安徽省亳州市移村中學(xué)高二數(shù)學(xué)文測試題含解析

安徽省亳州市移村中學(xué)高二數(shù)學(xué)文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.直線與曲線的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)A.1

B.2

C.3

D.4參考答案：C略2.若實(shí)數(shù)滿足，則的取值范圍是(

)A.

B.

C.

D.

參考答案：考點(diǎn)：線性規(guī)劃求最值.3.對一切實(shí)數(shù)x，不等式x4+ax2+1≥0恒成立，則實(shí)a的取值范圍是(

)A．（﹣∞，﹣2） B．[﹣2，+∞） C．[0，2] D．[0，+∞）參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)最值的應(yīng)用．【專題】計(jì)算題．【分析】討論x是否為零，然后將a分離出來，使得﹣a恒小于不等式另一側(cè)的最小值即可，求出a的范圍即為所求．【解答】解：∵對一切實(shí)數(shù)x，不等式x4+ax2+1≥0∴x4+1≥﹣ax2在R上恒成立當(dāng)x=0時(shí)不等式恒成立當(dāng)x≠0時(shí)，﹣a≤在R上恒成立而≥2∴﹣a≤2即a≥﹣2故選B．【點(diǎn)評】本題主要考查了恒成立問題，以及參數(shù)分離法和利用基本不等式求函數(shù)的最值，屬于中檔題．4.已知函數(shù)，則（

）A．

B．C．

D．參考答案：B因?yàn)?，所以，故選B.

5.下列等式中，使M,A,B,C四點(diǎn)共面的個(gè)數(shù)是

（

）①②③④

A.1

B.2

C.3

D.4參考答案：B6.已知?jiǎng)t在復(fù)平面內(nèi)，Z對應(yīng)的點(diǎn)位于（

）

A．第一象限 B.第二象限

C．第三象限

D.第四象限參考答案：C7.設(shè)圓上有且僅有兩個(gè)點(diǎn)到直線的距離等于1，則圓半徑r的取值范圍是

（

） A．

B．

C．

D．參考答案：B略8.已知x>0，y>0，x、a、b、y成等差數(shù)列，x，c，d，y成等比數(shù)列，則的最小值是A．0

B．1

C．2

D．4參考答案：C9.閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果是()

A．3

B．11

C．38

D．123參考答案：B10.函數(shù)y=sin（ωx+φ）的部分圖象如圖，則φ、ω可以取的一組值是（）A．ω=，φ= B．ω=，φ= C．ω=，φ= D．ω=，φ=參考答案：B【考點(diǎn)】由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式．【分析】由圖象觀察可知周期的值，由周期公式即可求ω的值．又因?yàn)閳D象過點(diǎn)（1，1），即可解得φ的值，從而得解．【解答】解：由圖象觀察可知：3﹣1=，可解得：T=8=，從而有ω=．又因?yàn)閳D象過點(diǎn)（1，1），所以有：sin（φ）=1，故可得：φ=2k，k∈Z，可解得：φ=2kπ，k∈Z當(dāng)k=0時(shí)，有φ=．故選：B．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若且，則

。參考答案：256略12.已知一個(gè)圓錐的母線長是5cm,高為4cm,則該圓錐的側(cè)面積是

。參考答案：13.連續(xù)2次拋擲一顆質(zhì)地均勻的骰子（六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6的正方體），觀察向上的點(diǎn)數(shù)，則事件“點(diǎn)數(shù)之積是3的倍數(shù)”的概率為_____．參考答案：14.雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為，則的值為______________參考答案：-115.某學(xué)校高一、高二、高三年級的學(xué)生人數(shù)之比為，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個(gè)年級的學(xué)生中抽取容量為50的樣本，則應(yīng)從高二年級抽取

名學(xué)生．參考答案：1516.在空間直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)(4,2,3），點(diǎn)(6,-1,4)，則=----___________.參考答案：17.五位同學(xué)圍成一圈依序循環(huán)報(bào)數(shù)，規(guī)定：①第一位同學(xué)首次報(bào)出的數(shù)為1，第二位同學(xué)首次報(bào)出的數(shù)也為1，之后每位同學(xué)所報(bào)出的數(shù)都是前兩位同學(xué)所報(bào)出的數(shù)之和；②若報(bào)出的是3的倍數(shù)，則報(bào)該數(shù)的同學(xué)需拍手一次，當(dāng)?shù)?0個(gè)數(shù)被報(bào)出時(shí)，五位同學(xué)拍手的總次數(shù)為________．參考答案：7略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知等差數(shù)列{an}中，a1=1，a3=﹣3．（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）若數(shù)列{an}的前k項(xiàng)和Sk=﹣35，求k的值．參考答案：【考點(diǎn)】等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；等差數(shù)列的前n項(xiàng)和．【分析】（I）設(shè)出等差數(shù)列的公差為d，然后根據(jù)首項(xiàng)為1和第3項(xiàng)等于﹣3，利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得到關(guān)于d的方程，求出方程的解即可得到公差d的值，根據(jù)首項(xiàng)和公差寫出數(shù)列的通項(xiàng)公式即可；（II）根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，由首項(xiàng)和公差表示出等差數(shù)列的前k項(xiàng)和的公式，當(dāng)其等于﹣35得到關(guān)于k的方程，求出方程的解即可得到k的值，根據(jù)k為正整數(shù)得到滿足題意的k的值．【解答】解：（I）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，則an=a1+（n﹣1）d由a1=1，a3=﹣3，可得1+2d=﹣3，解得d=﹣2，從而，an=1+（n﹣1）×（﹣2）=3﹣2n；（II）由（I）可知an=3﹣2n，所以Sn==2n﹣n2，進(jìn)而由Sk=﹣35，可得2k﹣k2=﹣35，即k2﹣2k﹣35=0，解得k=7或k=﹣5，又k∈N+，故k=7為所求．19.已知是等差數(shù)列，其中（Ⅰ）數(shù)列從哪一項(xiàng)開始小于0

；（Ⅱ）求值.參考答案：略20.設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．若S3+S6=2S9，求數(shù)列的公比q．參考答案：【考點(diǎn)】等比數(shù)列的性質(zhì)．【專題】綜合題．【分析】先假設(shè)q=1，分別利用首項(xiàng)表示出前3、6、及9項(xiàng)的和，得到已知的等式不成立，矛盾，所以得到q不等于1，然后利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式化簡S3+S6=2S9得到關(guān)于q的方程，根據(jù)q不等于0和1，求出方程的解，即可得到q的值．【解答】解：若q=1，則有S3=3a1，S6=6a1，S9=9a1．但a1≠0，即得S3+S6≠2S9，與題設(shè)矛盾，q≠1．又依題意S3+S6=2S9可得整理得q3（2q6﹣q3﹣1）=0．由q≠0得方程2q6﹣q3﹣1=0．（2q3+1）（q3﹣1）=0，∵q≠1，q3﹣1≠0，∴2q3+1=0∴q=﹣．【點(diǎn)評】本小題主要考查等比數(shù)列的基礎(chǔ)知識，邏輯推理能力和運(yùn)算能力，是一道綜合題．21.（1）過點(diǎn)A（﹣5，﹣4）作一直線l，使它與兩坐標(biāo)軸相交且與兩軸所圍成的三角形面積為5，求其直線方程．（2）已知圓M過兩點(diǎn)A（1，﹣1），B（﹣1，1），且圓心M在x+y﹣2=0上，求圓M的方程．參考答案：【考點(diǎn)】直線和圓的方程的應(yīng)用．【專題】計(jì)算題；對應(yīng)思想；待定系數(shù)法；直線與圓．【分析】（1）設(shè)出直線的方程，求出直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，利用三角形的面積公式求出變量，解得直線方程，（2）設(shè)圓M的方程為：（x﹣a）2+（y﹣b）2=r2，利用待定系數(shù)法即可求解．【解答】解：（1）設(shè)直線為y+4=k（x+5），交x軸于點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)（0，5k﹣4），，得25k2﹣30k+16=0，或25k2﹣50k+16=0，解得，或∴2x﹣5y﹣10=0，或8x﹣5y+20=0為所求．（2）設(shè)圓M的方程為：（x﹣a）2+（y﹣b）2=r2，（r＞0）根據(jù)題意得，解得a=b=1，r=2．故所求圓M的方程為：（x﹣1）2+（y﹣1）2=4．【點(diǎn)評】本題考查用待定系數(shù)法求直線方程和圓的方程，著重考查了直線的基本量與基本形式、圓的標(biāo)