四川省達(dá)州市新世紀(jì)中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

四川省達(dá)州市新世紀(jì)中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)在區(qū)間[1,2]上是單調(diào)遞增的，則取值范圍是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D略2.已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}滿足a7=a6+2a5．若存在兩項(xiàng)am，an使得，則的最小值為（）A． B． C． D．參考答案：B考點(diǎn)： 等比數(shù)列的性質(zhì)．

專題： 綜合題；等差數(shù)列與等比數(shù)列．分析： 根據(jù)a7=a6+2a5，求出公比的值，利用存在兩項(xiàng)am，an使得，寫出m，n之間的關(guān)系，結(jié)合基本不等式得到最小值．解答： 解：設(shè)等比數(shù)列的公比為q（q＞0），則∵a7=a6+2a5，∴a5q2=a5q+2a5，∴q2﹣q﹣2=0，∴q=2，∵存在兩項(xiàng)am，an使得，∴aman=16a12，∴qm+n﹣2=16，∴m+n=6∴=（m+n）（）=（10+）m=1，n=5時(shí)，=；m=2，n=4時(shí)，=．∴的最小值為，故選B．點(diǎn)評(píng)： 本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)和基本不等式，實(shí)際上應(yīng)用基本不等式是本題的重點(diǎn)和難點(diǎn)，關(guān)鍵注意當(dāng)兩個(gè)數(shù)字的和是定值，要求兩個(gè)變量的倒數(shù)之和的最小值時(shí)，要乘以兩個(gè)數(shù)字之和3.過橢圓的右焦點(diǎn)且垂直于長(zhǎng)軸的直線交橢圓于A，B，則|AB|=A． B. C.1

D.2 參考答案：D4.若A，B，當(dāng)取最小值時(shí)，的值為

A．6

B．3

C．2

D．1參考答案：D略5.若不等式x+px+q＜0的解集為（-）則不等式qx+px+1＞0的解集為（

）A．（-3,2）

B．（-2,3）

C．（-）

D．R參考答案：B6.若一個(gè)橢圓的長(zhǎng)軸的長(zhǎng)度、短軸的長(zhǎng)度和焦距成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率是（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：B略7.設(shè)復(fù)數(shù),若,則概率為（

）A. B. C. D.參考答案：D若則，則的概率為：作出如圖，則概率為直線上方與圓的公共部分的面積除以整個(gè)圓的面積，即：8.已知f（x）=x2+2x?f′（1），則f′（0）等于（）A．﹣2 B．2 C．1 D．﹣4參考答案：D【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算．【分析】首先對(duì)f（x）求導(dǎo)，將f′（1）看成常數(shù)，再將1代入，求出f′（1）的值，化簡(jiǎn)f′（x），最后將x=0代入即可．【解答】解：因?yàn)閒′（x）=2x+2f′（1），令x=1，可得f′（1）=2+2f′（1），∴f′（1）=﹣2，∴f′（x）=2x+2f′（1）=2x﹣4，當(dāng)x=0，f′（0）=﹣4．故選D．9.已知，則

()A. B.

C.

D.參考答案：B10.設(shè)是偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)是單調(diào)函數(shù)，則滿足的所有的和為

(

)

A.

B.

C.

D.參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.△ABC中，a，b是它的兩邊，S是△ABC的面積，若S=（a2+b2），則△ABC的形狀為

．參考答案：等腰直角三角形【考點(diǎn)】余弦定理；正弦定理．【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；解三角形．【分析】由條件可得S=（a2+b2）=ab?sinC，可得sinC=≥1．再由sinC≤1，求得sinC=1，故有C=90°，且a=b，由此即可判斷△ABC是等腰直角三角形．【解答】解：在△ABC中，a，b是它的兩邊長(zhǎng)，S是△ABC的面積，S=（a2+b2）=ab?sinC，可得sinC=≥1．再由sinC≤1，可得sinC=1，故有C=90°，且a=b，可得：△ABC是等腰直角三角形，故答案為：等腰直角三角形．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了三角型的面積公式，正弦函數(shù)的值域，基本不等式的應(yīng)用，屬于中檔題．12.給定函數(shù)①，②，③，④，其中在區(qū)間上

上單調(diào)遞減的函數(shù)序號(hào)為

▲

．參考答案：①②③13.如圖，靶子由三個(gè)半徑分別為R、2R、3R的同心圓組成，如果你向靶子隨機(jī)地?cái)S一個(gè)飛鏢，命中小圓M1區(qū)域，圓環(huán)M2區(qū)域、M3區(qū)域的概率分別為P1，P2，P3，則P1∶P2∶P3＝____

__.參考答案：略14.圓經(jīng)過點(diǎn)與圓相切于點(diǎn),則圓的方程為

.參考答案：15.已知中，，BC=3，AC=4。P是AB上的點(diǎn)，則P到AC、BC的距離乘積的最大值

參考答案：316.設(shè)定義在R上的函數(shù)滿足：,恒成立；且其中，若，則=

▲

．參考答案：-1017.設(shè)函數(shù)f（x）=ax3﹣3x+1（x∈R），若對(duì)于任意的x∈[﹣1，1]都有f（x）≥0成立，則實(shí)數(shù)a的值為．參考答案：4【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值．【分析】先求出f′（x）=0時(shí)x的值，進(jìn)而討論函數(shù)的增減性得到f（x）的最小值，對(duì)于任意的x∈[﹣1，1]都有f（x）≥0成立，可轉(zhuǎn)化為最小值大于等于0即可求出a的范圍．【解答】解：由題意，f′（x）=3ax2﹣3，當(dāng)a≤0時(shí)3ax2﹣3＜0，函數(shù)是減函數(shù)，f（0）=1，只需f（1）≥0即可，解得a≥2，與已知矛盾，當(dāng)a＞0時(shí)，令f′（x）=3ax2﹣3=0解得x=±，①當(dāng)x＜﹣時(shí)，f′（x）＞0，f（x）為遞增函數(shù)，②當(dāng)﹣＜x＜時(shí)，f′（x）＜0，f（x）為遞減函數(shù)，③當(dāng)x＞時(shí)，f（x）為遞增函數(shù)．所以f（）≥0，且f（﹣1）≥0，且f（1）≥0即可由f（）≥0，即a?﹣3?+1≥0，解得a≥4，由f（﹣1）≥0，可得a≤4，由f（1）≥0解得2≤a≤4，綜上a=4為所求．故答案為：4．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知是一次函數(shù)，且滿足：，求.參考答案：19.設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a，b，c.且．（1）求B的大??；[來源:高考資源網(wǎng)KS5U.COM]（2）若，，求b．參考答案：（1）

∴∵△ABC是銳角三角形

∴

（2）20.在直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)實(shí)施變換后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，給出以下命題：①圓上任意一點(diǎn)實(shí)施變換后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡仍是圓；②若直線上每一點(diǎn)實(shí)施變換后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡方程仍是則；③橢圓上每一點(diǎn)實(shí)施變換后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡仍是離心率不變的橢圓；④曲線：上每一點(diǎn)實(shí)施變換后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡是曲線，是曲線上的任意一點(diǎn)，是曲線上的任意一點(diǎn)，則的最小值為．以上正確命題的序號(hào)是____▲____（寫出全部正確命題的序號(hào)）．參考答案：①③④略21.（本小題滿分12分）某工廠用兩種不同原料均可生產(chǎn)同一產(chǎn)品，若采用甲種原料，每噸成本1000元，運(yùn)費(fèi)500元，可得產(chǎn)品90千克；若采用乙種原料，每噸成本為1500元，運(yùn)費(fèi)400元，可得產(chǎn)品100千克，如果每月原料的總成本不超過6000元，運(yùn)費(fèi)不超過2000元，那么此工廠每月最多可生產(chǎn)多少千克產(chǎn)品？參考答案：解：分析：將已知數(shù)據(jù)列成下表

甲原料（噸）乙原料（噸）費(fèi)用限額成本100015006000運(yùn)費(fèi)5004002000產(chǎn)品90100

解：設(shè)此工廠每月甲、乙兩種原料各x噸、y噸，生產(chǎn)z千克產(chǎn)品，則：z=90x+100y作出以上不等式組所表示的平面區(qū)域，即可行域：由

令90x+100y=t，作