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課題：利用空間向量解決立體幾何中的探索性問題課題說明立體幾何中，平行、垂直、距離和角的問題是主要問題，而以它們?yōu)楸尘暗奶剿餍詥栴}是近年來高考數(shù)學(xué)命題創(chuàng)新的一個顯著特點.由于此類問題涉及的點具有不確定性，所以用傳統(tǒng)的解法難度較大，若用向量方法處理，則思路簡單，操作方便。一、溫故而知新問題一：利用空間向量解決立體幾何中的平行、垂直、距離和角問題常見有那幾種方法？（一）平行問題線線平行：線面平行：面面平行：（二）垂直問題線線垂直：線面垂直：面面垂直：（三）角問題線線角：線面角：面面角：（四）距離問題點面距離：二、例題分析在正方體ABCD-A1B1C1D1中，棱（1）在棱B1C1上是否存在一點F，使D1F∥面（2）在平面A1B1C1D1內(nèi)是否存在一點M，使AM平面A1DE。（3）在棱DD1上是否存在一點N，使BN與平面A1DE所成角的正弦值為（4）在棱D1C1上是否存在一點P，使點P到平面A1DE的距離為。問題二：你要求解的是什么？問題三：探索性問題常見有哪幾種方法？方案一：方案二：問題四：題目給你提供了什么幾何體？它能為你提供什么信息？課題：利用空間向量解決立體幾何中的探索性問題課題說明立體幾何中，平行、垂直、距離和角的問題是主要問題，而以它們?yōu)楸尘暗奶剿餍詥栴}是近年來高考數(shù)學(xué)命題創(chuàng)新的一個顯著特點.由于此類問題涉及的點具有不確定性，所以用傳統(tǒng)的解法難度較大，若用向量方法處理，則思路簡單，操作方便。一、溫故而知新問題一：利用空間向量解決立體幾何中的平行、垂直、距離和角問題常見有那幾種方法？（一）平行問題線線平行：線面平行：面面平行：（二）垂直問題線線垂直：線面垂直：面面垂直：（三）角問題線線角：線面角：面面角：（四）距離問題點面距離：二、例題分析在正方體ABCD-A1B1C1D1中，棱長為1，E是棱BB1的中點（1）在棱B1C1上是否存在一點F，使D1F∥面（2）在平面A1B1C1D1內(nèi)是否存在一點M，使AM（3）在棱DD1上是否存在一點N，使BN與平面A1DE所成角的正弦值為（4）在棱D1C1上是否存在一點P，使點P到平面A1DE的距離為。問題二：你要求解的是什么？問題三：探索性問題常見有哪幾種方法？方案一：方案二：問題四：題目給你提供了什么幾何體？它能為你提供什么信息？QQ三、練習(xí)PD垂直于正方形ABCD所在平面，AB=2，PD=2PPED CPPED CPDCDPC五、作業(yè)AF∥平面BDE（2）若PE:EC=2:1，在PB上是否存在

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