統(tǒng)計學講解課件

統(tǒng)計學統(tǒng)計學（statistics）是應(yīng)用數(shù)學的一個分支，主要通過利用概率論建立數(shù)學模型，收集所觀察系統(tǒng)的數(shù)據(jù)，進行量化的分析、總結(jié)，并進而進行推斷和預(yù)測，為相關(guān)決策提供依據(jù)和參考。它被廣泛的應(yīng)用在各門學科之上，從物理和社會科學到人文科學，甚至被用來工商業(yè)及政府的情報決策之上。

統(tǒng)計學是研究大量社會經(jīng)濟現(xiàn)象的總體數(shù)量方面的方法論科學。所謂方法論包括指導(dǎo)統(tǒng)計活動的原理原則、統(tǒng)計過程所應(yīng)用的核算和分析方法以及組織方法。如國家統(tǒng)計局公布2007年我國經(jīng)濟運行形勢為：GDP增11.4%，CPI漲4.8%，漲幅比上年提高3.3個百分點。影響這一輪CPI上漲的誘因是豬肉價格的上漲；國際上石油和糧食的持續(xù)漲價。

2008年我國經(jīng)濟數(shù)據(jù)年報：GDP增長率為8.3%，預(yù)計09年為8%，2010年為8.5%。GDP為30萬億元人民幣，位世界第三位，超德國2.3億美元。

2008年世界經(jīng)濟增長率為1.3%，09年預(yù)計為-2.25%。第一節(jié)統(tǒng)計學的產(chǎn)生和發(fā)展

實踐的產(chǎn)生已有4、5千年的歷史；統(tǒng)計學的產(chǎn)生只有300多年的歷史。一、統(tǒng)計的產(chǎn)生和發(fā)展統(tǒng)計是隨著社會的需要而產(chǎn)生和發(fā)展起來的。1、簡單的計數(shù)—統(tǒng)計的萌芽2、管理國家的職能第一章緒論★舉事必成,不知計數(shù)不可.----《管子七法》★不明于計數(shù),而欲舉大事,猶無舟楫而欲經(jīng)水險也.----《管子七法》商鞅強國知十三數(shù)★境內(nèi)倉口之數(shù),壯男壯女之數(shù),老弱之數(shù),官士之數(shù),言說取食者之數(shù),利民(商販)之數(shù),馬、牛芻(飼料)稿之數(shù).-----《商君書去強》數(shù)的故事

數(shù)是最基本的文明要素之一。沒有文字的民族在生產(chǎn)生活中要計數(shù)，所以數(shù)的概念應(yīng)在文明產(chǎn)生之前就已產(chǎn)生。日本的本多勝一在《極限的民族》中寫道，愛斯基摩人（現(xiàn)在已經(jīng)恢復(fù)了因紐特人的稱呼）數(shù)到六都需要相當大的決心。政府讓他們統(tǒng)計狩獵情況，他們難以做到。作者認為，狩獵民族都缺乏數(shù)的概念，因紐特（Inuit)即漢代的挹婁，也就是先秦的肅慎，住在我國東北一帶時，文化不至于如此落后，不然它與中原的交流不會達到那樣密切的程度。況且在《逸周書·王會解》中肅慎被排在東北夷第一位。單調(diào)的環(huán)境和簡單的生活能使文化退化。古代瑪雅人數(shù)學發(fā)達，數(shù)字達到十進制的億級以上，但今天的瑪雅人文化落后，叫人感嘆！（一）數(shù)字與計算

拉丁文“計算”來自“石塊”，非洲“計算”詞根則是“鱷魚”，可以知道計算的用具。中國上古缺乏文獻記載，數(shù)字的產(chǎn)生無從考證，8000多年前賈湖文化已有了數(shù)的概念。始于軒轅的六十甲子可以說是六十進制。馬家窯文化有把一個正方形等分為100個小正方形的圖案。江蘇海安良渚文化有“三五三三六四”和“六二三五三一”的卦文，即“遁”和“大壯”?！渡袝虻洹氛f一年有“三百有六旬有六日”，顯然是十進制。為了設(shè)置閏月，需要一定的計算。甲骨文數(shù)字為十進制。最大的數(shù)是三萬。周代以后，傳世文獻漸漸多起來。天文、歷法、樂律、人口統(tǒng)計、工程都涉及很大的數(shù)字，如樂律大數(shù)，黃鐘177147，大呂165888，太簇157464……而古希臘人計算不超過一萬，如果大于一萬，就稱為“無窮大”了。算籌表示數(shù)與現(xiàn)在阿拉伯數(shù)字表示法完全一致。

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立算籌表示個位、百位、萬位、百萬位…….臥算籌表示十位、千位、十萬位、千萬位……零用空位表示。這在公元前幾個世紀里，是世界最先進的計數(shù)法和數(shù)字表示法。算籌的顏色，紅為正數(shù)，黑為負數(shù)，但后來把紅作為負數(shù)，今天說“赤字”，與之相同。算籌記數(shù)法明代被綜合為一個系統(tǒng)——蘇州碼子。70年代末第二次簡化漢字，后來又停止推廣，其中表示“算”的“祘”是一個古字，取自算籌的形式。筭是算的同音字，意為算籌。

籌算與阿拉伯數(shù)字計數(shù)、計算相比，不太方便，但在阿拉伯數(shù)字產(chǎn)生之前籌算是世界最先進的計算體系。古人如何用籌算計算分數(shù)、乘方、開方？不得而知。籌算直到明代才退出歷史舞臺。而日常生活中，“統(tǒng)籌”、“籌劃”仍留下了籌算的痕跡。

算盤運算快捷、準確，一般認為出現(xiàn)在宋代，有的說是唐代。實際上漢代文獻明確記載了算盤和珠算。公元前600年已有算板，十個珠為一串，一組組排列，與后代的算盤原理相同。很難想像，劉徽、祖沖之等大數(shù)學家如果不借助種便捷的運算方式計算圓周率該有多么艱辛，是否用了也不知道。中國人在公元前雖然沒有表示0的專門符號，但空位本身已說明中國人對零的認識?！杜f唐書》、《宋史》用“空”字表示天文數(shù)據(jù)中的空位。現(xiàn)在朝鮮語在讀電臺頻率、電報代碼時仍把“零”讀成“空”，如6010讀作“六千空一空”。南宋《律呂新書》把118098記作“十一萬八千囗九十八”。后來人們?yōu)榱耸∈?，把囗寫成?，這是13世紀的事。古代埃及、印度用十進制，瑪雅人、阿伊努人、巴斯克人等用20進制，兩河流域用10進制和60進制，瑪雅人的數(shù)字有1—19和0共20個。0是貝殼形，這種貝殼正是中國和印第安人用作貨幣的海貝。表示數(shù)字時，由下而上，最下邊（相當于“位”）表示“個”，往上是“20”，再往上是“400”、“8000”、“160000”……

1—9的表示法與算籌表示法相同，只不過立算籌變成了圓點（俯視）。這一點值得繼續(xù)研究?，斞艛?shù)詞還有用頭形表示的體系。瑪雅碑銘的年代最早是公元328年。兩河流域的六十進制用1—59記數(shù)，方法與20進制相仿，但沒有0。六十進制用于時間和圓周的計算，沿用到現(xiàn)在。蘇美爾人的圖畫文字出現(xiàn)于公元前3500年，正式記載歷史始于公元前2300年。羅馬數(shù)字：IVXLCDM1510501005001000相同數(shù)字并列表示相加。不同數(shù)字并列，左小右大表示相減，左大右小表示相加。數(shù)字上邊加上一橫，表示原數(shù)的一千倍。夏威夷語、馬克薩斯語仍保留四進制。美拉尼西亞語族，如斐濟語，還在使用五進制。古代秘魯結(jié)繩記事，單結(jié)表示10，雙結(jié)表示20。繩的顏色、粗細、長短與結(jié)的多少、大小均表示不同的意義。(二）語言與數(shù)

有詞形變化的語言往往有數(shù)的范疇。英語有單數(shù)和復(fù)數(shù)。阿拉伯語多一個“雙數(shù)”，如一個國王是malikun,兩個國王是malik?ni,多個國王是maliküna。我國的羌語、景頗語、土家語、拉祜語、載瓦語、阿昌語、格曼語、獨龍語、布努語、佤語、德昂語、布朗語等也有“雙數(shù)”。有人說漢語的“雙”也是雙數(shù)的標記。日語、朝鮮語有詞形變化，但數(shù)的形式不是必須的，不加表示復(fù)數(shù)的詞尾，也一樣能夠表示復(fù)數(shù)。英語名詞有可數(shù)與不可數(shù)之分，其界限不很分明，所以學習時須逐個記。漢語中，家俱、行李、紙被認為可數(shù)，英語里卻是不可數(shù)名詞。物質(zhì)名詞、抽象名詞也能轉(zhuǎn)化為可數(shù)名詞。有不定冠詞的語言都少不了這些麻煩。英語第二人稱單數(shù)（你）和復(fù)數(shù)（你們）都是you,沒有專門的“您”形式。法語“你”是tu，“您”、“你們”是vous,“您”的復(fù)數(shù)是vous。德語“你”是du,“你們”是ihr,“您”是Sie,S永遠是大寫。小寫sie,表示陰性第三人稱單數(shù)（與漢語“她”不對應(yīng)，許多沒有生命的事物，是陰性，也用它表示）和“他們”、“它們”。俄語“你”是Tы，“你們”與“您”同是Bы。但這些語言中，“您”在熟人間是不宜的，與漢語“您”的范圍不一樣，熟人一用“您”，那就分道揚鑣了。日語、朝鮮語人稱代詞更復(fù)雜。漢語人稱代詞單、復(fù)數(shù)正像漢語數(shù)詞那樣簡明，復(fù)數(shù)加“們”就行了，人稱代詞加“的”相當于英語的物主代詞，這樣的構(gòu)詞法是非?？茖W的。

法語數(shù)詞70-99保存了20進制的痕跡。70說成60和10，80說成4個20，91（quatre-vingt-onze）即“4個20加上11”。據(jù)一位翻譯講，用法語表達數(shù)目時確實很難。法國朋友問中國有多大，他費了半天勁，也沒譯出“960萬”的法語來，只好說“中國很大很大……”日語、朝鮮語自古借用漢字和漢語詞匯，至今數(shù)詞有兩套，一套固有詞，一套漢字詞。如“一”，日語固有詞讀hitotsu，漢字詞讀ichi；朝鮮語固有詞讀hana,漢字詞讀il。表示較大數(shù)目時都只用漢字數(shù)詞。越南古代也用漢字，借用漢語詞匯，但越語數(shù)詞仍用固有詞。

漢語數(shù)字4位一級，有萬、億、兆等進率為一萬的數(shù)詞。歐洲語言一般是三位一級，有千、百萬、十億等進率為一千的數(shù)詞。中國自古就對“兆”有“百萬”和“萬萬”兩種解釋?，F(xiàn)在日，朝、韓仍以“兆”為“萬億”，漢語中以當“百萬”講居多。歐美也一樣，biltion在英、德表示萬億，在美、法表示十億，trillion在英、德表示10的18次方，在美、法表示10的12次方。遇到有歧義的情形，寫成具體的阿拉伯數(shù)字就解決了。（三）漢語數(shù)字探源

漢語的數(shù)字是怎么來的？古今中外的學者提出出了種種推測。

甲骨文

金文

一二三四五六七八九十百千萬

（1）算籌形。一、二、三、四、五、六、七、八、九、十都可以說是取自算籌。前五個尤為明顯?！笆敝挥靡粓?，與“一”的區(qū)別是算籌立與臥的區(qū)別，但與前述早期表示法相反，“一”橫書，“十”縱書。但“八”、“九”為曲線，不是算籌。（2）手與手指。一至十均為可講得通，詳見唐漢《漢字密碼》。（3）生肖動物的象形。五至九，分別是猢（猴）、牛、雞、馬、狗的象形字。五表示長臂猿在樹枝之間，上攀一枝，下踩一枝，不見頭。六表示牛軛，帶兩條拽繩。七表示雞的爪印。八是馬面省去兩眼，只剩鼻梁，九是一只蹲著的狗。詳見楊西海亮《史前基本婚制和中國十二屬相史初探》。（4）測日影的實踐。五至九均為立桿測影的形象。五表示“陰陽在天地間交午”，即八角星圖案的簡化。六表示角，甲骨文象房屋形，表示“六合”。七表示截斷，陽半年與陰半年平分。八表示相背，晷影相背。九表示窮盡，即夏至冬至之時。具體的依據(jù)載于《周髀算經(jīng)》，是七八九六之爻與歷法實踐統(tǒng)一的證明?！笆敝胁坑幸稽c或短橫是后起的。有人說“十”為穿有木針的紡輪形，因紡線時十指并用，用它表示十。而只寫作一豎的字形怎么解釋？有人說像神棍，可通天地。“百”是“白”加畫而成，借“白”的讀音，唐漢認為白取自大拇指的指甲之形與白的特點。先民手臟，指甲蓋白特別顯眼，以此為“白”。“千”是人腿部有一橫線，本來表示“二十”，借為“千”字?！叭f”是蝎子的形象（繁體），因蝎子習性聚集，借以表示很多。甲骨文表示幾十、幾千、幾萬用合文，即在十、千、萬字下部加畫。五千百人三萬七十人

漢字古文

阿拉伯語123456789我國各地發(fā)現(xiàn)的距今8000年以來的陶器刻劃符號，如果不是文字、族徽，也有可能是數(shù)字。半坡刻符有與甲骨文數(shù)字相似的符號，應(yīng)為數(shù)字。系統(tǒng)研究這些符號，也許能找到漢字數(shù)詞的源頭。我贊同五至九為生肖動物象形的說法。阿拉伯語數(shù)字寫法與漢字古文的“八”、“九”很相似，阿語數(shù)字1、2、3逆時針轉(zhuǎn)90度也與漢字寫法相似，6則是漢字古文的右半部分，阿語數(shù)字前身——印度數(shù)字與漢語數(shù)字是否接觸過？值得深思。

（四）阿拉伯數(shù)字探源

古巴比倫最早用小的楔形表示一，用大的楔形表示十。古埃及象形文字有一、十、一百、一萬、十萬、一百萬的符號，“一百萬”是一個吃驚的人形。阿拉伯數(shù)碼正式名稱為“印度阿拉伯數(shù)碼”，因為這些數(shù)碼是從印度傳到阿拉伯的。古代印度有兩種數(shù)字符號，一是公元前7世紀—公元前8世紀的婆羅門字母，用不同的符號表示1——9、10、20——90、100，共5個符號。后來，演變?yōu)楣蟻啝枖?shù)碼和梵文天城體數(shù)碼。這時的數(shù)碼才是十進制計數(shù)法。773年，有一位印度天文學家把印度數(shù)字傳給了阿拉伯，阿拉伯人結(jié)合希臘數(shù)字改造印度數(shù)字，產(chǎn)生了阿拉伯數(shù)碼。印度數(shù)字沒有“零”，阿拉伯人用點表示“零”。阿拉伯數(shù)碼傳入歐洲，到16世紀才形成現(xiàn)在的阿拉伯數(shù)字。而阿拉伯語、波斯語等語言仍用古老的阿拉伯數(shù)字。早在9世紀，印度數(shù)字就與印度天文學一道傳入中國。由于籌算記數(shù)法與位置記數(shù)法完全一致，沒有必要采用。13世紀現(xiàn)代的阿拉伯數(shù)碼傳入中國，由于同樣原因仍未采用，這時中國也有了“0”。19世紀末，現(xiàn)代教育傳入中國，阿拉伯數(shù)碼才作為現(xiàn)代教育體系的一部分得到了推廣。二、統(tǒng)計學的創(chuàng)建和發(fā)展1、政治算術(shù)學派2、國勢學派（記述學派）3、數(shù)理統(tǒng)計學派4、社會統(tǒng)計學5、社會經(jīng)濟統(tǒng)計學6、自然技術(shù)統(tǒng)計學三、統(tǒng)計學在中國的引進和發(fā)展發(fā)展歷程起源統(tǒng)計學的英文statistics最早是源于現(xiàn)代拉丁文statisticumcollegium(國會)以及意大利文

statista(國民或政治家)。德文Statistik，最早是由GottfriedAchenwall(1749)所使用，代表對國家的資料進行分析的學問，也就是“研究國家的科學”。在十九世紀統(tǒng)計學在廣泛的數(shù)據(jù)以及資料中探究其意義，并且由JohnSinclair引進到英語世界。統(tǒng)計學是一門很古老的科學，一般認為其學理研究始于古希臘的亞里斯多德時代，迄今已有兩千三百多年的歷史。它起源于研究社會經(jīng)濟問題，在兩千多年的發(fā)展過程中，統(tǒng)計學至少經(jīng)歷了“城邦政情”，“政治算數(shù)”和“統(tǒng)計分析科學”三個發(fā)展階段。所謂“數(shù)理統(tǒng)計”并非獨立于統(tǒng)計學的新學科，確切地說它是統(tǒng)計學在第三個發(fā)展階段所形成的所有收集和分析數(shù)據(jù)的新方法的一個綜合性名詞。概率論是數(shù)理統(tǒng)計方法的理論基礎(chǔ)，但是它不屬于統(tǒng)計學的范疇，而屬于數(shù)學的范疇。統(tǒng)計學的發(fā)展過程的三個階段

“城邦政情”階段“城邦政情”(Mattersofstate)階段始于古希臘的亞里斯多德撰寫“城邦政情”或“城邦紀要”。他一共撰寫了一百五十馀種紀要，其內(nèi)容包括各城邦的歷史，行政，科學，藝術(shù)，人口，資源和財富等社會和經(jīng)濟情況的比較，分析，具有社會科學特點?！俺前钫椤笔降慕y(tǒng)計研究延續(xù)了一兩千年，直至十七世紀中葉才逐漸被“政治算數(shù)”這個名詞所替代，并且很快被演化為“統(tǒng)計學”(Statistics)。統(tǒng)計學依然保留了城邦(state)這個詞根?！罢嗡銛?shù)”階段與“城邦政情”(Politcalarthmetic)階段沒有很明顯的分界點，本質(zhì)的差別也不大。“政治算數(shù)”的特點是統(tǒng)計方法與數(shù)學計算和推理方法開始結(jié)合。分析社會經(jīng)濟問題的方式更加注重運用定量分析方法。1690年英國威廉·配弟出版(政治算數(shù))一書作為這個階段的起始標志.威廉·配弟用數(shù)字，重量和尺度將社會經(jīng)濟現(xiàn)象數(shù)量化的方法是近代統(tǒng)計學的重要特征。因此，威廉？配弟的(政治算數(shù))被后來的學者評價為近代統(tǒng)計學的來源，威廉？配弟本人也被評價為近代統(tǒng)計學之父。配弟在書中使用的數(shù)字有三類：

第一類是對社會經(jīng)濟現(xiàn)象進行統(tǒng)計調(diào)查和經(jīng)驗觀察得到的數(shù)字.因為受歷史條件的限制，書中通過嚴格的統(tǒng)計調(diào)查得到的數(shù)據(jù)少，根據(jù)經(jīng)驗得出的數(shù)字多；第二類是運用某種數(shù)學方法推算出來的數(shù)字。其推算方法可分為三種：(1)以已知數(shù)或已知量為基礎(chǔ)，循著某種具體關(guān)系進行推算的方法；(2)通過運用數(shù)字的理論性推理來進行推算的方法；

(3)以平均數(shù)為基礎(chǔ)進行推算的方法”；第三類是為了進行理論性推理而采用的例示性的數(shù)字.配弟把這種運用數(shù)字和符號進行的推理稱之為“代數(shù)的算法”。從配弟使用數(shù)據(jù)的方法看，“政治算數(shù)”階段的統(tǒng)計學已經(jīng)比較明顯地體現(xiàn)了“收集和分析數(shù)據(jù)的科學和藝術(shù)”特點，統(tǒng)計實證方法和理論分析方法渾然一體，這種方法即使是現(xiàn)代統(tǒng)計學也依然繼承。威廉·配第(WilliamPetty，1623-1687)是英國古典政治經(jīng)濟學創(chuàng)始人，統(tǒng)計學家。一生著作頗豐，主要有《賦稅論》（寫于1662年，全名《關(guān)于稅收與捐獻的論文》），《獻給英明人士》（1664），《政治算術(shù)》（1672），《愛爾蘭政治剖析》（1674），《貨幣略論》等?！敖y(tǒng)計分析科學”階段在“政治算數(shù)”階段出現(xiàn)的統(tǒng)計與數(shù)學的結(jié)合趨勢逐漸發(fā)展形成了“統(tǒng)計分析科學”。十九世紀末，歐洲大學開設(shè)的“國情紀要”或“政治算數(shù)”等課程名稱逐漸消失，代之而起的是“統(tǒng)計分析科學”課程。當時的“統(tǒng)計分析科學”(Scienceofstatisticalanalysis)課程的內(nèi)容仍然是分析研究社會經(jīng)濟問題?！敖y(tǒng)計分析科學”課程的出現(xiàn)是現(xiàn)代統(tǒng)計發(fā)展階段的開端.1908年，“學生”氏(WilliamSleeyGosset的筆名Student)發(fā)表了關(guān)于t分布的論文，這是一篇在統(tǒng)計學發(fā)展史上劃時代的文章。它創(chuàng)立了小樣本代替大樣本的方法，開創(chuàng)了統(tǒng)計學的新紀元。現(xiàn)代統(tǒng)計學的代表人物首推比利時統(tǒng)計學家奎特萊(AdolpheQuelet)，他將統(tǒng)計分析科學廣泛應(yīng)用于社會科學，自然科學和工程技術(shù)科學領(lǐng)域，因為他深信統(tǒng)計學是可以用于研究任何科學的一般研究方法.現(xiàn)代統(tǒng)計學的理論基礎(chǔ)概率論始于研究賭博的機遇問題，大約開始于1477年。數(shù)學家為了解釋支配機遇的一般法則進行了長期的研究，逐漸形成了概率論理論框架。在概率論進一步發(fā)展的基礎(chǔ)上，到十九世紀初，數(shù)學家們逐漸建立了觀察誤差理論，正態(tài)分布理論和最小平方法則。于是，現(xiàn)代統(tǒng)計方法便有了比較堅實的理論基礎(chǔ)。統(tǒng)計學的創(chuàng)立時期德國的斯勒茲曾說過：“統(tǒng)計是動態(tài)的歷史，歷史是靜態(tài)的統(tǒng)計?！笨梢娊y(tǒng)計學的產(chǎn)生與發(fā)展是和生產(chǎn)的發(fā)展、社會的進步緊密相聯(lián)的。統(tǒng)計學的萌芽產(chǎn)生在歐洲。17世紀中葉至18世紀中葉是統(tǒng)計學的創(chuàng)立時期。在這一時期，統(tǒng)計學理論初步形成了一定的學術(shù)派別，主要有國勢學派和政治算術(shù)學派。1、國勢學派

國勢學派又稱記述學派，產(chǎn)生于17世紀的德國。由于該學派主要以文字記述國家的顯著事項，故稱記述學派。其主要代表人物是海爾曼·康令和阿亨華爾。康令第一個在德國黑爾姆斯太特大學以“國勢學”為題講授政治活動家應(yīng)具備的知識。阿亨華爾在格丁根大學開設(shè)“國家學”課程，其主要著作是《近代歐洲各國國勢學綱要》，書中講述“一國或多數(shù)國家的顯著事項”，主要用對比分析的方法研究了解國家組織、領(lǐng)土、人口、資源財富和國情國力，比較了各國實力的強弱，為德國的君主政體服務(wù)。因在外文中“國勢”與“統(tǒng)計”詞義相通，后來正式命名為“統(tǒng)計學”。該學派在進行國勢比較分析中，偏重事物性質(zhì)的解釋，而不注重數(shù)量對比和數(shù)量計算，但卻為統(tǒng)計學的發(fā)展奠定了經(jīng)濟理論基礎(chǔ)。但隨著資本主義市場經(jīng)濟的發(fā)展，對事物量的計算和分析顯得越來越重要，該學派后來發(fā)生了分裂，分化為圖表學派和比較學派。2、政治算術(shù)學派政治算術(shù)學派產(chǎn)生于17世紀中葉的英國，創(chuàng)始人是威廉·配第（1623-1687），其代表作是他于1676年完成的《政治算術(shù)》一書。這里的“政治”是指政治經(jīng)濟學，“算術(shù)”是指統(tǒng)計方法。在這部書中，他利用實際資料，運用數(shù)字、重量和尺度等統(tǒng)計方法對英國、法國和荷蘭三國的國情國力，作了系統(tǒng)的數(shù)量對比分析，從而為統(tǒng)計學的形成和發(fā)展奠定了方法論基礎(chǔ)。因此馬克思說：“威廉·佩第——政治經(jīng)濟學之父，在某種程度上也是統(tǒng)計學的創(chuàng)始人?！?/p>

政治算術(shù)學派的另一個代表人物是約翰·格朗特（1620-1674）。他以1604年倫敦教會每周一次發(fā)表的“死亡公報”為研究資料，在1662年發(fā)表了《關(guān)于死亡公報的自然和政治觀察》的論著。書中分析了60年來倫敦居民死亡的原因及人口變動的關(guān)系，首次提出通過大量觀察，可以發(fā)現(xiàn)新生兒性別比例具有穩(wěn)定性和不同死因的比例等人口規(guī)律；并且第一次編制了“生命表”，對死亡率與人口壽命作了分析，從而引起了普遍的關(guān)注。他的研究清楚地表明了統(tǒng)計學作為國家管理工具的重要作用。統(tǒng)計學的發(fā)展時期18世紀末至19世紀末是統(tǒng)計學的發(fā)展時期。在這時期，各種學派的學術(shù)觀點已經(jīng)形成，并且形成了兩主要學派，即數(shù)理統(tǒng)計學派和社會統(tǒng)計學派。1、數(shù)理統(tǒng)計學派

在18世紀，由于概率理論日益成熟，為統(tǒng)計學的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。19世紀中葉，把概率論引進統(tǒng)計學而形成數(shù)理學派。其奠基人是比利時的阿道夫·凱特勒（1796-1874），其主要著作有：《論人類》、《概率論書簡》、《社會制度》和《社會物理學》等。他主張用研究自然科學的方法研究社會現(xiàn)象，正式把古典概率論引進統(tǒng)計學，使統(tǒng)計學進入一個新的發(fā)展階段。由于歷史的局限性，凱特勒在研究過程中混淆了自然現(xiàn)象和本質(zhì)區(qū)別，對犯罪、道德等社會問題，用研究自然現(xiàn)象的觀點和方法作出一些機械的、庸俗化的解釋。但是，他把概率論引入統(tǒng)計學，使統(tǒng)計學在“政治算術(shù)”所建立的“算術(shù)”方法的基礎(chǔ)上，在準確化道路上大大跨進了一步，為數(shù)理統(tǒng)計學的形成與發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。凱特勒出身于比利時甘特市的一個小商人家庭，1819年(23歲)在甘得大學獲得博士學位。1823年建議政府建立天文臺，為了籌建工作，被派往法國學習。由此，與皮埃爾-西蒙·拉普拉斯、普阿松、傅立葉等人相識，并從拉普拉斯學習概率論。1827游學英國倫敦：1829一1830年先后到德國、法國、瑞士、意大利等國考察。據(jù)說，他曾偶然接觸到人壽保險公司實際業(yè)務(wù)問題，促成他從事統(tǒng)計的研究。1823年天文臺建成后，被任名為臺長，并開始發(fā)表人口及犯罪方面的統(tǒng)計研究。l841年成立比利時中央統(tǒng)計委員會，由他任終身主席。凱特勒學識淵博，是統(tǒng)計學家、數(shù)學家、天文學家、物理學家2、社會統(tǒng)計學派

社會統(tǒng)計學派產(chǎn)生于19世紀后半葉，創(chuàng)始人是德國經(jīng)濟學家、統(tǒng)計學家克尼斯（1821-1889），主要代表人物主要有恩格爾（1821-1896）、梅爾（1841-1925）等人。他們?nèi)诤狭藝鴦輰W派與政治算術(shù)學派的觀點，沿著凱特勒的“基本統(tǒng)計理論”向前發(fā)展，但在學科性質(zhì)上認為統(tǒng)計學是一門社會科學，是研究社會現(xiàn)象變動原因和規(guī)律性的實質(zhì)性科學，以此同數(shù)理統(tǒng)計學派通用方法相對立。社會統(tǒng)計學派在研究對象上認為統(tǒng)計學是研究體而不是個別現(xiàn)象，而且認為由于社會現(xiàn)象的復(fù)雜性和整體性，必須地總體進行大量觀察和分析，研究其內(nèi)在聯(lián)系，才能揭示現(xiàn)象內(nèi)在規(guī)律。這是社會統(tǒng)計學派的“實質(zhì)性科學”的顯著特點。恩格爾，生于德累斯頓，德國統(tǒng)計學家，因發(fā)現(xiàn)恩格爾曲線和恩格爾定律聞名于世。他早年與法國社會學家弗雷德里克·勒普萊(FrédéricLePlay)交往甚密，勒普萊對家庭問題很感興趣，這使恩格爾開展了對家庭的調(diào)查。這些調(diào)查所搜集到的開支數(shù)據(jù)使恩格爾確信，在家庭的收與該戶分配于食物和其他項目的支出之間，存在著一定聯(lián)系。這是經(jīng)濟學中最早確立的定量函數(shù)關(guān)系之一。不僅如此，他還發(fā)現(xiàn)，收入較高的家庭用于食物的支出一般多于較窮的家庭，但食物開支在總預(yù)算中所占比重一般同收入成反比。從這一經(jīng)驗性規(guī)律出發(fā)，他進一步推斷出，在經(jīng)濟發(fā)展過程中，相對于其他經(jīng)濟部門而言，農(nóng)業(yè)將萎縮（恩格爾，1857年）。1860-1882年恩格爾在柏林任普魯士統(tǒng)計局局長期間，以普魯士統(tǒng)計局的名義為發(fā)展和加強官方統(tǒng)計學做了大量工作。他因反對俾斯麥（Bismarck）的保護主義政策而辭職。在研究工作中，他從成本方面特別研究了人類生活的價值。他還調(diào)查了價格對需求的影響。他對官方統(tǒng)計學的影響遠不僅限于德國，1885年他參與創(chuàng)立了國際統(tǒng)計學會。他于1896年在拉德博伊爾去世。社會經(jīng)濟的發(fā)展，要求統(tǒng)計學提供更多的統(tǒng)計方法；社會科學本身也不斷地向細分化和定量化發(fā)展，也要求統(tǒng)計學能提供更有效的調(diào)查整理、分析資料的方法。因此，社會統(tǒng)計學派也日益重視方法論的研究，出現(xiàn)了從實質(zhì)性方法論轉(zhuǎn)化的趨勢。但是，社會統(tǒng)計學派仍然強調(diào)在統(tǒng)計研究中必須以事物的質(zhì)為前提和認識事物質(zhì)的重要性，這同數(shù)理統(tǒng)計學派的計量不計質(zhì)的方法論性質(zhì)是有本質(zhì)區(qū)別的。經(jīng)過近400年的變遷，目前世界上已形成社會統(tǒng)計學與數(shù)統(tǒng)計學兩大體系。兩體系爭論不休，難分伯仲。筆者經(jīng)過30年的學習與研究，發(fā)現(xiàn)了社會統(tǒng)計學與數(shù)理統(tǒng)計學的聯(lián)系和區(qū)別。它們的關(guān)系與著名的牛頓力學與相對論的關(guān)系非常相似。相對論力學在接近光速時使用，而大多數(shù)情況是遠離光速的，此時使用牛頓力學既準確又方便。如果硬套相對論力學，則是殺雞用宰牛刀，費力不討好。社會統(tǒng)計學在描寫變量時使用；數(shù)理統(tǒng)計學在描寫隨機變量時使用。迅速發(fā)展的統(tǒng)計學20世紀初以來，科學技術(shù)迅猛發(fā)展，社會發(fā)生了巨大變化，統(tǒng)計學進入了快速發(fā)展時期。歸納起來有以下幾個方面。1、由記述統(tǒng)計向推斷統(tǒng)計發(fā)展。記述統(tǒng)計是對所搜集的大量數(shù)據(jù)資料進行加工整理、綜合概括，通過圖示、列表和數(shù)字，如編制次數(shù)分布表、繪制直方圖、計算各種特征數(shù)等，對資料進行分析和描述。而推斷統(tǒng)計，則是在搜集、整理觀測的樣本數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，對有關(guān)總體作出推斷。其特點是根據(jù)帶隨機性的觀測樣本數(shù)據(jù)以及問題的條件和假定（模型），而對未知事物作出的，以概率形式表述的推斷。目前，西方國家所指的科學統(tǒng)計方法，主要就是指推斷統(tǒng)計來說的。2、由社會、經(jīng)濟統(tǒng)計向多分支學科發(fā)展。在20世紀以前，統(tǒng)計學的領(lǐng)域主要是人口統(tǒng)計、生命統(tǒng)計、社會統(tǒng)計和經(jīng)濟統(tǒng)計。隨著社會、經(jīng)濟和科學技術(shù)的發(fā)展，到今天，統(tǒng)計的范疇已覆蓋了社會生活的一切領(lǐng)域，幾乎無所不包，成為通用的方法論科學。它被廣泛用于研究社會和自然界的各個方面，并發(fā)展成為有著許多分支學科的科學。3、統(tǒng)計預(yù)測和決策科學的發(fā)展。傳統(tǒng)的統(tǒng)計是對已經(jīng)發(fā)生和正在發(fā)生的事物進行統(tǒng)計，提供統(tǒng)計資料和數(shù)據(jù)。20世紀30年代以來，特別是第二次世界大戰(zhàn)以來，由于經(jīng)濟、社會、軍事等方面的客觀需要，統(tǒng)計預(yù)測和統(tǒng)計決策科學有了很大發(fā)展，使統(tǒng)計走出了傳統(tǒng)的領(lǐng)域而被賦予新的意義和使命。4、信息論、控制論、系統(tǒng)論與統(tǒng)計學的相互滲透和結(jié)合，使統(tǒng)計科學進一步得到發(fā)展和日趨完善。信息論、控制論、系統(tǒng)論在許多基本概念、基本思想、基本方法等方面有著共同之處，三者從不同角度、側(cè)面提出了解決共同問題的方法和原則。三論的創(chuàng)立和發(fā)展，徹底改變了世界的科學圖景和科學家的思維方式，也使統(tǒng)計科學和統(tǒng)計工作從中吸取了營養(yǎng)，拓寬了視野，豐富了內(nèi)容，出現(xiàn)了新的發(fā)展趨勢。5、計算技術(shù)和一系列新技術(shù)、新方法在統(tǒng)計領(lǐng)域不斷得到開發(fā)和應(yīng)用。近幾十年間，計算機技術(shù)不斷發(fā)展，使統(tǒng)計數(shù)據(jù)的搜集、處理、分析、存貯、傳遞、印制等過程日益現(xiàn)代化，提高了統(tǒng)計工作的效能。計算機技術(shù)的發(fā)展，日益擴大了傳統(tǒng)的和先進的統(tǒng)計技術(shù)的應(yīng)用領(lǐng)域，促使統(tǒng)計科學和統(tǒng)計工作發(fā)生了革命性的變化。如今，計算機科學已經(jīng)成為統(tǒng)計科學不可分割組成部分。隨著科學技術(shù)的發(fā)展，統(tǒng)計理論和實踐深度和廣度方面也不斷發(fā)展。

6．統(tǒng)計在現(xiàn)代化管理和社會生活中的地位日益重要。隨著社會、經(jīng)濟和科學技術(shù)的發(fā)展，統(tǒng)計在現(xiàn)代化國家管理和企業(yè)管理中的地位，在社會生活中的地位，越來越重要了。人們的日常生活和一切社會生活都離不開統(tǒng)計。英國統(tǒng)計學家哈斯利特說：“統(tǒng)計方法的應(yīng)用是這樣普遍，在我們的生活和習慣中，統(tǒng)計的影響是這樣巨大，以致統(tǒng)計的重要性無論怎樣強調(diào)也不過分?！鄙踔劣械目茖W有還把我們的時代叫做“統(tǒng)計時代”。顯然，20世紀統(tǒng)計科學的發(fā)展及其未來，已經(jīng)被賦予了劃時代的意義。第二節(jié)社會經(jīng)濟統(tǒng)計學的科學性質(zhì)與研究對象一、統(tǒng)計的涵義1、統(tǒng)計工作2、統(tǒng)計資料3、統(tǒng)計學

統(tǒng)計資料是統(tǒng)計工作的成果，統(tǒng)計學是統(tǒng)計工作的理論總結(jié)，統(tǒng)計學與統(tǒng)計工作是理論與實踐的關(guān)系。二、社會經(jīng)濟統(tǒng)計學的性質(zhì)、對象和特點（一）性質(zhì)社會經(jīng)濟統(tǒng)計學是一門獨立的統(tǒng)計學，是一門認識社會經(jīng)濟現(xiàn)象的總體數(shù)量方面的方法論科學。（二）研究對象大量社會經(jīng)濟現(xiàn)象的數(shù)量方面，即研究社會經(jīng)濟現(xiàn)象的數(shù)量表現(xiàn)和數(shù)量關(guān)系。（三）特點

1、數(shù)量性2、社會性3、綜合性第三節(jié)統(tǒng)計的作用與任務(wù)一、統(tǒng)計的作用

（一)統(tǒng)計是認識世界的一種有力武器（二）統(tǒng)計是獲取有用信息的主要手段（三）統(tǒng)計具有服務(wù)與監(jiān)督作用二、統(tǒng)計工作的基本任務(wù)

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“統(tǒng)計工作的基本任務(wù)是對國民經(jīng)濟和社會發(fā)展情況進行統(tǒng)計調(diào)查、統(tǒng)計分析，提供統(tǒng)計資料和統(tǒng)計咨詢意見，實行統(tǒng)計監(jiān)督?！薄锝y(tǒng)計的生命----真實性朱镕基：不出假數(shù).

溫家寶：真實可信.三、統(tǒng)計工作過程及其關(guān)系1、統(tǒng)計設(shè)計：統(tǒng)計認識的行動綱領(lǐng)。2、統(tǒng)計調(diào)查：統(tǒng)計工作的基礎(chǔ)階段。3、統(tǒng)計整理：承前啟后的中間環(huán)節(jié)。4、統(tǒng)計分析：決定性環(huán)節(jié)，統(tǒng)計工作最終目的。第四節(jié)統(tǒng)計學的研究方法一、統(tǒng)計方法論二、統(tǒng)計研究的基本方法（一）大量觀察法（二）統(tǒng)計分組法（三）綜合指標法第五節(jié)統(tǒng)計學的理論基礎(chǔ)及與其他學科間的關(guān)系一、統(tǒng)計學的理論基礎(chǔ)二、統(tǒng)計學與其他科學的關(guān)系第六節(jié)統(tǒng)計學中常用的幾個基本概念一、統(tǒng)計總體與總體單位1、總體（即統(tǒng)計總體）：是客觀存在的、在同一性質(zhì)基礎(chǔ)上結(jié)合起來的許多個體組成的整體。具有客觀性、同質(zhì)性、大量性、整體性?？傮w可分為有限總體和無限總體。2、單位（即總體單位）：是指構(gòu)成總體的個別單位，即個體?？傮w與總體單位具有相對性，會隨著研究任務(wù)的改變而改變。案例1.要調(diào)查了解全國所有工業(yè)企業(yè)生產(chǎn)情況.案例2.要調(diào)查了解全國所有工業(yè)企業(yè)職工的工資收入情況.1.總體:全國所有的工業(yè)企業(yè)單位:每一個工業(yè)企業(yè)2.總體:全國所有工業(yè)企業(yè)全部職工單位:全國所有工業(yè)企業(yè)的每一個職工二、標志、指標與指標體系1、標志：是用來說明總體單位特征的名稱。標志可分為品質(zhì)標志和數(shù)量標志。2、指標（即統(tǒng)計指標）：是說明總體綜合數(shù)量特征科學概念和具體數(shù)值。統(tǒng)計指標按其反映的總體內(nèi)容的不同，可分為數(shù)量指標和質(zhì)量指標；按其作用和表現(xiàn)形式的不同，可分為總量指標、相對指標和平均指標。3、統(tǒng)計指標體系：若干個相互聯(lián)系的統(tǒng)計指標組成的一個整體就稱之為統(tǒng)計指標體系。案例3、例如:要調(diào)查某班50位同學的有關(guān)情況.總體:全班所有同學單位:該班每一個同學標志:一個同學的性別、年齡、身高、體重、籍貫、考試成績等。（請指出其中的品質(zhì)標志和數(shù)量標志）。指標：全班總?cè)藬?shù)50人、全班總分數(shù)、全班同學身高總和、體重總和、及格率、出勤率、男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比重等。（請指出數(shù)量指標和質(zhì)量指標）三、變異、變量與變量值1、變異：是指標志在總體單位之間的不同表現(xiàn)，即存在的差異或差別。2、變量：是指可變的數(shù)量標志。變量按其取值是否連續(xù)，可分為離散變量和連續(xù)變量。3、變量值：變量的具體數(shù)值。四、流量與存量1、流量：是指一定時期測算的總量，即時期指標。2、存量：是指一定時點測算的總量，即時點指標。變量名稱數(shù)學屬性功能功能屬性定類變量∈分類品質(zhì)特征定序變量≤≥排序品質(zhì)特征定距變量＋－大小數(shù)量特征定比變量×÷／程度數(shù)量特征

統(tǒng)計學中常用的幾個基本概念對照表概念含義要點舉例每組概念之間關(guān)系總體

單位客觀存在的在某種相同性質(zhì)基礎(chǔ)上結(jié)合在一起的大量個體組成的整體。構(gòu)成總體的每一個單位人口普查中全國人口為總體

每一個人為單位會隨研究目的與范圍的改變而相互轉(zhuǎn)化標志

指標反映總體單位特征的名稱反映總體數(shù)量特征的名稱和數(shù)值人的性別、年齡、籍貫等是標志第五次人口普查全國人口12.95億為指標區(qū)別：對象不同；指標用數(shù)量表現(xiàn)，標志不一定；指標的數(shù)值匯總得來，標志不一定；指標受時間、地點、條件限制，而標志則不。聯(lián)系：匯總和轉(zhuǎn)化關(guān)系變異變量變量值流量存量存在的差異、差別可變的數(shù)量標志變量的具體數(shù)值一定時期測算的量一定時點上測算的量人口的年齡差異人口的“年齡”10歲、20歲等固定資產(chǎn)投資固定資產(chǎn)總值變異是存在的差別變量是可變的數(shù)量標志變量值是變量的具體數(shù)值存量是流量的前提和基礎(chǔ)，期初存量+本期流量=期末存量一課堂作業(yè)：某商場某月共銷售電視機2000臺，請分別寫出其總體、總體單位及若干個品質(zhì)標志、數(shù)量標志、數(shù)量指標、質(zhì)量指標。二課外作業(yè)一、單項選擇題1、某班學生數(shù)學考試成績分別為65分、71分、80分和87分，這四個數(shù)字是（）。（1）指標（2）標志（3）變量（4）標志值2、下列屬于品質(zhì)標志的是（）。（1）工人年齡（2）工人性別（3）工人體重（4）工人工資3、要了解某機床廠的生產(chǎn)經(jīng)營情況，該廠的產(chǎn)量和利潤是（）。（1）連續(xù)變量（2）前者是離散變量，后者是連續(xù)變量（3）離散變量（4）前者是連續(xù)變量，后者是離散變量4、下列變量中，（）屬于離散變量。（1）一包谷物的重量（2）一個軸承的直徑（3）在過去一個月中平均每個銷售代表接觸的期望客戶數(shù)（4）一個地區(qū)接受失業(yè)補助的人數(shù)5、統(tǒng)計研究的數(shù)量必須是（）。（1）抽象的量（2）具體的量（3）連續(xù)不斷的量（4）可直接相加的量6、一個統(tǒng)計總體（）。（1）只能有一個標志（2）只能有一個指標（3）可以有多個標志(4)可以有多個指標7、指標是說明總體特征的，標志則是說明總體單位特征的，所以（）。（1）指標和標志之間在一定條件下可以相互變換（2）指標和標志都是可以用數(shù)值表示（3）指標和標志之間不存在關(guān)系（4）指標和標志之間的關(guān)系是固定不變的二、判斷題1、統(tǒng)計學是一門研究現(xiàn)象總體數(shù)量方面的方法論科學，所以它不關(guān)心、也不考慮個別現(xiàn)象的數(shù)量特征。（）2、三個同學的成績不同，因此存在三個變量。（）3、統(tǒng)計數(shù)字的具體性是統(tǒng)計學區(qū)別于數(shù)學的根本標志。（）4、一般而言，指標總是依附在總體上，而總體單位則是標志的直接承擔者。（）5、運用大量觀察法，必須對研究現(xiàn)象的所有單位進行觀察調(diào)查。（）6、質(zhì)量指標是反映總體質(zhì)的特征，因此，可以用文字來表述。（）7、綜合為統(tǒng)計指標的前提是總體的同質(zhì)性。（）

1994年，國家制定了新的統(tǒng)計調(diào)查方法的目標模式是“建立以必要的周期性普查為基礎(chǔ)，以經(jīng)常性的抽樣調(diào)查為主體，同時輔之以統(tǒng)計報表、重點調(diào)查、科學推算等多種方法綜合運用的統(tǒng)計調(diào)查方法體系。

周期性普查：人口普查：逢0的年份農(nóng)業(yè)普查：逢7的年份工業(yè)普查：逢5的年份第三產(chǎn)業(yè)普查：逢3、8的年份基層統(tǒng)計單位普查：逢1、6的年份第二章統(tǒng)計調(diào)查第一節(jié)統(tǒng)計調(diào)查的意義和質(zhì)量要求

一、統(tǒng)計調(diào)查的概念統(tǒng)計調(diào)查是根據(jù)統(tǒng)計研究的目的，有組織、有計劃地收集統(tǒng)計資料的工作過程。二、統(tǒng)計調(diào)查的意義三、統(tǒng)計調(diào)查的質(zhì)量要求

1、準確性

2、全面性

3、及時性

4、有效性第二節(jié)統(tǒng)計調(diào)查的分類一.統(tǒng)計調(diào)查的分類1、按調(diào)查對象包括的范圍分

全面調(diào)查非全面調(diào)查

2、按調(diào)查資料登記時間的連續(xù)性分

經(jīng)常調(diào)查一次性調(diào)查

3、按調(diào)查組織形式分統(tǒng)計報表制度專門調(diào)查二、專門調(diào)查的內(nèi)容與特點專門調(diào)查定義要點特點適用范圍普查專門組織的一次性的全面調(diào)查一次性；全面性。人口、農(nóng)業(yè)普查等重點調(diào)查選擇重點單位調(diào)查的非全面調(diào)查重點單位是客觀存在的；著重了解總體基本情況。對我國各大城市進行家計調(diào)查等典型調(diào)查有意識選取若干典型單位調(diào)查的非全面調(diào)查典型單位是人為有意識選擇出來的；對總體深入分析。銀行對貸款出現(xiàn)異常企業(yè)進行調(diào)查抽樣調(diào)查按隨機原則抽取部分單位調(diào)查的非全面調(diào)查隨機性；推斷總體性；抽樣誤差可控制性和計算性。對居民消費心理調(diào)查等

第三節(jié)統(tǒng)計調(diào)查的方法一、直接觀察法二、報告法三、采訪法四、通訊法五、實驗調(diào)查法第四節(jié)統(tǒng)計調(diào)查方案設(shè)計一、確定調(diào)查目的二、確定調(diào)查對象和調(diào)查單位三、確定調(diào)查項目四、確定調(diào)查時間和調(diào)查期限五、制定調(diào)查的組織實施計劃六、選擇調(diào)查方法第三章統(tǒng)計整理

第一節(jié)統(tǒng)計整理的意義和程序

一、統(tǒng)計整理的意義二、統(tǒng)計整理的步驟（一）對原始資料進行審核與檢查；（二）對各項原始資料進行分組和綜合匯總；

（三）將匯總的結(jié)果填入統(tǒng)計分析表，以備分析之用；

（四）編制統(tǒng)計表，對統(tǒng)計資料的系統(tǒng)積累。

第二節(jié)統(tǒng)計分組一、概念：統(tǒng)計分組指根據(jù)研究的需要和對象的特點，將統(tǒng)計總體按照某種標志分為若干組成部分的一種統(tǒng)計方法。二、統(tǒng)計分組的作用

1、劃分現(xiàn)象的不同類型

2、反映現(xiàn)象的內(nèi)部結(jié)構(gòu)

3、揭示現(xiàn)象之間的依存關(guān)系

三、統(tǒng)計分組關(guān)鍵和分組標志的選擇原則

選擇原則：

1、要根據(jù)研究目的和任務(wù)選擇分組標志；

2、選擇最能反映事物本質(zhì)特征的分組標志

3、要根據(jù)研究現(xiàn)象所處的具體歷史條件選擇分組標志。

關(guān)鍵：選擇分組標志與劃分各組界限

課堂練習某地區(qū)有兩個紡織廠。甲廠有職工520人，其中男性140人，女性380人。在職工總數(shù)中，高級工程師8人，其中男性2人，女性6人；工程師52人，其中男性12人，女性40人；技術(shù)員72人，其中男性10人，女性62人；工人388人，其中男性116人，女性272人。乙廠有職工840人，其中男性140人，女性700人。在職工總數(shù)中，高級工程師10人，其中男性3人，女性7人；工程師65人，其中男性10人，女性55人；技術(shù)員94人，其中男性12人，女性82人；工人671人，其中男性115人，女性556人。根據(jù)上述材料，試進行①簡單分組；②平行分組；③復(fù)合分組。

第三節(jié)分配數(shù)列一、分配數(shù)列的概念與構(gòu)成要素：分成的各組、各組的次數(shù)。二、分配數(shù)列的種類：

品質(zhì)數(shù)列單項數(shù)列變量數(shù)列組距數(shù)列三、組距數(shù)列的編制

三、組距數(shù)列的編制

1、組距和組數(shù)組距=上限—下限組距=——全距

組數(shù)2、等距數(shù)列和異距數(shù)列3、組限和組中值

組中值=————上限+下限

2第四節(jié)統(tǒng)計資料匯總技術(shù)一、手工匯總二、電子計算機匯總

第五節(jié)統(tǒng)計表一、統(tǒng)計表意義二、統(tǒng)計表的結(jié)構(gòu)１、從內(nèi)容來看，分為主詞賓詞２、從外部結(jié)構(gòu)來看，分為總標題分標題指標數(shù)值二、統(tǒng)計表的種類1、按用途劃分調(diào)查表整理表分析表

2、按是否分組劃分簡單表簡單分組表復(fù)合分組表第六節(jié)羅倫茨曲線與基尼系數(shù)

一、羅倫茨曲線

羅倫茨曲線是一種反映收入分配平均程度的曲線。累計人數(shù)或家庭數(shù)（%）累計收入（%）1001000KPDL

圖上OLD線是羅倫茨曲線，又稱實際收入分配曲線，它介于絕對平均線與絕對不平均線之間。SASB二、基尼系數(shù)基尼系數(shù)是根據(jù)羅倫茨曲線計算的測定收入分配不平均程度的指標，又稱羅倫茨系數(shù)。其計算公式如下：

W=

式中：SA—圖中陰影部分的面積；

SB—實際收入分配曲線與絕對不平均線OPD之間的面積。

SA=0，W=0,表明收入分配絕對平均；

SB=0，W=1，表明收入分配絕對不平均。SASA+SB第六節(jié)次數(shù)分布的統(tǒng)計圖統(tǒng)計圖定義：利用統(tǒng)計資料（數(shù)據(jù)）繪制成的幾何圖形或具體圖（用點／線／面等方法描述顯示統(tǒng)計資料的形式）．統(tǒng)計圖繪制原則：客觀準確/簡明扼要/協(xié)調(diào)美觀統(tǒng)計圖種類：條形圖、折線圖、直方圖、圓餅圖等等．統(tǒng)計圖構(gòu)成要素：坐標系／圖形／圖例統(tǒng)計圖選擇：定類變量－－圓餅圖／條形圖定序變量－－條形圖定距變量－－直方圖／折線圖某班級學生考試成績分布根據(jù)下表資料,試作圓餅圖／條形圖／直方圖／折線圖成績?nèi)藬?shù)（人）比重（％）６０－７０５１２．５７０－８０１０２５８０－９０２０５０９０－１００５１２．５合計４０１００K線圖K線圖（CandlestickCharts）又稱蠟燭圖、日本線、陰陽線、棒線等，常用說法是“K線”，起源于日本十八世紀德川幕府時代（1603～1867年）的米市交易，用來計算米價每天的漲跌。因其標畫方法具有獨到之處，人們把它引入股票市場價格走勢的分析中，經(jīng)過300多年的發(fā)展，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于股票、期貨、外匯，期權(quán)等證券市場。K線圖圖解

股票K線圖畫法以交易時間為橫坐標，價格為縱坐標將每日的K線連續(xù)繪出即成K線圖K線圖中的柱體有陽線和陰線之分。一般用紅色柱體表示陽線，黑色柱體表示陰線。如果柱體表示的時間段內(nèi)的收盤價高于開盤價，即股價上漲，則將柱體畫為紅色，反之則畫為黑色。如果開盤價正好等于收盤價，則形成十字線。k線圖經(jīng)典圖解雷達圖雷達圖（又可稱為戴布拉圖、螂蛛網(wǎng)圖）是財務(wù)分析報表的一種。即將一個公司的各項財務(wù)分析所得的數(shù)字或比率，就其比較重要的項目集中劃在一個圓形的固表上，來表現(xiàn)一個公司各項財務(wù)比率的情況，使用者能一目了然的了解公司各項財務(wù)指標的變動情形及其好壞趨向。雷達圖主要應(yīng)用于企業(yè)經(jīng)營狀況——收益性、生產(chǎn)性、流動性、安全性和成長性的評價。上述指標的分布組合在一起非常象雷達的形狀，因此而得名。雷達圖的繪制方法是：先畫3個同心圓，把圓分為5個區(qū)域（每個區(qū)為72度），分別代表企業(yè)的收益性、生產(chǎn)性、流動性、安全性和成長性。同心圓中最小的圓代表同行業(yè)平均水平的1/2值或最差的情況；中心圓代表同行業(yè)的平均水平或特定比較對象的水平，稱為標準線（區(qū)）；大圓表示同行業(yè)平均水平的1.5倍或最佳狀態(tài)。在5個區(qū)域內(nèi)，以圓心為起點，以放射線的形式畫出相應(yīng)的經(jīng)營比率線。然后，在相應(yīng)的比率線上標出本企業(yè)決算期的各種經(jīng)營比率。將本企業(yè)的各種比率值用線聯(lián)結(jié)起來后，就形成了一個不規(guī)則閉環(huán)圖。他清楚地表示出本企業(yè)的經(jīng)營態(tài)勢，并把這種經(jīng)營態(tài)勢與標準線相比，就可以清楚地看出本企業(yè)的成績和差距。雷達圖的分析方法是：如果企業(yè)的比率位于標準線以內(nèi)，則說明企業(yè)比率值低于同行業(yè)的平均水平，應(yīng)認真分析原因，提出改進方向；如果企業(yè)的比率值接近或低于小圓，則說明企業(yè)經(jīng)營處于非常危險的境地，急需推出改革措施以扭轉(zhuǎn)局面；如果企業(yè)的比率值超過了中圓或標準線，甚至接近大圓，則表明企業(yè)經(jīng)營的優(yōu)勢所在，用予以鞏固和發(fā)揚。如果把雷達圖應(yīng)用于創(chuàng)新戰(zhàn)略的評估，就演變成為戴布拉圖。實際上戴布拉圖與雷達圖的繪制與分析方法完全相同，但是，戴布拉圖是用企業(yè)內(nèi)部管理責任：協(xié)作過程、業(yè)績度量、教育與開發(fā)、分布式學習網(wǎng)絡(luò)和智能市場定位，以及外部關(guān)系：知識產(chǎn)品/服務(wù)協(xié)作市場準入、市場形象活動、領(lǐng)導(dǎo)才能和通信技術(shù)等兩個基本方面10個具體因素來替代經(jīng)營雷達圖的5個因素。課堂作業(yè)根據(jù)下表資料,試作直方圖與折線圖某班學生體重分布體重(千克)人數(shù)(人)比重(％)５０以下２０２０５０－－５５３０３０５５－－６５４０４０６５－－７５１０１０合計１００１００課外作業(yè)（或第一次作業(yè)）自擬抽樣調(diào)查方案（包括調(diào)查目的、調(diào)查項目、調(diào)查對象等）例如：1、抽樣調(diào)查江西師范大學學生手機擁有率情況。

2、抽樣調(diào)查江西師范大學學生課外上網(wǎng)時間。

第四章綜合指標

綜合指標法是對大量社會經(jīng)濟現(xiàn)象的數(shù)量方面進行綜合概括并加以分析的方法。

總量指標綜合指標相對指標平均指標第一節(jié)總量指標一、總量指標的種類1、按其反映內(nèi)容不同可劃分為

總體單位總量總體標志總量2、按其反映時間狀況不同可劃分為

時期指標時點指標二、總量指標的計量單位（一）實物單位（二）貨幣單位（三）勞動單位三、總量指標運用的原則厲以寧三個笑話趣談GDP

第一個笑話：兩經(jīng)濟學家外出散步，見路中有一堆狗屎。Ａ忽發(fā)奇想，對Ｂ說：你如敢吃下這堆狗屎，我給你１００萬。Ｂ二話不說，當真俯身吃。Ａ瞠目結(jié)舌，只得付出１００萬，兌現(xiàn)承諾。Ｂ雖拿到錢，但心有不服，對Ａ說，你如敢吃屎，我也給你１００萬。Ａ為補回損失，為人所不為，最后，兩人扯平。但是，因為各自都消費了１００萬，國家ＧＤＰ增長矣。第二個笑話說，某小國政府嫌ＧＤＰ增長太慢，請美國ＧＤＰ顧問前來幫忙。顧問說，要想讓ＧＤＰ漲上去，簡單得很：讓Ａ家主婦去Ｂ家做飯，Ｂ付給工錢，Ｂ家主婦去Ｃ家做飯，Ｃ付工錢……以此類推，只需讓全國的家庭主婦都不要在自己家做飯，ＧＤＰ就漲上去了！第三個笑話：兩人每天開車上下班，車來車往，平安無事，跟ＧＤＰ沒關(guān)系。但是，某天，兩人撞車了，一個車頭癟，一個車尾壞。兩人要修車，就要花錢，就要消費。于是，ＧＤＰ上去了。說明ＧＤＰ的數(shù)據(jù)其實很單一、很片面。不能單純以ＧＤＰ的增長數(shù)量和速度，來衡量國家經(jīng)濟發(fā)展現(xiàn)狀以及人民生活的水平是否得到了真正的提高。更何況，ＧＤＰ還不能反映環(huán)境污染的程度、資源的浪費程度。

第二節(jié)相對指標一、相對指標的概念與作用（一）概念

相對指標是指社會經(jīng)濟現(xiàn)象中兩個相關(guān)指標之比，它表明各種經(jīng)濟現(xiàn)象間的數(shù)量對比關(guān)系。相對指標的表現(xiàn)形式一般分為系數(shù)、倍數(shù)、成數(shù)、百分數(shù)、千分數(shù)等。二、六種常用的相對指標及其計算公式名稱計算公式計劃完成程度相對指標實際完成數(shù)/計劃任務(wù)數(shù)x100%（1±實際變動的%）/（1±計劃變動的%）結(jié)構(gòu)相對指標總體中某一部分數(shù)值/總體全部數(shù)值x100%比較相對指標甲單位某指標數(shù)值/乙單位同類同期指標數(shù)值比例相對指標總體內(nèi)某一部分數(shù)值/同一總體另一部分數(shù)值強度相對指標某一現(xiàn)象的總量指標/另一有聯(lián)系的性質(zhì)不同的現(xiàn)象總量指標動態(tài)相對指標報告期水平/基期水平x100%案例1：某工業(yè)企業(yè)某年計劃規(guī)定2004年的勞動生產(chǎn)率要比2000年提高4%，實際執(zhí)行結(jié)果是提高了5%，求計劃完成程度相對指標。計劃完成程度=——————100%+5%100%+4%x100%=100.96%

該企業(yè)2004年勞動生產(chǎn)率計劃完成程度為100.96%，超額完成計劃0.96%。案例2：某企業(yè)計劃規(guī)定2004年的可比產(chǎn)品成本比2000年降低5%，實際執(zhí)行結(jié)果是可比產(chǎn)品成本降低了6%，求計劃完成情況相對指標。產(chǎn)品成本計劃完成程度=——————100%--6%100%--5%x100%=98.95%

該企業(yè)可比產(chǎn)品成本計劃完成程度為98.95%，超額完成計劃1.05%。案例3：某企業(yè)“九五”（96—2000年）期間規(guī)定甲種產(chǎn)品產(chǎn)量到2000年達到200萬噸，實際執(zhí)行結(jié)果是到2000年8月止，就達到了200萬噸，2000年實際達到210萬噸，求該企業(yè)“九五”計劃完成程度以及提前完成“九五計劃的時間。甲產(chǎn)品產(chǎn)量計劃完成程度=——210200x100%=105%

甲產(chǎn)品的五年計劃完成程度為105%，超額完成5%，五年計劃于2000年的8月完成，提前4個月完成五年計劃。例4.某產(chǎn)品第4與第5年完成情況月份123456789101112合計第四年3.53.543.843.844555449.6第五年44455556666763單位：萬噸某產(chǎn)品計劃規(guī)定第5年產(chǎn)量為56萬噸，實際第5年產(chǎn)量為63萬噸，試問，該產(chǎn)品5年計劃完成程度與提前多少時間完成計劃？提前完成計劃的天數(shù)=-------------------------

=---------------------------------=---------------------

超額的數(shù)量超額期的日平均產(chǎn)量超額的數(shù)量x本月日歷天數(shù)兩年同月份產(chǎn)量差額(57—56)x316--4=15.5(天）設(shè)提前完成計劃的天數(shù)為X，則方程如下：

4/31（X）+51+6/31（31—X）=56

即一個年距中實際完成的產(chǎn)量=計劃年產(chǎn)量56

解得X=15.5(天)

三、計算和應(yīng)用相對指標應(yīng)注意的問題2、注意相對指標與總量指標的結(jié)合運用

3、注意多種相對指標的結(jié)合運用

4、注意百分點指標的運用1、注意兩個對比指標的可比性產(chǎn)品名稱第一季度實際銷售額(萬元)第二季度計劃完成程度（%）第二季為第一季的%計劃實際銷售額比重(%)銷售額比重(%)（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）甲10015021.4312015.8380120乙20022031.4324231.93110121丙30033047.1439652,24120132合計600700100.0758100.0108126思考題：某企業(yè)有關(guān)資料如下表：單位：萬元要求：填表及分析該企業(yè)第二季度銷售額的完成情況。課外作業(yè)：1、某企業(yè)2005年的勞動生產(chǎn)率計劃規(guī)定比上年提高8%，實際提高10%。問勞動生產(chǎn)率計劃完成程度是多少？2、某廠按計劃規(guī)定，第一季度的單位產(chǎn)品成本比去年同期降低10%。實際執(zhí)行結(jié)果，單位產(chǎn)品成本較去年同期降低8%。問該廠第一季度產(chǎn)品單位成本計劃完成程度如何？3、某企業(yè)產(chǎn)值計劃完成103%，實際比去年增長5%。試問計劃規(guī)定比去年增長多少？

4、某企業(yè)下屬三個部門商品銷售額情況單位：萬元部門2002年計劃銷售額（1）2002年計劃比重%（2）2002年實際銷售額（3）2002年實際比重%（4）2002年計劃完成程度%（5）2001年實際銷售額（6）2002年比2001年增長%（7）甲30102乙40043715丙95900合計20001840要求：（1）填表中所缺數(shù)字；（2）分析該公司計劃完成情況。作業(yè)答案：1、勞動生產(chǎn)率計劃完成程度=——————×100%=101.85%

100%+10%100%+8%2、該廠第一季度產(chǎn)品成本計劃完成=—————×100%=———×100%=102.22%

100%--8%100%--10%92%90%3、產(chǎn)值計劃完成程度=————————

計劃規(guī)定產(chǎn)值=————————=———=101.94%

計劃增長=101.94%--100%=1.94%實際完成產(chǎn)值計劃規(guī)定產(chǎn)值實際完成產(chǎn)值產(chǎn)值計劃完成程度105%103%4、（1）（2）%（3）（4）%（5）%（6）（7）%甲6003061231102560

9.3乙400204372110938015.0丙1000509504895900

5.6合計2000100199910099.951840

8.6第三節(jié)平均指標一、平均指標的概念和作用

1、概念：平均指標又稱平均數(shù)，是指同類社會經(jīng)濟現(xiàn)象在一定時間、地點、條件下所達到的一般水平。

2、特點：

總體的同質(zhì)性和抽象性；總體分布的集中趨勢。3、作用

比較作用（不同空間和時間上的對比）可用于分析社會經(jīng)濟現(xiàn)象間的依存關(guān)系推算作用

4、種類

算術(shù)平均數(shù)

數(shù)值平均數(shù)調(diào)和平均數(shù)幾何平均數(shù)

位置平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)二、算術(shù)平均數(shù)

（一）算術(shù)平均數(shù)的概念及基本公式

1、概念：算術(shù)平均數(shù)是統(tǒng)計中最基本最常用的一種平均數(shù)，是指同一總體某一標志總量除以總體總量所得的商。2、基本公式

（二）算術(shù)平均數(shù)的計算方法1、簡單算術(shù)平均數(shù)——適用于未分組資料案例1:某機械廠某生產(chǎn)班組有10名工人，每一個工人的日產(chǎn)量分別為：45件、48件、52件、62件、69件、44件、52件、58件、38件、64件。試計算這10個工人的平均日產(chǎn)量。=-------=————————————————

=53.2(件)45+48+52+62+69+44+52+58+38+6410n2、加權(quán)算術(shù)平均數(shù)——適用于分組資料（1）

權(quán)數(shù)：是指各變量值出現(xiàn)的次數(shù)（或頻數(shù)）。

權(quán)數(shù)的表現(xiàn)形式絕對數(shù)權(quán)數(shù)比重權(quán)數(shù)（2）加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的概念

受各組變量值(x)及次數(shù)（權(quán)數(shù)f）兩因素影響的算術(shù)平均數(shù)稱為加權(quán)算術(shù)平均數(shù)。

（3）加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的計算①以絕對數(shù)權(quán)數(shù)計算：A、由單項式分組資料計算B、由組距式分組資料計算②以比重權(quán)數(shù)計算：案例2:

某工廠200名工人的生產(chǎn)情況如下表:按日產(chǎn)量分組(件)x工人人數(shù)(人)f工人比重

(%)

xf151051501620103201736186121860301080194422836203015600

合計2001003598解：工人平均日產(chǎn)量=--------------=-------=17.99(件)3598200

或工人日產(chǎn)量=

=15×5%+16×10%+17×18%+18×30%+19×22%+20×15%=17.99（件）案例3P90表3—8組距數(shù)列的計算(第一步,先計算組中值)3、簡單算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的關(guān)系（三）算術(shù)平均數(shù)的數(shù)學性質(zhì)1、各個單位變量值與其算術(shù)平均數(shù)的離差之和等于零即：或

2、各個單位變量值與其算術(shù)平均數(shù)的離差平方和為最小值即：

3、算術(shù)平均數(shù)與變量值個數(shù)的乘積等于各個變量值的總和即：三、調(diào)和平均數(shù)

（一）概念各個變量值倒數(shù)的算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù)，稱為調(diào)和平均數(shù)，又稱倒數(shù)平均數(shù)。（二）計算方法

簡單調(diào)和平均數(shù)

加權(quán)調(diào)和平均數(shù)案例4：

某菜市場某種蔬菜早、中、晚的價格分別是每斤0.7元、0.6元、0.5元，現(xiàn)在早、中、晚：（1）各買1斤；（2）各買1元；（3）各買2元、3元、4元。請分別計算三種情況下該種蔬菜的平均價格。解：（1）==——————=0.6（元）

（2）==——————=——=0.59(元）

（3）==——————=————=0.57(元）0.7+0.6+0.53335.12+3+492.86+5+8（三）調(diào)和平均數(shù)與算術(shù)平均數(shù)的關(guān)系

調(diào)和平均數(shù)與算術(shù)平均數(shù)存在變形關(guān)系。一般情況下：

若掌握分母資料(f)，缺乏分子資料(m)，應(yīng)采用算術(shù)平均法計算平均數(shù)；

若掌握分子資料(m)，缺乏分母資料(f)，應(yīng)采用調(diào)和平均法計算平均數(shù)。

作業(yè):

某企業(yè)兩車間生產(chǎn)同種產(chǎn)品的產(chǎn)量和成本資料如下表

要求:(1)分別計算2003年和2004年該企業(yè)的平均單位成本;(2)分析該種產(chǎn)品平均單位成本的變動情況.

車間2003年2004年單位成本（元）產(chǎn)量（噸）單位成本（元）總成本（萬元）

甲600120062093.0

乙7001800667133.4解：==--------------------------

=--------------=660(元）600x1200+700x18001200+180030001980000=--------=---------------------=----------------=647(元）93+133.4--------+---------93620133.4667226.40.15+0.2四、幾何平均數(shù)（對數(shù)平均數(shù)）

（一）概念：是n個變量值乘積的n次方根。適宜計算平均比率或平均速度。

（二）