

D2．下列關于變量x，y的關系，其中y不是x的函數(shù)的是()A． B．C． D．D對于函數(shù)y=13x－7,當x=2時，y=19,我們就說19是函數(shù)y=13x－7,當x=2時的值.知識點函數(shù)的值2結論對于自變量x在可以取值范圍內的一個確定的值a.函數(shù)y有唯一確定的對應值，這個對應值叫做當x=a時函數(shù)的值，簡稱函數(shù)值(valueoffunction).如對于例2(1)中的函數(shù)y=3x+7，16就是當x=3時的函數(shù)值.1．“函數(shù)”是指兩個變量之間的對應關系，而“函數(shù)值”是函數(shù)關于自變量取某一個值的對應值，它是一個具體的、確定的值；2．已知自變量的值求函數(shù)的值，就是求代數(shù)式的值；3．已知函數(shù)值求自變量的值，就是解方程.例2

總結對于函數(shù)值的問題，把x的值代入函數(shù)關系進行計算是解題的常規(guī)思路．1．下列關系式中，當自變量x＝－1時，函數(shù)值y＝6的是(

)A．y＝3x＋3 B．y＝－3x＋3C．y＝3x－3 D．y＝－3x－3BA3．在關系式y(tǒng)＝2x＋5中，當自變量x＝6時，因變量y的值為()

A．7 B．14C．17 D．21CDD2.[2023·濟南濟陽區(qū)期末]有一個長為10、寬為6的長方形，若將長方形的寬增加x(0＜x＜4)，長不變，所得新長方形的面積y與x之間的關系式為(

)A．y＝60－x

B．y＝10xC．y＝6