實驗 探究彈簧彈力與伸長量的關(guān)系(課件)2024-2025學(xué)年高中物理同步備課必修第一冊

人教版（2019）授課人：2024-2025學(xué)年高中物理同步備課必修第一冊實驗探究彈簧彈力與伸長量的關(guān)系第三章相互作用——力通過前面的學(xué)習(xí)我們知道，胡克通過實驗找到了彈簧彈力與形變量的關(guān)系：F=kx。我們是不是也可以通過實驗找到這個規(guī)律，并能測出彈簧的勁度系數(shù)呢？導(dǎo)入新課1．探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系。2．學(xué)會利用列表法、圖像法、函數(shù)法處理實驗數(shù)據(jù)。3．驗證胡克定律F=kx4．學(xué)會根據(jù)F-—x、F-—l圖像求出彈簧的勁度系數(shù)。一、實驗?zāi)康?．彈簧的伸長量x的確定：彈簧的原長l0與掛上鉤碼之后彈簧的總長度l可用刻度尺直接測出，彈簧的伸長量x=l-l03．圖像法處理實驗數(shù)據(jù)：作出彈簧彈力F與彈簧伸長量x的關(guān)系圖像，根據(jù)圖像分析彈簧彈力與彈簧伸長量的關(guān)系。二、實驗原理1．彈簧彈力的測量：彈簧下端懸掛的鉤碼靜止時，彈簧彈力的大小與鉤碼的重力大小相等，即F=mg

帶鐵夾的鐵架臺、毫米刻度尺、輕彈簧、鉤碼(一盒)、三角板、鉛筆、坐標(biāo)紙等。三、實驗器材1．按如圖所示安裝實驗裝置，記下彈簧下端不掛鉤碼時所對應(yīng)的刻度l0。2．在彈簧下懸掛一個鉤碼，平衡時記下彈簧的總長度和鉤碼的重力。3．增加鉤碼的個數(shù)，重復(fù)上述實驗過程，將數(shù)據(jù)填入表格，用F表示彈力，l表示彈簧的總長度，x＝l－l0表示彈簧的伸長量。四、實驗步驟1234567F/N00.51.01.52.02.53.0l/cm6.07.08.09.010.011.012.0x/cm01.02.03.04.05.06.04．記錄數(shù)據(jù)1．以彈力F(大小等于所掛鉤碼的重力)為縱坐標(biāo)，以彈簧的伸長量x為橫坐標(biāo)，用描點法作圖。連接各點，得出彈力F隨彈簧伸長量x變化的圖像。2．以彈簧伸長量為自變量，寫出彈力和彈簧伸長量之間的函數(shù)關(guān)系F=kx,函數(shù)表達(dá)式中的常數(shù)k即為彈簧的勁度系數(shù)，這個常數(shù)也可根據(jù)F-x圖像的斜率求解，

。3．得出彈力和彈簧伸長量之間的定量關(guān)系，解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的意義。五、數(shù)據(jù)處理1．所掛鉤碼不要過重，以免彈簧被過度拉伸，超出它的彈性限度。2．測彈簧長度時，一定要在彈簧豎直懸掛且處于平衡狀態(tài)時測量，刻度尺要保持豎直并靠近彈簧，以免增大誤差。3．描點畫線時，所描的點不一定都落在一條曲線上，連線時應(yīng)讓盡量多的點落在所畫圖線上，個別嚴(yán)重偏離的點應(yīng)舍棄，不在所畫圖線上的點應(yīng)大致均勻分布在曲線（包括直線）的兩側(cè)。4．記錄數(shù)據(jù)時要注意彈力及彈簧伸長量的對應(yīng)關(guān)系及單位。六、注意事項1．偶然誤差：由于讀數(shù)和作圖不準(zhǔn)產(chǎn)生的誤差，為了減小偶然誤差要盡量多測幾組數(shù)據(jù)。2．系統(tǒng)誤差：彈簧豎直懸掛時未考慮彈簧重力的影響產(chǎn)生的誤差，為減小系統(tǒng)誤差，應(yīng)使用較輕的彈簧。七、誤差分析你具體理解系統(tǒng)誤差和偶然誤差嗎？偶然誤差是由各種偶然因素對實驗者、測量儀器、被測物理量的影響而產(chǎn)生的。偶然誤差總是有時偏大，有時偏小，并且偏大偏小的概率相同。因此，可以多進(jìn)行幾次測量，求出幾次測得的數(shù)值的平均值，這個平均值比一次測得的數(shù)值更接近于真實值。

因此，可以用求平均值的方法來減小偶然誤差。八、偶然誤差與系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差是由于儀器本身不精確，或?qū)嶒灧椒ù致?，或?qū)嶒炘聿煌晟贫a(chǎn)生的。系統(tǒng)誤差的特點是在多次重做同一實驗時，誤差總是同樣的偏大或偏小，不會出現(xiàn)這幾次偏大另幾次偏小的情況。要減小系統(tǒng)誤差，必須校準(zhǔn)測量儀器，改進(jìn)實驗方法，設(shè)計在原理上更為完善的實驗。平視分布在線的兩側(cè)輕質(zhì)彈性限度豎直平衡自身重力換一個不同的彈簧，重復(fù)上述實驗之后得到的圖像如下圖②所示，與①相比有什么不同之處呢？注意：斜率不同，說明斜率與彈簧本身的性質(zhì)有關(guān)，表示彈簧的勁度系數(shù)，用字母k來表示。②F/Nx/cm0x0①想一想若以彈力F(大小等于所掛鉤碼的重力)為縱坐標(biāo)，以彈簧的總長度l為橫坐標(biāo),所畫圖像是什么樣？F/Nx/cm0x0注意：x0等于原長l0想一想⑤描點作圖時，應(yīng)使盡量多的點落在畫出的線上，可允許少數(shù)點均勻分布于線兩側(cè)，偏離太大的點應(yīng)舍去，描出的線應(yīng)是平滑的曲線想一想：實驗時要注意哪些問題？①盡量選輕質(zhì)彈簧以減小彈簧自身重力帶來的影響②實驗中彈簧下端掛的鉤碼不要太多，避免超出彈簧的彈性限度③測量長度時，應(yīng)區(qū)別彈簧原長l0、實際長度l及形變量x三者之間的不同，明確三者之間的關(guān)系．為了減小彈簧自身重力帶來的影響，測彈簧原長時應(yīng)讓彈簧在不掛鉤碼時保持自由下垂?fàn)顟B(tài)，而不是平放在水平面上處于自然伸長狀態(tài)④記錄數(shù)據(jù)時要注意彈力及形變量的對應(yīng)關(guān)系及單位【例題】某同學(xué)利用如圖(a)裝置做“探究彈簧彈力大小與其伸長量的關(guān)系”的實驗．(1)在安裝刻度尺時，必須使刻度尺保持________狀態(tài)．(2)他通過實驗得到如圖(b)所示的彈力大小F與彈簧長度x的關(guān)系圖線．由此圖線可得該彈簧的原長x0＝________cm，勁度系數(shù)k＝________N/m.(3)他又利用本實驗原理把該彈簧做成一把彈簧秤，當(dāng)彈簧秤上的示數(shù)如圖(c)所示時，該彈簧的長度x＝________cm.【答案】(1)豎直(2)450(3)10【例題】如圖甲所示，用鐵架臺、彈簧和多個質(zhì)量均為m的鉤碼探究在彈性限度內(nèi)彈簧彈力與彈簧伸長量的關(guān)系．(1)為完成實驗，還需要的實驗器材有________(2)實驗中需要測量的物理量_________________(3)圖乙是彈簧彈力F與彈簧伸長量x的F--x圖線，由此可求出彈簧的勁度系數(shù)為_______N/m.圖線不過原點是由于________________．刻度尺彈簧原長、彈簧所受外力及對應(yīng)的長度200彈簧自身有重力(4)為完成該實驗，設(shè)計實驗步驟如下：A．以彈簧伸長量為橫坐標(biāo)，以彈力為縱坐標(biāo)，描出各組(x，F(xiàn))對應(yīng)的點，并用平滑的曲線連接起來；B．記下彈簧不掛鉤碼時其下端在刻度尺上的刻度l0；C．將鐵架臺固定于桌子上，并將彈簧的一端系于橫梁上，在彈簧附近豎直固定一把刻度尺；D．依次在彈簧下端掛上1個、2個、3個、4個、…鉤碼，并分別記下鉤碼靜止時彈簧下端所對應(yīng)的刻度，并記錄在表格內(nèi)，然后取下鉤碼；E．以彈簧伸長量為自變量，寫出彈力與伸長量的關(guān)系式．首先嘗試寫成一次函數(shù)，如果不行，則考慮二次函數(shù)；F．解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義；G．整理儀器．請將以上步驟按操作的先后順序排列出來：______________________________CBDAEFG【例題】某同學(xué)做“探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系”的實驗時，設(shè)計了如圖甲所示的實驗裝置，將待測彈簧的一端固定在鐵架臺上，然后將毫米刻度尺固定在彈簧一側(cè)，并使彈簧另一端的指針恰好落在刻度尺上.他先測出不掛鉤碼時彈簧的自然長度，然后在彈簧下端依次掛1、2、3、4、5個鉤碼,測出彈簧相應(yīng)的總長度.每只鉤碼的質(zhì)量都是10g.實驗數(shù)據(jù)見下表.(g取10N/kg)鉤碼質(zhì)量m/g01020304050彈簧總長度l/cm3.003.504.004.505.005.50彈力大小F/N00.10.20.30.40.5(1)關(guān)于本實驗，下列說法正確的是______.A.懸掛鉤碼時，應(yīng)在鉤碼靜止后再讀數(shù)B.應(yīng)在彈簧的彈性限度范圍內(nèi)進(jìn)行測量C.在安裝刻度尺時，必須使刻度尺保持豎直狀態(tài)D.在測量彈簧原長時，應(yīng)將彈簧平放在水平桌面上，使其自然伸長，并

測出其長度ABC(2)根據(jù)上述實驗數(shù)據(jù)，在圖乙所示的坐標(biāo)紙上，作出彈簧彈力大小F跟彈簧總長度l之間的關(guān)系圖像，并求出該彈簧的勁度系數(shù)k＝______N/m.

圖線的斜率大小表示彈簧的勁度系數(shù)，解得k＝20N/m.20(3)一個實驗小組在“探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系”的實驗中，使用兩條不同的輕質(zhì)彈簧a和b，得到彈簧彈力與彈簧長度的圖像如圖丙所示.下列表述正確的是_____.A.a的原長比b的短B.a的勁度系數(shù)比b的小C.a的勁度系數(shù)比b的大D.測得的彈力與彈簧的長度成正比AC【例題】在“探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系，并測定彈簧的勁度系數(shù)”的實驗中，實驗裝置如圖所示.所用的每個鉤碼的重力相當(dāng)于對彈簧提供了向右的恒定拉力.實驗時先測出不掛鉤碼時彈簧的自然長度，再將5個鉤碼逐個掛在繩子的下端，每次測出相應(yīng)的彈簧總長度.(1)有一個同學(xué)把通過以上實驗測量得到的6組數(shù)據(jù)描點在如圖的坐標(biāo)系中，請作出F－L圖線.(2)由此圖線可得出該彈簧的原長L0＝________cm，勁度系數(shù)k＝________N/m.【解析】彈簧的原長L0即彈簧彈力為零時彈簧的長度，由題圖可知，L0＝5×10－2m＝5cm.勁度系數(shù)為圖像直線部分的斜率，k＝20N/m.(3)該同學(xué)實驗