內(nèi)蒙古呼倫貝爾市鄂倫春自治旗2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

鄂倫春自治旗2023—2024學(xué)年度（上）期末檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題（在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意，請(qǐng)將各題中正確選項(xiàng)的字母填入答題卡，共10小題，每小題3分,共30分）1．用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角的平分線如圖所示，說明∠AOC＝∠BOC的依據(jù)是（

）A．SSSB．ASAC．AASD．角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等2．將分式中的值都擴(kuò)大到原來的倍，則擴(kuò)大后分式的值（

）A．?dāng)U大到原來的倍B．?dāng)U大到原來的倍C．不變 D．縮小到原來的3．已知a、b、c是△ABC的三條邊長(zhǎng)，化簡(jiǎn)|a＋b－c|－|c－a－b|的結(jié)果為()A．2a＋2b－2c B．2a＋2b C．2c D．04．在中，，則此三角形是（

）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．等腰三角形5．若是完全平方式，則m的值等于（

）A．3 B．7或－1 C．7 D．－56．若關(guān)于x的方程有增根，則k的值為(

)．A．3 B．1 C．0 D．－17．如圖，直線l是一條公路，A、B是兩個(gè)村莊．欲在l上的某點(diǎn)處修建一個(gè)車站，直接向A、B兩地提供乘車服務(wù)．現(xiàn)有如下四種建設(shè)方案，圖中實(shí)線表示鋪設(shè)的行走道路，則鋪設(shè)道路最短的方案是（

）A．B． C． D．8．下列運(yùn)算，正確的是（

）A． B．C． D．9．如圖所示，在中，分別垂直平分和，交于D、E，若，則______．A． B．C． D．10．把一張形狀是多邊形的紙片剪去其中某一個(gè)角，剩下的部分是一個(gè)四邊形，則這張紙片原來的形狀不可能是（）A．三角形 B．四邊形 C．五邊形 D．六邊形二、填空題（共4小題，每小題3分,共12分）11．水是生命之源，水是由氫原子和氧原子組成，其中氫原子的直徑約為米，用科學(xué)記數(shù)法表示為米．12．已知，，則的值為．13．一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都是，則這個(gè)多邊形共有條對(duì)角線．14．如圖，在正方形中，，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，連接，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒的速度沿向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，當(dāng)和全等時(shí)，的值為．三、解答題（共58分）15．（1）（4分）化簡(jiǎn)：．（4分）解分式方程：．（3）（6分）先化簡(jiǎn)，再從，0，1，2中選取一個(gè)你喜歡的x的值代入求值．16．（6分）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和的差為1260度，求它的邊數(shù)．17．（7分）如圖，在梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，DE平分∠ADC．(1)求證：CE平分∠BCD；(2)求證：AD+BC=CD．（6分）八年級(jí)學(xué)生到距離學(xué)校15千米的農(nóng)科所參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了40分鐘后，其余同學(xué)乘汽車出發(fā)，結(jié)果兩者同時(shí)到達(dá)．若汽車的速度是騎自行車同學(xué)速度的3倍，求騎自行車同學(xué)的速度。19．（6分）把下列各式分解因式：（1）（2）20．（6分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是，，．(1)請(qǐng)畫出與關(guān)于x軸對(duì)稱的；(2)在y軸上找一點(diǎn)P，使最小．(3)若點(diǎn)是內(nèi)部的一個(gè)點(diǎn)，求點(diǎn)Q關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．（5分）如圖所示，在△ABC中，AE是角平分線，AD是高，∠BAC＝80°，∠EAD＝10°，求：∠B的度數(shù)。（8分）已如圖，△ABC、△CDE均為等邊三角形，連接BE，AD交于點(diǎn)O，AC與BE交于點(diǎn)P.求證：(1)BE＝AD;(2)∠AOB的度數(shù)。參考答案：1．A2．A3．D4．B5．B6．A7．D8．C9．C10．D11．12．2413．2714．2或7/7或215．解：（1）；（2），去分母，得，整理，得，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)時(shí)，，因此是原方程的解；（3），根據(jù)分式的分母不能為0，可知，，，因此x不能取1，0，，即x只能取2．當(dāng)時(shí)，原式．16．解：設(shè)多邊形的邊數(shù)是n，則(n－2)·180－360＝1260.解得n＝11.答：它的邊數(shù)為11.17．（1）證明：如圖，作EM⊥CD垂足為M，∵ED平分∠ADM，EA⊥AD，EM⊥CD，∴AE＝EM，∵AE＝EB，∴EM＝EB，∵EB⊥BC，EM⊥CD，∴EC平分∠BCD．（2）證明：由（1）可知：AE＝EM＝EB，在Rt△DEA和Rt△DEM中，，∴Rt△DEA≌Rt△DEM（HL），∴DA＝DM，同理可證：Rt△BEC≌Rt△BMC（HL），∴CB＝CM，∴CD＝DM+MC＝AD+BC．解：設(shè)騎自行車同學(xué)的速度為x千米/小時(shí)，由題意得解之得：x＝15

經(jīng)驗(yàn)，x＝15是原方程的解

答：騎自行車同學(xué)的速度為15千米/小時(shí)．19．解：（1）原式==；（2）原式==．20．（1）解：如圖，即為所作．（2）解：如圖，點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為，連接交軸于點(diǎn)，則點(diǎn)為所求．（3）解：關(guān)于軸的對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)變換規(guī)律：橫坐標(biāo)相同、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，則點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為．21．解：∵AD是高，∴∠ADC＝90°，∵AE是角平分線，∠BAC＝80°，∴∠CAE＝∠BAC＝40°，∵∠EAD＝10°，∴∠CAD＝30°，∴∠C＝60°，∴∠B＝180°﹣∠BAC﹣∠C＝40°．故答案為40°．22．（1）證明：∵△ABC和△ECD都是等邊三角形，∴AC＝BC，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝60°，∴∠ACB+∠ACE